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1、《圓的周長》教學(xué)設(shè)計
吉科聯(lián)小 劉志平
教學(xué)目標(biāo):
(1)認(rèn)知目標(biāo):使學(xué)生理解圓周率的含義,在體驗圓周率的形成過程中,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和運用求圓周長的計算方法。
(2)能力目標(biāo):通過引導(dǎo)學(xué)生探究圓周率的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。
(3)情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極思考、團結(jié)協(xié)作的良好行為習(xí)慣,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗數(shù)學(xué)的價值。另外,通過對有關(guān)資料的了解,增強學(xué)生的民族自豪感。
教學(xué)重難點和關(guān)鍵:
重點:推導(dǎo)圓周長的計算方法。
難點:學(xué)生以合作實踐,討論交流的方式探究圓周率的含義。
關(guān)鍵:理解圓的周長與直徑的關(guān)系。
教學(xué)具的準(zhǔn)
2、備:
多媒體課件,模型圓,幾個直徑不同的圓形,線、直尺等。
教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入:
(拿出一張圓形的笑臉卡片)同學(xué)們,看,這是什么?(笑臉)
那么再把它反過來,它是個什么圖形(圓形)
那么同學(xué)們你知道圓的那些只是呢?(學(xué)生說出一些有關(guān)圓的知識,趁勢導(dǎo)出圓的周長,并板書。)
1、課件出示:
師:今天老師給你們帶來了兩位老朋友,認(rèn)識嗎?(長方形和正方形)
2、什么是長方形和正方形的周長?(學(xué)生回答后,師課件演示)
3、長方形的周長與什么有關(guān)?正方形的周長與什么有關(guān)?(學(xué)生回答)
4、師:圓有周長,誰能上來指一指這個圓的周長?(師在黑板上畫一個圓)
5、師:
3、同桌互相指出自己手中圓形紙片的周長。(學(xué)生互指)
6、師:現(xiàn)在誰來描述一下,什么是圓的周長?(學(xué)生回答后,課件演示并出示概念)
二、探討測量方法
1、我們知道了圓的周長的概念,那么如何測量圓的周長呢?下面請同學(xué)們利用桌上的材料,小組想辦法測一下你們手中一個圓形物品的周長。
(1)小組合作探討方法
(2)小組匯報交流(指小組到前面演示測量方法:滾動法和纏繞法。)
課件演示。
(3)師:想一想,這兩種不同的測量方法有沒有相同的地方?(都是把曲線轉(zhuǎn)化為直線來量的)
2、師指黑板上的圓問:它的周長怎么量?
師:看來剛才同學(xué)們發(fā)明的測量方法是有局限性的。那我們能不能尋找一種方法,通過計
4、算知道圓的周長是多少?
三、探究周長公式
1、周長與直徑的關(guān)系:
(1)先想一想,一個圓的周長可能與它的什么有關(guān)呢?
教師拿出一根系著小珠子的繩子甩動起來形成一個圓,并逐漸放長繩子。師問:你能發(fā)現(xiàn)什么?
(2)師:圓的周長確定與它的直徑(半徑)有關(guān)。(板書:直徑)
那么周長與它的直徑到底有什么關(guān)系呢?下面請小組合作、測量出你們桌上圓形物品的周長和直徑,并填寫實驗報告單。(課件出示報告單。)
(3)小組活動并匯報交流。
從剛才的探究中你能發(fā)現(xiàn)什么?(周長除以直徑的商都是3點多一些。)
2、認(rèn)識圓周率。
(1)師:其實,任何一個圓的周長都是它的直徑的3倍多一點,它是一個固定的數(shù)
5、,我們叫它“圓周率”,用字母“π”表示。
課件出示:圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率,用字母π表示。
師:圓的周長都是它的直徑的3倍多一些,多多少呢?
課前老師讓同學(xué)們搜集有關(guān)圓周率的資料,誰來介紹一下?(發(fā)明人、時間、取值范圍等。)同學(xué)們你們聽了這些有什么感受?(學(xué)生談感受)
(2)師:圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù),同學(xué)們在計算時都不太準(zhǔn)確。我們在計算時用不到那么多位數(shù),一般取它的近似值:
課件出示:π≈3.14(強調(diào)“約等于號”)
3、推導(dǎo)公式:
(1)通過以上研究,誰來說一說圓的周長怎樣計算?
學(xué)生回答,師問:你是怎樣知道的?(板書:圓的周長=圓周率直
6、徑)
(2)如果用C表示圓的周長,用d表示圓的直徑,如何用字母表示圓的周長的公式呢?
學(xué)生回答,板書C≈πd
(3)計算圓的周長一般需知道什么條件?
如果只知道半徑怎么辦?(板書:C≈2πr)
師:有了求圓周長的公式,半徑就是1000米的圓,也能算出周長是多少。快一點算出來。學(xué)生獨立計算,指名板演后講解法。
四、課件出示:一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù)。)
學(xué)生獨立解 答。指一名學(xué)生板演并講解解答過程。
五、總結(jié):現(xiàn)在你掌握了哪些知識?(課件出示:我的收獲)
六、同學(xué)們,帶著我們學(xué)習(xí)的知識一起到智慧城堡來走一走吧!
(1)課件出示:數(shù)學(xué)診所:判斷并講理由.
?經(jīng)過圓心的線段是直徑。()?圓的直徑越長,圓周率越大。()
?圓的周長是它直徑的π倍。(√)
(2)課件出示:汽車輪胎的半徑是0.3米,它滾動1圈前進多少米?滾動1000圈前進多少米?
讓學(xué)生獨立解答,指一名學(xué)生板演,訂正時并講解解答過程。
七、冒險島:(課件出示)小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇。你能計算出花壇的周長嗎?小組討論交流解答方法后,獨立計算。
八、課后反思。