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1、 六年級數(shù)學上冊教案 下 河 實 驗 學 校 李永花 54 第一單元 小手藝展示 ——分數(shù)乘法 第一課時 分數(shù)乘整數(shù) 教學內(nèi)容：教科書第2～5頁例題及自主練習1、2、3題。 教學目標 1．理解分數(shù)乘以整數(shù)的意義；掌握計算法則；正確計算分數(shù)乘以整數(shù)的算式題。 2．經(jīng)歷分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的探索過程。 3.浸透事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯

2、物主義觀點。 教學重點 理解分數(shù)乘以整數(shù)的意義及計算方法。 教學難點 分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則的推導。 教學準備：課件、小黑板等。 預(yù)習提綱： 1、讀一讀：默讀教材2——3頁。 2．填一填： 6+6+……+6(a個)=（ ）×( ) +++++=（ ）×（ ）==（ ） 3、想一想： 分數(shù)乘整數(shù)的計算法則是什么： 。 教學過程： 一、提出問題 預(yù)習展示 1、交流預(yù)習情況。 2、你還有哪些問題需要解決？ 3、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 結(jié)合情境圖，你能提出什么數(shù)學問題？ 得出：做這個風箏尾巴，一共需

3、要多少米布條？ 解決這個問題可以列怎樣的算式？隨著學生的回答進行板書 +++++ 二、研究問題 指導點撥 1、根據(jù)問題在小組內(nèi)交流解決。 2、班內(nèi)匯報 3、師生交流 教師：求6個相加的和還可以用乘法計算，你會列式嗎？ 學生回答，教師板書： ×6或6× 提問：這個算式中的6是什么數(shù)？ 式中的6是什么數(shù)？ 教師：由此可以看出，分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 4、分數(shù)乘整數(shù)的計算法則是什么？ A、下面請同學們以小組為單位討論應(yīng)該怎么解決。 B、哪個小組愿意展示一下 現(xiàn)在我們來看分數(shù)乘整數(shù)怎樣計算。我們先來研究

4、×3， ×3=怎么算呢？請大家嘗試解決。指名板演典型算法： ×6== ×6=+++++==3（米） …… 交流：第二種按照加法計算，不簡便，重點體會第二種和加法有著聯(lián)系：×6=+++++=====3（米）（教師板書），符合加法計算結(jié)果，是正確的，也是簡便的。同時借助直觀圖觀察驗證。 C、誰能試著總結(jié)一下分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘，所得積做分子。能約分的要先約分。 三、課堂小結(jié)：暢談收獲 四、課堂練習： 3頁的1、2題 第二課時：一個數(shù)乘分數(shù) 教學內(nèi)容：教材6——7頁 教學目標： 1、理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，探索分數(shù)乘分數(shù)

5、的計算方法。 2、培養(yǎng)學生初步分析、推理能力。 3、經(jīng)歷一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得成功的學習體驗。 教學重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義 教學難點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義 教學準備：長條紙、彩筆、尺子 預(yù)習提綱： 1、讀一讀：讀教材6-7頁內(nèi)容。 2、想一想： 分數(shù)乘分數(shù)的計算方法是： 。 教學過程： 一、提出問題 預(yù)習展示 1、通過預(yù)習知道了什么？在小組內(nèi)交流討論。 2、班內(nèi)交流預(yù)習情況。 3、你還有哪些問題未解決？ 師提取適當?shù)陌鍟? 4、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

6、： 同學們，在生活中，你們一定有自己擅長的小手藝吧？王芳同學呀，就是她所在班里的手工編織能手，她每小時能織圍巾1/4米。 板書：每小時 1/4米） 根據(jù)這個信息，你能提出什么數(shù)學問題？ （估計生會先提如2小時織多少米？3小時織多少米之類問題，師要及時引導：如果織的時間不夠一小時呢？生因此有可能提出如1/2小時織多少米？2/3小時織多少米等等，師根據(jù)生的提問適當選取，有序板書書問題） 二、研究問題 指導點撥 1、研究一個數(shù)乘整數(shù)的意義。 1、咱們先來看第一個問題：2小時可以織多少米？怎樣列式？ 為什么這么列？ （生可能說:每小時織的乘以幾小時就等于一共織的米數(shù)，也可能說工作

7、效率乘工作時間等于工作總量，都可以。） 2、那么你能說說1/4×2這個算式表示什么意思嗎？ （抽生回答） 3、那如果是1/4×5呢？1/4×10呢？ 你再舉個例子？ 4、小結(jié)：也就是說，一個數(shù)乘整數(shù)，我們可以說是----？（求這個數(shù)的幾倍是多少） 2、：研究一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 1、咱們再來看第二、三個問題： 2、想一想，該怎樣列式？？（1/4×1/2 1/4×2/3 ） 3、根據(jù)是什么？ 4、這兩個算式表示什么意思呢？ 許多同學感到很困惑，來，咱們先來動手折一折，畫一畫，每個人手里都有兩張長條紙，請你試著用它們先表示出前一個算式的意思，你也可以用畫線段圖啊等等其他方

8、法來表示。 5、誰來交流一下你的想法？ （如果大部分同學有困難，可以請一個做的比較好的同學到前面交流，給大家一些啟發(fā)，然后再同桌互相折一折，說一說。） （師選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上） 6、剛才1/4×1/2這個算式的結(jié)果我們已經(jīng)會表示了，那你能想辦法再表示出2/3小時織的布嗎？ 7、生動手做并交流。 8、（師也選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上） 9、根據(jù)剛才的交流，誰來總結(jié)一下1/4×1/2 1/4×2/3 分別表示什么意思？ 那如果是 1/4×2/5呢？ 你能再舉個例子嗎？ 10、咱們來總結(jié)一下一個數(shù)乘分數(shù)的意義？ （就是求這個數(shù)的幾分

9、之幾是多少？） 3、研究一個數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 1、我們明白了這兩個算式表示的意思，那你知道它們的得數(shù)嗎？ 2、你是怎么知道的？ 能驗證你的想法嗎？同桌交流一下。 3、你能說說不看圖的時候如何計算嗎？ 4、應(yīng)用剛才的發(fā)現(xiàn)，你能計算一下1/4×8/15， 7/9×3/14嗎？ （抽生板演，分析兩種做法，提醒同學們計算時可以先約分再計算。） 4、歸納概括 建立模型 A、分數(shù)乘分數(shù)的意義？ B、分數(shù)乘分數(shù)的計算法則？ 三、類化練習 限時作業(yè) 1、圖示下列算式的意義： 4/5×1/2= 1/3×2/5= 2、計算： 4/7×5/6??? 8

10、/9×3/4? 8/21×7/16??? 2/9×3/5 3、解決問題 完成8頁4（1）（2） 第三課時：求一個數(shù)的幾分之幾是多少 教學內(nèi)容：教材10——11頁及相關(guān)練習題 教學目標： 1、使學生結(jié)合具體情景，繼續(xù)學習用分數(shù)乘法解決求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認識，拓展讀分數(shù)乘法意義的理解。 2、使學生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學學習的樂趣。 教學重點、難點： 理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法 教學準備： 教師準備：直尺等。

11、 學生準備：三角板或直尺。 預(yù)習提綱： 1、讀一讀：教材10頁-11頁。 2、做一做：紅點例題1應(yīng)用什么方法解決？ 教學過程： 一、提出問題 預(yù)習展示 1、組內(nèi)交流預(yù)習情況。 2、讀信息窗3你能提出什么問題？ 預(yù)設(shè)問題（一班男生做了多少件？ 二班女生做了多少件？） 二、研究問題 指導點撥 （一）小組合作，自主探究 1．解決第一個問題：一班男生做了多少件？ 談話：請同學們嘗試用自己喜歡的方法先來分析題目中數(shù)量之間的關(guān)系，再試著解決這個問題，不僅要得出答案，還要把道理說清楚。 （1）討論操作。學生分小組進行嘗試活動，教師巡視指導，了解信息。 （2）小

12、組內(nèi)說想法。 （3）交流展示。指名到展示臺前進行匯報。 方法一：畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系 談話：你是怎樣畫圖的？先畫什么？再畫什么？怎樣想的？ 學生回答的過程中，教師重點引領(lǐng)學生理解誰是找單位“1”，如何找單位“1”？如何在線段圖中表示出已知條件“3/5”？ 談話：線段圖是個很好的工具，同學們用的非常棒！它可以清楚表示出題中數(shù)量間的關(guān)系，這個工具用的好，即使以后解決一些復(fù)雜的問題也會得心應(yīng)手。 方法二：不借助于直觀圖，直接列式解決 談話：你是怎樣想的？ 教師適時引領(lǐng)：題中哪句話是關(guān)鍵句？誰是單位“1”？“3/5”這個分數(shù)在題中的具體意義是什么？為什么用乘法做？ （男生做了總數(shù)

13、的3/5，總數(shù)是單位“1”，把總數(shù)平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以15×3/5） 2．學生自己解決第二個問題：二班女生做了多少件？ 談話：小組交流，自己想辦法來分析題意，解決問題。 組織學生匯報交流，說自己的分析思路，其他小組可以給予完善補充。 著重引導學生理解：誰是單位“1”？怎么找單位“1”？為什么畫兩條線段？結(jié)合學生匯報，教師課件動態(tài)演示P11圖示 。 （二）抽象概括 談話：你在分析解決這兩個問題時，有哪些相同點？哪些不同點？ 學生回答時，教師適時引領(lǐng)：相同點都是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，用乘法做；不同點是第一組是部分與整體的關(guān)系，通常畫一條

14、線段圖來表示它們之間的關(guān)系，第二組是兩種量之間的關(guān)系，通常畫兩條線段圖來表示它們之間的關(guān)系。畫線段圖時通常先畫出表示單位“1”的量。 三、類化練習 限時作業(yè) （一）類化練習 1、列式計算： 15噸的4/5是多少噸? 5/9米的3/8是多少米？ 2/5公頃的5/6是多少公頃？ 5/12千克的3/10是多少千克 2、一條公路長180千米，一輛汽車已經(jīng)行了它的3/5，再行多少千米就到達了終點？ 3、談話：我們應(yīng)該如何解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題？（引導學生總結(jié)解決問題的方法） （二）、限時作業(yè)：解答應(yīng)用題12頁4、6、7題

15、 第四課時：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少 教學內(nèi)容：教材第13—16頁,分數(shù)連乘。 教學目標 1、使學生理解和掌握分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學會解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題及其計算方法。 2、讓學生在“用數(shù)學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力。 3、進一步讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識。 教學重點 能正確計算分數(shù)連乘的計算。 教學難點 能用分數(shù)連乘的方法解決實際問題。 教學準備： 預(yù)習提綱： 讀一讀：教材13頁 算一算： ×× ×× ×22×

16、 教學過程 一、提出問題 預(yù)習展示 1、通過預(yù)習你獲得哪些知識？ 2、交流做一做及算一算的情況。 3、談話：同學們喜歡玩沙包游戲嗎？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也動手來制作沙包？那我們就來了解幾條制作沙包的信息，請看大屏幕。 出示課本13頁的情境圖，根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學問題？ 學生提出問題，教師板書： （1）裝一個綠沙包需要多少玉米？ （2）裝一個黃沙包需要多少玉米？ 師：解決這兩個問題哪一個稍復(fù)雜一些？為什么？ 談話：同學們分析的很準確，那今天我們就來解決“裝一個黃沙包需要多少玉米？”這個問題。 二、研究問題 指導點撥 ???? 找

17、一名學生把屏幕上的信息和問題完整地讀一遍，并找出已知條件和所求的問題。 （1）提出問題。 師：同學們是如何理解“裝一個綠沙包所需的玉米是紅沙包的3/4”和“裝一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9”這兩句話的？ 學生自由發(fā)言，統(tǒng)一認識。 （2）明確要求，分組學習。 每組根據(jù)自己的理解，用你們喜歡的方式，表示出題目中所描述的等量關(guān)系。 列出算式并講出道理。 分組活動，教師巡視，看學生是否需要幫忙。 （3）小組匯報，評價訂正（讓學生板演） 訂正線段圖（或其他圖示）課件動態(tài)出示P13圖示。 注意讓學生說清黃沙包的線段的畫法及依據(jù)。 分析題意，解釋算式。 關(guān)鍵看學生能否說清“裝一

18、個黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9”的意義；要引導學生說清是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列的算式。 方法一：先求裝綠沙包需要多少克玉米：60×3/4=45（克） ????????再求裝黃沙包需要多少克玉米：45×7/9=35（克） 方法二：列綜合算式：60×3/4×7/9=45×7/9=35（克） （4）抽象概括 構(gòu)建模型。 討論：這兩種方法有什么相同點和不同點，看看能發(fā)現(xiàn)什么？ 師：60×3/4求的是什么？是把誰看作單位‘1’的？第一步乘得的數(shù)再乘7/9求的是什么？第二步是以誰作單位‘1’的？ 教師小結(jié)：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計算，也可以

19、列綜合算式計算，這就是我們這節(jié)課要學習的分數(shù)連乘。（板書課題：分數(shù)連乘） 師：分數(shù)連乘除了剛才同學介紹的方法外，還有一種更簡便的計算方法，同學們想知道嗎？ 同學們自學課本P13頁，再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣？ 教師小結(jié)：計算分數(shù)連乘時，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。 三、類化練習 拓展創(chuàng)新 1、類化練習 A、甲數(shù)是30，甲數(shù)的2/3相當于乙數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的2/5，求丙數(shù)是多少？ 2、限時作業(yè)： 課本14頁自主練習第1、2、3題。 第5課時：倒數(shù) 教材內(nèi)容：教材

20、17頁相關(guān)鏈接 教學目標： 1.教學倒數(shù)的認識，使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。 2.能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。 3.結(jié)合教學實際培養(yǎng)學生的抽象概括能力。 教學重點：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 教學難點 ：熟練寫出一個數(shù)的倒數(shù)。 教學準備：多媒體課件 教學過程： 一、提出問題 預(yù)習展示 1、通過預(yù)習你獲得哪些知識？ 2、交流做一做及算一算的情況。 3、提出問題, 同學們認真觀察下面這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 4/5×5/4?=??1 　7/10?×10/7??= 1 結(jié)合學生匯報教師板書：乘積是1的兩個數(shù) 3.你能很

21、快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎？你為什么說的這么快？有什么竅門？ 板書：兩個因數(shù)的分子和分母交換了位置 4.你能給這樣的兩個分數(shù)起個名嗎？ 5.板書課題“倒數(shù)” 二、研究問題 指導點撥 （一）研究倒數(shù)的意義 1.你能根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)嗎 學生此時回答有兩種可能：一種是乘積是1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，一種是分子、分母顛倒位置的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 2.注重學生的評價，引出并板書倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 3.進一步理解意義：在倒數(shù)的意義中，你認為哪幾個字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？請舉例說明。 4.辨析：下面的說法對嗎？為什么？ （1）3/

22、2是倒數(shù)。??????????? （??? ） （二）研究倒數(shù)的求法 出示例題：找出下列各數(shù)的倒數(shù) ??? 2/3??? 7/4??? 1/5??? 9????? 0．4 小組討論??? 指名板演 1．提問： 你是怎么找出2/3的倒數(shù)的？ 生：因為2/3與3/2乘積是1，所以2/3的倒數(shù)是2/3。（因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子與分母正好調(diào)換位置。２/3的分子與分母調(diào)換位置后是3/2，所以2/3的倒數(shù)是3/2 。） ２．你是怎么找出7/4的倒數(shù)的？ …… 3．提問： 我們怎樣才能很快地找到一個數(shù)的倒數(shù)？為什么？ 4．討論：1的倒數(shù)是誰？0的倒數(shù)呢？ （1的倒數(shù)是1） ??

23、? 師：能說明一下理由嗎？ 生：因為1與1的乘積還是1。（因為1可以化成1/1，1/2的分子與分母調(diào)換位置后還是1/1，即1，所以1的倒數(shù)是1。） 師：0的倒數(shù)呢？ （1）0的倒數(shù)是0。因為1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。 （2）因為0與任何數(shù)相乘都得0，所以0的倒數(shù)是任何數(shù)。 （3）0的倒數(shù)是沒有的。因為乘積是1的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，而0乘任何數(shù)都得0，說明0乘任何數(shù)都不得1，所以0沒有倒數(shù)。 （4）0可以寫成0/1，0/1的倒數(shù)是1/0。 （5）不對，1/0分母是0，沒有意義，所以0是沒有倒數(shù)的。 5．完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法 （三）抽象概括 學生自行總結(jié)求倒數(shù)的方法。

24、 板書：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。 三、類化練習 限時作業(yè) （一）類化練習 1．判斷 （1）1的倒數(shù)是1。 （2）所有的數(shù)都有倒數(shù)。 （3）a的倒數(shù)是1/a. (4)因為0.5×2=1 ，所以0.5和2互為倒數(shù)。 2．填空。 3/4 × （ ）=1 7 × （ ）=1 2/5 × （ ）=（ ）× 4 = 6/7 ×（ ）=0.2 ×（）=1 （二）限時作業(yè) 求出下面?zhèn)€數(shù)的倒數(shù) 4/3 5/4 7 3/4 4/5 1/7 4/11 16/9 35 1/5 第二單元

25、 摸球游戲 ——可能性 教學內(nèi)容： 教學目標： 1．學生初步體驗生活中有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的； 2．學生了解一定、不可能、可能的意義，能夠用“一定”、“不可能”、“可能”描述生活中的現(xiàn)象； 3．學生感受“一定”、“不可能”、“可能”在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化。 教學重難點：理解可能性，建立正確的隨機的概念。 教學準備：多媒體課件 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 　　元旦節(jié)快到了，東方超市為了吸引顧客，準備舉行一次摸獎活動。摸獎的規(guī)則是：在一個盒子里放一些球，凡是一次購物滿50元的顧客，都有一次摸獎機會。摸到紅球有獎，摸到白球沒有

26、獎。如果請你設(shè)計，你能想出幾種放球的方案？ 　　板書學生的方案：全放紅球? 全放白球? 既放紅球又放白球 二、第一次摸球活動，體驗事件發(fā)生的確定性與可能性 ㈠學生小組合作摸球，感受事件發(fā)生的確定性與可能性。 提問：根據(jù)你們的方案，會出現(xiàn)什么結(jié)果呢？ 小組合作，用老師提供的學習材料（摸球用的盒子、5個紅球、5個白球、試驗結(jié)果記錄單）依次進行摸球試驗，并把試驗的結(jié)果記錄下來。 小組合作要求：1．小組長組織，確定記錄人和匯報人；2．摸前攪和一下，摸時不能看，按一定順序來摸，次數(shù)不定；3．每摸一次，就把結(jié)果記錄下來；4．摸完后，觀察記錄單，能發(fā)現(xiàn)什么。 試驗結(jié)果記錄單： （1）全放紅球

27、 ㈡組織學生交流，認識“一定”、“不可能”、“可能”。 學生匯報試驗結(jié)論，并說一說你們是怎樣試驗的。如，匯報全放紅球試驗時，說一說放了幾個紅球，摸了幾次，每次摸到的是什么顏色的球，能摸到其它顏色的球嗎？為什么？ 　根據(jù)學生的匯報完成板書：可能、一定、不可能 ?、缬谩耙欢ā薄ⅰ安豢赡堋?、“可能”描述摸球試驗的結(jié)論。 　四、第二次摸球，進一步認識可能性，感受“一定”、“不可能”、“可能”在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化 　㈠認識前一次摸球的結(jié)果不影響后一次摸球。 　出示摸球的盒子，放入2個紅球和2個白球，說一說會摸到什么顏色的球？能確定嗎？為什么？ 　學生猜一猜會摸到什么顏色的球？請猜的同

28、學摸一摸 　再猜一猜，摸一摸……當學生前一次摸到紅球后，下一次可能猜會摸到白球，這時讓學生親自摸一摸，想一想為什么不能如人所愿，感悟到前一次摸球的結(jié)果不影響后一次摸球； 　㈡感受“一定”、“不可能”、“可能”在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化。 　繼續(xù)猜一猜，摸一摸，當學生摸出一個球后，把這個球拿出，讓學生再猜會摸到什么顏色的球，并摸一摸；當學生摸出一個球后，把這個球又拿出，讓學生再猜會摸到什么顏色的球，再摸一摸……讓學生感悟到在條件變化的情況下，“可能”也會變成“一定”或 “不可能”，“一定”或“不可能”也會變成“可能”。 　三、判斷事件發(fā)生的確定性與可能性 　用“一定”、“不可能”、“可能

29、”不僅可以描述摸球試驗的結(jié)論，還可以描述現(xiàn)實世界中的自然想象和社會現(xiàn)象。想一想，這些事件的發(fā)生是“一定”、“不可能”，還是“可能”？ 　組織匯報，說說判斷的理由。 　說一說：生活中哪些現(xiàn)象的結(jié)果是確定的，哪些現(xiàn)象的結(jié)果是不確定的。 　五、學習總結(jié) 　通過今天的學習，你有哪些收獲？ 　六、組織練習，深化對確定和可能性的認識 （一）、用“一定”、“不可能”、“可能”描述現(xiàn)實世界中的自然想象和社會現(xiàn)象。 （二）、根據(jù)結(jié)果設(shè)計放球方案，，說一說怎么想的，并摸一摸。 　　1．一定能摸到紅球； 　　2．可能會摸到紅球； 　　3．不可能摸到紅球。 第三單元 布藝興趣小組

30、 ——分數(shù)除法 第一課時：分數(shù)除以整數(shù) 教學目標 1.初步理解分數(shù)乘法與除法之間的聯(lián)系。 2.在探究中發(fā)現(xiàn)、理解分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能解決簡單的實際問題。 3.在探索交流中培養(yǎng)學生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。 教學重點 探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法, 解決簡單的實際問題。 教學難點 探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，感悟算理。 課前準備 教師準備：多媒體課件。 學生準備：一些折紙或彩紙和水彩筆 課件。 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題 課件出示情境——布藝興趣小組的同學要用9÷10米的花布給小猴做衣

31、服。如果做背心，可以做3件；如果做褲子可以做2件。你能提出什么問題？ 做一件背心需要花布多少米？做一條褲子需要多少米花布？…… 二、實驗操作，探求新知 1．探究分數(shù)除法意義 教師引導交流：我們先來研究“做一件背心需要花布多少米？”要把9÷10米的花布分3份，每一份是多少該怎樣列算式？ 9÷10÷3 教教師引導交流：你能說一說這個算式表示的意義嗎？ 教師引導交流：誰還記得整數(shù)除法的意義是什么？ 學生領(lǐng)悟：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。 （然后組織學生討論分數(shù)除法的意義。） 總結(jié)：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)

32、，求另一個因數(shù)的運算。 2．分數(shù)除以整數(shù)的計算 教師引導交流：猜猜看，9÷10÷3的結(jié)果會是多少呢？（讓學生大膽猜測。） 教師引導交流：你能用折一折、畫一畫或分一分、涂一涂的方法驗證一下你們的猜測結(jié)果嗎？下面小組里用準備好的學具材料，用自己喜歡的方法試著探討研究交流一下。 結(jié)論1：畫圖法。 生2：利用平均分的思想，把9÷10平均分成3份，就是9÷10÷3，也就是把9個1÷10平均分成3份，9÷10÷3，即（9÷3）÷10=3÷10米； 生3：根據(jù)分數(shù)乘法的意義，把9÷10平均分成3份，求每份是多少，也就是9÷10的1÷3是多少，因此9÷10÷3=9÷10×1÷3=3÷10米。

33、 師強調(diào)：把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成我們學過的分數(shù)乘法來計算是很好的學習方法。學生邊概括教師邊下結(jié)論：當分子是除數(shù)的倍數(shù)的時候，可以直接去除；分子不能被整數(shù)整除的時候就乘這個整數(shù)的倒數(shù)。 總結(jié)分數(shù)除以整數(shù)的計算法則：分數(shù)除以整數(shù)（0除外）等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 3.新知運用 學生獨立解決第二個問題，完成后班內(nèi)交流。重點讓學生說出解題思路和計算方法。 三、鞏固練習，靈活應(yīng)用 1．計算下面各題： 8÷9÷4 = 10÷15÷2= 5÷7÷4= 3÷5 ÷16= 學生作業(yè)展示，訂正時提醒結(jié)果要進行約分。 2．解答下面各題： 1）．把 12÷17平均

34、分成4份，每份是多少？ 2）．什么數(shù)乘以6等于18÷23 ？ 3）．一個正方形的周長是 2÷3米，它的邊長是多少米？ 四、總結(jié)收獲 這節(jié)課我們學習了哪些知識？分數(shù)除法的意義是什么？分數(shù)除以整數(shù)的計算法則是什么？還有什么問題？ 第二課時：一個數(shù)除以分數(shù) 教學內(nèi)容： 教學目標 1.進一步理解分數(shù)除法的意義，溝通乘除之間的聯(lián)系。 2.掌握一個數(shù)除以分數(shù)的推理過程，運用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)會計算方法的來由。 3.熟記一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，并能加以運用。 4.培養(yǎng)分析、推理、辯證思維等能力。 教學重點：運算法則。 教學難點：推算過程。 課前準備：課件 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)

35、情境、鋪墊引入 1．課件出示：布藝興趣小組的同學要用2米布做書信袋，一個小書信袋，需要1÷5米，一個大書信袋需要2÷5米。 2．你能提出什么問題？ 二、合作交流，探究算理 1.獨立思考，探究方法 學生領(lǐng)悟：兩米布可以做多少個小書信袋？ 生: 兩米布可以做多少個大書信袋？ 學生領(lǐng)悟：列式：2÷1÷5 2÷2÷5 教師引導交流：2÷1÷5等于多少呢? 先獨立思考一會兒。啟發(fā)：大家可以用學具擺一擺，或者用畫圖的方法，也可以聯(lián)系以前學過的知識試一試。老師相信你們一定有辦法解決！ 2.班內(nèi)交流，感悟方法 先在小組里說計算方法及理由?？纯茨銈兘M能想出幾種計算方法？然后各組派代表交

36、流。 學生可能出現(xiàn)以下情況： 結(jié)論1：我把1÷5化成小數(shù)0.2來算 2÷1÷5=2÷0.2=10（個） 生2：畫圖分析：1里面有5個1÷5，2里面有10個1÷5，所以2÷1÷5-=2×=10（個） 生3：2÷1÷5=（2×5）÷（1÷5×5）=2×5=10（個），運用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)、除數(shù)各擴大5倍，把它變成整數(shù)除法。 教師引導交流：這些方法思路很清晰。一個數(shù)除以分數(shù)，大家一下子就研究出了三種方法。我覺得每種方法都有道理，雖然思考角度不同，但都是用了轉(zhuǎn)化的方法，把新知識轉(zhuǎn)化成了舊知識。 3.嘗試比較，優(yōu)化方法 教師引導交流：觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 結(jié)論1：我發(fā)現(xiàn)

37、了可以應(yīng)用以前學過的知識來計算 生2：我發(fā)現(xiàn)除法可以轉(zhuǎn)化成乘法來計算 生3：我發(fā)現(xiàn)5和1÷5互為倒數(shù)，2除以1÷5就等于2乘1÷5的倒數(shù)。。 4.再次驗證： （1）計算2÷2÷5 （2）生說算理：2里面有（2 ×5）個1÷5，每2個1÷5看作1份，2里面就有（2 ×5 ÷2）個2÷5，寫成算式： 2÷2÷5 =2 ×5 ÷2 =2 ×5÷2 =5 教師引導交流：由上例可知整數(shù)除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘以這個分數(shù)的倒數(shù) 師小結(jié)：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）等于甲數(shù)成乙數(shù)的倒數(shù) 三、鞏固練習，拓展應(yīng)用 1．口算： 14÷7÷8 1÷6÷2÷3 10÷1÷4 2÷3÷6

38、 2．筆算練習: 5÷6÷1÷3 1÷2÷7÷8 5÷6÷1÷3 22÷15÷11÷6 四、課堂回顧，交流收獲 回顧這堂課，你有什么收獲？ 教師引導交流：這節(jié)課不僅探究出了一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法是等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)，更重要的是在這個過程中學會了用轉(zhuǎn)化的方法解決問題，這個方法你將受用終生！ 第三課時： 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù) 教學內(nèi)容： 教學目標 1．使學生掌握列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法。 2．培養(yǎng)學生分析問題、解答問題的能力，以及認真審題的習慣。 教學重點 會用方程

39、的方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分數(shù)除法應(yīng)用題。并掌握檢驗方法 教學難點 正確用方程的方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分數(shù)除法應(yīng)用題。并掌握檢驗方法。 課前準備：課件 教學過程 一、舊知鋪墊 老師這里有一個等量關(guān)系式：全班人數(shù)×2÷5 ?=女生人數(shù)，誰能說說你是怎樣理解的？誰能畫一個線段圖幫助同學理解這個等量關(guān)系式？ 學生獨立思考 ? 根據(jù)提供的信息，仿照上面列幾個等量關(guān)系式: ①第二小組有6人，是第一小組的3÷5. ②大熊貓的壽命約20年，想當于猩猩的 2÷5. 二、探究新知 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么

40、數(shù)學問題？ 教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書： ? 第一小組計劃做多少個蝴蝶結(jié)？ 把其他學生提出的合理問題先放進問題口袋，下節(jié)課再解決。 ? 學生嘗試畫圖，指名板書： 1.方程法 計劃做的×2÷5=已做的個數(shù) 學生嘗試獨立解決，集體交流 學生嘗試解決第二個紅點， 交流答案和檢驗。 ?教師小結(jié)： 分析數(shù)量關(guān)系（畫圖）----找等量關(guān)系----根據(jù)單位“1”的已知與未知確定解決方法---如果單位1未知就用方程法解答比較簡便。 ?2.算術(shù)法 談話：還有別的解決方法嗎？ ?? 交流第二種方法：用算術(shù)方法計算，直接列除法 比較兩種解決的方法。 小組討論，交流。

41、 三、全課小結(jié)：暢談收獲 四、鞏固練習? 自主練習2、3 ? 學生獨立完成，指名上黑板計算。 第四課時：分數(shù)乘除混合運算 教學內(nèi)容： 教學目標 1．探索并掌握分數(shù)連除和乘除混合運算的計算方法。 2．能綜合方法，并正確計算這類題和解答相關(guān)的應(yīng)用題。 3．綜合運用有關(guān)知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)。 教學重、難點 重點：探索并掌握分數(shù)連除和乘除混合運算的計算方法，正確計算這類題和解答相關(guān)的應(yīng)用題。 難點：正確計算分數(shù)連除和乘除混合運算題并能解答相關(guān)的應(yīng)用題。 課前準備：課件 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，導入新課 先讓學生觀察情境圖，說一

42、說從中發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學信息？ 二、提出問題，探求新知 （一）提出問題。 看了情境圖之后，你能提出什么數(shù)學問題呢？ 學生的問題可能有：布藝興趣小組一共制作了多少頂帽子？ 送給幼兒園多少頂帽子？ （二）解決第一個問題：布藝興趣小組一共制作了多少頂帽子？ 1．解決這個問題，需要用到哪些數(shù)學信息？ 需要用到的信息有：布藝興趣小組用6米布制作一批帽子。和每頂帽子用布米。 2．請同學們根據(jù)數(shù)學信息自己解決這個問題。 6÷=15（頂） 3．解決了布藝興趣小組一共制作了多少頂帽子,再來解決第二個問題：送給幼兒園多少頂帽子？ 請同學們畫出線段圖自己

43、解決這個問題。 15×=10（頂） 4．列出綜合算式解答。 6÷× =6×× =10（頂） 答：送給幼兒園10頂帽子。 三、應(yīng)用新知，解決問題 用3千克毛線織手套，每副手套需要毛線千克，已經(jīng)織了手套總數(shù)的。已經(jīng)織了多少副手套？已經(jīng)用了多少千克毛線？ （一）學生根據(jù)題意自己列出算式。并解答。 （二）集體交流。 1．交流第一個問題：已經(jīng)織了多少副手套？ 學生可能先求一共能織多少副手套，再求已經(jīng)織了多少副手套。鼓勵學生探求其他的做法。比如：先用3×求出已經(jīng)用了多少千克毛線，在3×÷求出已經(jīng)織了多少副手套。 2．交流第二個問題。已經(jīng)用了多少千克毛線？ 有了第一個問題的經(jīng)驗學

44、生能很快的發(fā)現(xiàn)這個問題有兩種解法。 一是用已經(jīng)織了的24副手套×，二是直接用3×，都能解決第二個問題。 四、看書質(zhì)疑 五、布置作業(yè)，總結(jié)收獲 自主練習1、4、5。 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 第四單元 人體的奧秘——比 第一課時：比的意義 教學內(nèi)容： 教學目標 1.結(jié)合實例，理解比的意義，知道比各部分的名稱，掌握求比值的方法。 2.在探索比的意義的過程中，培養(yǎng)學生的歸納、概括能力。 3.了解人體中有關(guān)數(shù)據(jù)比的奧秘，增強學習數(shù)學的興趣 教學重點 理解比的意義。 課前準備 實物投影儀、人體奧妙的有關(guān)資料

45、教學過程 一、聯(lián)系實際，激趣引入 教師引導交流：（板書：比）這個字同學們認識嗎？那我們一起把這個字讀一讀。 教師提問：在生活中你有那些地方用到過“比”。 ? 學生說生活中的比。比高低，比長短，比多少等等。 在學生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：你們剛才說的都是運用數(shù)學知識把兩個數(shù)量進行比較的方法，老師這兒有一種數(shù)學上特定的“比”，想認識一下嗎？ 出示標注“1:125000”的地圖，引導學生加以分析、說明。 二、體驗合作，自主探究 （一)教學比的意義 課件出示信息窗一 你獲得哪些數(shù)學信息？（學生回答）根據(jù)這兩個條件可以提出什么問題？怎樣解答？ ? 1、初步理解比的意義。

46、怎樣用算式表示趙凡的臂長和腿長的關(guān)系呢？ 1.教師引導交流：求趙凡的腿長是臂長的幾倍用96÷72，還可以說成趙凡的腿長與臂長的比是96 比72，記作：96 ：72或 同樣求趙凡的臂長是腿長的幾分之幾用72÷96，還可以說成是趙凡的臂長與腿長的比是72 比96，記作：72 ：96或。 小結(jié)：說兩個數(shù)量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前、誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。 2、進一步理解比的意義 1. 趙凡3分鐘走了330米，怎樣用算式表示趙凡的行走速度？ 教師引導交流：這時候，我們也可以用比來表示路程和時間的關(guān)系：路程與時間的比是330 ：3。 2.上面的例子如果改為

47、：趙凡每小時行110米，行330米需要幾小時？用比又該怎樣表示？你是怎樣想的？ 教師引導交流：其實這樣的例子還有很多，你能試著舉幾個嗎？ 指名說出幾個比。 （二）總結(jié)比的意義 1.結(jié)合前面的例子，談?wù)勀銓Ρ扔性鯓拥睦斫猓? 教師引導交流：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。 2.看書質(zhì)疑 自學比的各部分名稱及求比值的方法。 教師引導交流：你能說說什么叫做比值？怎樣求比值嗎？ 72 ：96 = 72÷96 = =　　　　　 前比 后 比 項號 項 值 教師引導交流：說出下面各比的前項和后項，再求出比值 8:4 0.5:1

48、強調(diào)：比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可以是整數(shù)。 教師引導交流：比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系。 誰愿意完整地說一遍比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系。 教師引導交流：比的后項能否為“0”?為什么？ 三、鞏固練習 1.求比值。35 ：105 42 ：96 ：0.2 2.4： 四、拓展提升 小知識：足球比賽中經(jīng)常出現(xiàn)的2:0的情況，它是一個比嗎？ 總結(jié)： 今天你學會了什么？談?wù)勥@節(jié)課的收獲 第二課時： 比的基本性質(zhì) 教學內(nèi)容： 教學目標 1.利用知識的遷移規(guī)律，使學生理解比的基本性質(zhì)。 2.

49、通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。 3.初步滲透事物是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點 教學重點 理解并掌握比的基本性質(zhì) 課前準備 課件、實物投影儀 教學過程 一、復(fù)習引入 1.復(fù)習比和分數(shù)、除法之間的關(guān)系 2.提問：比和除法，比和分數(shù)之間有那些聯(lián)系? 引導學生根據(jù)商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，猜想：比有什么性質(zhì)？小組交流 ? 3、出示三個分數(shù)：3÷4 、6÷8 、9÷12 .變?yōu)楸?，并比較大小 ? 指名回答小組交流的結(jié)果．學生用語言表述比的基本性質(zhì)。 ? 交流：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．這叫比的基

50、本性質(zhì)。 教師引導交流：0除外是什么意思？ 學生交流，比的后項、除數(shù)是0沒有意義。 二、學習化簡比 1、說明：利用商不變的規(guī)律可以進行除法的簡算；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，可以進行分數(shù)的約分、通分。同樣，應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。 ? 討論．你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念？ 學生充分討論后，指名回答，形成共識：最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前后項應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)． 請個別學生舉一個最簡單的整數(shù)比。 2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。（強調(diào)化成最簡單的整數(shù)比—互質(zhì)） 14:21?????????? 54:18 教師引導交流：

51、怎樣把一個比化成最簡單的整數(shù)比？ 總結(jié)方法：用比的前后項分別除以它們的最大公因數(shù)，使比的前后項是互質(zhì)數(shù)。或用求比值的方法算，最后結(jié)果仍然是個比。 1÷10:3÷8?????????? ?3／5:5／8 ?教師引導交流：怎么把分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？ ? 總結(jié)方法：比的前項后項分別乘它們分母的最小公倍數(shù)，就化簡成最簡整數(shù)比。 1.25:4???????? 2.7:18 ? 教師引導交流：怎么把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？ ? 總結(jié)方法：先將小數(shù)化成整數(shù)，再化簡成最簡單的整數(shù)比。 3、練習：化簡比 60：24? 5／8：7／24???????????

52、 5／4：0.75 三、練習 自主練習5、7、8 四、小結(jié)： 比的基本性質(zhì)是什么？它是根據(jù)什么來的？利用比的基本性質(zhì)可以干什么？化簡比的方法是什么？ 第三課時： 按比例分配 教學內(nèi)容： 教學目標 1.結(jié)合具體情境，理解按比例分配的意義。 2.掌握按比例分配的計算方法，并能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三的解決實際問題。培養(yǎng)學生良好的分析理解能力，提高計算能力。 3.感受學習數(shù)學的樂趣，增強學習數(shù)學的自信心和成功感，逐步養(yǎng)遷移類推的好習慣。 教學重點 掌握按比例分配的方法。 教學難點 正確分析、靈活解決按比例

53、分配的實際問題。 教學準備 實物投影儀 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 1.教師引導交流：這幾天我們一直在學習有關(guān)人體奧秘的知識，除了我們學過的，你還了解到那些有關(guān)人體的知識 2.請你們仔細觀察情境圖，你能根據(jù)這些信息提出一些數(shù)學問題嗎？　 學生交流信息提出問題。 二、探索嘗試，解釋交流。 1.明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？ 1）教師引導交流：解決這個問題可根據(jù)哪些信息解決？ 教師引導交流：體重30千克與4：1有什么聯(lián)系？ 教師引導交流：你能用線段圖表示出他們之間的聯(lián)系？ 學生思考后交流。學生獨立完成，然后交流自己的想法。展示線段圖說明圖意。 2）集體交

54、流： 教師引導交流：如果用一條線段表示30千克體重，水和其他物質(zhì)應(yīng)該怎樣表示？求的問題怎樣表示？ 3）要求體內(nèi)的水和其他物質(zhì)各有多少千克你會計算嗎？ 學生獨立完成。 4）探究算理。 師指不同解答方法的同學到前面板書。 讓學生說一說這樣做的理由，每一步表示的含義。 觀察比較：這兩種方法有什么區(qū)別？ 學生交流：一是把比看作平均分；二是把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法問題來解答。 優(yōu)化算法：他們的方法你喜歡哪個？為什么？ 說給你的同位聽一聽。 教師引導交流：像第二種把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的方法叫做按比例分配。為了今后的進一步學習分數(shù)乘除法應(yīng)用題，我們要切實掌握第二種方法。 2.爸爸體

55、內(nèi)的水分有多少千克？ 教師引導交流：你能用這種方法解決第二個問題嗎？ 教師引導交流：怎樣知道我們解答的是否正確呢？誰能口頭檢驗一下？ 學生交流。 教師引導交流：同學們都能靈活的運用剛剛學過的分數(shù)乘法解決按比例分配的題目，誰能說說在計算按比例分配的題目時應(yīng)注意什么問題？ 三、鞏固練習 自主練習1、2、3、 四、拓展提升 1．一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？ 2.填空： 1、糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。 2、一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種60公頃小麥和40公頃玉米，小麥的播種面積占這塊地的（ ），

56、玉米的播種面積占這塊地的（ ），小麥和玉米播種面積的比是（ ）∶（ ） 3.看誰能又對又快的解決這些問題 （投影出示應(yīng)用題） 總結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲。 第五單元 完美的圖形——圓 第一課時：圓的認識 教學目標 1.結(jié)合生活實際，通過觀察、操作等活動，認識圓及圓的特征；認識半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。 2.初步學會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學生的作圖能力。 3.結(jié)合具體情境，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實際問題。 教學重點 圓的各部分名稱及其各部分之間的關(guān)系。 教學難

57、點 掌握圓的正確畫法。 課前準備 圓形紙、圓規(guī)、直尺、三角板、圓形實物。 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 談話：同學們，你認識這些交通工具嗎？仔細觀察他們有什么共同點？ 出示情境圖，學生觀察。 談話：這些輪子都是圓形的。根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學問題？ ? 輪子為什么設(shè)計成圓形的呢？…… 二、探索新知 1.談話：輪子為什么設(shè)計成圓形的呢？今天，我們就來解決這個問題。下面，請大家畫一個圓，研究一下。 ? 談話：同學們得到圓了嗎？誰能說說你是怎樣畫出圓的呢？ 學生交流。 學生可能會出現(xiàn)不同的方法； ①用圖釘、細線和鉛筆畫圖，畫時圖釘要固定好，細線要拉緊，就可以畫出一個

58、圓。 ②用圓形的瓶子蓋可以畫出一個圓。 談話：我們來看這幾個同學畫的，有什么問題嗎？（不圓）為什么會不圓呢？你們畫的時候有問題嗎？ 學生闡述自己的想法，師生予以評價。 談話：怎樣才能畫出一個規(guī)范的圓呢？給大家介紹一種畫圓的儀器——圓規(guī)。請大家用圓規(guī)畫圓試一試。誰來說說你是怎樣畫的？ ? 學生交流：用圓規(guī)畫圓時，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點上，把有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周。 談話：有針尖的一腳固定的這一點，叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（教

59、師邊講邊板書在黑板上） r o 。 d 請同學們打開書，看自主練習第2題：找出下面圓的直徑和半徑。（生答） 2.談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什么關(guān)系呢？請同學們小組合作研究一下試試？ 談話：哪個小組說一說你們是怎研究的？有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生可能會出現(xiàn)下列情況： ①?通過對折，發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑。 ②??通過畫一畫，我發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。 ③?通過測量發(fā)現(xiàn)同一個圓里所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。 ④?通過對折或測量發(fā)現(xiàn)這個圓中，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。用字母可以表示為：r=1÷2d; d=2r。 3.談話：誰能用今天學習的

60、內(nèi)容解釋輪子為什么設(shè)計成圓形的？ 三、鞏固應(yīng)用 1、自主練習第2題（多媒體出示）。 2、自主練習第3題（多媒體出示，學生自主做在書上，集體交流）。通過練習，進一步鞏固半徑直徑的關(guān)系。 ? 直徑（D） 半徑（R） 圓形桌面 90 CM ? 壓路機前輪 ? 0.62M 自行車輪 7.1DM ? 鐘面 ? 120MM 四、全課小結(jié) 談話：這節(jié)課你有什么收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？ ? 第二課時：圓的周長 教學內(nèi)容： 教學目標 1.在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗認識什么是圓的周長。 2.通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周

61、長公式，并會運用公式解決現(xiàn)實問題。 3. 通過了解圓周率的史料，感受數(shù)學的魅力，激發(fā)愛國的情感。 教學重點和難點 1．引導學生在活動中探索圓的周長的計算方法。 2．探討圓的周長與直徑的關(guān)系。 課前準備 圓形物體、自制圓片、直尺、繩子。 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境? 提供素材 1、談話：同學們，我們已經(jīng)認識了美麗的圖形——圓，今天咱們一起到北京的天壇公園去看看，那里有很多的圓形建筑呢！ 2、多媒體出示天壇圖： 談話：瞧，這是北京天壇公園的祭天臺，由三層組成。仔細閱讀這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？ 出示信息：祭天臺上層直徑30米，中層直徑50米，下層直徑70米。 3、學習圓

62、周長的概念 談話：祭天臺上層、中層、下層的周長指的是哪部分的長度？誰能上來指一指？ 圓的周長就是圍成圓一周的曲線的長。 4、測量周長 教師引導交流：怎么能得到祭天臺的周長呢？你有什么好的辦法嗎？ 教師引導交流：老師手中有一個圓形的卡片，你能測出它的周長嗎？老師這兒有繩子和直尺等工具，你能上來測一測嗎？ 5、揭示課題 談話：同學們剛才用的方法都不錯，可是要得到高大的建筑物的周長，用這樣的方法去測量你認為可行嗎？為什么？ 談話：今天我們一起來研究一種簡單的求圓的周長的計算方法。 板書課題。 二、積極思考 大膽猜想 談話：根據(jù)你的觀察或者你學習長、正方形周長的經(jīng)驗，猜想一下，圓

63、的周長可能和圓的什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？ ? 三、合作交流 驗證猜想 1、談話：周長和直徑到底會有怎樣的關(guān)系呢？我們來測幾個圓的周長和直徑，研究一下好嗎？ 測量對象 周長（毫米） 直徑（毫米） 圓1 ? ? 圓2 ? ? 圓3 ? ? 圓4 ? ? 2、小組合作，動手測量。 （1）談話： 出示實驗要求：組長分好工，將信封中的四個圓片每人一個，用細繩和直尺測出圓片的周長和直徑。組長把每人測得的數(shù)據(jù)統(tǒng)計在表格中。 ? （2）全班分成四個大組，分別求出圓1、圓2、圓3、圓4的周長和直徑的比值。 （3）收集數(shù)據(jù)。 3、小組討論：通過這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了

64、什么？ ?四、分析關(guān)系? 總結(jié)公式 （一）分析關(guān)系 1、全班交流 談話：哪個小組愿意展示一下你們小組發(fā)現(xiàn)的成果？ 談話：我們測量的圓片的大小其實是一樣的，但是各個小組的數(shù)據(jù)不太一樣，這是由于在測量的過程中出現(xiàn)了誤差。老師也做了這樣一個實驗。 屏幕動畫演示： 直徑是10厘米的圓，周長是31厘米多一點。 2、認識圓周率。 （1）談話：這個比值（3倍多一些），其實是一個固定的數(shù)值，我們偉大的數(shù)學家們稱之為圓周率。圓周率用字母“π”表示，在很早以前,人們就開始研究圓周率,現(xiàn)在請同學們認真聽一段關(guān)于“π”的小故事，聽完后同位之間說說你知道了些什么？ （2）屏幕出示關(guān)于圓周率的知識。

65、 談話：說說你知道了些什么。 3、反饋練習： 判斷： （1）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 ?????? （2）π＞3.14 ?????? （3） 圓的周長總是它的直徑的π倍。 （二）推導公式： 談話：根據(jù)圓的周長總是它的直徑的π倍，你能寫出圓的周長、直徑之間的關(guān)系嗎？ 談話：如果用C表示圓的周長，你能寫出已知直徑求周長的公式嗎？ 學生交流，師板書?? c=πd? 五、應(yīng)用公式? 解決問題。 （一）基本練習： 求出下面各圓的周長。（59頁自主練習第1題） ? 談話：你能說出半徑與周長的關(guān)系式嗎？ 生介紹。 談話：我們把它簡寫成c= 2πr （二）發(fā)

66、展練習： 1.右圖是古代人們用來磨面的石碾。如果石碾的半徑是1.2米， 那么繞石碾走一圈至少是多少米？（59頁自主練習第3題） 2.課件：鐘表圖 鐘表分針的長度是12厘米，你能算出分針行走一圈針尖走過了多少路程嗎？如果從12時到12時15分分針的針尖走過了多少路程？到12時30分呢？ 3. 60頁自主練習第7題 依墻而建的雞舍圍成半圓形其直徑為5米。 （1）需要多長的籬笆才能把雞舍全圍起來？ （2）如果將雞舍的直徑增加2米，需要增加多長的籬笆？ ??? （先讓學生獨立解決，在匯報交流時讓學生了解周長與直徑的變化規(guī)律。） 六、課堂小結(jié)。 第三課時：圓的面積 教學內(nèi)容： 教學目標 1.通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。 2.培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。 3.在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教學重點 圓面積的計算公式推導和運用。 課前準備