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1、新人教版小學數(shù)學四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》精品教案 一、教學內(nèi)容：四年級下冊85頁的例5。 二、教學目標： 　　1、讓學生理解內(nèi)角、內(nèi)角和的含義，并通過量、折、拼等活動經(jīng)歷猜測、驗證、概括三角形的內(nèi)角和是180的過程，會應用這一性質(zhì)解決問題。 　　2、在學習知識的過程中，使學生感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法，體驗“猜想—驗證—結(jié)論”這一探究問題的學習歷程。 　　3、培養(yǎng)學生的動手操作能力、概括能力以及有條有理、有根有據(jù)的邏輯思維能力。 三、教學重點： 讓學生經(jīng)歷 “三角形的內(nèi)角和是180”這一性質(zhì)的形成、發(fā)展和應用過程。 四、教學難點： 驗證三角形的內(nèi)角

2、和是180。 五、教法要素： 　　1、已有的知識和經(jīng)驗：會測量角的度數(shù)；平角是180。 　　2、原型： ⑴由兩個完全一樣的三角形拼成的長方形。 ⑵通過測量得出各內(nèi)角度數(shù)后，列出的求內(nèi)角和的算式。 ⑶ 通過折、拼后，由三角形的三個內(nèi)角組成的平角。 　　3、探究的問題： 　 （1）長方形的內(nèi)角和是多少度？ 　 （2）直角三角形的內(nèi)角和是多少度？ （3）三角形的內(nèi)角和是多少度？ 六、教學過程： 　 （一）喚起和生成 　　1、出示： 　　 猜一猜：這可能是什么圖形？并說明理由。 2、 理解內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。 出示： 提問：長方

3、形有幾個角？這些角在圖形的里面，還是在圖形的外面？ 師介紹：像這些在圖形里面的角就叫內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）一個圖形中所有內(nèi)角度數(shù)的和叫做這個圖形的內(nèi)角和。（補充課題：和） 提問：長方形的內(nèi)角和是多少度？為什么？（4個90是360） 3、引入： 出示： 演示沿對角連線剪開后的兩個直角三角形。 提問：得到了兩個什么圖形？三角形有幾個內(nèi)角？三角形的內(nèi)角和指的是什么？ 猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？（是 不是 不一定是180） （根據(jù)學生回答，板書：猜測 三角形的內(nèi)角和 180？） （二）探究與解決 1、明確：驗證三角形的內(nèi)角和，需要分類進

4、行驗證。 說一說：三角形按角的特點可以分為幾類？ 想一想：三角形有很多，要想驗證三角形的內(nèi)角和是不是180，為使結(jié)論具有普遍性需要分哪幾類進行驗證？（直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三類） 　　2、動手操作，探究驗證。 介紹：為了更好的區(qū)分三角形的三個內(nèi)角，可以給每個角標上序號1, 2 ,3. 　 （1）、獨立思考，投石問路。 請小組長拿出信封中老師準備的直角、銳角、鈍角各種三角形卡片分給組內(nèi)同學觀察。 想一想：要知道三角形三個內(nèi)角的和是多少，應該先怎樣找到每個角的度數(shù)？180讓你想起了以前學過的什么知識？三類三角形中，你想驗證哪一類三角形的內(nèi)角和是不是

5、180？準備采用什么方法來驗證？ 　 （2）、合作交流，曲徑通幽 　 提出合作要求： a、交流各人的想法，共同確定驗證方案。 b、根據(jù)方案，分工合作你，在小組內(nèi)說一說你們有什么發(fā)現(xiàn)？ c、回憶驗證過程，，做好全班交流的準備。 學生在小組內(nèi)討論交流，形成小組內(nèi)意見和想法。教師巡視了解活動情況，并隨時適當指導。 　　全班展示，補充質(zhì)疑。 匯報前板書：驗證；匯報時可能會出現(xiàn)以下幾種情況： 方法一：轉(zhuǎn)化法。拿一個直角三角形，再找到一個和它完全一樣的直角三角形，拼成一個長方形，根據(jù)長方形內(nèi)角和360，每個直角三角形的內(nèi)角和是：360 2 = 18

6、0。 方法二：量角法。學生量出三角形各個內(nèi)角的度數(shù)，列加法算式計算出三個內(nèi)角的和。（注意：由于量角時有可能有誤差，有的小組驗證的結(jié)果也可能結(jié)果在180左右。出現(xiàn)這種情況可引導再用其他方法驗證。） 方法三.拼角法。 有的小組可能會想到把三個角撕開，再拼在一起，剛好拼成了一個平角，由于學生在以前學過一個平角是180，很快就得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和都是180。 方法四.折角法。有的小組還可能想到把三個角折在一起，也剛好形成一個平角。也得出：這個三角形的內(nèi)角和都是180。 方法五：畫高法。有的小組還可能想到在銳角三個角或鈍角三角形中畫一條高，通過直

7、角三角形的內(nèi)角和180，來證明銳角三個角或鈍角三角形內(nèi)角和是180。 …… 注意：各個小組在匯報時，不管采用哪種方法，驗證的是哪種三角形，每類三角形都要有2-3個大小不等的三角形來驗證，并且老師隨時根據(jù)匯報內(nèi)容，板書發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。如：直角三角形的內(nèi)角和180或銳角三角形的內(nèi)角和180或鈍角三角形的內(nèi)角和180。 3、共同小結(jié)，水到渠成。 根據(jù)交流的結(jié)果，（板書：結(jié)論）引導學生用一句話概括出：三角形的內(nèi)角和是180。（板書：三角形的內(nèi)角和是180，并齊讀）　　 4、歸納概括，滲透方法。 師小結(jié)：在探究新知識時，我們經(jīng)常用到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法，一般要

8、經(jīng)歷“猜想—驗證—結(jié)論”這樣一個探究過程，這些思想和方法對于學習數(shù)學知識非常重要，今后希望大家有意識的使用。 （三）訓練與應用 1、 基本練習： （1）完成85頁“做一做”。學生獨立完成，集體訂正。 2、變式練習： （1） 一個等邊三角形，每個內(nèi)角是多少度？ （2） 一個等腰三角形，頂角是110，每個底角 是多少度？ （3） 一個直角三角形，一個銳角是40，另一 個內(nèi)角是多少度？ 學生獨立完成，集體訂正。 3、綜合性練習：練習十四第10題。 指名板演，其余齊練，集體訂正。 （四）小結(jié)與提高 　　 1、本節(jié)課你學到了什么？（補充課題：三角形的）是用什么方法探究的？ 2、在今天學習過程中，你的表現(xiàn)如何？你有什么體會？