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1、,第六章 萬有引力定律,第 3 節(jié)：萬有引力定律,,1. 了解萬有引力定律得出的思路和過程。 2. 理解萬有引力定律的含義，掌握用萬有引力定律計算引力的方法。 3. 記住引力常量 G 并理解其內(nèi)涵。,導入新課：通過復習太陽與行星間的引力，探究地球與月球、地球與地面上的物體之間的作用力是否與太陽與行星間的作用力是同一性質(zhì)的力，從而得出了萬有引力定律。由萬有引力定律得到的一系列科學發(fā)現(xiàn)，不僅驗證了萬有引力定律的正確性，而且表明了自然界和自然規(guī)律是可以被認識的。萬有引力定律是所有有質(zhì)量的物體之間普遍遵循的規(guī)律，引力常量的測定不僅驗證了萬有引力定律的正確性，而且使得萬有引力定律能進行定量計算，顯示出真

2、正的實用價值。 教學過程中的關鍵是對萬有引力定律公式的理解，知道公式的適用條件。教學中可靈活采用教學方法以便加深對知識的理解，比如講授法、討論法等。認識卡文迪許實驗的重要性，了解將直接測量轉化為間接測量這一科學研究中普遍采用的重要方法。 通過牛頓在前人的基礎上發(fā)現(xiàn)萬有引力的思想過程，說明科學研究的長期性、連續(xù)性及艱巨性。,是什么原因使行星繞太陽公轉而沒有離開太陽？,牛頓：太陽對行星的引力使行星繞太陽公轉不能飛離 太陽。,,是什么原因使月球繞地球公轉而沒有離開地球？,人造衛(wèi)星繞地球公轉的原因呢？,地面上的物體，被拋出去后總要落回地面，是什么原因使物體不離開地球呢？,樹上熟透的蘋果掉下來落

3、到地面上,猜想： 地球對月球的引力使月球繞地球公轉而不飛離 地球 地球對地面上蘋果的引力使蘋果不離開地球,一、萬有引力的猜想,事實：太陽對行星的引力使行星繞太陽公轉而不飛離 太陽。,太陽對行星的引力 地球對月球的引力 地球對地面上蘋果的引力,繼續(xù)猜想,也許是同一種力， 遵從相同規(guī)律,二、萬有引力的檢驗,月 地檢驗,目的： 驗證地球對地面上蘋果的引力 地球對月球的引力,遵循,思 路： 1. 假定猜想成立，理論推導 2. 實際測量,若二者結果一致則假設成立 若二者結果不一致則假設就不成立,,地球對蘋果的引力:,1. 先假定猜想成立 理論推導,,,蘋

4、果下落的加速度:,月 地檢驗,地球對月球的引力:,月球繞地球公轉的加速度：,,,在牛頓的時代，已能比較精確測定： 月球與地球的距離 3.8108 m 月球公轉周期 T = 27.3天 地球的自由落體加速度 g = 9.8 m/s2 求月球公轉的向心加速度,實際測量計算與假設的理論推導結果一致！,,即月球公轉軌道半徑 r = 3.8108 m,2. 實際測量,,太陽對行星的引力 地球對月球的引力 地球對地面上蘋果的引力,驗證結論,是同一種性質(zhì)的力， 都遵偱,問題 1：地面上的兩個物體間是否存在引力？ 問題 2：若地面上的兩個物體間存在引力，為何兩個物 體沒有在引力作用下緊靠在一起？,

5、宇宙中的一切物體間都有引力:,大膽設想,事實上，自然界中任何兩個有質(zhì)量的物體間都存在引力。1687 年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律。,1. 內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小 與物體的質(zhì)量 m1 和 m2 的乘積成正比，與它們之間距離 r 的二次方成反比。,2. 公式：,(1) m1、m2 兩物體的質(zhì)量 (2) r 兩物體間的距離 (3) G 比例系數(shù)，叫引力常量，適用于任何物體，G 的國際單位 Nm2/kg2,三、萬有引力定律,3. 萬有引力的理解,(1) 普遍性：任何兩個物體之間都存在引力（大到天體小到微觀粒子），萬有引力是自然界中物體間的基本相互作用之一。

6、,(2) 相互性：萬有引力也是力的一種，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛頓第三定律。,(3) 宏觀性：通常情況下萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義。在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬有引力很不顯著，萬有引力可以忽略不計。,(1) 理想情況：兩個質(zhì)點間引力大小的計算,4. 公式 的適用條件,(2) 實際情況：若兩個物體間的距離遠大于物體本身大小時，兩個物體可看成質(zhì)點。,如：太陽與行星間 地球與月球間,r 為兩質(zhì)點間的距離,r 為兩天體中心的距離,(3) 質(zhì)量分布均勻的兩個球體，可視為質(zhì)量集中于球心。,r 為物體到地心的距離,r

7、 為兩球心間的距離,,,,,例1. 由公式 可知，當兩物體之間的距離 時，兩個物體可視為質(zhì)點，公式適用，則兩物體之間的引力 ，這種觀點對嗎？,解：當兩物體間距離 時，物體不能看成質(zhì)點， 公式 已不再適用。,牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律 ，但卻無法算出兩個天體間的萬有引力大小，因為他不知道引力常量 G 的值。,四、萬有引力定律的檢驗,, 引力常量 G 的測量實驗,,1798 年，英國物理學家卡文迪許巧妙地利用扭秤裝置，第一次在實驗室里對兩個鉛球間的引力大小 F 做了精確測量和計算，比較準確地測出了引力常量 G 的數(shù)值。,引力常量 G 的測量實驗,放大思

8、想,,,引力常量 G 的測量實驗,G 的含義表示兩質(zhì)量 m1 = m2 = 1 kg 的勻質(zhì)小球， 相距 r = 1 m 時萬有引力的大小,引力常量通常取,測定引力常量 G 的重要意義,1. 用實驗證明了萬有引力的存在。 2. 使萬有引力定律公式有了真正的實用價值。 可以計算天體間的引力大小，可間接計算天體的質(zhì)量、平均密度等 如：根據(jù)地球表面的重力加速度可以測定地球的質(zhì)量。,例2. 根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律說明：開普勒第三定律 r 3/T 2 = k 中 k 是一個與行星無關，只與太陽有關的常量。,,建立模型：行星繞太陽近似做勻速圓周運動。,由萬有引力定律和牛頓第二定律得,可見，一般情況下兩人之間的引力很小，且小于它們與地面間的摩擦力，故兩人不會吸在一起；受力分析時可不考慮物體間引力。,1. 既然任何物體間都存在著引力，為什么當兩個人接近時不會吸在一起？我們通常分析物體的受力時是否需要考慮物體間的萬有引力？請你根據(jù)實際情況，應用合理的數(shù)據(jù)，通過計算說明以上兩個問題。,假設兩個人均重 60 kg，相距 1 m，則有,2. 大麥哲倫云和小麥哲倫云是銀河系外離地球最近的星系(很遺憾，在北半球看不見)。大麥哲倫云的質(zhì)量為太陽質(zhì)量 1010倍，即 2.01040 kg，小麥哲倫云的質(zhì)量為太陽質(zhì)量的 109 倍，兩者相距 5104 光年，求它們間的引力。,萬有引力的宏觀性,,