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1、應用回歸分析第三章習題 3.1 基本假定： （1） 諸非隨機變量，rank（x）=p+1，X為滿秩矩陣 （2） 誤差項 （3） 3.2 3.3 3.4 并不能這樣武斷地下結論。與回歸方程中的自變量數目以及樣本量n有關，當樣本量n與自變量個數接近時，易接近1，其中隱含著一些虛假成分。因此，并不能僅憑很大的就模型的優(yōu)劣程度。 3.5 首先，對回歸方程的顯著性進行整體上的檢驗——F檢驗 接受原假設：在顯著水平α下，表示隨機變量y與諸x之間的關系由線性模型表示不合適 拒絕原假設：認為在顯著性水平α下，y與諸x之間有顯著的線性關系 第二，對

2、單個自變量的回歸系數進行顯著性檢驗。 接受原假設：認為=0，自變量對y的線性效果并不顯著 3.6 原始數據由于自變量的單位往往不同，會給分析帶來一定的困難；又由于設計的數據量較大，可能會以為舍入誤差而使得計算結果并不理想。中心化和標準化回歸系數有利于消除由于量綱不同、數量級不同帶來的影響，避免不必要的誤差。 3.7 3.8 3.9 由上兩式可知，其考慮的都是通過在總體中所占比例來衡量第j個因素的重要程度，因而與是等價的。 3.10 【沒整出來……】 3.11 （1）計算可知，y與x1 x2 x3 的相關關系是： Correlati

3、ons 貨運總量y 工業(yè)總產值x1 農業(yè)總產值x2 居民非商品支出x3 貨運總量y Pearson Correlation 1 .556 .731* .724* Sig. (2-tailed) .095 .016 .018 N 10 10 10 10 工業(yè)總產值x1 Pearson Correlation .556 1 .113 .398 Sig. (2-tailed) .095 .756 .254 N 10 10 10 10 農業(yè)總產值x2 Pearson Correlation .731* .113

4、1 .547 Sig. (2-tailed) .016 .756 .101 N 10 10 10 10 居民非商品支出x3 Pearson Correlation .724* .398 .547 1 Sig. (2-tailed) .018 .254 .101 N 10 10 10 10 *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). 則相關關系矩陣如下： （2） Coefficientsa Model Unstandardized Coef

5、ficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) -348.280 176.459 -1.974 .096 工業(yè)總產值x1 3.754 1.933 .385 1.942 .100 農業(yè)總產值x2 7.101 2.880 .535 2.465 .049 居民非商品支出x3 12.447 10.569 .277 1.178 .284 a. Dependent Variable: 貨運總量y （3）擬合優(yōu)度檢驗 Model

6、Summaryb Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Change Statistics Durbin-Watson R Square Change F Change df1 df2 Sig. F Change 1 .898a .806 .708 23.442 .806 8.283 3 6 .015 1.935 a. Predictors: (Constant), 居民非商品支出x3, 工業(yè)總產值x1, 農業(yè)總產值x2 b. Dependent Variab

7、le: 貨運總量y 決定系數R2=0.708 R=0.898較大所以認為擬合度較高 （4）對回歸方正作整體顯著性檢驗 ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 13655.370 3 4551.790 8.283 .015a Residual 3297.130 6 549.522 Total 16952.500 9 a. Predictors: (Constant), 居民非商品支出x3, 工業(yè)總產值x1, 農業(yè)總產值x2

8、b. Dependent Variable: 貨運總量y F=8.283 取α=0.05時 P=0.015<0.05所以認為回歸方程在整體上擬合的好 （5）對每個回歸系數作顯著性檢驗 Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) -348.280 176.459 -1.974 .096 工業(yè)總產值x1 3.754 1.933 .385 1.942

9、 .100 農業(yè)總產值x2 7.101 2.880 .535 2.465 .049 居民非商品支出x3 12.447 10.569 .277 1.178 .284 a. Dependent Variable: 貨運總量y α=0.05時，x3并未通過顯著性檢驗 （6）將x3剔除后，重新建立回歸方程并做回歸方程的顯著性檢驗： Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (

10、Constant) -459.624 153.058 -3.003 .020 工業(yè)總產值x1 4.676 1.816 .479 2.575 .037 農業(yè)總產值x2 8.971 2.468 .676 3.634 .008 a. Dependent Variable: 貨運總量y ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 12893.199 2 6446.600 11.117 .007a Residual 4059.301 7 579.

11、900 Total 16952.500 9 a. Predictors: (Constant), 農業(yè)總產值x2, 工業(yè)總產值x1 b. Dependent Variable: 貨運總量y 由上兩表可知，回歸方程總體上，并且每一個回歸系數均通過了顯著性檢驗 （7） Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. 95.0% Confidence Interval for B B Std. Error Beta

12、Lower Bound Upper Bound 1 (Constant) -348.280 176.459 -1.974 .096 -780.060 83.500 工業(yè)總產值x1 3.754 1.933 .385 1.942 .100 -.977 8.485 農業(yè)總產值x2 7.101 2.880 .535 2.465 .049 .053 14.149 居民非商品支出x3 12.447 10.569 .277 1.178 .284 -13.415 38.310 a. Dependent Variable: 貨運總量y x1:(-0.997,8.485) x2:(0.053,14.149) x3:(-13.415,38.310) （8） （9）（175.4748，292.5545） （10）由于x3的回歸系數顯著性檢驗未通過所以居民非商品支出對貨運總量影響不大但是回歸方程整體對數據擬合較好 3.12 （1）在固定第二產業(yè)增加值，考慮第三產業(yè)增加值影響的情況下，第一產業(yè)每增加一個單位，GDP就增加0.607個單位。 在固定第一產業(yè)增加值，考慮第三產業(yè)增加值影響的情況下，第二產業(yè)每增加一個單位GDP就增加1.709個單位。