《2018年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 3.1.2 函數(shù)的極值課件4 北師大版選修2-2.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 3.1.2 函數(shù)的極值課件4 北師大版選修2-2.ppt（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù),1. 結(jié)合函數(shù)圖象，了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件 2. 理解極值的概念，會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值和極小值 3. 會(huì)已知可導(dǎo)函數(shù)極值求參數(shù)的值,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性有什么關(guān)系？,復(fù)習(xí)提問(wèn),,設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)y0，那么y=f(x)為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)；如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)y<0，那么y=f(x)為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的減函數(shù).,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,2.用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟是什么？,,（1） 求函數(shù)的定義域. （2）求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)f(x). （3）求解不等式f(x)0，求得其解集， 再根據(jù)解集寫(xiě)出單調(diào)遞增區(qū)

2、間. 求解不等式f (x)<0，求得其解集， 再根據(jù)解集寫(xiě)出單調(diào)遞減區(qū)間.,,注：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間不 以“并集”出現(xiàn).,,,問(wèn)題：如圖表示高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的高度 隨時(shí)間 變化的函數(shù) 的圖象,,單調(diào)遞增,單調(diào)遞減,歸納: 函數(shù) 在點(diǎn) 處 ,在 的附近, 當(dāng) 時(shí),函數(shù)h(t)單調(diào)遞增， ; 當(dāng) 時(shí),函數(shù)h(t)單調(diào)遞減, 。,觀察圖象探究一：1.可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)a和點(diǎn)b處的函數(shù)值與它們附近點(diǎn)的函數(shù) 值有什么的大小關(guān)系？2. y=f(x)在點(diǎn)a和點(diǎn)b處的導(dǎo)數(shù)值是多少？3.在點(diǎn)a和點(diǎn)b附近，y=f(x)的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)分別是什么，并且有 什么關(guān)系？

3、,探究研討,,,,,,,,,極大值f(b),點(diǎn)a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn),f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值.,點(diǎn)b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)，f(b)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值.,極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱極值點(diǎn)，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值.,極小值f(a),注：1.極值點(diǎn)指的是自變量的值，極值指的是函數(shù)值. 2.以上是可導(dǎo)函數(shù)極值的定義，一般函數(shù)的以后學(xué)習(xí).,極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)值為0.,探究二：1.函數(shù)y=f(x)在極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為多少?,2. 極值點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號(hào)有何規(guī)律?,極值點(diǎn)左右附近的導(dǎo)數(shù)值符號(hào)相反.,觀察函數(shù)y=f(x)的圖象,探究三：1.極大（?。┲凳亲畲螅ㄐ。┲祮?？ 2.

4、 圖中有哪些極值點(diǎn)？極值點(diǎn)唯一嗎？ 3.極大值一定比極小值大嗎？ 4.極值可以在區(qū)間端點(diǎn)取得嗎？,（1）極值是一個(gè)局部概念。由定義，極值只是某個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值與它附近點(diǎn)的函數(shù)值比較是最大或最小，并不意味著它在函數(shù)的整個(gè)定義域內(nèi)最大或最小。,（2）函數(shù)的極值不是唯一的。即一個(gè)函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)極大值或極小值可以不止一個(gè)。,（3）極大值與極小值之間無(wú)確定的大小關(guān)系。即一個(gè)函數(shù)的極大值未必大于極小值。,（4）函數(shù)的極值點(diǎn)一定出現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點(diǎn)不可能成為極值點(diǎn)。,歸納總結(jié),探究四:1.導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎？ 若是，請(qǐng)說(shuō)明理由;若不是，你能舉一反例嗎？,可導(dǎo)函數(shù)的極值

5、點(diǎn)一定是它導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn),反之函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn),不一定是該函數(shù)的極值點(diǎn).例如,函數(shù)y=x3,在點(diǎn)x=0處的導(dǎo)數(shù)為零,但它不是極值點(diǎn),原因是函數(shù)在點(diǎn)x=0處左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)都大于零.,2.可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充要條件分別是什么？,必要條件：該點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為零； 充要條件：該點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為零，且兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號(hào)相反.,如圖是函數(shù)y=f(x) 的圖象,試找出函數(shù)y=f(x) 的極值點(diǎn),并指出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn)？,,概念強(qiáng)化,,因?yàn)? 所以,解:,令 解得 或,當(dāng) , 即 , 或 ; 當(dāng) , 即 .,當(dāng) x 變化時(shí), f (

6、x) 的變化情況如下表:,,+,+,單調(diào)遞增,單調(diào)遞減,單調(diào)遞增,所以, 當(dāng) x = 2 時(shí), f (x)有極大值 28 / 3 ;,當(dāng) x = 2 時(shí), f (x)有極小值 4 / 3 .,,,,例1 求函數(shù) 的極值.,典例精析,求解函數(shù)極值的一般步驟:,口訣：左負(fù)右正為極小，左正右負(fù)為極大.,歸納總結(jié),2.設(shè) 為實(shí)數(shù)，函數(shù) ，求 的單調(diào)區(qū)間與極值.,1.函數(shù) 在 ______取得極小值.,2,變式與引申,例2、求函數(shù) 的極值,解：,當(dāng) 時(shí)，y有極小值，并且,,-1,2,,2.函數(shù) 在 時(shí)有極值10，則a，b的值為（ ） A、 或 B、 或 C、 D、 以上都不對(duì),C,，,注意：f/(x0)=0是函數(shù)取得極值的必要不充分條件,注意代入檢驗(yàn),1、極值的定義 2、判定極值的方法 、求極值的步驟,作業(yè)：課本p62 第3題（2）（3）,基本知識(shí),1.轉(zhuǎn)化與化歸 2.數(shù)形結(jié)合 3.函數(shù)與方程,基本思想,課堂小結(jié),