《六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案- 4 比的基本性質(zhì) -人教新課標(biāo)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案- 4 比的基本性質(zhì) -人教新課標(biāo)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第?45~46?頁(yè)。
二、教材分析
《比的基本性質(zhì)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的內(nèi)
容,它是在學(xué)生理解、掌握了比的意義,比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上組
織教學(xué)的,這一內(nèi)容也為化簡(jiǎn)比打下了基礎(chǔ)。
三、學(xué)情分析
學(xué)生已具備了一定知識(shí)的體驗(yàn),但缺乏系統(tǒng)的整理。大部分應(yīng)該能夠根
據(jù)提供的學(xué)習(xí)資源獨(dú)立探索,并能進(jìn)行猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)這一基本性質(zhì)。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、根據(jù)除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),利用知識(shí)的遷移,使
2、
學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。
2、通過學(xué)生的自主探討,掌握化簡(jiǎn)比的方法并會(huì)化簡(jiǎn)比。
3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
五、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):1、通過猜測(cè)、驗(yàn)證出比的基本性質(zhì),并對(duì)其理解。
2、運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)比。
教學(xué)難點(diǎn):求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別和聯(lián)系。
六、教法與學(xué)法
教學(xué)中我以讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)的過程為教學(xué)重點(diǎn),創(chuàng)設(shè)了一
種“猜想——驗(yàn)證——反思”的教學(xué)模式,以“猜想”貫穿全課,引導(dǎo)學(xué)生
遷移舊知、大膽猜想——實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜想——質(zhì)疑討論、完善猜想等,
把這一系列探究過程放大,把“過程性目標(biāo)”凸顯出來(lái)。對(duì)于比的基本
3、性質(zhì),
不僅要求學(xué)生理解其內(nèi)容,更重要的是會(huì)應(yīng)用,即化簡(jiǎn)比。這一過程的教學(xué)
則采用自學(xué)成才與討論相結(jié)合的方法,實(shí)現(xiàn)教法、學(xué)法和解決問題方法多樣
化。
1
??② 3
六、課前準(zhǔn)備
1、布置學(xué)生預(yù)習(xí)。
2、布置學(xué)生復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
七、設(shè)計(jì)理念
“
“比的基本性質(zhì)”是在學(xué)生已有舊知的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。老師最大限
度地把教學(xué)時(shí)間和空間還給學(xué)生,讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)過程中抓住重點(diǎn),進(jìn)
行感悟,在輕松和諧的環(huán)境里,享受學(xué)習(xí)成功的喜悅。本節(jié)課意在創(chuàng)設(shè)一種
“開放型”的課堂教學(xué)環(huán)境。?開放型”的課堂引入;?開放型”的探究新
4、知;
“開放型”的運(yùn)用新知。要求學(xué)生參與多向思維,通過不同角度的探索,自
己去獲取、鞏固和深化知識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、敢于猜想、大膽表現(xiàn)、主
動(dòng)探索的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識(shí),真正體現(xiàn)以“人的發(fā)展”為本的精神。
八、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境?激疑添趣
1、談話——導(dǎo)入
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義,知道比和分?jǐn)?shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系,
哪位同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系?
如果學(xué)生有困難,可以先完成下表。填表后再說(shuō)一說(shuō)比與除法、分?jǐn)?shù)有
怎樣的關(guān)系。
比 分?jǐn)?shù) 除法
0.3?:?5
15
17
3???8
2、復(fù)習(xí)——鋪墊
①?4???5?=?8
5、???(?)=?(?)?15?=?2???(?)
問:根據(jù)什么填的?什么是商不變的性質(zhì)?
() 9
=?16
4 =?()
問:根據(jù)什么填的?什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?
(設(shè)計(jì)意圖:從復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)入手,為學(xué)生類推
出比的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ),滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,使學(xué)生感受事物間存在著
2
緊密的內(nèi)在聯(lián)系。這樣學(xué)生的思維自然隨著問題的遷移,將新舊知識(shí)連成一
片。讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂,自己動(dòng)手得到答案走出課堂。)
(二)合作交流 探求新知
1、大膽猜想:我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),然而
比與分?jǐn)?shù)、除法之間有著極其密切
6、的聯(lián)系,那我們根據(jù)它們之間的聯(lián)系,你
有什么聯(lián)想和猜測(cè)呢?
(設(shè)計(jì)意圖:在這里直接讓學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè),使學(xué)生
利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)和在猜測(cè)中不斷質(zhì)疑的能力得到鍛煉。)
2、全班驗(yàn)證:表?yè)P(yáng)敢于猜想的同學(xué),不過,猜想畢竟是猜想,它還是
有待證明。你們能想辦法對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎?(讓幾個(gè)小組的代表說(shuō)
一說(shuō)驗(yàn)證過程并板書在黑板上。)
①根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。
②根據(jù)比值驗(yàn)證。
……
3、明確:通過驗(yàn)證,剛才大家猜測(cè)的規(guī)律成立,叫做比的基本性質(zhì)(板
書課題)。
4、再次完善比的基本性質(zhì),強(qiáng)調(diào)?0?除外,并讓學(xué)生討論出產(chǎn)除外的原
因。
(設(shè)計(jì)意圖
7、:此教學(xué)環(huán)節(jié)中,應(yīng)順從學(xué)生的思維規(guī)律,鼓勵(lì)他們大膽猜
想,并通過舉例、論證等方法小心驗(yàn)證,在猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行驗(yàn)證,這一環(huán)
節(jié)教師充分交給學(xué)生,讓學(xué)生自己不斷驗(yàn)證,真正體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人
這一理念,并使之在“大膽猜想——小心驗(yàn)證——得出結(jié)論”的這一過程中,
最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。)
(三)應(yīng)用遷移 鞏固提高
在新概念介紹結(jié)束以后,對(duì)概念進(jìn)行應(yīng)用遷移,以達(dá)到鞏固提高。例題
講解是數(shù)學(xué)課中一個(gè)很重要的環(huán)節(jié),一節(jié)課的例題就是對(duì)新概念的完美補(bǔ)
充。
教學(xué)運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比
1、提問:在我們以前學(xué)習(xí)過程中,商不變的性質(zhì)有什么用處?分?jǐn)?shù)的
基本性質(zhì)又有什么用處?
8、2、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。
(1)分小組先討論你們是怎么猜想的,意見一致后,請(qǐng)一個(gè)同學(xué)把文
字?jǐn)⑹鲇涗浵聛?lái),其余同學(xué)想辦法舉例說(shuō)明這一猜測(cè)是正確的。
(此時(shí)老師巡視,主要指導(dǎo)學(xué)生如何舉例證明自己的猜想。)
(2)學(xué)生肯定能聯(lián)想到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),從而猜想到運(yùn)
用比的基本性質(zhì)是不是可以化簡(jiǎn)比?
(3)教師肯定學(xué)生的猜想。
(4)問:我們化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是要把分?jǐn)?shù)化成什么樣的分?jǐn)?shù)?(最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),
3
分子與分母互質(zhì))那么我們要把比化成什么樣的比呢?
(5)讓學(xué)生猜想——分組討論——學(xué)生代表發(fā)言。
(6)教師再次肯定學(xué)生的猜想。
(7)板書:最簡(jiǎn)整數(shù)比。
(
(8
9、)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的理解說(shuō)一說(shuō)什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比。?比的前項(xiàng)和
后項(xiàng)互為質(zhì)數(shù))
3、運(yùn)用知識(shí),解決問題
(1)在下列比中找出最簡(jiǎn)整數(shù)比。
14?:?21 0.3?:?0.4 30?:10 2:7
24?:?5 1.25?:?2 3?:?7 2?:?1
8?4 5?3
(2)學(xué)生嘗試——將余下的比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比
提問:根據(jù)比的基本性質(zhì)你能將余下的比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎?(先討
論后試做)
(3)合作交流
(設(shè)計(jì)意圖:因?yàn)橛凶詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)做基礎(chǔ),所以完全可以放手讓學(xué)生自己去
理解,什么是“化簡(jiǎn)比”?什么是“最簡(jiǎn)比”?教師為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)“開放
型”的思考空間,為學(xué)生提供“問題解決的
10、機(jī)會(huì)”。同時(shí),學(xué)生通過自己對(duì)
“化簡(jiǎn)比”的深刻理解,更有助于與“求比值”的區(qū)分。)
4、小結(jié)化簡(jiǎn)方法
①比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí),同時(shí)除以它們的最大公約數(shù),也可以把
比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡(jiǎn);
②比的前項(xiàng)或后項(xiàng)是小數(shù)時(shí),先轉(zhuǎn)化成整數(shù),然后再按照是比的前項(xiàng)和
后項(xiàng)是整數(shù)的方法化簡(jiǎn);
③比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)時(shí),?的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘以分母的最小公倍
數(shù),將其轉(zhuǎn)化成敔數(shù)?也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)。但要注意,這個(gè)結(jié)果必
須是一個(gè)比。
5、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材第?45~46?內(nèi)容,并射其完善。
6、小組討論,匯報(bào)結(jié)果
化簡(jiǎn)比與桂比值有乀么不同?
(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)以致用,讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)
11、到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)并不是一味為
了完成數(shù)學(xué)題,而是瘟正的應(yīng)用于生活。“最簡(jiǎn)整數(shù)比”是本節(jié)課教學(xué)的難
點(diǎn)。這里采用讓學(xué)生先討論、后匯報(bào)對(duì)這個(gè)?念的理解認(rèn)識(shí)的?法,讓學(xué)生
在獨(dú)立思考、互動(dòng)交流中自發(fā)地嘗試?yán)靡延械闹R(shí)來(lái)解讀新概念。同時(shí),
教師試圖通過對(duì)較簡(jiǎn)單的整數(shù)比的化簡(jiǎn),給學(xué)生一個(gè)運(yùn)用性質(zhì)解決具體問題
的范例。)
(四)當(dāng)堂檢測(cè) 反饋信息
1、完成教材第?46?頁(yè)“做一做”。
4
()??():16?=?21:?(?)
2、填一填。
①把?4?:?5?的前項(xiàng)乘?3,后項(xiàng)也應(yīng)( );前項(xiàng)除以?2,后項(xiàng)也應(yīng)( );
前項(xiàng)加上?12,后項(xiàng)也應(yīng)( );后項(xiàng)減去?2.5?
12、,前項(xiàng)也應(yīng)( )。
②?3???4?=?(?)?=
(設(shè)計(jì)意圖:通過步步深入的學(xué)習(xí)交流活動(dòng),學(xué)生對(duì)比的基本性質(zhì)探究
更深入,理解更完善。最后的拓展性練習(xí),使學(xué)生思維發(fā)散,聯(lián)系實(shí)際,運(yùn)
用規(guī)律,激發(fā)學(xué)生不斷探索新知的欲望。)
(五)總結(jié)反思 形成知識(shí)
通過今天的學(xué)習(xí),你有學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?什么是比的基本性質(zhì)?應(yīng)用比
的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比?
(設(shè)計(jì)意圖:知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié),可把課堂教學(xué)的知識(shí)盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生
的素質(zhì);數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解,先猜想再驗(yàn)證,然
后得出結(jié)論的數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良
13、
好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。)
(六)作業(yè)設(shè)計(jì) 有的放矢
1、化簡(jiǎn)下列各比。
14?:?21 1.25?:?2 1?:?2 5?:?0.35
6?9
2、完成下表。
比 最簡(jiǎn)整數(shù)比 比值
25?:100
5?1
:
6?2
4.2?:1.4
1:?1
2
(設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生獲取、鞏固、應(yīng)用知識(shí)的一種手段,是檢
測(cè)學(xué)生對(duì)這堂課的反饋信息的重要環(huán)節(jié)。主要讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到習(xí)題
和實(shí)際問題中,從而進(jìn)一步掌握本節(jié)知識(shí)。)
(七)升華情感 拓展延伸
1、游戲接龍
在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)谋龋凑l(shuí)寫得最快,寫出的比的形式最多樣,最帶
有技巧性。
14、
5
2、想一想。
3?:?8?=?(3?+?6):?(8?+?__?)
4
3、甲數(shù)是乙數(shù)的
3
10
,乙數(shù)是丙數(shù)的??,求這三個(gè)數(shù)的連比。
9
(設(shè)計(jì)意圖:給學(xué)生留下兩個(gè)趣味性的題和一個(gè)疑難問題,能調(diào)動(dòng)學(xué)生
主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣,使學(xué)生養(yǎng)成積極思考、熱烈討論的習(xí)慣。)
(八)、板書設(shè)計(jì)
比的基本性質(zhì)
比 分?jǐn)?shù) 除法
6