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1、第二章 機構(gòu)的組成原理和機構(gòu)類型綜合,主講： 張青 副教授 上海交通大學 機械與動力工程學院 Sept. 2006,第二章機構(gòu)的組成原理和機構(gòu)類型綜合,內(nèi)容提要 基本要求 基本概念 重點與難點 本章教案 機構(gòu)的組成及運動簡圖 機構(gòu)的自由度計算及機構(gòu)運動確定條件 機構(gòu)的高副低代、結(jié)構(gòu)分析和組成原理 機構(gòu)類型綜合 例題剖析與習題 典型例題剖析 思考題 習題,目錄,內(nèi)容提要,掌握平面運動副的類型及其提供的約束條件 掌握運動鏈成為機構(gòu)的條件 掌握平面機構(gòu)運動簡圖的繪制方法和步驟 掌握平面機構(gòu)自由度計算及其注意事項,基本要求,,內(nèi)容提要,,基本概念,,內(nèi)容提要,,重點與難點,,本章教案,構(gòu)件與運動副 運

2、動鏈和機構(gòu) 平面機構(gòu)運動簡圖,2-1 機構(gòu)的組成及運動簡圖,,機構(gòu)的組成及運動簡圖,一、構(gòu)件與運動副,機器:是由各種機構(gòu)所構(gòu)成的系統(tǒng)。例如內(nèi)燃機就包含了曲柄滑塊機構(gòu)、齒輪機構(gòu)和控制進、排氣的凸輪機構(gòu)。,機構(gòu)的組成:,構(gòu)件,運動副,運動鏈,機構(gòu),,,,構(gòu)件與運動副,構(gòu)件,運動副,運動鏈,機構(gòu),,,,構(gòu) 件：組成機構(gòu)的每一個獨立運動單元體稱為構(gòu)件，機器中的構(gòu)件可以是單一的零件，也可以由若干個零件剛性聯(lián)接而成。 構(gòu)件和零件是兩個不同的概念。構(gòu)件是運動單元，而零件是制造單元,1、構(gòu)件,構(gòu)件與運動副,構(gòu)件,運動副,運動鏈,機構(gòu),,,運動副：兩個構(gòu)件之間的可動聯(lián)接。兩構(gòu)件直接接觸而又能產(chǎn)生一定型式的相對運

3、動的連接，稱為運動副。 運動副元素：兩個構(gòu)件參加接觸而構(gòu)成運動副的表面,作用,類型,,,,軸與軸承聯(lián)接（圓柱和圓柱孔面）,2、運動副,構(gòu)件與運動副,運動副,滑塊與導軌聯(lián)接（接觸平面）,兩齒輪輪齒嚙合（齒廓曲面）,構(gòu)件與運動副,3、運動副約束,在空間有兩個構(gòu)件1和2，構(gòu)件2固定于坐標系Oxyz上，當構(gòu)件1未與構(gòu)件2組成運動副之前，構(gòu)件相對構(gòu)件2可以沿x、y、z軸移動和繞x、y、z軸轉(zhuǎn)動。構(gòu)件的這種獨立運動數(shù)目稱為自由度。由此可見，作空間自由運動的構(gòu)件具有六個自由度。,運動副約束：當構(gòu)件1與構(gòu)件2組成運動副后，由于運動副元素的接觸，使某些原有的獨立的相對運動受到限制，對構(gòu)件一個獨立運動的限制稱為一

4、個約束條件。 構(gòu)件受到約束后其自由度減少，每加上一個約束，便失去了一個自由度，自由度與約束數(shù)之總和應(yīng)等于6，由于運動副為兩構(gòu)件的活動連接，因此對每個構(gòu)件的約束數(shù)最多為5，最少引入一個約束。,構(gòu)件與運動副,4、平面構(gòu)件的自由度,當沒有約束時，構(gòu)件作平面運動具有三個自由度： 即可以沿x軸和y軸方向移動，以及繞垂直于運動平面xOy的z軸的轉(zhuǎn)動。,構(gòu)件的獨立運動的數(shù)目或者確定構(gòu)件位置的獨立參數(shù)的數(shù)目稱為自由度數(shù)。,構(gòu)件與運動副,5、運動副的分類,根據(jù)運動副提供約束數(shù)目 根據(jù)組成運動副兩構(gòu)件相對運動 按照運動副元素,構(gòu)件與運動副,根據(jù)運動副提供約束數(shù)目，對運動副進行分為五級： 提供一個約束條件的，

5、稱為I級運動副(簡稱I級副)。提供兩個約束條件的稱為II級運動副(簡稱II級副)；依次類推還有III、IV、V級副。 其中V級副為機械中最常見的運動副。 螺旋副的相對運動雖然既有轉(zhuǎn)動又有移動，但兩者有一定關(guān)系（每轉(zhuǎn)一圈，移動一個導程）而不是相互獨立的，其獨立的相對運動只有一個，因此螺旋副也屬V級副。,根據(jù)運動副提供的約束數(shù)目分類,構(gòu)件與運動副,常用運動副及其代表符號,,構(gòu)件與運動副,根據(jù)組成運動副兩構(gòu)件相對運動： 平面運動副、空間運動副,,,球面副,轉(zhuǎn)動副,球銷副,根據(jù)組成運動副兩構(gòu)件相對運動分類,構(gòu)件與運動副,通常把面接觸的運動副稱為低副，點接觸或線接觸的運動副稱為高副。 在平面機

6、構(gòu)中，一個低副有兩個約束條件，一個高副有一個約束條件。,,低副,高副,按照運動副元素的不同分類,構(gòu)件與運動副,6、常見平面運動副及其自由度,,轉(zhuǎn)動副(低副） (自由度為1） 可以繞鉸鏈軸轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動副,構(gòu)件與運動副,移動副,移動副(低副） (自由度為1） 可以沿導路移動,構(gòu)件與運動副,高副,齒輪副，凸輪(高副） （自由度為2） 可以沿切線移動 可以繞接觸點或線轉(zhuǎn)動,,機構(gòu)的組成及運動簡圖,二、運動鏈和機構(gòu),,構(gòu)件,運動副,運動鏈,機構(gòu),,,,運動鏈：兩個以上的構(gòu)件通過運動副的聯(lián)接而構(gòu)成的相對可動的系統(tǒng)。 閉鏈：運動鏈各構(gòu)件構(gòu)成首尾相接的系統(tǒng)。 開鏈：運動鏈各構(gòu)件構(gòu)成首尾不相接的系統(tǒng)。,閉式運動鏈

7、,開式運動鏈,運動鏈和機構(gòu),組成機構(gòu)的各構(gòu)件都在相互平行的平面內(nèi)運動的機構(gòu)稱為平面機構(gòu)，否則稱為空間機構(gòu)。,構(gòu)件,運動副,運動鏈,機構(gòu),,,,,機構(gòu)的組成及運動簡圖,三、平面機構(gòu)運動簡圖,機構(gòu)運動簡圖：撇開構(gòu)件的復雜外形和運動副的具體構(gòu)造，用簡單的線條和規(guī)定的符號代表構(gòu)件和運動副，并按比例定出各運動副的相對位置。這種能準確表達機構(gòu)運動情況的簡化圖形稱為機構(gòu)運動簡圖。機構(gòu)運動簡圖與原機械的運動特性完全相同，因而可以用機構(gòu)運動簡圖對機械進行結(jié)構(gòu)、運動及動力分析。 作用： 對已有的機械的研究或設(shè)計新的機械 機構(gòu)示意圖：若圖形不按精確的比例繪制，僅僅為了表達機械的結(jié)構(gòu)特征，這種簡圖稱為機構(gòu)示意圖。

8、 機構(gòu)運動簡圖符號已有標難，該標準對運動副、構(gòu)件及各種機構(gòu)的表示符作了規(guī)定。,,平面機構(gòu)運動簡圖,構(gòu)件和運動副的表示方法,,平面機構(gòu)運動簡圖,構(gòu)件和運動副的表示方法,,,,平面機構(gòu)運動簡圖,繪制平面機構(gòu)運動簡圖的主要步驟,,1) 首先要搞清楚所要繪制機械的結(jié)構(gòu)及運動情況。找出機架及原動件，循著運動的傳遞路線搞清楚該機械原動部分的運動如何經(jīng)過傳動部分傳遞到工作部分。 2) 搞清楚該機械由多少個構(gòu)件組成，并根據(jù)相連接的兩構(gòu)件間的接觸情況及相對運動的性質(zhì)，確定各個運動副的類型。 3) 選擇與機械的多數(shù)構(gòu)件的運動平面相平行的平面作為繪制機構(gòu)運動簡圖的投影面。 4) 選擇適當?shù)拈L度比例尺，確定各運

9、動副之間的相對位置，以規(guī)定的符號將各運動副表示出來，用直線或曲線將同一構(gòu)件上各運動副元素連接起來即為所要畫的機構(gòu)運動簡圖。,平面機構(gòu)運動簡圖,機構(gòu)運動簡圖的實例分析,,如圖所示領(lǐng)式破碎機，它由六個構(gòu)件組成。根據(jù)機構(gòu)的工作原理，構(gòu)件6是機架，原動件為曲柄1，它分別與機架6和構(gòu)件2組成轉(zhuǎn)動副，其回轉(zhuǎn)中心分別為A點和B點。構(gòu)件2是一個三副構(gòu)件，它還分別與構(gòu)件3和5組成轉(zhuǎn)動副。構(gòu)件5與機架6、構(gòu)件3與動顎板4、動顎板4與機架6也分別組成轉(zhuǎn)動副，它們的回轉(zhuǎn)中心分別為C、F、G、D和E點。在選定長度比例尺和投影面后，定出各轉(zhuǎn)動副的回轉(zhuǎn)中心點A、B、C、D、E、F、G的位置，并用轉(zhuǎn)動副符號表示，用直線把各轉(zhuǎn)

10、動副連接起來，在機架上加上短斜線，即得機構(gòu)運動簡圖。,顎式破碎機,平面機構(gòu)運動簡圖,機構(gòu)運動簡圖的實例分析,,,,,偏心輪傳動機構(gòu),本章教案,2-2 機構(gòu)的自由度計算及其機構(gòu)運動確定條件,平面機構(gòu)的自由度 機構(gòu)具有確定運動的條件 計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項,,機構(gòu)的自由度計算及其機構(gòu)運動確定條件,一、平面機構(gòu)的自由度,機構(gòu)自由度：是指機構(gòu)中各構(gòu)件相對于機架所具有的獨立運動參數(shù)。 由于平面機構(gòu)的應(yīng)用特別廣泛，下面僅討論平面機構(gòu)的自由度計算問題。 機構(gòu)的自由度與組成機構(gòu)的構(gòu)件的數(shù)目、運動副的類型及數(shù)目有關(guān)。 設(shè)有某一平面機構(gòu)，共有n個活動構(gòu)件，用PL個低副和PH個高副把活動構(gòu)件之間、活動構(gòu)件

11、與機架之間聯(lián)接起來。如上所述，一個沒有受任何約束的構(gòu)件作平面運動時具有3個自由度，一個低副有兩個約束條件，一個高副有一個約束條件。因此，機構(gòu)的自由度可按下式計算,,機構(gòu)的自由度計算及其機構(gòu)運動確定條件,二、機構(gòu)具有確定運動的條件,鉸鏈四連桿機構(gòu),一個原動件,兩個原動件,機構(gòu)具有確定運動的條件,,鉸鏈五桿機構(gòu),機構(gòu)具有確定運動的條件,剛性桁架,超靜定桁架,機構(gòu)具有確定運動的條件,結(jié)論： 1）F0時，機構(gòu)蛻變?yōu)閯傂澡旒埽瑯?gòu)件之間沒有相對運動。 2） F0時，原動件數(shù)小于機構(gòu)的自由度，各構(gòu)件沒有確定的相對運動；原動件數(shù)大于機構(gòu)的自由度，則在機構(gòu)的薄弱處遭到破壞。 機構(gòu)具有確定運動的條件是：

12、 機構(gòu)的原動件的數(shù)目=機構(gòu)的自由度的數(shù)目,,機構(gòu)的自由度計算及其機構(gòu)運動確定條件,三、計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項,復合鉸鏈 局部自由度 虛約束,在用自由度計算公式計算機構(gòu)自由度時，有時會出現(xiàn)按公式計算的結(jié)果與機構(gòu)實際自由度不相得合的情況。為使計算結(jié)果與實際一致，在計算機構(gòu)的自由度時，應(yīng)注意下列幾個問題。,計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項,,,計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項,計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項,計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項,3,計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項,3,計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項,3,計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項,3,計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事

13、項,3,計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項,計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項,自由度計算舉例,,,本章教案,2-3 機構(gòu)的高副低代、結(jié)構(gòu)分析和組成原理,平面機構(gòu)中高副低代的方法 平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析 平面機構(gòu)的組成原理,,機構(gòu)的高副低代、結(jié)構(gòu)分析和組成原理,一、平面機構(gòu)中高副低代的方法,為了使平面低副機構(gòu)的運動分析和動力分析方法能適用于所有平面機構(gòu)，因而要了解平面高副與平面低副之間的內(nèi)在聯(lián)系，研究在平面機構(gòu)中用低副代替高副的條件和方法(簡稱高副低代)。 為了保證機構(gòu)的運動保持不變，進行高副低代必須滿足的條件是: 1) 代替機構(gòu)和原機構(gòu)的自由度必須完全相同。 2) 代替機構(gòu)和原機構(gòu)的瞬時速度和瞬時

14、加速度必須完全相同。,平面機構(gòu)中高副低代的方法,,,如圖所示的高副機構(gòu)中，構(gòu)件1和構(gòu)件2分別為繞A點和B點轉(zhuǎn)動的兩個園盤，它們的幾何中心分別為Ol和O2，這兩個園盤在C點接觸組成高副。由于高副兩元素均為圓弧，故Ol、O2即為構(gòu)件1和構(gòu)件2在接觸點C的曲率中心，兩圓連心線Ol、O2即為過C點的公法線。在機構(gòu)運動時，園盤1的偏心距A Ol、兩圓盤半徑之和Ol O2及圓盤3的偏心距BO2均保持不變，因而這個高副機構(gòu)可以用右圖所示的鉸鏈四桿機構(gòu)AOlO2B來代替。代替后機構(gòu)的運動并不發(fā)生任何改變，因此能滿足高副低代的第二個條件。由于高副具有一個約束，而構(gòu)件4及轉(zhuǎn)動副O(jiān)l、O2 也具有一個約束，所以這種

15、代替不會改變機構(gòu)的自由度，即滿足高副低代的第一個條件。,平面機構(gòu)中高副低代的方法,任意曲線輪廓高副低代,上述的代替方法推廣應(yīng)用到各種平面高副上。 對于具有任意曲線輪廓的高副機構(gòu)，機構(gòu)運動時，隨著接觸點的改變，其接觸點的曲率半徑及曲率中心的位置也隨之改變，因而在不同的位置有不同的瞬時代替機構(gòu)。 高副低代的方法就是用一個帶有兩個轉(zhuǎn)動副的構(gòu)件來代替一個高副，這兩個轉(zhuǎn)動副分別處在高副兩元素接觸點的曲率中心。,平面機構(gòu)中高副低代的方法,尖底從動件盤形凸輪機構(gòu)高副低代,若高副兩元素之一為一點，則因其曲率半徑為零，所以曲率中心與兩構(gòu)件的接觸點C重合，其瞬時代替機構(gòu)如右圖所示。,平面機構(gòu)中高副低代的方法,

16、擺動從動件盤形凸輪機構(gòu),若高副兩元索之一為一直線，則因直線的曲率中心在無窮遠處，所以這一端的轉(zhuǎn)動副將轉(zhuǎn)化為移動副。其瞬時代替機構(gòu)如右圖所示。,平面機構(gòu)中高副低代的方法,由上述可知，平面機構(gòu)中的高副均可以用低副來代替，所以任何平面機構(gòu)都可以化為只含低副的機構(gòu)，對平面機構(gòu)進行結(jié)構(gòu)分類時，只需研究平面低副機構(gòu)就可以了。,,機構(gòu)的高副低代、結(jié)構(gòu)分析和組成原理,二、平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析,基本桿組：機構(gòu)的原動件數(shù)必須等于機構(gòu)的自由度數(shù)，而每一個原動件用低副與機架相聯(lián)后自由度為1，因此如將機構(gòu)的機架及和機架相聯(lián)的原動件與其余構(gòu)件拆開后，則由其余構(gòu)件組成的構(gòu)件組必然是一個自由度為零的構(gòu)件組。該構(gòu)件組有時還可以再

17、拆成更簡單的自由度為零的構(gòu)件組。把最后不能再拆的最簡單的自由度為零的構(gòu)件組稱為基本桿組。 全含低副的基本桿組的組成： 設(shè)基本桿組由n個構(gòu)件和PL個低副組成，按自由度公式得 由于構(gòu)件數(shù)和運動副數(shù)必須是整數(shù)，所以滿足上式的構(gòu)件數(shù)和運動副數(shù)的組合為： n2， PL 3； n4， PL 6； n應(yīng)為2的倍數(shù)，而PL為3的倍數(shù)。,平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析,二級桿組,最簡單的組合為，PL=3, 由二個構(gòu)件和3個低副構(gòu)成的基本組稱為II級組。 考慮到低副中有轉(zhuǎn)動副和移動副，II級組有五種不同的類型,平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析,三級桿組,大多數(shù)的機構(gòu)都是由II級組構(gòu)成、但在少數(shù)結(jié)構(gòu)比較復雜的機構(gòu)中，除II級組外，可能

18、還有其他較高級的桿組。 三級桿組：4，PL=6, 而且必須有一個構(gòu)件有三個低副，構(gòu)成的基本組稱為III級組。,III級組的幾種組合形式,平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析,四級桿組,四級桿組：最高封閉形為四邊形，構(gòu)成的基本組稱為IV級組。 高于III級組的基本桿組在實際機構(gòu)應(yīng)用很少。,IV級組,平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析,機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的步驟,目的：機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的目的是通過分析機構(gòu)的組成來確定機構(gòu)的級別，我們把由最高級別為II級組構(gòu)成的機構(gòu)稱為II級機構(gòu)；把最高級別為III級組構(gòu)成的機構(gòu)稱為III級機構(gòu)；而把只由機架和原動件而構(gòu)成的機構(gòu)稱為I級機構(gòu)。由此可見，平面機構(gòu)的級別取決于該機構(gòu)能夠分解出的基本桿組的最高級別。

19、 機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的步驟是： 1) 計算機構(gòu)的自由度，確定原動件。 2) 從遠離原動件的地方開始拆桿組。先試拆II級組，當不可能時再試拆III級組。但應(yīng)注意，每拆出一個桿組后，剩下的部分仍組成機構(gòu)，且自由度與原機構(gòu)相同，直至全部桿組拆出只剩下I級機構(gòu)。 3) 確定機構(gòu)的級別。,平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析,機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析實例,解 1)先除去機構(gòu)中的局部自由度和虛約束，再計算機構(gòu)的自由度,2）進行高副低代，畫出其瞬時代替機構(gòu) 3)進行結(jié)構(gòu)分析。可依次拆出構(gòu)件4與3和構(gòu)件2與6兩個II級組，最后剩原動件1和機架5。 4)確定機構(gòu)的級別。由于拆出的最高級別的桿組是II級組，故此機構(gòu)為II級機構(gòu)。,平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)

20、分析,解 1)先除去機構(gòu)中的局部自由度和虛約束，再計算機構(gòu)的自由度,2）進行結(jié)構(gòu)分析。 3)確定機構(gòu)的級別。由于該機構(gòu)是由一個II級組、一個III級組與機架6所組成，最高級別的桿組是III級組，故此機構(gòu)為III級機構(gòu)。,機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析實例,平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析,若將前例題所示的機構(gòu)的原動件由構(gòu)件1改為構(gòu)件8可拆出進行機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析。得下圖所示的基本桿組及原動件與機架。,由于該機構(gòu)是由三個II級組和原動件8與機架6所組成，基本桿組的最高級別為II級組，所以該機構(gòu)為II級機構(gòu)。 在同一機構(gòu)中可以包含不同級別的基本桿組，并且同一機構(gòu)因所取的原動件不同，有可能成為不同級別的機構(gòu)。在機構(gòu)中確定原動件后，該機

21、構(gòu)的級別即為一定。,機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析實例,,機構(gòu)的高副低代、結(jié)構(gòu)分析和組成原理,三、平面機構(gòu)的組成原理,平面機構(gòu)的組成原理：任何機構(gòu)都可以看作是由若干個基本桿組依次聯(lián)接到原動件和機架上所組成。 在設(shè)計一個新機構(gòu)的運動簡圖時，可先選定機架，并將等于該機構(gòu)自由度數(shù)的若干個原動件用低副聯(lián)接于機架上，然后再將各個基本桿組依次聯(lián)接于機架和原動件上，即可完成該簡圖的設(shè)計。,,,本章教案,2-3 機構(gòu)類型綜合,運動鏈的基本型式 單閉環(huán)機構(gòu)的類型綜合,平面機構(gòu)的型綜合是研究一定數(shù)量的構(gòu)件和運動副可以組成多少種機構(gòu)型式的綜合過程。 通過進行機構(gòu)的型式綜合，可提供用相同數(shù)目的構(gòu)件數(shù)和運動副數(shù)組合而成的各種機構(gòu)型

22、式，為設(shè)計新機器提供了擇優(yōu)選擇的條件。,,機構(gòu)類型綜合,一、運動鏈的基本形式,若將某一構(gòu)件固定，可得如圖b所示一單自由度鉸鏈四桿機構(gòu)。可見，綜合一單自由度機構(gòu)與綜合一個四自由度的運動鏈是一致的。,現(xiàn)以轉(zhuǎn)動副（不包含復合鉸鏈）組成的運動鏈為研究對象。,運動鏈與鉸鏈四桿機構(gòu),圖a所示的閉式運動鏈中，,運動鏈的基本形式,,,設(shè)運動鏈的構(gòu)件數(shù)為N、轉(zhuǎn)動副數(shù)為P，由平面機構(gòu)結(jié)構(gòu)公式得副數(shù)P與構(gòu)件數(shù)N的關(guān)系為: 單閉環(huán)機構(gòu)結(jié)構(gòu)特點：構(gòu)件數(shù)N與運動副數(shù)相等 多閉環(huán)機構(gòu)環(huán)數(shù)L與其構(gòu)件數(shù)及其運動副數(shù)有以下關(guān)系,,機構(gòu)類型綜合,二、單閉環(huán)的類型綜合,,,單閉環(huán)機構(gòu)的特點是： 1) 構(gòu)件總數(shù) N (包含機架)與運

23、動副總數(shù) P相等; 2) NP=3,單閉環(huán)機構(gòu)的類型綜合時 1）構(gòu)件數(shù)與運動副存在下述關(guān)系,2）根據(jù)平面機構(gòu)自由度計算公式，有：,,,例題剖析與習題,思考題,,(f) F=342511 （提示：由于BC或EF處的一桿兩副引起虛約束，可將BC或EF的一桿兩副除去） (g) F=362811 機構(gòu)具有確定運動。,例2-3 計算直角轉(zhuǎn)塊機構(gòu)的自由度(圖2-9) 思路與解題技巧：此機構(gòu)中B處的滾子是局部自由度，為了去除此局部自由度，應(yīng)將滾子剛性聯(lián)于構(gòu)件2上。其次因為ABC總成直角，故B點的軌跡是以O(shè)為圓心、r為半徑的圓；或者說，滾子與機架所形成的高副實際上不起約束作用，因此，去掉高副虛約束后的機構(gòu)如

24、圖2-9(b)所示。 解：n=3，4，0，故,33241,例2-2 計算八桿機構(gòu)的自由度（圖2-7(a)） 思路與解題技巧： 由于該機構(gòu)中AB平行且等于CD，因此ABCD為平行四邊形，也即A點與D點間的距離始終保持不變(或者說，B點與C點間的距離始終保持不變)，故桿8及與其相連的兩個轉(zhuǎn)動副產(chǎn)生一個虛約束，所以可將桿8去掉（圖2-7(b)）。這樣，該機構(gòu)的活動構(gòu)件數(shù)n7。又因B、C兩處均是復合鉸鏈，所以10，0。,提示：本題還有另外兩種解法：由于該機構(gòu)的上半部分與下半部分完全對稱，因此在計算自由度時，可以去掉其對稱部分而成圖2-8(a)。此時n=5，=7（B點為復合鉸鏈），0，因此，,由該例可知，虛約束發(fā)生于聯(lián)接點處的運動軌跡重合或機構(gòu)中有對稱部分之處。在計算機構(gòu)自由度時，應(yīng)去掉該虛約束。但應(yīng)指出，實際機構(gòu)中由于結(jié)構(gòu)的需要，這種虛約束有時還是必須的。,提示：由上分析可知，即使同一機構(gòu)，當選用的起始構(gòu)件不同時，所得的機構(gòu)級別也可能不同。但不論以何桿作為起始構(gòu)件，拆桿組時都仍需滿足拆桿組的原則。,例題剖析與習題,習題,,習題,習題,習題,習題,習題,,END,,