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1、專題8磁場對電流和運動電荷 的作用,知識專題,,網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建,考題二帶電粒子在磁場中的運動,考題三帶電粒子在相鄰多個磁場中的運動,,欄目索引,考題一磁場對通電導(dǎo)體的作用力,,,,考題一磁場對通電導(dǎo)體的作用力,1.安培力大小的計算公式:FBILsin (其中為B與I之間的夾角). (1)若磁場方向和電流方向垂直:FBIL. (2)若磁場方向和電流方向平行:F0. 2.安培力方向的判斷:左手定則. 方向特點:垂直于磁感線和通電導(dǎo)線確定的平面.,知識精講,3.兩個常用的等效模型 (1)變曲為直:圖1甲所示通電導(dǎo)線,在計算安培力的大小和判斷方向時均可等效為ac直線電流.,圖1,(2)化電為磁:環(huán)形電
2、流可等效為小磁針,通電螺線管可等效為條形磁鐵,如圖乙.,4.求解磁場中導(dǎo)體棒運動問題的方法 (1)分析:正確地對導(dǎo)體棒進行受力分析,應(yīng)特別注意通電導(dǎo)體棒受到的安培力的方向,安培力與導(dǎo)體棒和磁感應(yīng)強度組成的平面垂直. (2)作圖:必要時將立體圖的受力分析圖轉(zhuǎn)化為平面受力分析圖,即畫出與導(dǎo)體棒垂直的平面內(nèi)的受力分析圖. (3)求解:根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律或動能定理列式分析求解.,,解析,例1如圖2所示,某同學(xué)用玻璃皿在中心放一個圓柱形電極接電源的負(fù)極,沿邊緣放一個圓環(huán)形電極接電源的正極做“旋轉(zhuǎn)的液體的實驗”,若蹄形磁鐵兩極間正對部分的磁場視為勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B0.1 T,玻璃皿的橫截面的
3、半徑為a0.05 m,電源的電動勢為E3 V,內(nèi)阻r0.1 ,限流電阻R04.9 ,玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R0.9 ,閉合開關(guān)后當(dāng)液體旋轉(zhuǎn)時電壓表的示數(shù)恒為1.5 V,則() A.由上往下看,液體做順時針旋轉(zhuǎn) B.液體所受的安培力大小為1.5104 N C.閉合開關(guān)10 s,液體具有的動能是4.5 J D.閉合開關(guān)后,液體電熱功率為0.081 W,圖2,,典例剖析,解析由于中心圓柱形電極接電源的負(fù)極,邊緣電極接電源的正極,在電源外部電流由正極流向負(fù)極,因此電流由邊緣流向中心;玻璃皿所在處的磁場豎直向上,由左手定則可知,導(dǎo)電液體受到的磁場力沿逆時針方向,因此液體沿逆時針方向旋轉(zhuǎn);故A錯
4、誤;,,解析,玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R0.9 ,則液體熱功率為P熱I2R0.320.9 W0.081 W.故D正確; 10 s末液體的動能等于安培力對液體做的功,通過玻璃皿的電流的功率:PUI1.50.3 W0.45 W,所以閉合開關(guān)10 s,液體具有的動能是:EkW電流W熱(PP熱)t(0.450.081)10 J3.69 J,故C錯誤.,1.(2016海南單科8)如圖3(a)所示,揚聲器中有一線圈處于磁場中,當(dāng)音頻電流信號通過線圈時,線圈帶動紙盆振動,發(fā)出聲音.俯視圖(b)表示處于輻射狀磁場中的線圈(線圈平面即紙面)磁場方向如圖中箭頭所示,在圖(b)中 (),變式訓(xùn)練,1,2,3
5、,,,圖3,A.當(dāng)電流沿順時針方向時,線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里 B.當(dāng)電流沿順時針方向時,線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外 C.當(dāng)電流沿逆時針方向時,線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里 D.當(dāng)電流沿逆時針方向時,線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外 解析將環(huán)形導(dǎo)線分割成無限個小段,每一小段看成直導(dǎo)線,則根據(jù)左手定則,當(dāng)電流順時針時,導(dǎo)線的安培力垂直紙面向外,故選項A錯誤,選項B正確; 當(dāng)電流逆時針時,根據(jù)左手定則可以知道安培力垂直紙面向里,故選項C正確,選項D錯誤.,,解析,,1,2,3,,,,2.如圖4所示,某區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B.一正方形剛性線圈,邊
6、長為L,匝數(shù)為n,線圈平面與磁場方向垂直,線圈一半在磁場內(nèi).某時刻,線圈中通過大小為I的電流, 則此線圈所受安培力的大小為(),,解析,,1,2,3,圖4,3.如圖5甲所示,兩平行光滑導(dǎo)軌傾角為30,相距10 cm,質(zhì)量為10 g的直導(dǎo)線PQ水平放置在導(dǎo)軌上,從Q向P看到的側(cè)視圖如圖乙所示.導(dǎo)軌上端與電路相連,電路中電源電動勢為12.5 V,內(nèi)阻為0.5 ,限流電阻 R5 ,R為滑動變阻器,其余電阻均不計.在整個 直導(dǎo)線的空間中充滿磁感應(yīng)強度大小為1 T的勻強 磁場(圖中未畫出),磁場方向可以改變,但始終保持 垂直于直導(dǎo)線.若要保持直導(dǎo)線靜止在導(dǎo)軌上,則電路 中滑動變阻器連入電路電阻的極值取值
7、情況及與之 相對應(yīng)的磁場方向是(),1,2,3,圖5,A.電阻的最小值為12 ,磁場方向水平向右 B.電阻的最大值為25 ,磁場方向垂直斜面向左上方 C.電阻的最小值為7 ,磁場方向水平向左 D.電阻的最大值為19.5 ,磁場方向垂直斜面向右下方,,解析,,返回,1,2,3,1,2,3,磁場方向垂直斜面向左上方時,直導(dǎo)線所受的安培力方向沿斜面向下,不可能靜止在斜面上,故B錯誤;,磁場方向水平向左時,直導(dǎo)線所受的安培力方向豎直向下,不可能靜止在斜面上,故C錯誤;,,解析,1,2,3,,返回,1.必須掌握的幾個公式,考題二帶電粒子在磁場中的運動,方法指導(dǎo),2.軌跡、圓心和半徑是根本,數(shù)學(xué)知識是保障
8、 (1)畫軌跡:根據(jù)題意,畫出帶電粒子在勻強磁場中的運動軌跡. (2)圓心的確定:軌跡圓心O總是位于入射點A和出射點B所受洛倫茲力F洛作用線的交點上或AB弦的中垂線OO與任一個F洛作用線的交點上,如圖6所示.,圖6,(5)注意圓周運動中的對稱規(guī)律:如從同一邊界射入的粒子,從同一邊界射出時,速度方向與邊界的夾角相等;在圓形磁場區(qū)域內(nèi),沿徑向射入的粒子,必沿徑向射出.,例2(2016海南單科14)如圖7,A、C兩點分別位于x軸和y軸上,OCA30,OA的長度為L.在OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強磁場.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場.已知粒子從某點射入
9、時,恰好垂直于OC邊射出磁場,且粒子 在磁場中運動的時間為t0.不計重力. (1)求磁場的磁感應(yīng)強度的大?。?,解析答案,典例剖析,圖7,解析粒子在磁場中做勻速圓周運動,在時間t0內(nèi)其速度方向改變了90,故其周期T4t0 設(shè)磁感應(yīng)強度大小為B,粒子速度為v,圓周運動的半徑為r,由洛倫茲力公式和牛頓運動定律得qvB ,(2)若粒子先后從兩不同點以相同的速度射入磁場,恰好從OC邊上的同一點射出磁場,求該粒子這兩次在磁場中運動的時間之和; 解析設(shè)粒子從OA邊兩個不同位置射入磁場,能從OC邊上的同一點P射出磁場,粒子在磁場中運動的軌跡如圖(a)所示. 設(shè)兩軌跡所對應(yīng)的圓心角分別為1和2. 由幾何關(guān)
10、系有:11802 粒子兩次在磁場中運動的時間分別為t1與t2, 則t1t2 2t0,(a),,解析答案,答案2t0,(3)若粒子從某點射入磁場后,其運動軌跡與AC邊相切,且在磁場內(nèi)運動的時間為 t0,求粒子此次入射速度的大小. 解析如圖(b),由題給條件可知,該粒子在磁場區(qū)域中的軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角為為150.設(shè)O為圓弧的圓心,圓弧的半徑為r0,圓弧與AC相切于B點,從D點射出磁場,由幾何關(guān)系和題給條件可知, 此時有OODBOA30 ,(b),,解析答案,,解析,4,5,變式訓(xùn)練,4.(2016全國甲卷18)一圓筒處于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中,磁場方向與筒的軸平行,筒的橫截面如圖8所
11、示.圖中直徑MN的兩端分別開有小孔,筒繞其中心軸以角速度順時針轉(zhuǎn)動.在該截面內(nèi),一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi),射入時的運動方向與MN成30角.當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90時,該粒子恰好從小孔N飛出圓筒.不計重力.若粒子在筒內(nèi)未與 筒壁發(fā)生碰撞,則帶電粒子的比荷為(),圖8,,6,解析畫出粒子的運動軌跡如圖所示,,4,5,6,5.(2016四川理綜4)如圖9所示,正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場.一帶正電的粒子從f點沿fd方向射入磁場區(qū)域,當(dāng)速度大小為vb時,從b點離開磁場,在磁場中運動的時間為tb,當(dāng)速度大小為vc時,從c點離開磁場,在磁場中運動的時間為tc,不計粒子重力.則() A.vbvc1
12、2,tbtc21 B.vbvc21,tbtc12 C.vbvc21,tbtc21 D.vbvc12,tbtc12,,,解析,圖9,4,5,6,解析帶正電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,運動軌跡如圖所示,,4,5,6,6.(2016全國丙卷18)平面OM和平面ON之間的夾角為30,其橫截面(紙面)如圖10所示,平面OM上方存在勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面向外.一帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q(q0).粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點向左上方射入磁場,速度與OM成30角.已知該粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點,并從OM上 另一點射出磁場.不計重力.
13、粒子離開磁場的出射點到 兩平面交線O的距離為(),,,解析,返回,圖10,4,5,6,,返回,4,5,6,考題三帶電粒子在相鄰多個磁場中的運動,方法指導(dǎo),找到半徑是關(guān)鍵,邊界分析是突破點 帶電粒子在多磁場中的運動,一般是指帶電粒子在兩個相鄰勻強磁場中的運動,解決此類問題的一般思路: (1)根據(jù)題中所給的條件,畫出粒子在兩磁場中做勻速圓周運動的軌跡; (2)根據(jù)畫出的軌跡,找出粒子在兩磁場中做圓周運動的圓心和半徑; (3)適當(dāng)添加輔助線,運用數(shù)學(xué)方法計算出粒子在兩磁場中運動的軌跡半徑(有時候還要找出圓心角);,典例剖析,例3如圖11所示,為一磁約束裝置的原理圖.同心圓內(nèi)存在有垂直圓平面的勻強磁場
14、,同心圓圓心O與xOy平面坐標(biāo)系原點重合.半徑為R0的圓形區(qū)域I內(nèi)有方向垂直xOy平面向里的勻強磁場B1.一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動能為E0的帶正電粒子從坐標(biāo)為(0、R0)的A點沿y軸負(fù)方向射入磁場區(qū)域I,粒子全部經(jīng)過x軸上的P點,方向沿x軸正方向.當(dāng)在環(huán)形區(qū)域加上方向垂直于xOy 平面的勻強磁場B2時,上述粒子仍從A點沿y軸負(fù)方向射入 區(qū)域I,粒子恰好能夠約束在環(huán)形區(qū)域內(nèi),且經(jīng)過環(huán)形區(qū)域 后能夠從Q點沿半徑方向射入?yún)^(qū)域I,已知OQ與x軸正方向 成60角.不計重力和粒子間的相互作用.求:,圖11,(1)區(qū)域I中磁感應(yīng)強度B1的大小; (2)環(huán)形區(qū)域中B2的大小、方向及環(huán)形外圓半徑R的大?。?
15、(3)粒子從A點沿y軸負(fù)方向射入后至第一次到Q點的運動時間.,,答案,思維規(guī)范流程,R0,qvB1,,答案,qvB2,向外,3r2,,答案,每式各2分,其余各式1分,7.如圖12所示,分界線MN上下兩側(cè)有垂直紙面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度分別為B1和B2,一質(zhì)量為m,電荷為q的帶電粒子(不計重力)從O點出發(fā)以一定的初速度v0沿紙面垂直MN向上射出,經(jīng)時間t又回到出發(fā)點O,形成了圖示心形圖案,則() A.粒子一定帶正電荷 B.MN上下兩側(cè)的磁場方向相同 C.MN上下兩側(cè)的磁感應(yīng)強度的大小B1B212 D.時間t,,解析,7,8,,變式訓(xùn)練,圖12,,解析題中未提供磁場的方向和繞行的方向,所以不能用洛
16、倫茲力充當(dāng)圓周運動的向心力的方法判定電荷的正負(fù),A錯誤; 根據(jù)左手定則可知MN上下兩側(cè)的磁場方向相同,B正確;,7,8,,解析,7,8,,解析答案,8.如圖13所示的坐標(biāo)平面內(nèi),y軸左側(cè)存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強 度大小B10.20 T的勻強磁場,在y軸的右側(cè)存在方向垂直紙面向里、寬 度d12.5 cm的勻強磁場B2,某時刻一質(zhì)量m2.0108 kg、電量q 4.0104 C的帶電微粒(重力可忽略不計),從x軸上 坐標(biāo)為(0.25 m,0)的P點以速度v2.0103 m/s沿 y軸正方向運動.試求: (1)微粒在y軸左側(cè)磁場中運動的軌道半徑;,7,8,圖13,解析設(shè)微粒在y軸左側(cè)勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑為r1,轉(zhuǎn)過的圓心角為,則,7,8,答案0.5 m,,解析答案,(2)微粒第一次經(jīng)過y軸時,速度方向與y軸正方向的夾角; 解析粒子在磁場中運動軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系得:,7,8,答案60,,(3)要使微粒不能從右側(cè)磁場邊界飛出,B2應(yīng)滿足的條件. 解析設(shè)粒子恰好不飛出右側(cè)磁場時運動半徑為r2,其運動軌跡如圖所示,,7,8,即磁感應(yīng)強度B2應(yīng)滿足:B20.4 T. 答案B20.4 T,由洛倫茲力充當(dāng)向心力,且粒子運動半徑不大于r2,,返回,解析答案,