《2018-2019高中數(shù)學 第一章 空間幾何體 1.2.3 空間幾何體的直觀圖課件 新人教A版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019高中數(shù)學 第一章 空間幾何體 1.2.3 空間幾何體的直觀圖課件 新人教A版必修2.ppt（39頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.2.3空間幾何體的直觀圖,第一章1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖,,學習目標 1.掌握用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖. 2.會用斜二測畫法畫常見的柱、錐、臺以及簡單組合體的直觀圖.,,,問題導學,達標檢測,,題型探究,內(nèi)容索引,問題導學,,知識點斜二測畫法,思考邊長2 cm的正方形ABCD水平放置的直觀圖如下，在直觀圖中，AB與CD有何關系？AD與BC呢？在原圖與直觀圖中，AB與AB相等嗎？AD與AD呢？,答案ABCD，ADBC，ABAB，AD AD.,梳理水平放置的平面圖形的斜二測畫法 (1)用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的規(guī)則,水平面,45,135,x軸或y,軸的線

2、段,保持原長度不變,一半,(2)立體圖形直觀圖的畫法規(guī)則 畫立體圖形的直觀圖，在畫軸時，要多畫一條與平面xOy垂直的軸Oz，且平行于Oz的線段長度 ，其他同平面圖形的畫法.,不變,1.用斜二測畫法畫水平放置的A時，若A的兩邊分別平行于x軸和y軸，且A90，則在直觀圖中，A45.( ) 2.用斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖時，平行的線段在直觀圖中仍平行，且長度不變.( ) 3.在斜二測畫法中平行于y軸的線段在直觀圖中長度保持不變.( ),思考辨析 判斷正誤,,,,題型探究,例1畫出如圖水平放置的直角梯形的直觀圖.,,類型一平面圖形的直觀圖,解答,(2)在x軸上截取OBOB，在y軸上截取OD O

3、D，過點D作x軸的平行線l，在l上沿x軸正方向取點C使得DCDC.連接BC，如圖(2)所示. (3)所得四邊形OBCD就是直角梯形OBCD的直觀圖，如圖(3)所示.,解(1)在已知的直角梯形OBCD中，以底邊OB所在直線為x軸，垂直于OB的腰OD所在直線為y軸建立平面直角坐標系.畫出相應的x軸和y軸，使xOy45，如圖(1)(2)所示.,引申探究 例1中的直角梯形改為等腰梯形，畫出其直觀圖.,解答,(2)以O為中點在x軸上取ABAB，在y軸上取OE OE，以E為中點畫出CDx軸，并使CDCD.,解畫法：(1)如圖所示，取AB所在直線為x軸，AB中點O為原點，建立直角坐標系，畫對應的坐標系xOy

4、，使xOy45.,(3)連接BC，DA，所得的四邊形ABCD就是水平放置的等腰梯形ABCD的直觀圖.,反思與感悟在畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，選取適當?shù)闹苯亲鴺讼凳顷P鍵之一，一般要使平面多邊形盡可能多的頂點落在坐標軸上，以便于畫點.原圖中不平行于坐標軸的線段可以通過作平行于坐標軸的線段來作出其對應線段.關鍵之二是確定多邊形頂點的位置，借助于平面直角坐標系確定頂點后，只需把這些頂點順次連接即可.,跟蹤訓練1已知正五邊形ABCDE，如圖，試畫出其直觀圖.,解答,解畫法： (1)在圖(1)中作AGx軸于點G，作DHx軸于點H. (2)在圖(2)中畫相應的x軸與y軸，兩軸相交于點O，使xOy45.

5、,解(3)在圖(2)中的x軸上取OBOB，OGOG，OCOC，OHOH，y軸上取OE OE，分別過G和H作y軸的平行線，并在相應的平行線上取GA GA，HD HD. (4)連接AB，AE，ED，DC，并擦去輔助線GA，HD，x軸與y軸，便得到水平放置的正五邊形ABCDE的直觀圖ABCDE(如圖(3)).,例2如圖所示，梯形A1B1C1D1是一平面圖形ABCD的直觀圖.若A1D1Oy，A1B1C1D1，A1B1 C1D12，A1D1OD11.試畫出原四邊形的形狀，并求出原圖形的面積.,,類型二直觀圖的還原與計算,解答,,,,解如圖，建立直角坐標系xOy，在x軸上截取ODOD11，OCOC12.

6、 在過點D的y軸的平行線上截取DA2D1A12. 在過點A的x軸的平行線上截取ABA1B12. 連接BC，即得到了原圖形. 由作法可知，原四邊形ABCD是直角梯形，上、下底長度分別為AB2，CD3，直角腰的長度AD2，,反思與感悟(1)由直觀圖還原為平面圖的關鍵是找與x軸，y軸平行的直線或線段，且平行于x軸的線段還原時長度不變，平行于y軸的線段還原時放大為直觀圖中相應線段長的2倍，由此確定圖形的各個頂點，順次連接即可.,跟蹤訓練2(1)如圖所示，一個水平放置的三角形的斜二測直觀圖是等腰直角三角形ABO，若OB1，那么原三角形ABO的面積是,解析,,,答案,,(2)如圖所示，矩形OABC是水平放

7、置的一個平面圖形的直觀圖，其中OA6 cm，CD2 cm，則原圖形是______.(填四邊形的形狀),解析,答案,,,菱形,OAOC，故四邊形OABC是菱形.,,,例3如圖所示，已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖.,,類型三空間幾何體的直觀圖,解答,,,,解(1)作出長方體的直觀圖ABCDA1B1C1D1，如圖1所示. (2)再以上底面A1B1C1D1的對角線交點為原點建立x軸、y軸，z軸，使xOy45如圖2所示，在z上取點V，使得VO的長度為棱錐的高，連接VA1，VB1，VC1，VD1，得到四棱錐的直觀圖，如圖2. (3)擦去輔助線和坐標軸，遮住部分用虛線表示，得到幾何體的直觀

8、圖，如圖3.,反思與感悟空間幾何體的直觀圖的畫法： (1)對于一些常見幾何體(柱、錐、臺、球)的直觀圖，應該記住它們的大致形狀，以便可以較快較準確地畫出. (2)畫空間幾何體的直觀圖時，比畫平面圖形的直觀圖增加了一個z軸，表示豎直方向. (3)z軸方向上的線段，方向與長度都與原來保持一致.,跟蹤訓練3用斜二測畫法畫出六棱錐PABCDEF的直觀圖，其中底面ABCDEF為正六邊形，點P在底面上的投影是正六邊形的中心O.(尺寸自定),解答,,,解畫法： (1)畫出六棱錐PABCDEF的底面.在正六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線為x軸，對稱軸MN所在的直線為y軸，兩軸相交于點O，如圖(1)， 畫

9、出相應的x軸、y軸、z軸，三軸相交于O，使xOy45，xOz90，如圖(2)；,在圖(2)中，以O為中點，在x軸上取ADAD，在y軸上取MN MN，以點N為中點，畫出BC平行于x軸，并且等于BC，再以M為中點，畫出EF平行于x軸，并且等于EF； 連接AB，CD，DE，F(xiàn)A得到正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖ABCDEF.,(2)畫出正六棱錐PABCDEF的頂點，在z軸正半軸上截取點P，點P異于點O. (3)成圖.連接PA，PB，PC，PD，PE，PF，并擦去x軸、y軸和z軸，便可得到六棱錐PABCDEF的直觀圖PABCDEF，如圖(3).,達標檢測,1,2,3,4,1.用斜二測畫法畫水平

10、放置的平面圖形的直觀圖，對其中的線段說法錯誤的是 A.原來相交的仍相交 B.原來垂直的仍垂直 C.原來平行的仍平行 D.原來共點的仍共點,答案,,5,,,解析根據(jù)斜二測畫法，原來垂直的未必垂直.,解析,2.利用斜二測畫法畫出邊長為3 cm的正方形的直觀圖，正確的是圖中的,解析正方形的直觀圖應是平行四邊形，且相鄰兩邊的邊長之比為21.,解析,答案,,1,2,3,4,5,3.如圖所示為一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是下圖中的,解析在x軸上或與x軸平行的線段在新坐標系中的長度不變，在y軸上或平行于y軸的線段在新坐標系中的長度變?yōu)樵瓉淼?，并注意到xOy90，xOy45，因此由直觀圖還原成原圖形

11、為C.,解析,答案,,1,2,3,4,5,,,4.有一個長為5 cm，寬為4 cm的矩形，則其用斜二測畫法得到的直觀圖的面積為_____cm2.,1,2,3,4,5,,,,答案,解析,5.畫出水平放置的四邊形OBCD(如圖所示)的直觀圖.,1,2,3,4,5,解答,1,2,3,4,5,解(1)過點C作CEx軸，垂足為點E，如圖(1)所示， 畫出對應的x軸，y軸，使xOy45，如圖(2)所示.,1,2,3,4,5,(3)連接BC，CD，并擦去x軸與y軸及其他一些輔助線，如圖(3)所示，四邊形OBCD就是所求的直觀圖.,1.畫水平放置的平面圖形的直觀圖，關鍵是確定直觀圖的頂點.確定點的位置，可采用直角坐標系.建立恰當?shù)淖鴺讼凳茄杆僮鞒鲋庇^圖的關鍵，常利用圖形的對稱性，并讓頂點盡量多地落在坐標軸上或與坐標軸平行的直線上. 2.用斜二測畫法畫圖時要緊緊把握住“一斜”、“二測”兩點： (1)一斜：平面圖形中互相垂直的Ox，Oy軸，在直觀圖中畫成Ox，Oy軸，使xOy45或135. (2)二測：在直觀圖中平行于x軸的長度不變，平行于y軸的長度取一半，記為“橫不變，縱折半”.,規(guī)律與方法,