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1、第2節(jié)電場能的性質(zhì),知識梳理,考點自診,一、靜電力做功和電勢能 1.靜電力做功 (1)特點:靜電力做功與 路徑無關(guān),只與電荷量和電荷移動過程始、末位置間的電勢差有關(guān)。 (2)計算方法 W=qEd,只適用于勻強電場,其中d為帶電體在沿 電場方向上的位移。 WAB=qUAB,適用于 任何電場。 2.電勢能 (1)定義:電荷在電場中具有的 勢能,稱為電勢能。 (2)說明:電勢能具有相對性,通常取無窮遠或大地為電勢能零點。,,,,,知識梳理,考點自診,3.靜電力做功與電勢能的關(guān)系 (1)靜電力做的功等于電荷 電勢能的減少量,即WAB=EpA-EpB。 (2)通過WAB=EpA-EpB可知:靜電力對電荷

2、做多少正功,電荷電勢能就減少多少;靜電力對電荷做多少負功,電荷電勢能就增加多少。 (3)電勢能的大小:由WAB=EpA-EpB可知,若令EpB=0,則EpA=WAB,即一個電荷在電場中某點具有的電勢能,數(shù)值上等于將電荷從該點移到零勢能位置過程中靜電力所做的功。,,知識梳理,考點自診,二、電勢、等勢面 1.電勢 (1)定義:電荷在電場中某一點的 電勢能與它的 電荷量的比值。,(3)相對性:電勢具有相對性,同一點的電勢因 零電勢點的選取不同而不同。,,,,知識梳理,考點自診,2.等勢面 (1)定義:電場中 電勢相同的各點構(gòu)成的面。 (2)等勢面的特點 等勢面一定與電場線 垂直,即與電場強度的方向

3、垂直。 在 等勢面上移動電荷時電場力不做功。 電場線總是從 電勢高的等勢面指向 電勢低的等勢面。 等差等勢面越密的地方電場強度越 大,反之越 小。,,,,,,,,,知識梳理,考點自診,三、電勢差 1.定義:電荷在電場中,由一點A移到另一點B時,電場力所做的功WAB與移動的電荷的電荷量q的比值。,3.影響因素 電勢差UAB由 電場本身的性質(zhì)決定,與移動的電荷q及電場力做的功WAB 無關(guān),與零勢點的選取 無關(guān)。 4.電勢差與電勢的關(guān)系:UAB= A-B,UAB=-UBA。,,,,,知識梳理,考點自診,5.勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系 (1)電勢差與電場強度的關(guān)系式: U=Ed,其中d為電場中兩

4、點間 沿電場線方向的距離。 (2)電場強度的方向和大小與電勢差的關(guān)系:電場中,電場強度方向指向 電勢降低最快的方向。在勻強電場中,電場強度在數(shù)值上等于沿 電場方向每單位距離上降低的電勢。,,,,,知識梳理,考點自診,1.判斷下列說法的正誤。 (1)電勢等于零的物體一定不帶電。() (2)電場強度為零的點,電勢一定為零。() (3)A、B兩點的電勢差是恒定的,所以UAB=UBA。() (4)電場中,場強方向是指電勢降落最快的方向。() (5)電勢有正負之分,因此電勢是矢量。() (6)電場強度處處相同的區(qū)域內(nèi),電勢一定也處處相同。() (7)電勢的大小由電場的性質(zhì)決定,與零電勢點的選取無關(guān)。()

5、 (8)電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定,與零電勢點的選取無關(guān)。(),答案,知識梳理,考點自診,2.(多選)關(guān)于電勢差的計算公式,下列說法正確的是 (),D.電場中A、B兩點間的電勢差UAB等于把正電荷q從A點移動到B點時電場力所做的功,答案,解析,知識梳理,考點自診,3.(2016全國卷,15)關(guān)于靜電場的等勢面,下列說法正確的是() A.兩個電勢不同的等勢面可能相交 B.電場線與等勢面處處相互垂直 C.同一等勢面上各點電場強度一定相等 D.將一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面,電場力做正功,答案,解析,知識梳理,考點自診,4.靜電場中某電場線如圖所示。把點電荷從電場中的A

6、點移到B點,其電勢能增加1.210-7 J,則該點電荷的電性及在此過程中電場力做功分別為() A.正電-1.210-7 JB.負電-1.210-7 J C.正電1.210-7 JD.負電1.210-7 J,答案,解析,知識梳理,考點自診,5.(2017甘肅白銀會寧縣期中)如圖所示,在E=500 V/m的勻強電場中,a、b兩點相距d=2 cm,它們的連線跟電場強度方向的夾角是60,則Uab等于() A.5 VB.10 V C.-5 VD.-10 V,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,電勢高低與電勢能大小的判斷 1.電勢高低的判斷,命題點一,命題點二,命題點三,命題點一,命題點二,命題點

7、三,2.電勢能大小的判斷,命題點一,命題點二,命題點三,典例1(2018安慶二模)如圖所示,兩個等量異種點電荷分別位于P、Q兩點,P、Q兩點在同一豎直線上,在同一平面內(nèi)有一正三角形ABC,且PQ連線的中點O為三角形ABC的中心,M、N為PQ連線上關(guān)于O點對稱的兩點,則下列說法中正確的是() A.A、B、C三點的場強大小相等但方向不同 B.A、C兩點的電勢相等且大于B點電勢 C.一負點電荷放在N點電勢能小于放在A點時的電勢能 D.將一正點電荷從N點移到B點,電場力做正功,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,思維點撥應(yīng)用兩個等量異種點電荷的電場線的分布情況,如果取無窮遠處電勢為零,則O點電勢

8、為零,然后借助對稱特點及三角形的關(guān)系可解決本問題。 本題結(jié)合等量異種點電荷形成的電場這一模型,通過本題的訓(xùn)練,要使點電荷、點電荷的場強公式、電場強度的矢量性、電勢、電勢能等的物理觀念進一步清晰,能通過電勢高低、電勢能大小的判斷,使科學(xué)思維素養(yǎng)得到提升。,命題點一,命題點二,命題點三,即學(xué)即練 1.(2018四川樂山三調(diào))如圖所示,AEFD和EBCF是兩個等邊長的正方形,在A點固定一個帶電荷量為+Q的點電荷,在C點固定一個帶電荷量為-Q的點電荷,則下列說法正確的是() A.E、F兩點的電場強度相同 B.E、F兩點的電勢相同 C.將一個負電荷由E點沿直線移動到F點,電場力先做正功后做負功 D.將一

9、個負電荷由E點沿直線移動到F點,電場力先做負功后做正功,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,2.(2018四川瀘州三調(diào))如圖所示,真空中有一邊長為l的菱形ABCD,ADC=60,P點是AC連線的中點,在A點固定一電荷量為q的負點電荷,在C點固定一電荷量為2q的正點電荷。則以下說法正確的是() A.B點和D點的電場強度相同 B.P點的電場強度大小是D點的4倍 C.B點電勢低于P點電勢 D.試探電荷在D點的電勢能大于在B點的電勢能,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,3.如圖,在等量異種電荷間連線的中垂線上設(shè)置一根足夠長粗糙絕緣直桿,桿水平放置。桿上有A、B、O三點,其中O為等量異種電

10、荷連線中點,A、B兩點關(guān)于O點對稱。現(xiàn)將一帶電小圓環(huán)從桿上A點以初速度v0向B點滑動(不計小環(huán)重力),滑到B點時速度恰好為0,取無窮遠處為零電勢能點,則下列說法錯誤的是() A.小圓環(huán)在A點的電勢能與B點電勢能相等 B.小圓環(huán)運動的加速度先變大后變小 C.小圓環(huán)運動到O點的動能為初始值的一半 D.O點電勢可能大于零,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,公式U=Ed的拓展應(yīng)用 1.兩個推論,(2)如圖乙所示,ABCD,且AB=CD,則UAB=UCD。,命題點一,命題點二,命題點三,2.三點妙用 (1)解釋等差等勢面的疏密與電場強度大小的關(guān)系,當(dāng)電勢差U一定時,電場強度E越大,則沿電場強度方

11、向的距離d越小,即電場強度越大,等差等勢面越密。 (2)定性判斷非勻強電場電勢差的大小關(guān)系,如距離相等的兩點間的電勢差,E越大,U越大;E越小,U越小。 (3)利用-x圖象的斜率判斷沿x軸方向電場強度Ex隨位置的變化規(guī)律。在-x圖象中斜率k= =Ex,斜率的大小表示電場強度的大小,正負表示電場強度的方向。,命題點一,命題點二,命題點三,典例2(多選)(2017全國新課標(biāo)卷,21)一勻強電場的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示,三點的電勢分別為10 V、17 V、26 V。下列說法正確的是() A.電場強度的大小為2.5 V/cm B.坐標(biāo)原點處的電勢為1 V C.電

12、子在a點的電勢能比在b點的低7 eV D.電子從b點運動到c點,電場力做功為9 eV,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,思維點撥先找到等勢面(等勢點)根據(jù)電場線與等勢面始終垂直畫出電場線確定電場強度的大小。 本題結(jié)合勻強電場這一模型,考查科學(xué)推理的核心素養(yǎng)。通過本例,要明確如何畫出勻強電場中的電場線: 1.先確定等勢線,根據(jù)“兩點確定一條直線”,找出電場中電勢相等的兩個點,然后連接成一條等勢線;因勻強電場的電勢在一條直線上均勻變化,任一線段中點的電勢為兩端點電勢的平均值。 2.電場線跟等勢線一定垂直,作出等勢線的垂線即得電場線。 3.比較電勢的高低,即沿著電場線的方向,電勢逐漸降低;根

13、據(jù)電勢高低在電場線上標(biāo)出箭頭,表示電場的方向。,命題點一,命題點二,命題點三,即學(xué)即練 4.(2018山東濰坊模擬)如圖所示,勻強電場的方向平行于xOy坐標(biāo)系平面,其中坐標(biāo)原點O處的電勢為2 V,a點的坐標(biāo)為(0 cm,4 cm),電勢為8 V,b點的坐標(biāo)為(3 cm,0 cm),電勢為8 V,則電場強度的大小為() A.250 V/m B.200 V/m C.150 V/m D.120 V/m,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,5.(多選)(2018山東臨沂三模)如圖所示,某條電場線上有a、b、c三點,其中b為ac的中點,已知a、c兩點的電勢分別為a=10 V,c=4 V,若將一點電

14、荷從c點由靜止釋放,僅在電場力作用下沿著電場線向a點做加速度逐漸增大的加速運動,則下列判斷正確的是() A.該點電荷帶負電 B.電場在b點處的電勢為7 V C.a、b、c三點c點處的電場強度最小 D.該電荷從c點運動到b點電場力做的功比從b點運動到a點電場力做的功多,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,6.(多選)(2018湖北武漢調(diào)研) 如圖所示,空間分布著勻強電場,場中有與電場方向平行的四邊形ABCD,其中M為AD的中點,N為BC的中點。將電荷量為+q的粒子,從A點移動到B點,電勢能減小E1;將該粒子從D點移動到C點,電勢能減小E2。下列說法正確的是() A.D點的電勢一定比A點的電

15、勢高 B.勻強電場的電場強度方向必沿DC方向,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,電場線等勢面及運動軌跡問題 1.幾種常見的典型電場的等勢面比較,命題點一,命題點二,命題點三,命題點一,命題點二,命題點三,2.在電場中帶電粒子運動軌跡問題的分析方法 (1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲),從而分析電場方向或電荷的正負。 (2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向,確定靜電力做功的正負,從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等。 (3)根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況。,命題點一,命題點二,命題點三,典例3(2018天津高考)如圖所示,實線表示某電場的電場線(方向未

16、標(biāo)出),虛線是一帶負電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡,設(shè)M點和N點的電勢分別為M、N,粒子在M和N時加速度大小分別為aM、aN,速度大小分別為vM、vN,電勢能分別為EpM、EpN。下列判斷正確的是() A.vM

17、變化。 (3)利用靜電力做功與電勢能的關(guān)系判斷電勢能的變化。 通過本題訓(xùn)練,能使電場線、等勢面、運動和力的物理觀念進一步清晰,記住并應(yīng)用“在電場中帶電粒子運動軌跡問題的分析方法”,能進一步強化科學(xué)推理的這一核心素養(yǎng)。,命題點一,命題點二,命題點三,即學(xué)即練 7.(多選)(2018福建福州檢測)真空中,兩個固定點電荷A、B所帶電荷量分別為Q1和Q2,在它們共同形成的電場中,有一條電場線如圖實線所示,實線上的箭頭表示電場線的方向,電場線上標(biāo)出了C、D兩點,其中D點的切線與AB連線平行,O點為AB連線的中點,則 () A.A帶正電荷,B帶負電荷,且|Q1||Q2| B.O點電勢比D點電勢高 C.負檢

18、驗電荷在C點的電勢能大于在D點的電勢能 D.在C點靜止釋放一帶正電的檢驗電荷,只在電場力作用下將沿電場線運動到D點,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,8.(多選) (2016全國卷,20)如圖,一帶負電荷的油滴在勻強電場中運動,其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi),且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱。忽略空氣阻力。由此可知() A.Q點的電勢比P點高 B.油滴在Q點的動能比它在P點的大 C.油滴在Q點的電勢能比它在P點的大 D.油滴在Q點的加速度大小比它在P點的小,答案,解析,(一)電場中功能關(guān)系的理解和應(yīng)用 用運動與力的觀念、能量觀念解釋電現(xiàn)象并用其解決靜電場的實際問題,是物理核心素養(yǎng)的必然要求

19、。因此運用科學(xué)思維方法,從定性和定量兩個方面對電場中的功能關(guān)系問題進行科學(xué)推理、找出規(guī)律、形成結(jié)論;有利于增強使用科學(xué)證據(jù)的意識和評估科學(xué)證據(jù)的能力,有利于提升核心素養(yǎng)。,一、理論基礎(chǔ) 1.電場力做功的計算 (1)由公式W=Flcos 計算,此公式只適用于勻強電場,可變形為W=qElcos 。 (2)由W=qU來計算,此公式適用于任何形式的靜電場。 (3)由動能定理來計算:W電場力+W其他力=Ek。 2.幾種功能關(guān)系 (1)若只有電場力做功,電勢能與動能之和保持不變; (2)若只有電場力和重力做功,電勢能、重力勢能、動能之和保持不變; (3)除重力外,其他各力對物體所做的功等于物體機械能的變化

20、; (4)所有力對物體所做功的代數(shù)和,等于物體動能的變化。,二、典例分析 典例1(2018安徽江南十校聯(lián)考)如圖所示,真空中的勻強電場與水平方向成15角,AB垂直于勻強電場E?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球在A點以初速度v0水平向右拋出,經(jīng)時間t小球運動到C點(圖中未畫出)時速度大小仍為v0,則小球由A點運動到C點的過程中,下列說法正確的是(),D,解析:小球受到重力和電場力的作用,合力的方向如圖所示,斜向左下方。小球由A點運動到C點的過程中,重力做正功,動能不變,由動能定理得知電場力必定做負功,小球的電勢能增大,故A錯誤。小球具有機械能和電勢能,總能量守恒,小球的電勢能增大,則知小球的機

21、械能一定減小,小球的機械能的減小量即為豎直方向的重力勢能的減小量mgh,由于電場力向左下方,重力豎直向下,將合力沿著水平和豎直方向正交分解,豎直方向的合力大于重力,故在豎直方向的分運動的加速度a大于g,豎直方向,典例2(多選)(2017甘肅一模)如圖所示,半圓槽光滑、絕緣、固定,圓心是O,最低點是P,直徑MN水平。a、b是兩個完全相同的帶正電小球(視為點電荷),b固定在M點,a從N點靜止釋放,沿半圓槽運動經(jīng)過P點到達某點Q(圖中未畫出)時速度為零。則小球a() A.從N到Q的過程中,重力與庫侖力的合力先增大后減小 B.從N到P的過程中,速率先增大后減小 C.從N到Q的過程中,電勢能一直增加

22、D.從P到Q的過程中,動能減少量小于電勢能增加量,BC,解析:小球a從N點靜止釋放,過P點后到Q點速度為零,整個運動過程只有重力和庫侖力做功,庫侖力方向與小球a速度方向夾角一直大于90,所以庫侖力整個過程做負功。小球a從N到Q的過程中,庫侖力增大,庫侖力與重力的夾角減小,所以它們的合力一直增大,故A錯誤;小球a受力如圖所示,在靠近N點的位置,合力與速度夾角小于90,在P點合力與速度夾角大于90,所以小球a從N到P的過程中,速率應(yīng)先增大后減小,故B正確;從N到Q的過程中,庫侖力一直做負功,所以電勢能一直增加,故C正確;根據(jù)能量守恒可知,P到Q的過程中,動能的減少量等于重力勢能和電勢能的增加量之和

23、,故D錯誤。,(1)在【典例2】中小球a從N到Q的過程中機械能守恒嗎? (2)在【典例2】中,若把b球固定在圓心O點(其他條件不變),小球a從N點靜止釋放,小球a到達何處時的速度為零?在此過程中機械能守恒嗎?為什么?,即學(xué)即練 1.(多選)(2018全國卷,21)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面,已知平面b上的電勢為2 V。一電子經(jīng)過a時的動能為10 eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為6 eV。下列說法正確的是() A.平面c上的電勢為零 B.該電子可能到達不了平面f C.該電子經(jīng)過平面d時,其電勢能為4 eV D.該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍,

24、答案,解析,答案,解析,3.如圖所示,一絕緣棒與水平面成角傾斜放置,帶電荷量為-q、質(zhì)量為m的小球套在棒上,小球與棒之間的動摩擦因數(shù)為。整個裝置處在水平向右且與棒及其投影所確定的平面平行的勻強電場中,電場強度大小為E。當(dāng)小球沿棒下滑的距離為L的過程中,小球的動能增加了Ek。根據(jù)以上信息,下列說法正確的是() A.小球沿棒下滑過程中,小球電勢能減小了EqL B.小球沿棒下滑過程中,小球的機械能增加了Ek C.小球沿棒下滑過程中,產(chǎn)生的內(nèi)能為(Eqsin +mgcos )L D.小球沿棒下滑過程中,小球受到的摩擦力和電場力做功的代數(shù)和等于Ek,答案,解析,(二)靜電場中的圖象問題 一、理論基礎(chǔ) 幾

25、種常見圖象的特點及規(guī)律,二、典例分析 典例(多選)(2018安徽馬鞍山二質(zhì)監(jiān))某條直線電場線上有O、A、B、C四個點,相鄰兩點間距離均為d,以O(shè)點為坐標(biāo)原點,沿電場強度方向建立x軸,該電場線上各點電場強度E隨x的變化規(guī)律如圖所示。一個帶電荷量為+q的粒子,從O點由靜止釋放,僅考慮電場力作用。則() D.粒子在OA段電勢能變化量大于BC段電勢能變化量,答案,解析,思維點撥本題的核心是對E-x圖象的認識,要能利用圖象大致分析出電場的方向及電場線的疏密變化情況,依據(jù)沿電場線的方向電勢降低,還有就是圖象的斜率描述電場的強弱電場強度。,電場中的圖象問題常見的是根據(jù)圖象分析類問題,這類問題首先要明確圖象

26、中的橫軸與縱軸所代表的物理量,要區(qū)分圖象中相關(guān)物理量的正負值物理意義,要注意分析各段不同函數(shù)形式的圖線所表征的物理過程;二要明確有關(guān)圖線所包圍的面積、斜率、截距所表示的物理意義,根據(jù)圖象所描繪的物理過程,運用相應(yīng)的物理規(guī)律計算求解;同時解決此類問題要牢牢記住并理解前面概述中幾種常見圖象特點。比如:-x圖象中電場強度的大小等于-x圖線的斜率大小,電場強度為零處,-x圖線存在極值,其切線的斜率為零;E-x圖象中圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差,“面積”大小表示電勢差大小,兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定;Ep-x圖象中,只要粒子只受電場力作用,則 ,即Ep-x圖象的斜率大小即為粒子所

27、受電場力大小。,模型建立,典例示范,變式訓(xùn)練,即學(xué)即練 1.(多選)(2018海南卷,9)如圖甲,直線MN表示某電場中一條電場線,a、b是線上的兩點。將一帶負電荷的粒子從a點處由靜止釋放,粒子從a運動到b過程中的v-t圖線如圖乙所示。設(shè)a、b兩點的電勢分別為a、b,電場強度大小分別為Ea、Eb,粒子在a、b兩點的電勢能分別為Wa、Wb,不計重力,則有() A.abB.EaEb C.EaWb,答案,解析,模型建立,典例示范,變式訓(xùn)練,2.(多選) (2018湖北黃石模擬)一帶正電的粒子僅在電場力作用下沿x軸正向運動,其電勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示,其中Ox2段是對稱的曲線,x2x3段是

28、直線,則下列說法正確的是() A.x1處電場強度為零 B.在x1、x2、x3處的電勢1、2、3的關(guān)系為123 C.粒子在Ox2段先減速后加速運動 D.在x2x3段該帶正電的粒子做勻減速運動,答案,解析,模型建立,典例示范,變式訓(xùn)練,3.(多選)(2018福建百校臨考沖刺檢測)在x軸上的O、M兩點分別固定著電荷量為q1、q2的正負點電荷,在兩電荷連線上各點電勢隨x變化的關(guān)系如圖所示,其中A、N兩點的電勢均為零,ND段中C點的電勢最高。下列說法正確的是() A.|q1||q2| B.A、N兩點的電場強度均為零 C.C點的電場強度為零 D.將一正點電荷從N移到D點的過程中,電場力先做正功后做負功,答案,解析,模型建立,典例示范,變式訓(xùn)練,4.(多選)(2018山東德州二模)如圖所示,光滑絕緣的水平面附近存在一個平行于水平面的電場,其中某一區(qū)域的電場線與x軸平行,現(xiàn)有一個質(zhì)量為0.1 kg,電荷量為-2.010-8 C的滑塊P(可看作質(zhì)點),僅在電場力作用下由靜止沿x軸向左運動。電場力做的功W與物塊坐標(biāo)x的關(guān)系用圖中曲線表示,圖中斜線為該曲線過點(0.3,3)的切線。則下列說法正確的是() A.此電場一定是勻強電場 B.電場方向沿x軸的正方向 C.點x=0.3 m處的場強大小為1.010-5 N/C D.x=0.3 m與x=0.7 m間的電勢差是100 V,答案,解析,