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2018年高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線與方程 3.3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件3 北師大版選修2-1.ppt

上傳人:jun****875 文檔編號(hào):14537645 上傳時(shí)間:2020-07-23 格式:PPT 頁數(shù):15 大?。?23KB
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1、3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,北京摩天大樓,沙漏,肥皂,吉他,下列物品的外形有何共同特征?,類比橢圓和拋物線的畫法,如何采用簡(jiǎn)易工具畫出這樣的曲線???,,,如圖(A),,|MF1|-|MF2|=|F2F|(常數(shù)),如圖(B),,上面 兩條合起來叫做雙曲線,由可得:,| |MF1|-|MF2| | = 2a (差的絕對(duì)值),|MF2|-|MF1|=|F1F|(常數(shù)),類比橢圓定義,你能給出雙曲線的定義嗎?,(記常數(shù)為 ),探究一:雙曲線定義,平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離差的絕對(duì)值, |F1F2|=2c 焦距., 兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線的焦點(diǎn);,等于常數(shù) 的點(diǎn) 的軌跡

2、叫做雙曲線.,(大于零且小于F1F2),| |MF1|-|MF2| | = 2a (差的絕對(duì)值是常數(shù)),反思,記常數(shù)為 為什么要求 ?,是不可能的,因?yàn)槿切蝺蛇呏? 小于第三邊。此時(shí)無軌跡。,|MF1||MF2| |F1F2|,||MF1||MF2||=|F1F2|時(shí),M點(diǎn)一定在上圖中的射線F1P,F(xiàn)2Q 上,此時(shí)點(diǎn)的軌跡為兩條射線F1P、F2Q。,常數(shù)2a=0時(shí),則|MF1|=|MF2|,此時(shí)點(diǎn)的軌跡是線段F1F2的垂直平分線。,常數(shù)2a2c時(shí),常數(shù)2a=2c時(shí),,,Q,P,M,,x,,y,o,,,設(shè)M(x , y),雙曲線的焦 距為2c(c0),F1(-c,0),F2(c,

3、0),,,F1,F2,,,M,以F1,F2所在的直線為X軸,線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,1. 建系.,2.設(shè)點(diǎn),3.列式,||MF1| - |MF2| |=2a (0<2a<2c),4.化簡(jiǎn).,探究二:雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,,,M,_,+,,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(-c,0),(c,0),(0,-c),(0,c),雙曲線 的焦點(diǎn)在X軸 雙曲線 的焦點(diǎn)在Y軸,判斷: 與 的焦點(diǎn)位置?,思考:如何由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程來判斷 它的焦點(diǎn)是在X軸上還是Y軸上?,結(jié)論:焦點(diǎn)位置看符號(hào),位置隨著正的跑,,已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0), F2(5,0)雙曲線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離差的絕對(duì)

4、值等于6,則 (1) c=_______ , a =_______ , b =_______,(2) 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______________,(3)雙曲線上一點(diǎn), 若|PF1|=10, 則|PF2|=_________,3,5,4,4或16,典例導(dǎo)航,1.已知?jiǎng)訄A圓M與圓C: 內(nèi)切,且過點(diǎn)A(2,0) 求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程。 2.已知雙曲線的焦距為6,且經(jīng)過點(diǎn)(4,-5),焦點(diǎn)在Y軸上, 求其雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。,鞏固提高,,雙曲線定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,| |MF1|-|MF2| | =2a( < 2a<|F1F2|),F ( c, 0) F(0, c),課堂感悟,本節(jié)課你收獲了什么? 學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想和方法? 還想探究什么?,謝,謝,!,

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