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1、倍速課時學練倍速課時學練北北 師師 大大 版版 數(shù)數(shù) 學學 課課 件件精 品 資 料 整 理 說一說說一說:在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵人碉堡在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵人碉堡隔河相望，需要知道碉堡與我軍陣地的距離。在不隔河相望，需要知道碉堡與我軍陣地的距離。在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一個戰(zhàn)能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一個戰(zhàn)士利用他頭上的帽子就測出了我軍陣地與敵人碉堡士利用他頭上的帽子就測出了我軍陣地與敵人碉堡的距離。你知道他用的是什么方法？其中的原理是的距離。你知道他用的是什么方法？其中的原理是什么？什么？一一ABCDE在在ABC與與DEF中，中，AB=DE，B=E，A

2、=D則有則有BC=EF，為什么？，為什么？將實際問題轉換成數(shù)學問題為：將實際問題轉換成數(shù)學問題為：ABC在在ABC與與DEF中，中，AB=DE，B=E，A=DDEF則有則有BC=EF，為什么？，為什么？在在ABC與與DEF中中 AB=DE AB=DE（已知）（已知）B=E B=E（已知）（已知）A=D A=D（已知）（已知）解：解：ABC DEF（角邊角）（角邊角）BC=EFBC=EF（全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應邊相等）寫一寫寫一寫:如圖，如圖，A A、B B兩點分別位于一個池塘的兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量兩端，小明想用繩子測量A A、B B間的距離，但繩子不

3、間的距離，但繩子不夠長，一個叔叔幫他出了這樣一個主意：先在地夠長，一個叔叔幫他出了這樣一個主意：先在地上取一個可以直接到達的點上取一個可以直接到達的點A A和點和點B B的點的點C C，連接，連接ACAC并并延長到延長到D D，使，使CD=ACCD=AC；連接；連接BCBC并延長到并延長到E E，使，使CE=CBCE=CB，連接連接DEDE并測量出它的長度，并測量出它的長度，DEDE的長就是的長就是A A、B B間的距間的距離。離。你能說明其中的道理嗎？請把你的思路寫下來。你能說明其中的道理嗎？請把你的思路寫下來。ABC ABC DEC(SAS)DEC(SAS)AB=DE AB=DE（全等三角

4、形對應邊相等全等三角形對應邊相等）ACACDCDC（已知）（已知）ACBACBDCEDCE（對頂角相等）（對頂角相等）BCBCECEC（已知）（已知）解：在解：在ABCABC與與DEC DEC 中中ABCDE二二DCABC ABC DEC(SAS)DEC(SAS)ABC ABC ADC(SAS)ADC(SAS)ABC ABC DBC(SAS)DBC(SAS)CD1 1、將實際問題轉化成、將實際問題轉化成 數(shù)學問題。數(shù)學問題。2 2、構造全等并說明理由。、構造全等并說明理由。ECD你能想到其它測量方法嗎？你能想到其它測量方法嗎？還有嗎？還有嗎？三三把兩根鋼條把兩根鋼條ABAB，CDCD的中點連在

5、一起，可以做成一個的中點連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬的工具（卡鉗）。只要量得測量工件內槽寬的工具（卡鉗）。只要量得ACAC的長的長度，就可知工件的內徑度，就可知工件的內徑BDBD是否符合標準。你能明白是否符合標準。你能明白其中的道理嗎？其中的道理嗎？CABDO（SASSAS）四四課間，小明和小聰在操場上突然爭論起來。他們都說自己比對方長得高，這時數(shù)學老師走過來，笑著對他們說：“你們不用爭了，其實你們一樣高，瞧瞧地上，你倆的影子一樣長！”如圖，你知道數(shù)學老師為什么能從他們的影長相等就斷定它們的身高相同？你能運用全等三角形的有關知識說明一下其中的道理嗎？（假定太陽光線是平行的）太陽光線太陽

6、光線你們其實一樣高，瞧瞧，你們其實一樣高，瞧瞧，你們的影子一樣長！你們的影子一樣長！五五太陽光線太陽光線將實際問題轉換成數(shù)學問題為：將實際問題轉換成數(shù)學問題為：ABCDE在在ABC和和DEF中，中，C=F，B=E，BC=EF，求證：求證：AB=DE 如圖，要測量河兩岸兩點A、B間的距離，可用什么方法？并說明這樣做的合理性六六理由：ABBE，DGBE BBDF90 在ABC和FDC中 B BDF BC =CD ACB=DCF（對頂角相等）ABC FDC（ASA）ABDF（全等三角形對應邊相等）解：方法：在AB的垂線BE上取兩點C、D，使CDBC。過點D作BE的垂線DG，并在DG上取一點F，使A、C、F在一條直線上，這時測得的DF的長就是A、B間的距離