《2018年高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 1.1.1 棱柱、棱錐和棱臺(tái)課件7 蘇教版必修2.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 1.1.1 棱柱、棱錐和棱臺(tái)課件7 蘇教版必修2.ppt(31頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.1.2 棱柱、棱錐和棱臺(tái),多面體及相關(guān)概念,1多面體:多面體是由若干個(gè)平面多邊形所圍成的幾何體,如下圖中的幾何體都是多面體.,,2相關(guān)概念: (1)圍成多面體的各個(gè) 多邊形叫做多面體的面; (2)相鄰兩個(gè)面的公共 邊叫做多面體的棱; (3)棱和棱的公共點(diǎn) 叫做多面體的頂點(diǎn); (4)連接不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多面體的對(duì)角線;,3多面體的分類: (1)按照多面體是否在任一面的同一側(cè)分為凸多面體和凹多面體; (2)按照圍成多面體的面的個(gè)數(shù)分為四面體、五面體、六面體等。,棱柱及相關(guān)概念,1定義:,2相關(guān)概念: (1)棱柱的兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面,簡(jiǎn)稱底; (2)其余各面叫做棱柱
2、的側(cè)面; (3)相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱; (4)側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn);,3棱柱的分類: (1)按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等(見圖),(2)按側(cè)棱與底面的關(guān)系分類: 側(cè)棱與底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱; 側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱; 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。,例1已知集合 A=斜棱柱,B=直棱柱,C=正棱柱,D=長(zhǎng)方體,則正確的是 A:CBD B:AC=棱柱 C:CD=正四棱柱 D:BD,,,,4棱柱的表示: (1)用表示各頂點(diǎn)的字母表示棱柱:如棱柱ABCDA1B1C1D1; (2)用一條對(duì)角線端點(diǎn)的兩個(gè)字母來表示,如棱柱AC1.,(2
3、)側(cè)面:側(cè)面都是平行四邊形,(1)底面:兩個(gè)底面是全等的多邊形, 且對(duì)應(yīng)邊互相平行,5.棱柱的特點(diǎn):,例2命題辨析: 有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱 有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱,四棱柱,平行六面體,長(zhǎng)方體,直平行六面體,正四棱柱,正方體,底面是 平行四邊形,側(cè)棱與底面 垂直,底面是 矩形,底面為 正方形,側(cè)棱與底面 邊長(zhǎng)相等,幾種四棱柱(六面體)的關(guān)系:,,,,,,棱錐及相關(guān)概念,1定義:當(dāng)棱柱一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)得到的幾何體為棱錐 有一個(gè)面是多邊形,而其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形如下圖所示。,,,,棱錐的側(cè)面,,棱錐的頂點(diǎn),,,,,,,
4、,,,,,,棱錐的側(cè)棱,,,S,A,B,C,D,E,O,,,2相關(guān)概念: (1)棱錐中有公共頂點(diǎn)的各三角形叫做棱錐的側(cè)面,如側(cè)面 SAB、SAE 等;,棱錐的底面,(2)各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn),如頂點(diǎn)S、A、B、C 等; (3)相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱,如側(cè)棱SA、SB等; (4)棱錐中的多邊形叫做棱錐的底面,如底面ABC、ABCDE等; (5)如果棱錐的底面水平放置,則頂點(diǎn)與過頂點(diǎn)的鉛垂線與底面的交點(diǎn)之間的線段或距離,叫做棱錐的高,如SO.,4棱錐的分類: (1)按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等,其中三棱錐又叫四面體!,三棱錐,四棱錐,五棱錐,(四面體),(2)
5、正棱錐:如果棱錐的底面是正多邊形,并且水平放置, 它的頂點(diǎn)又在過正多邊形中心的鉛垂線上,則這個(gè)棱錐叫做正棱錐.,5正棱錐的性質(zhì): (1)正棱錐的各側(cè)面都是全等的等腰三角形; (2)等腰三角形底邊上的高都相等,叫做棱錐的斜高.,6棱錐的表示: (1)用頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示棱錐:如三棱錐PABC,四棱錐SABCD. (2)用對(duì)角面表示:如四棱錐可以用PAC表示.,棱臺(tái)及相關(guān)概念,1定義:棱錐被平行于底面的平面所截,截面和底面間的部分叫做棱臺(tái).,2相關(guān)概念: (1)棱臺(tái)的下底面、上底面:原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面、上底面; (2)棱臺(tái)的側(cè)面:棱臺(tái)中除上、下底面以外的面叫做棱臺(tái)的側(cè)面
6、; (3)棱臺(tái)的側(cè)棱:相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱; (4)棱臺(tái)的高:當(dāng)棱臺(tái)的底面水平放置時(shí),鉛垂線與兩底面交點(diǎn)間的線段或距離叫做棱臺(tái)的高。,3棱臺(tái)的分類: (1)按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等;,(2)正棱臺(tái):由正棱錐截得的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái)。,正棱錐,正四棱臺(tái),4正棱臺(tái)的性質(zhì): (1)各側(cè)棱相等; (2)正棱臺(tái)的各側(cè)面都是全等的等腰梯形; (3)正棱臺(tái)的斜高相等。,5棱臺(tái)的表示: 棱臺(tái)可用表示上、下底面的字母來命名,如可以記 作 棱 臺(tái)ABCDABCD, 或 記 作 棱 臺(tái)AC.,例:作一個(gè)四棱柱和一個(gè)三棱臺(tái),例1.有四個(gè)命題: 各側(cè)面是全等的等腰三角形的四棱錐是正四棱錐;
7、 底面是正多邊形的棱錐是正棱錐; 棱錐的所有側(cè)面可能都是直角三角形; 四棱錐的四個(gè)側(cè)面中可能四個(gè)都是直角三角形。其中正確的命題有_____________, ,練習(xí)題:,1能保證棱錐是正棱錐的一個(gè)條件是( ) (A)底面為正多邊形 (B)各側(cè)棱都相等 (C)各側(cè)面與底面都是全等的正三角形 (D)各側(cè)面都是等腰三角形,C,2若正棱錐的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等,則該棱錐一定不是( ) (A)三棱錐 (B)四棱錐 (C)五棱錐 (D)六棱錐,D,3過正方體三個(gè)頂點(diǎn)的截面截得一個(gè)正三棱錐,若正方體棱長(zhǎng)為 a,則截得的正三棱錐的高為 。,,4正四面體棱長(zhǎng)為 a,M,N為其兩條相對(duì)棱的中點(diǎn),則MN的長(zhǎng)是 。,,感謝你們,我最愛的親人, 請(qǐng)相信我們,我們一定好好學(xué)習(xí), 不辜負(fù)您的付出和期盼! 5班加油,5班必勝!,