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(通用版)2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題十 立體幾何中的向量方法課件 理(重點生).ppt

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1、,,題,,,十,專,,,,,,,立體幾何中的向量方法,要證二面角的平面角為直角,需找出二面角的平面角,連接EO,F(xiàn)O可知EOF即為二面角的平面角;若利用坐標(biāo)系求解,此時可以O(shè)為坐標(biāo)原點,以O(shè)B和OC分別為x軸,y軸建系,差什么 找什么,四邊形ABCD為菱形,則連接BD,使BDACO,有ACBD,且OAOC,OBOD. 由EB平面ABC,F(xiàn)D平面ABC,ABBCCDAD,可證EAEC,F(xiàn)AFC,即EAC和FAC均為等腰三角形,給什么 用什么,證明平面AEC平面AFC,想到求二面角EACF的平面角為直角或證明平面AEC的法向量與平面AFC的法向量垂直,求什么 想什么,,,,,,,,還需在平面BDM

2、中找一條直線與平面CEF平行,由M為棱AE的中點,想到構(gòu)造三角形的中位線,連接AC與BD相交即可,差什么 找什么,由BF平面ABCD,DE平面ABCD,BFDE,利用線面垂直的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)可知四邊形BDEF為平行四邊形,即EFBD,給什么 用什么,求證平面BDM平面EFC,想到證明平面BDM內(nèi)的兩條相交直線與平面EFC平行,求什么 想什么,,,,,,,,要求點的坐標(biāo),需要線段的長度,通過DE2AB賦值即可解決,差什么找什么,題干中有DE平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,從而有DE,DA,DC兩兩互相垂直,利用此性質(zhì)建立空間直角坐標(biāo)系,給什么用什么,求直線AE與平面BDM所成角的正

3、弦值,想到求直線AE的方向向量與平面BDM的法向量所成角的余弦的絕對值,求什么想什么,,,,,,,,用向量法求解直線l與平面所成的角的一般思路為:設(shè)直線l的方向向量為a,平面的法向量為n,則直線l與平面所成的角滿足sin |cosa,n|,技法 關(guān)鍵 點撥,解決第(1)問不能正確利用M為中點這一條件構(gòu)造中位線導(dǎo)致問題不易求解;解決第(2)問時,易忽視條件DE2AB,不能正確賦值,造成不能繼續(xù)求解或求解錯誤,思路 受阻 分析,,,,,,,給出平面PAD平面ABCD,底面ABCD為正方形,用面面垂直的性質(zhì)定理可知CD平面APD,則CDAP,然后結(jié)合APD90,即PD AP,利用面面垂直的判定定理即

4、可證明,給什么用什么,證明平面PAB平面PCD,想到證明其中一個平面內(nèi)的某條直線垂直于另一個平面,求什么想什么,,,,,,,要建立空間直角坐標(biāo)系,還缺少z軸由平面PAD平面ABCD,可在平面PAD內(nèi)過點P作AD的垂線即可,差什么 找什么,由題目條件底面ABCD為正方形,可以根據(jù)正方形的性質(zhì)確定x軸,y軸建系,給什么 用什么,求二面角APBC的余弦值,想到求平面APB和平面BCP的法向量的夾角的余弦值,求什么 想什么,,,,,,,,求二面角l的平面角的余弦值,即求平面的法向量n1與平面的法向量n2的夾角的余弦cosn1,n2,但要注意判斷二面角是銳角還是鈍角,技法 關(guān)鍵 點撥,本題第(1)問因不

5、能正確利用面面垂直的性質(zhì),而得不出CD平面PAD,從而導(dǎo)致無法證明面面垂直;第(2)問不能正確利用面面垂直的性質(zhì)找出z軸而無法正確建立空間直角坐標(biāo)系而導(dǎo)致不能正確求解,思路 受阻 分析,,,,,,,利用空間向量求解探索性問題的策略 (1)假設(shè)題中的數(shù)學(xué)對象存在(或結(jié)論成立)或暫且認(rèn)可其中的一部分結(jié)論,技法 關(guān)鍵 點撥,解決第(1)問時,不會證明AEBF,造成無法繼續(xù)往下證明結(jié)論成立;解決第(2)問時,不能正確建立空間直角坐標(biāo)系表示相關(guān)向量坐標(biāo),是造成不能解決問題的常見誤區(qū),思路 受阻 分析,,,,,,,(2)在這個前提下進(jìn)行邏輯推理,把要成立的結(jié)論當(dāng)作條件,據(jù)此列方程或方程組,把“是否存在”問

6、題轉(zhuǎn)化為“點的坐標(biāo)(或參數(shù))是否有解,是否有規(guī)定范圍內(nèi)的解”等若由此推導(dǎo)出矛盾,則否定假設(shè);否則,給出肯定結(jié)論,,,,,,,,差什么 找什么,給什么 用什么,求什么 想什么,破題思路 第(1)問,還差A(yù)F與平面BEG中的另一條與GF相交的直線垂直在矩形ABCD中,根據(jù)已知數(shù)據(jù)可證明AFB90,題目中給出GF平面ABCD,利用線面垂直的性質(zhì)可證AFGF,求證AF平面BEG,想到證明AF與平面BEG內(nèi)的兩條相交直線垂直,破“建系關(guān)”,破“求坐標(biāo)關(guān)”,破“求法向量關(guān)”,,,,,,構(gòu)建恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,求出平面的法向量,準(zhǔn)確求解相關(guān)點的坐標(biāo),破“應(yīng)用公式關(guān)”,,,熟記求角公式,即可求出角,謝謝觀看,

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