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1、 xx輕工大學(xué) 畢業(yè)論文外文參考文獻(xiàn)譯文本 2015屆 譯文出處 Fatigue reliability analysis of fixed offshore structures:A first passage problem approach 畢業(yè)論文題目 基于ANSYS Workbench的齒輪軸隨機(jī)振動(dòng) 數(shù)值分析 院（系） 機(jī)械工程學(xué)院

2、 專業(yè)名稱 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 學(xué)生姓名 xx 學(xué)生學(xué)號(hào) xxx 指導(dǎo)教師 xxxxxx 譯文要求： 1、 譯文內(nèi)容須與課題（或?qū)I(yè)）有聯(lián)系； 2、 外文翻譯不少于4000漢字。 固定離岸結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析： 第一通道問題方法 摘要：本文介紹一種關(guān)于計(jì)算固定離岸結(jié)構(gòu)平臺(tái)的可靠性及其失效的方法。運(yùn)用斷裂力學(xué)原理可以得出失效準(zhǔn)則。這個(gè)問題被稱作“第一通道問題”。這種方法是通過應(yīng)用一種典型的平面框架結(jié)構(gòu)闡述出來的。疲勞可靠性衰減曲線可以用來檢查正在工作的

3、海上平臺(tái)結(jié)構(gòu)。對(duì)某些參數(shù)的研究，我們可以確定一些重要參數(shù)對(duì)疲勞可靠性的影響。 關(guān)鍵詞：可靠性，疲勞，斷裂力學(xué)，離岸結(jié)構(gòu) 前言 在一般情況下，海上生產(chǎn)和鉆井平臺(tái)等一些大而復(fù)雜的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，他們的制造通常是焊接互連鋼管構(gòu)件接頭。這些結(jié)構(gòu)系統(tǒng)主要的失效形式是受振動(dòng)的環(huán)境載荷和疲勞的特征部件破壞。在結(jié)構(gòu)使用壽命期間，他們其中任何點(diǎn)的的疲勞破壞取決于完整的應(yīng)力歷史。計(jì)算此應(yīng)力歷史以及對(duì)材料的影響是一項(xiàng)復(fù)雜的任務(wù)。大海不規(guī)則的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)大小的不同，接頭焊接處的應(yīng)力集中和其他動(dòng)載荷等影響造成了疲勞壽命評(píng)估的復(fù)雜性。由于輸入?yún)?shù)所固有的隨機(jī)性，影響了這些結(jié)構(gòu)響應(yīng)的結(jié)果，因此可靠性分析假設(shè)對(duì)

4、正在工作的離岸結(jié)構(gòu)檢查設(shè)計(jì)和認(rèn)證是非常有用的。 任何可靠性問題都可以表述為極限狀態(tài)失效下的概率大小。在失效的情況下，疲勞極限狀態(tài)可以被定義為:(1) ac ?aN ≤0表示可使用性狀態(tài)；(2)KIC?K≤0表示極限狀態(tài)(Madsen et al., 1986; Kirkemo, 1988)。Madhavan Pillai 和 Meher Prasad(2000)制定一個(gè)程序過程，可以用來分析在可使用狀態(tài)下離岸結(jié)構(gòu)疲勞可靠性。這個(gè)工作斷裂力學(xué)原理可以用于制定失效準(zhǔn)則。一些相關(guān)文獻(xiàn)中，對(duì)適用于近海結(jié)構(gòu)可靠性分析計(jì)算也進(jìn)行了討論。在一些相類似的研究中，Rajasankar等(2003)制定了

5、故障方程的失效發(fā)生所需的周期數(shù)。這些研究?jī)?nèi)容已經(jīng)擴(kuò)展到評(píng)估管狀接頭在離岸結(jié)構(gòu)的完整性。 在目前的研究中，固定的離岸結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性計(jì)算采用極限狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)。該問題被稱為成“第一通道問題”?？蛊谑Э梢员硎緸橐粋€(gè)時(shí)變的障礙，并且這種失效被認(rèn)為發(fā)生在當(dāng)壓力反應(yīng)第一次跨越這一障礙的時(shí)刻。這種跨越的可能性是通過相關(guān)的隨機(jī)理論(Nigam,1983)計(jì)算出來的。 離岸結(jié)構(gòu)的響應(yīng)反應(yīng)是一個(gè)寬頻帶隨機(jī)的過程, 當(dāng)應(yīng)用合適的寬頻帶修正因子后，它可以被描述為一個(gè)靜止不動(dòng)的窄頻高斯過程（Wirching and Light，1980）。在窄帶應(yīng)力過程中，應(yīng)力范圍遵循 Rayleigh分布

6、。長(zhǎng)期疲勞應(yīng)力過程在一個(gè)離岸結(jié)構(gòu)中并不是一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，但卻可以被分成幾個(gè)離散平穩(wěn)過程。由于風(fēng)暴在其整個(gè)使用壽命中的影響，波浪載荷可以描述為一些海洋狀況所固有的波浪譜。對(duì)每個(gè)海洋狀態(tài)所發(fā)生的概率可以從海面長(zhǎng)期分布散射圖來解釋(Vughts and Kinra, 1976; Chakra-barti, 1987)?；诿糠N海洋狀況，我們可以計(jì)算出結(jié)構(gòu)響應(yīng)發(fā)生的概率，從而解釋海洋長(zhǎng)期分布的生命結(jié)構(gòu)。最后，一個(gè)例子的問題被解決了，以證明程序過程的正確性?？煽啃缘膸讉€(gè)重要參數(shù)的敏感性也是通過參數(shù)研究來得出來的。 離岸的外表結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)建模，水動(dòng)力模型的可靠性分析和不確定性建模三個(gè)方面將在后

7、續(xù)章節(jié)中簡(jiǎn)要介紹。 結(jié)構(gòu)建模 由于不同的海洋狀態(tài)，可靠性分析會(huì)牽涉到重復(fù)的離岸結(jié)構(gòu)。因此Madhavan先生和梅赫爾普拉薩德先生（2000)在有限元分析中簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)模型。 水動(dòng)力模型 海況模型 海洋狀況可以由定向波譜公式表示出來的： 式中D( ω,θ)是一個(gè)傳播函數(shù)，表示波能在頻率ω和角位移θ上的連續(xù)分布，Sη (ω)表示不連續(xù)的波譜。目前的一些研究中， Pierson-Moskowitz (P-M)譜和余弦功率擴(kuò)展函數(shù)（Sarpkaya and Isaacson,1981）常用來表示強(qiáng)風(fēng)所造成的海洋狀況。

8、 P-M光譜公式如下 式中Hs是有效波高，Tz是跨零周期 運(yùn)用線性Airy波理論和仿真可以推導(dǎo)出表面位移和波方程的波譜方程（1）(Borgman,1969)。為了研究海表面水位的變化，運(yùn)用Wheeler（1969）的延伸理論，靜水水位可以認(rèn)為擴(kuò)展到瞬時(shí)的海平面。 波浪力模型 對(duì)結(jié)構(gòu)類型的考慮，當(dāng)構(gòu)件尺寸的波長(zhǎng)較小時(shí)，結(jié)構(gòu)的存在不會(huì)改變波場(chǎng)。因此，莫里森的方程對(duì)波浪力的計(jì)算已經(jīng)足夠了?？紤]到流速，波力公式可以表示為： 式中Cm是慣性系數(shù)，Cd是阻力系數(shù)，ρ是液體的密度，Vp和Ap分別是結(jié)構(gòu)體積和面積。

9、和是質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度，是流速。 不確定性模型 極限狀態(tài)方程制定采用了斷裂力學(xué)原理，它的疲勞裂紋增長(zhǎng)的基本觀點(diǎn)比Palmgren-Miner rule (S-N curve)理論更加豐富和成熟。在制造和加工過程中，任何部件都會(huì)存在缺陷和裂縫。應(yīng)力裂紋在尖端區(qū)的大小都取決于應(yīng)力集中因子和裂紋的幾何形狀。它們的關(guān)系可以表示如下： 其中?K是應(yīng)力強(qiáng)度因子幅，S是名義應(yīng)力范圍，a是裂紋尺寸，Y是幾何函數(shù)。 應(yīng)力強(qiáng)度因子幅?K與每個(gè)負(fù)載循環(huán)的裂紋擴(kuò)展速率有關(guān)，可以用Paris-Ergodan方程表示：

10、 式中C和m是材料的常數(shù)。 在應(yīng)力強(qiáng)度因子為K時(shí)，當(dāng)裂紋的斷裂韌度超過了材料的臨界斷裂韌度KIC，失效就認(rèn)為已經(jīng)發(fā)生了。 失效方程如下： 或者： 式中S= S（T），該應(yīng)力是時(shí)間t上的遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力。 因此，隨時(shí)間變化的閥值可以表示成： 其中a（t）是在時(shí)間t時(shí)裂紋尺寸的大小。見圖1。 圖1 第一通道問題下的不同幅值載荷的疲

11、勞閥值 在一個(gè)周期T內(nèi)，如果壓力過程S（t）超過方程式8）的時(shí)間時(shí)，失效就會(huì)發(fā)生。其中T表示為結(jié)構(gòu)的使用壽命。 結(jié)合方程（4）和（5）并且使用non-interaction模型，得到 其中Si表示應(yīng)力范圍在第i海況，a0是初始始裂紋尺寸的大小，aN是經(jīng)過第N個(gè)應(yīng)力循環(huán)后的裂紋尺寸大小。 考慮到壓力過程的長(zhǎng)期性，公式（9）修正為： 其中f 0i是應(yīng)力過程中的零交叉頻率，由推導(dǎo)出；m0i，m2i是第i個(gè)海況初始和第二個(gè)時(shí)

12、刻的是應(yīng)力譜，qi是第i個(gè)海況下短時(shí)間考慮的因素，由γi /Ti推導(dǎo)出，γi是第i個(gè)海況下發(fā)生的概率，Ts是風(fēng)暴持續(xù)時(shí)間（看成是三小時(shí)）， ac是經(jīng)過N次應(yīng)力循環(huán)的臨界斷裂尺寸，E[.]是期望值。 根據(jù)Rayleigh分布，可表示如下： 其中Γ(.)是 Gamma方程， σi是在第i個(gè)海況下應(yīng)力過過程的均方值，它可以用有 計(jì)算出來。 對(duì)（10）式積分，并將代入（11）式，并應(yīng)用 Wirsching寬帶修正系數(shù)λi和應(yīng)力集中系數(shù)SCF： 將（8）式的at代入到（11）式，可變閥值時(shí)刻則為：

13、 方程（13）可以由強(qiáng)度特性曲線表示出來。 計(jì)算可靠性的步驟如下： （1） 對(duì)于給定的使用壽命t=T，代入隨時(shí)間變化的閥值α=ξ(t)，運(yùn)用（13）式： （2） 用公式 ，其中 σx和σx是從應(yīng)力過程的光譜得出的， υ是穿越障礙率。 （3） 失效的概率P（Tf ≤t）由公式 計(jì)算得出，其中Tf是第一通道時(shí)間。 （4） 1-3步驟是針對(duì)特定海洋狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的失效概率，全部的失效概率可由概率論公式表示出來： 其中n為海況的總個(gè)數(shù)，P(Ei )是第i個(gè)海況發(fā)生的概率， P(F|E i )是第三步的失效概

14、率，P F表示為總失效概率。 （5） 可靠性指數(shù) β可由如下公式得出： 其中Φ?1 (.)是個(gè)常量的逆累積分布函數(shù)。 數(shù)列例子 （6） 由于平面框架塔（Karsan and Kumar, 1990; Madhavan Pillai and Meher Prasad,2000）的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，它常被用來分析。圖2為它的原理結(jié)構(gòu)圖。表1為結(jié)構(gòu)可靠性分析所得出的樣品離散數(shù)據(jù)。 確定變量的基本值為：C d =0.70, C m =2.0，結(jié)構(gòu)阻尼比ζ =0.05，流速v c=0.0m/s，材料常數(shù)m=3.0。

15、 圖2 平面框架結(jié)構(gòu)原理圖（單位：mm） 表1 海洋離散結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)（Vughts and Kinra，1976) 圖3疲勞可靠性時(shí)間曲線 圖3顯示了疲勞可靠性隨時(shí)間衰減指數(shù)，其中最關(guān)鍵是腳架結(jié)構(gòu)和對(duì)角線結(jié)構(gòu)。由此可以看出，疲勞可靠性指數(shù)隨著時(shí)間而降低。與對(duì)角線結(jié)構(gòu)相比，腳架結(jié)構(gòu)更加重要。這與Madhavan

16、 Pillai and Meher Prasad的報(bào)告結(jié)論相反，在他那篇報(bào)告中對(duì)角線結(jié)構(gòu)比腳架結(jié)構(gòu)更加重要。這是因?yàn)樵跇O限狀態(tài)下腳架結(jié)構(gòu)更加重要，然而在使用期間極限狀態(tài)下對(duì)角線結(jié)構(gòu)更加重要。當(dāng)可靠性指數(shù)低于一個(gè)預(yù)定的目標(biāo)值時(shí)，疲勞可靠性衰減曲線在維修正在工作的離岸結(jié)構(gòu)具有非常重要的意義。 可靠性的敏感性指數(shù) 為了觀察某些確定變量對(duì)可靠性疲勞指數(shù)的影響，因此對(duì)某些參數(shù)進(jìn)行了研究。這些變量是阻尼系數(shù)Cd，慣性系數(shù)Cm，斷裂韌性K IC和初始裂縫尺寸a0。每次改變這些變量中的一個(gè)，所得出的值為某個(gè)變量名義值。這些參數(shù)的研究結(jié)果如下： 慣性系數(shù)的影響 圖4給出了各慣性系數(shù)C m

17、下疲勞可靠性的變化指數(shù)，疲勞可靠性指數(shù)Cm隨時(shí)間增加而降低。慣性系數(shù)Cm的增大引起波浪力中慣性力的增大，而這卻導(dǎo)致可靠性指數(shù)的降低。因?yàn)榭煽啃灾笖?shù)對(duì)慣性力非常敏感。確定一個(gè)合適的慣性系數(shù)Cm，可以得到一個(gè)非常精確的可靠性指數(shù)。 圖4 慣性系數(shù)對(duì)疲勞可靠性的影響 阻尼系數(shù)的影響 圖5描述的是在各自阻尼系數(shù)Cd下，疲勞可靠性指標(biāo)的變化。可以清晰看出在不同Cd作用下，疲勞可靠性變化不大。但是，隨著Cd的增加，疲勞可靠性趨向于降低。 圖5 阻尼系數(shù)

18、對(duì)疲勞可靠性的影響 在Morison波浪力方程，可以明顯看出阻力是水粒子速度的平方的函數(shù)。與慣性力相比較，阻力周期不會(huì)使應(yīng)力循環(huán)發(fā)生顯著變化。這不會(huì)影響到疲勞性能。因此，在一個(gè)嚴(yán)格的可靠性分析中，阻力系數(shù)可被視為一個(gè)確定性變量。 斷裂韌性 圖6展示出在斷裂韌性中，可靠性指數(shù)的變化。當(dāng)斷裂韌性增加時(shí)，可靠性指數(shù)通常也會(huì)增加。斷裂韌性K IC是抗裂紋擴(kuò)展指數(shù)?？沽鸭y擴(kuò)展能力越大，結(jié)構(gòu)失效概率也就越小。 圖 6 各KIC可靠性指數(shù)的變化 初始裂紋尺寸的大小 圖7 表示的是

19、可靠性指數(shù)與初始裂紋尺寸的關(guān)系。初始裂紋尺寸影響到焊接質(zhì)量。初始裂紋尺寸越大，其焊接質(zhì)量越差，可靠性衰減化速率也越快。這會(huì)影響到可靠性指數(shù)的下降。 圖 7 初始尺寸a 0對(duì)可靠性指數(shù)影響 結(jié) 論 對(duì)于固定離岸結(jié)構(gòu)的研究，一種簡(jiǎn)單有效的計(jì)算可靠性指數(shù)與時(shí)間關(guān)系的方法已經(jīng)研究出。這項(xiàng)研究的主要任務(wù)是研究疲勞可靠性的計(jì)算問題，因?yàn)檫@是第一通道問題。通過功能失效可以制定出極限強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)。斷裂力學(xué)原理可以用來運(yùn)用到某些必要的方程中。平面框架結(jié)構(gòu)的數(shù)字的研究和疲勞可靠性衰減曲線已經(jīng)描繪出來。這種疲勞可靠性衰減曲線可

20、以用來校核結(jié)構(gòu)的使用壽命，特別當(dāng)可靠性指數(shù)低于目標(biāo)值時(shí)。對(duì)一些參數(shù)的研究，已經(jīng)確定出各種參數(shù)對(duì)疲勞可靠性指數(shù)的影響。 從這項(xiàng)研究中，我們可以得出幾條重要的結(jié)論： （1）在極限狀態(tài)下，腳架結(jié)構(gòu)對(duì)可靠性的影響比對(duì)角線結(jié)構(gòu)更加重要。這個(gè)結(jié)論與Madhavan Pillai and Meher Prasad (2000)的結(jié)論正好是相反的，在他們的研究?jī)?nèi)容中，在使用極限狀態(tài)下，對(duì)角線結(jié)構(gòu)比腳架結(jié)構(gòu)更加重要。 （2）慣性系數(shù)Cm對(duì)可靠性指數(shù)的影響非常敏感，因此需要找出一個(gè)非常適合的慣性系數(shù)。 （3）阻力系數(shù)Cd對(duì)可靠性指數(shù)影響不是很大，因此可以被認(rèn)為是確定的變量。 （4）焊接質(zhì)量（a0）和斷裂韌性KIC對(duì)可靠性指數(shù)影響非常大。