《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 開學(xué)第一周 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.1 集合的含義與表示 第一課時 集合的含義課件 新人教A版必修1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 開學(xué)第一周 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.1 集合的含義與表示 第一課時 集合的含義課件 新人教A版必修1.ppt（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.1 集合 1.1.1 集合的含義與表示 第一課時 集合的含義,第一章 集合與函數(shù)概念,教學(xué)目標(biāo),1老師學(xué)生互相了解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣，并初步了解高中的學(xué)習(xí)方法； 2了解集合的含義，理解集合中元素的三個特性，并能利用集合的三個特性解題； 3掌握元素與集合之間的關(guān)系，并能用符號表示； 4識記常用數(shù)集的表示,課件簡介,,本節(jié)由于是新老師，新學(xué)生的第一節(jié)課，所以上課前先是老師，學(xué)生之間互相認識，老師對學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做出要求本節(jié)課的內(nèi)容含量較少，主要學(xué)習(xí)集合的意義，從學(xué)生預(yù)學(xué)初步了解集合的概念開始，重點探究集合的概念，集合與元素之間的關(guān)系，突破學(xué)生的理解障礙 在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)注意： 1注

2、意區(qū)別一些容易混淆的新概念、新符號； 2集合和元素的概念應(yīng)多借助實物理解其意義； 3集合的三要素是本節(jié)的難點,授課過程,高中一年級的新同學(xué)們，歡迎你們踏進高中校門，我是你們的數(shù)學(xué)老師，電話******，QQ********，給同學(xué)們留下聯(lián)系方式是為了以后在學(xué)習(xí)過程有一個方便的交流平臺，大家能更好的交流溝通，希望大家在以后的學(xué)習(xí)過程中能愛上數(shù)學(xué)，愛上我！ 哲學(xué)家培根說過：“讀詩使人靈秀，讀歷史使人明智，學(xué)邏輯使人周密，學(xué)哲學(xué)使人善辯，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明” ，也有人形象地稱數(shù)學(xué)是思維的體操兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能鍛煉、完善人的思維，高中數(shù)學(xué)已經(jīng)有一定的廣度和

3、深度了，在學(xué)習(xí)過程中肯定有一些困難，這時學(xué)習(xí)興趣是最好的老師,1記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，以及教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識 2建立數(shù)學(xué)糾錯本把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果溯因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密 3記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論 4與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組” 5爭做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度 6反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘 7學(xué)會總結(jié)歸類可：從數(shù)學(xué)思想分類從解題方法歸類從知識應(yīng)用上分類,1集合：一般地，把一些能夠 的對

4、象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的 (或 )構(gòu)成集合的每個對象叫做這個集合的 2集合中元素的性質(zhì)： 、 、 3集合與元素的表示：集合通常用 來表示，它們的元素通常用 來表示,確定的不同,集合,集,元素,確定性,互異性,無序性,英語大寫字母A，B，C，,英語小寫字母a，b，c，,a不是集合A,a是集合A,5常用數(shù)集及表示符號,N*或N,Z,Q,R,軍訓(xùn)前學(xué)校通知：今天上午八點高一年級在體育場集合進行軍訓(xùn)動員；那么這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生呢？在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感

5、興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象 這里高一年級就是由高一年級所有學(xué)生組成的一個整體，就是一個集合，高一年級的每個學(xué)生都是這個集合的對象，就是這個集合中的元素 那么是不是任何一些東西放一起就是集合呢？構(gòu)成集合的元素有什么要求呢？,重點探究一集合與元素的概念的理解,1元素與集合含義的三點說明 (1)元素是研究對象的統(tǒng)稱，可以是任何研究對象，如數(shù)、點、解析式等 (2)日常生活中所說的“集合”是指將分散的人或事物聚集到一起;數(shù)學(xué)中的“集合”是指研究對象構(gòu)成的總體 (3)數(shù)學(xué)中的“集合”與日常生活中相近的詞語有：“全體”“一類”“所有”“整體”等 2集合中元素

6、的三個特性的意義,理解升華,變式訓(xùn)練1下列給出的對象中，能構(gòu)成集合的是() A著名數(shù)學(xué)家 B很大的數(shù) C聰明的人 D小于3的實數(shù),解析由于只有選項D有明確的標(biāo)準(zhǔn)，能組成一個集合,D,例2（1）由山東的十七地市構(gòu)成的集合記作A，試用“”或“”完成下列填空. 張家口A，濟南A，德州A，連云港A,重點探究二集合與元素的關(guān)系,解析由3A，可知a33或2a13， 當(dāng)a33時，a0； 當(dāng)2a13時，得a1經(jīng)檢驗，0與1都符合要求,答案，，，,（2）已知3A，A中含有的元素有a3，2a1，a21，求a的值,(1)根據(jù)集合中元素的確定性可知對任何元素a與集合A，在aA與aA這兩種情況中必有一種且只有一種成立

7、(2)符號“”與“”只是表示元素與集合之間的關(guān)系，并且“”與“”的開口方向是向著集合的,理解升華,變式訓(xùn)練2（1）設(shè)A表示“所有偶數(shù)”組成的集合，則(填或)： 0_____A；3_____A,解析0是偶數(shù)，所以0A；3不是偶數(shù)，所以3A,答案,（2）已知由1，x，x2三個實數(shù)構(gòu)成一個集合，求x應(yīng)滿足的條件,例3下面有四個命題，正確命題的個數(shù)為 () 集合N中最小的數(shù)是1；若a不屬于N，則a屬于N； 若aN，bN*，則ab的最小值為2；x212x的解可表示為1，1 A0個 B1個 C2個 D3個,重點探究三常用數(shù)集及其表示,解析最小的數(shù)應(yīng)該是0；,A,反例：0.5N，但0.5N；,當(dāng)a0，

8、b1時，ab取得最小值，則ab1；,由元素的互異性知錯,(1)對于特定集合N，N*(N+)，Z，Q，R等的意義是約定俗成的，解題中作為已知使用，不必重述它們的意義 (2)對常見數(shù)集的記法要做到范圍明確，即明確各數(shù)集符號所包含的元素，記憶準(zhǔn)確，并且書寫要規(guī)范 (3)要記住0是最小的自然數(shù),理解升華,,,,,,,1下列各條件中能構(gòu)成集合的是() A世界著名科學(xué)家B在數(shù)軸上與原點非常近的點 C所有等腰三角形D全班成績好的同學(xué),解析在選項A、B、D中，由于都沒有確定的標(biāo)準(zhǔn)，因此不能構(gòu)成集合,解析正確的有，故選D項,C,D,2給出下列幾個關(guān)系，正確的個數(shù)為() R；0.5Q；0N；3Z；0N. A0

9、 B1 C2 D3,3一個小書架上有十個不同品種的書各3本，那么由這個書架上的書組成的集合中含有________個元素,4方程x22x10的解集中，有________個元素,解析由集合元素的互異性知：集合中的元素必須是互不相同的(即沒有重復(fù)現(xiàn)象)，相同的元素在集合中只能算作一個，因此書架上的書組成的集合中有10個元素,解析易知方程x22x10的解為x1x21,10,1,課堂筆記,1考察對象能否構(gòu)成一個集合，就是要看是否有一個確定的特征(或標(biāo)準(zhǔn))，能確定一個個體是否屬于這個總體，如果有，能構(gòu)成集合，如果沒有，就不能構(gòu)成集合 2集合中元素的三個性質(zhì) (1)確定性：指的是作為一個集合中的元素，必須是確定的，即一個集合一旦確定，某一個元素屬于不屬于這個集合是確定的要么是該集合中的元素要么不是，二者必居其一，這個特性通常被用來判斷涉及的總體是否構(gòu)成集合 (2)互異性：集合中的元素必須是互異的，就是說，對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的 (3)無序性：集合與其中元素的排列順序無關(guān)，如由元素a，b，c與由元素b，a，c組成的集合是相等的集合這個性質(zhì)通常用來判斷兩個集合的關(guān)系,