《江西省吉安縣高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.2.1 一元二次不等式的解法課件 北師大版必修5.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江西省吉安縣高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.2.1 一元二次不等式的解法課件 北師大版必修5.ppt（18頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.1.2一元二次不等式及其解法,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1.了解一元二次不等式的概念；2.理解一元二次不等式、二次函數(shù)、二次方程之間的關(guān)系；3.掌握一元二次不等式的解法。,,,,,,,,是二次的不等式叫做一元二次不等式.,問題：如何解一元二次不等式呢？,定義：含有一個(gè)未知數(shù)，,并且未知數(shù)的最高次數(shù),一元二次不等式定義：,形如:ax2+bx+c0或ax2+bx+c<0(a0),導(dǎo),,,,,,0,有兩相異實(shí)根x1,x2(x1

2、練掌握，其關(guān)鍵是抓住相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像。,記憶口訣：大于取兩邊，小于取中間.,導(dǎo),,點(diǎn)評(píng),,,,,（1）.解不等式2x23x20.,解:因?yàn)?(-3)2-42(-2)0,,方程的解2x23x2=0的解是,所以,原不等式的解集是,先求方程的根,然后想像圖象形狀,注:開口向上,大于0解集是大于大根,小于小根,,思,思考1：解下列不等式：,(2).解不等式4x24x10,解:因?yàn)?0,方程4x24x1=0的解是,,所以,原不等式的解集是,注:4x24x1<0,,,,,(3).解不等式3x26x2,解:3x26x2,,3x26x2<0,方程的解3x26x+2=0的解是,所以,原不等式的解集是,,,,

3、,(4).解不等式x22x30,,注:x2-2x+30,,總結(jié):解一元二次不等式ax2+bx+c0(a0，0)的步驟：,化一般式:將二次不等式化成一般式（a0）；,看判別式:0時(shí)，求出方程ax2+bx+c=0的兩根;,寫解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集.,畫簡(jiǎn)圖：畫出y=ax2+bx+c的圖象;,再次強(qiáng)調(diào)注意公式口訣的大前提：,a0,例1：已知關(guān)于x的不等式x2axb0的解集,不等式bx2ax10，就是2x23x10.由2x23x10，得(2x1)(x1)0，,總結(jié)：一元二次不等式解集的端點(diǎn)與對(duì)應(yīng)一元二次方程的根相同。,探究一：“三個(gè)二次”關(guān)系的應(yīng)用,議展,探究二：含參數(shù)的一元二次不等式,例2、

4、,議展,當(dāng)=0，即k=0或-8時(shí)，不等式對(duì)應(yīng)的方程有兩相等實(shí)根，不等式的解集為;,變式1、,議展,當(dāng)0,k0或k<-8時(shí)，不等式對(duì)應(yīng)的方程有兩不相等的實(shí)根，他們分別為：,顯然x1x2，故不等式的解集為：,議展,變式2解關(guān)于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.,解：當(dāng)a=0時(shí)，原不等式-x+11,當(dāng)a<0時(shí)，原不等式,當(dāng)a0時(shí)，原不等式,其解的情況由和1的大小決定，故：,(1)當(dāng)a=1時(shí)，原不等式的解集為空集；,(2)當(dāng)a1時(shí)，原不等式的解集為；,(3)當(dāng)0