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1、,第十一章：機械振動,第 4 節(jié)：單擺,,1.了解什么是單擺，知道擺角很小時單擺的振動可以視為簡諧 運動。 2.知道單擺的振動圖象。 3.知道單擺的周期與什么因素有關，了解周期公式，并能進行 有關計算。 4.會用單擺周期公式測量重力加速度。,通過課件知道單擺的特征，研究單擺的回復力的特點和 單擺擺角的特點得到有關單擺一般規(guī)律性的結論，探究單擺 是簡諧振動分析單擺振動過程中周期情況，得出單擺的周期 公式，通過課堂練習強化對單擺周期的理解和周期計算。 教學難點：首先認識單擺，單擺是一種簡諧振動，從而 指出單擺回復力和擺角的特點，之后給學生單擺的周期公式。,一、單擺的概念：,1.如果懸掛小球的細線

2、的伸縮和質量可以 忽略，線長又比球的直徑大得多，這樣的 裝置就叫做單擺。,,3.單擺是實際擺的理想化的物理模型。,2.實際擺能看成單擺的條件:,二、單擺的回復力,,B,單擺的平衡位置,,O,M,,,,,,,A,單擺的回復力,,N,,o,T,G,G2,,G1,,,擺角,,,,M,,,,,O,T,G,,G2,G1,,,G2是使擺球振動的回復力。,,方向：沿切線指向平衡位置,擺球重力的分力G2始終沿軌跡 切向指向平衡位置O。,M,,,,,,N,,,,,N,O,T,G,,,G2,,G1,,,,,,M,小角度下的近似：,,近似成立條件： < 10,,,三、單擺的回復力表達方式：,,,,,,,N,O,T,

3、G,G2,,G1,,,M,,,F回 = mgsin,,,單擺的回復力表達方式：,,,O,M, < 5的條件下：,位移方向與回復力方向相反,,F回= kx,N,,單擺振動是簡諧運動,特征：回復力的大小與位移的大小成正比， 回復力的方向與位移的方向相反。,條件：擺角 < 5,,四、單擺的周期,周期與擺球的質量是否有關 ?,周期與重力加速度是否有關 ? 周期與振幅是否有關?,周期與擺長是否有關 ?,方法: 控制變量法,1.單擺振動的周期-----可能與哪些因素有關呢？,單擺的周期與質量 單擺的周期與擺長 單擺的周期與振幅,無關,,有關,無關,這種與振幅無關的性質叫做單擺的等時性,2.單擺的周期,條

4、件：擺角 <5,單擺做簡諧運動的振動周期跟擺長的平方根成正比， 跟重力加速度的平方根成反比。,荷蘭物理學家惠更斯首先發(fā)現(xiàn),,,擺長細繩長度小球半徑,擺長、重力加速度都一定時，周期和頻率也一定， 通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。,單擺周期與擺長和重力加速度有關，與振幅和質量無關。,例題:在下述哪些情況下單擺的簡諧振動周期會變大（ ） A.擺球質量增大 B.擺長減小 C.單擺由赤道移到北京 D.單擺由海平面移到高山頂上,D,4.單擺周期公式的應用,,惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器， 擺的周期可以通過改變擺長來調節(jié)，計時很方便。,單擺的周期和擺長容易用實驗準確地測定出來， 所以可利用單擺準確地測定各地的重力加速度。,1、只有在擺角 < 10的條件下，單擺的振動可看作簡諧運動。,2、單擺周期與擺長和重力加速度有關，與振幅和質量無關。,1.一個單擺，周期是T。 a.如果擺球質量增到2倍，周期將 。 b.如果擺的振幅增到2倍，周期將 。 c.如果擺長增到4倍，周期將變?yōu)椤?d.如果將單擺從赤道移到兩極，周期將_____。 e.如果將單擺從海面移到高山，周期將_____。,不變,不變,變小,變大,,2T,2.一個單擺擺長100.4cm，測得它完成30次全振動共60.3s， 則當?shù)刂亓铀俣榷啻螅?,,解得：g=9.812 m/s2,