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人教版數(shù)學六年級上冊圓的面積圓環(huán)的面積說課稿

上傳人:jun****875 文檔編號:14346950 上傳時間:2020-07-19 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?9.50KB
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1、人教版數(shù)學六年級上冊圓的面積第二課時圓環(huán)的面積說課稿 今天我說課的內容是環(huán)形面積。 我將從這幾方面闡述自己的教學設計。 一、 指導思想和理論依據(jù) 小學數(shù)學課程標準提出:數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上,教師應該激發(fā)學生的學習積極性,向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、教學思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗, 本節(jié)課,我以“探究式學習”理論,作為理論依據(jù)。 二、 教學背景分析 在教學中,我倡導有效學習,有效學習等于把握教材的本質加研究學生。 對教學背景的分析,我從教材內容和學情

2、兩方面進行分析。 教材分析: 《環(huán)形面積》是北京義務教育課程改革實驗教材第11冊93頁例3的教學。 這部分內容是學生在學過了直線圖形及圓面積(曲線圖形)計算的基礎上進行學習的。學生了解圓的各部分名稱以及能進行熟練的求圓的面積,這些都是學習環(huán)形面積的基礎。學習環(huán)形面積既是對圓面積公式的鞏固,又能使學生把成圓環(huán)的本質,在計算的同時培養(yǎng)學生選擇適當?shù)姆椒?,靈活正確的解答實際問題的能力。 在教材中,例3承載了三個教學任務:1、通過一個茶杯墊的外形,讓學生了解什么是環(huán)形,環(huán)形的各部分名稱。2、掌握環(huán)形面積的計算方法。3、培養(yǎng)學生用簡潔的方法解決簡單實際問題的能力。為了避免知識的枯燥,教材資源的貧

3、乏,教師要力求讓學生經(jīng)歷過程,自主發(fā)現(xiàn),實現(xiàn)對知識的理解和掌握。 學情分析: 1、了解學生已有經(jīng)驗對環(huán)形面積公式推導有何影響。 2、了解學生對環(huán)形這個圖形的初步認知。 3、了解學生在計算環(huán)形面積時所產(chǎn)生的困難。 所以在課前,我對六二班學生進行了問卷調查:通過對已有數(shù)據(jù)的分析,我發(fā)現(xiàn):(1)圓的各部分名稱學生非常熟悉,任意給出圓的半徑、直徑或者周長,學生都能正確、迅速地求出圓形面積。(2)對于“兩個大小不一樣的圓,你能組合成什么圖形”這道題的測試,班中有50%的學生畫出了環(huán)形,并且知道該圖形的名稱。(3)對于計算題的檢驗:3.145.55.5- 3.144.54.5,學生大部分都能應用

4、乘法分配律把3.14提取出來,但是5.55.5-4.54.5就單純的利用計算求出得數(shù)。 我的思考: 基于對學情的調研和分析:我發(fā)現(xiàn)圓這部分內容對于學生掌握環(huán)形面積是個很好的基礎,可以直接進行遷移,但是學生對于環(huán)形憑已有經(jīng)驗雖然有些了解,但是還有一部分學生沒有真正理解環(huán)形中兩個圓位置的關系。另外學生對于平方差公式的遺忘,直接對于計算的簡潔和正確起了制約作用。 如何利用學生已有的教學經(jīng)驗,創(chuàng)設適合學生探究學習的情境,如何在引導學生自主學習中,培養(yǎng)觀察能力、發(fā)現(xiàn)問題并能用簡潔的方法解決實際問題的能力。是我首先要解決的問題。帶著這樣的思考,我制定了以下教學目標。 三、 教學目標的制定 教

5、學目標: 1、知識與能力:使學生認識環(huán)形,掌握環(huán)形面積的計算方法。 2、過程與方法:培養(yǎng)學生的動手操作能力,觀察能力和想像能力,建立初步的空間觀念。 3、情感態(tài)度與價值觀:初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學活動充滿探索和創(chuàng)造。 教學重點:理解環(huán)形的形成過程,掌握環(huán)形面積的計算方法。 教學難點:培養(yǎng)學生用簡潔的方法解決實際問題的能力,建立環(huán)形的空間觀念。 四、 教學過程的設計 一、實踐操作,引入新知 1、復習圓面積公式 我們每人的桌上都有半徑是10厘米的圓,誰能告訴大家,求一個半徑是10厘米的圓的面積是多少?怎樣列式計算?引導學生說出文字公式、字母公式、列出算

6、式。 【練習目的在于幫助學生熟練掌握用S=Пr2公式計算圓的面積,為學生探求環(huán)形面積計算的教學做好鋪墊準備】 2.提出小組操作要求。 (1)在半徑10厘米的圓中畫一個半徑5厘米的圓。 (2)把這個半徑5厘米的圓剪下來(不要求完整),求剩余圖形的面積。 (3)你能給你的新圖形起個新名字嗎? 【提出明確的要求,使學生提高速度】 3.展示學生作品。 這里就有個要求,教師一定要巡視,把可能出現(xiàn)的幾種情況展示到黑板上。 學生依次說出自己解題的思路,并且給自己的圖形命名。 4.找不同、找相同。 通過剛才學生的表述,你發(fā)現(xiàn)這三幅圖在有什么相同和不同嗎? 不同:剪出的圖形形狀不

7、一樣。 相同:計算結果都是相同的。 教師根據(jù)每個學生的列式。總結出板書: 大圓面積-小圓面積 ΠR2-Πr2 Π(R2-r2) 前兩個公式,學生總結起來比較容易,而第三個公式,通過課前測試,學生也能理解是利用了乘法分配律。 預設:如果有的組能利用平方差公式解答這道題,教師就叫其展示。如果沒有出現(xiàn)這種做法的話,教師可以利用電腦課件閃爍“(R2-r2)”看到這個,你想到了什么呢?進而復習平方差公式,告訴學生在計算的時候,這樣可能有助于幫助你提高速度。介紹這個公式也可以幫助學生盡量減少錯誤的出現(xiàn)。 Π(R2-r2) =Π(R-r)(R-r) 5.學生發(fā)現(xiàn) 通過我

8、們剛才的操作,你發(fā)現(xiàn)了什么呢? 【課前設計這個操作,主要目的是讓學生感受到:無論這兩個圓的位置怎樣變化,只要小圓在大圓內,求剩余部分就是求他們的面積差?!? 6.拓展 學生得出結論后時候,教師出示 你知道這兩個圖形中,大圓面積和小圓面積的差是多少嗎? 進而通過大圓、小圓的六種:內切、內含、同心、相交、外切、外離等不同位置關系說明了:無論兩個圓的位置怎樣變化,只要求它們的面積差,都可以運用這個公式。 【教師引導學生從變化的圖形中找到不變的規(guī)律,得出陰影面積計算的一般求法。進一步調動了學生學習的主動性,激活了學生的思維,促進了學生學習能力的發(fā)展?!? 二、自主學習,探索新知 1、

9、認識環(huán)形 你們都給你們的圖形起了名字,能說說嗎? 學生很快能說出環(huán)形 教師馬上追問:這幾個都叫做環(huán)形嗎?那么什么樣的圖形才叫環(huán)形呢?環(huán)形有什么特征呀? 你在生活中哪里見過環(huán)形呢? 【通過一連串的問題,讓學生感受到,只有半徑不相等的兩個同心圓面積的差,才是環(huán)形。并且感受到環(huán)形的廣泛應用。】 2、認識環(huán)形的各部分名稱 因為有了圓的基礎,環(huán)形的各部分名稱,學生理解起來沒有問題。但是對于環(huán)寬這個概念,為了以后實際應用掃清障礙,要明確: 環(huán)寬=大圓半徑-小圓半徑 環(huán)寬=(大圓直徑-小圓直徑)2 【環(huán)寬的深入研究,也后面學生自主探索圓形面積的求法,提供依據(jù)】 3、判斷: (1)在圓

10、內剪去一個小圓就成為一個環(huán)形.( ) (2)一個環(huán)形,外圓半徑是4厘米,內圓半徑是2厘米,計算這個環(huán)形的面積列式為: 3.144 -3.142 ( )  4、變化延伸,探尋規(guī)律 下面,那個圖形是環(huán)形?陰影的面積相等嗎?如何求呢? 【出示一組題,引導觀察思考,檢測學生對環(huán)形的認識、面積公式的理解是否到位】 三、應用新知,解決問題 1、畫出環(huán)形,并求面積 (1)讓學生利用自己手中的圓規(guī)畫出一個環(huán)形,并且量出必要的數(shù)據(jù),求環(huán)形面積。你有幾種測量方法呢? 【這個環(huán)節(jié)的設計有兩點考慮:首先,讓學生通過“畫”感受環(huán)形的特征。同時也糾正了剛才把兩外兩種情

11、況也叫環(huán)形的錯誤認識。其次,通過測量讓學生自主了解知道哪些條件就可以求出環(huán)形的面積】 (2)小組交流 (3)集體反饋 預設1 知道大圓半徑,小圓半徑 預設2 知道大圓直徑,小圓直徑 這兩種情況是學生最常選擇測量的,計算起來比較簡單。 預設3 知道大圓半徑,環(huán)寬 預設4 知道小圓半徑,環(huán)寬 預設5 知道大圓直徑,環(huán)寬 預設6 知道小圓直徑,環(huán)寬 這四種情況在以往的教學中也出現(xiàn)過,但是這樣測量的人不多。教師可根據(jù)出現(xiàn)情況,靈活引導。 預設7 知道大圓周長,小圓周長 因為是現(xiàn)場測量,學生不會選擇這種方法,周長用學生手中的工具,無法準確測量。教師要提前做好準備。 出示練習題:

12、外圓周長31.4米,外圓周長18.84米,如何求環(huán)形面積。 大多數(shù)的孩子都是先求出大小圓的半徑,再利用公式求面積。 課外公式的補充:如果一道題給出大小圓的周長,又給出環(huán)寬了,還可以利用這個公式進行推導。下課想一想,這個公式是怎么推導來的。 環(huán)形面積=(大圓周長+小圓周長)環(huán)寬2 【讓學生了解這個公式是有局限的,但是如果滿足這三個條件,這種方法在計算上比較簡單。通過課外公式的補充,豐富學生知識面,培養(yǎng)學生愛學數(shù)學的興趣?!? 2、開放性練習 兩個同心圓構成一個環(huán)形,以O為頂點,大圓半徑為邊長畫一個大正方形,再以O為頂點,以小圓半徑為邊長畫一個小正方形,圖中紅色陰影部分的面積為50平方厘

13、米,求環(huán)形的面積。 四、反思體驗,總結提高 這節(jié)課我們學習了什么?你有哪些收獲?還有什么問題? 五、 我的思考 這節(jié)課對于學生來說,單純的利用公式解答環(huán)形面積問題,沒有什么難度,但是怎么能使學生從枯燥的套用公式,繁瑣的計算中解脫出來,充分讓學生的思維活躍呢? 課堂一開始就給學生布置操作任務,把適合環(huán)形公式解答的圖形真實地顯露在學生眼前,再通過小組合作經(jīng)歷過程,自主發(fā)現(xiàn),得出這些陰影部分的面積。在變中求不變,把這些圖形中的一種特殊形式“環(huán)形”單獨進行學習。最后讓學生給出已知條件求環(huán)形的面積,使學生的自主學習得到充分發(fā)揮,在愉悅、輕松的氛圍下獲得知識。 我認為這節(jié)課的設計和自己以往的教學有三點不同:1、教師引導學生從變化的圖形中找到不變的規(guī)律,感受事物之間的內在聯(lián)系。2、練習顛覆了以往教師出題,學生計算的狀況,而是從學生課堂中自然生成的教學資源中,選擇合適的題目類型進行教學。這樣既解決了學生自主探索中的問題,又讓所有習題類型貫穿于一個情境之中,讓更多的學生參與到教學過程中來。3、進行了課外知識的延伸。拓寬了學生的知識面,同時也能充分調動學生主動探索的意識。

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