《（全國通用版）2019版高考數(shù)學大一輪復習 第十一章 推理與證明、算法、復數(shù)專題探究課六課件 文 新人教A版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用版）2019版高考數(shù)學大一輪復習 第十一章 推理與證明、算法、復數(shù)專題探究課六課件 文 新人教A版.ppt（29頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、高考導航1.概率與統(tǒng)計是高考中相對獨立的一塊內容，處理問題的方式、方法體現(xiàn)了較高的思維含量.該類問題以應用題為載體，注重考查學生的應用意識及閱讀理解能力、分類討論與化歸轉化能力；2.概率問題的核心是概率計算，其中事件的互斥、對立是概率計算的核心.統(tǒng)計問題的核心是樣本數(shù)據(jù)的獲得及分析方法，重點是頻率分布直方圖、莖葉圖和樣本的數(shù)字特征.統(tǒng)計與概率內容相互滲透，背景新穎.,熱點一統(tǒng)計與統(tǒng)計案例(教材VS高考),以統(tǒng)計圖表或文字敘述的實際問題為載體，通過對相關數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、抽象概括，作出估計、判斷.常與抽樣方法、莖葉圖、頻率分布直方圖、概率等知識交匯考查，考查學生的數(shù)據(jù)處理能力與運算能力及應用意識.

2、,【例1】 (2016全國卷)如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位：億噸)的折線圖.,注：年份代碼17分別對應年份20082014. (1)由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數(shù)加以說明； (2)建立y關于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預測2016年我國生活垃圾無害化處理量.,解(1)由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得,因為y與t的相關系數(shù)近似為0.99，說明y與t的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關系.,所以預測2016年我國生活垃圾無害化處理量將約為1.82億噸.,教材探源1.本題源于教材(必修3P90例)有一個同學家開

3、了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的對比表：,(1)畫出散點圖；(2)從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關系的一般規(guī)律； (3)求回歸方程；(4)如果某天的氣溫是2 ，預測這天賣出的熱飲杯數(shù). 2.(1)考題以形求數(shù)，教材是由數(shù)到形再到數(shù)；(2)考題與教材都是“看圖說話，回歸分析預測”，但考題中以具體數(shù)字(相關系數(shù))說明擬合效果，突顯數(shù)學直觀性與推理論證的巧妙融合，進一步考查考生的數(shù)據(jù)處理能力與運算能力及應用意識，源于教材，高于教材.,【訓練1】 (2017全國卷)為了監(jiān)控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每隔30 min從該生產線上

4、隨機抽取一個零件，并測量其尺寸(單位：cm).下面是檢驗員在一天內依次抽取的16個零件的尺寸：,解(1)由樣本數(shù)據(jù)得(xi，i)(i1，2，，16)的相關系數(shù),由于|r|<0.25，因此可以認為這一天生產的零件尺寸不隨生產過程的進行而系統(tǒng)地變大或變小.,剔除離群值，即第13個數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,這條生產線當天生產的零件尺寸的均值的估計值為10.02.,剔除第13個數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的樣本方差為,熱點二實際問題中的概率計算 概率應用題側重于古典概型，主要考查隨機事件、等可能事件、互斥事件、對立事件的概率.解決簡單的古典概型試題可用直接法(定義法)，對于較為復雜的事件的概率，可以利用所求事件的性

5、質將其轉化為互斥事件或其對立事件的概率求解.,【例2】 (2018石家莊調研)某出租車公司響應國家節(jié)能減排的號召，已陸續(xù)購買了140輛純電動汽車作為運營車輛.目前我國主流純電動汽車按續(xù)航里程數(shù)R(單位：千米)分為3類，即A類：80R150，B類：150R250，C類：R250.該公司對這140輛車的行駛總里程進行統(tǒng)計，結果如下表：,(1)從這140輛汽車中任取一輛，求該車行駛總里程超過 10萬千米的概率； (2)公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取14輛車進行車況分析，按表中描述的六種情況進行分層抽樣，設從C類車中抽取了n輛車. 求n的值； 如果從這n輛車中隨機選取兩輛車，求恰有一輛車行駛總

6、里程超過10萬千米的概率.,5輛車中已行駛總里程不超過10萬千米的車有3輛，記為a，b，c； 5輛車中已行駛總里程超過10萬千米的車有2輛，記為m，n. “從5輛車中隨機選取兩輛車”的所有選法共10種：ab，ac，am，an，bc，bm，bn，cm，cn，mn. “從5輛車中隨機選取兩輛車，恰有一輛車行駛里程超過10萬千米”的選法共6種：am，an，bm，bn，cm，cn，,探究提高1.準確區(qū)分古典概型與幾何概型，其本質區(qū)別在于試驗結果是有限還是無限. 2.對于較復雜的古典概型的基本事件空間，最易出現(xiàn)“重”和“漏”，要避免這類錯誤，首先要正確理解題意，明確一些常見的關鍵詞，如“至多”“至少”“

7、只有”等；其次，要按一定的規(guī)律列舉.,【訓練2】 某校為了了解A，B兩班學生寒假期間觀看中國詩詞大會的時長，分別從這兩個班中隨機抽取5名學生進行調查，將他們觀看的時長(單位：小時)作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示(圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字).,(1)分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，并據(jù)此估計哪個班的學生平均觀看的時間較長； (2)從A班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過19的數(shù)據(jù)記為a，從B班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為b，求ab的概率.,由此估計A班學生平均觀看時間大約為17小時；,由此估計B班學生平均觀看時間大約為19小時；則1917. 由此估計B班學生平均觀看

8、時間較長. (2)A班的樣本數(shù)據(jù)不超過19的數(shù)據(jù)a有3個，分別為9，11，14. B班的樣本數(shù)據(jù)中不超過21的數(shù)據(jù)b也有3個，分別為11，12，21， 從A班和B班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機抽取一個共有9種不同情況，分別為(9，11)，(9，12)，(9，21)，(11，11)，(11，12)，(11，21)，(14，11)，(14，12)，(14，21)， 其中ab的情況有(14，11)，(14，12)兩種，,熱點三概率與統(tǒng)計的綜合問題(規(guī)范解答) 統(tǒng)計和概率知識相結合命制概率統(tǒng)計解答題已經是一個新的命題趨向，概率和統(tǒng)計初步綜合解答題的主要依托點是統(tǒng)計圖表，正確認識和使用這些圖表是解決問題的關鍵，在

9、此基礎上掌握好樣本數(shù)字特征及各類概率的計算.,【例3】 (滿分12分)(2018豫北名校調研)某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為40，50)，50，60)，，80，90)，90，100.,(1)求頻率分布直方圖中a的值； (2)估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率； (3)從評分在40，60)的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人的評分都在40，50)的概率.,滿分解答(1)因為(0.004a0.0180.02220.028)101，所以a0.006. 3分(得分點1)

10、(2)由所給頻率分布直方圖知，50名受訪職工評分不低于80的頻率為(0.0220.018)100.4. 所以該企業(yè)職工對該部門評分不低于80的概率的估計值為0.4. 5分(得分點2),(3)受訪職工中評分在50，60)的有：500.006103(人)，記為A1，A2，A3； 受訪職工中評分在40，50)的有：500.004102(人)，記為B1，B2， 8分(得分點3) 從這5名受訪職工中隨機抽取2人，所有可能的結果共有10種，它們是A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2. 11分(得分點4),得步驟分：步驟規(guī)范，

11、求解完整，解題步驟常見的失分點，第(2)問中，不能用頻率估計概率，第(3)問中步驟不完整，沒有指出“基本事件總數(shù)”與“事件M”包含的基本事件個數(shù)，或者只指出事件個數(shù)，沒有一一列舉10個基本事件及事件M包含的基本事件，導致扣3分或2分. 得關鍵分：如第(1)問中，正確求得a0.006；第(3)問中列出10個基本事件，錯寫或多寫，少寫均不得分. 得計算分：如第(1)、(2)問中，要理清頻率直方圖的意義，計算正確，否則導致后續(xù)皆錯大量失分，第(3)問中利用“頻數(shù)、樣本容量、頻率之間的關系”求得各區(qū)間的人數(shù)，準確列出基本事件，正確計算概率.,第一步：由各矩形的面積之和等于1，求a的值. 第二步：由樣本

12、頻率分布估計概率. 第三步：設出字母，列出基本事件總數(shù)及所求事件M所包含的基本事件. 第四步：利用古典概型概率公式計算. 第五步：反思回顧，查看關鍵點，易錯點和答題規(guī)范.,【訓練3】 (2018江西九校聯(lián)考)某校為了解學生對正在進行的一項教學改革的態(tài)度，從500名高一學生和400名高二學生中按分層抽樣的方式抽取了45名學生進行問卷調查，結果可以分成以下三類：支持、反對、無所謂，調查結果統(tǒng)計如下：,(1)求出表中的x，y的值； 從反對的同學中隨機選取2人進一步了解情況，求恰好高一、高二各1人的概率；,(2)根據(jù)表格統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，完成下面的22列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為持支持態(tài)度與就讀年級有關(不支持包括無所謂和反對).,假設高一反對的同學編號為A1，A2，高二反對的同學編號為B1，B2，B3，B4， 則選取兩人的所有結果為(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)，共15種情況.,(2)如圖22列聯(lián)表：,所以沒有90%的把握認為持支持態(tài)度與就讀年級有關.,