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1、梯形面積的計(jì)算
教學(xué)內(nèi)容:梯形面積的計(jì)算
學(xué)情分析:學(xué)生有了前面平行四邊形和三角形面積的研究基礎(chǔ),可以用同樣的推理方法得出梯形面積的公式。但在計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的難度,尤其是用割補(bǔ)法推導(dǎo)公式,所以我們可以先讓學(xué)生用拼擺兩個(gè)相同的梯形的方法來推倒公式,在此基礎(chǔ)上再用割補(bǔ)法來推導(dǎo)公式,這樣在掌握知識的基礎(chǔ),學(xué)生的思維也能得到充足的空間。
教學(xué)目標(biāo):1.理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2.發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
3.掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間
2、是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:兩個(gè)完全相同的梯形(可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形)
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題
1、教師出示出示一個(gè)三角形,提問:
我們之前學(xué)過了一些圖形之間的面積計(jì)算都有一些聯(lián)系,比如三角形?哪位同學(xué)來說看看。學(xué)生回答后,指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。然后概括:
A、三角形面積是和它同底等高的平行四邊形面積的一半。
B、兩個(gè)完全一樣(兩個(gè)同底等高)的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
2、學(xué)校要建一個(gè)梯形的花壇,如圖
出示梯形,讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多
3、少厘米。
8CM
5CM
12CM
你想計(jì)算它的占地面積嗎?
二、探索交流,解決問題
1、猜想:
A請你猜一猜, 這梯形的面積可能與它的哪部分有關(guān)系?(梯形的面積與它的上底、下底和高有關(guān)系)
B怎樣找到梯形的面積與它各部分的關(guān)系,推導(dǎo)出梯形的面積公式? 教師導(dǎo)語:我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,那怎樣計(jì)算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。(板書課題,梯形面積的計(jì)算)
2、自主探究
我們能不能也利用我們手中的這2個(gè)完全相同的梯形,來拼看看,是否會拼出我們會算的圖形。
A、學(xué)生自主拼組梯形活動
B、學(xué)生匯報(bào)。
老師將準(zhǔn)備好
4、的相應(yīng)類型的梯形按照學(xué)生所說貼在黑板上
+
=
(1)
能計(jì)算
+
=
(2)
能計(jì)算
+
=
(3)
暫不能計(jì)算
+
=
(4)
暫不能計(jì)算
(5) … …
3、 合作學(xué)習(xí),解決問題
①根據(jù)提示,小組討論
A、2個(gè)梯形組成了一個(gè)什么圖形?
B、圖形與梯形的面積有什么聯(lián)系,它的面積怎么計(jì)算?
②學(xué)生匯報(bào)結(jié)果
A、出梯形的“上底”“下底”和“高”
上底
下底
上底
下底
高
B、共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。
板書:梯形的面積=(上底+下底)高2 ——為什么要除
5、以2 ?
③字母表示公式。 教師敘述:如果有S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢?
學(xué)生回答后,教師板書:“S=(a+b)h2”。
4、公式應(yīng)用
(1)出示課本第89頁的例題,教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)出示例題的解答,反饋矯正。
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
1、完成例題下面的“做一做”。
2、P90的第3題,91頁的第7題
四、回顧整理,反思提升
1、這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲
2、這節(jié)課同學(xué)們有收獲,老師也有收獲,你們能通過自己的操作推導(dǎo)出梯形的面積,老師看到你們獲得了新知,老師心里就獲得了快樂。