《2018年高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 拋物線的幾何性質(zhì)課件2 新人教B版選修1 -1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 拋物線的幾何性質(zhì)課件2 新人教B版選修1 -1.ppt（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、拋物線的簡單幾何性質(zhì),1、拋物線的幾何性質(zhì)：,y2 = 2px（p0）,（1）范圍：,（2）對稱性：,拋物線關于x軸對稱.,拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.,x0,yR.,3、拋物線的幾何性質(zhì):,y2 = 2px（p0）,（3）頂點,拋物線和它的軸的交點叫做拋物線的頂點,（4） 離心率：,e =1,y2 = 2px （p0）,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）,x2 = -2py （p0）,關于x軸對稱,關于y軸對稱,（0,0）,e=1,,例1.三角形的一個頂點在原點，另兩個頂點A、B在拋物線y22px（p0為常數(shù)）上，求這個正三角形的邊長.,,,,,,,O,x,y,B,A
2、,,,,分析：法一設點的坐標， 列方程求解；,法二：求曲線交點求解。,焦點弦性質(zhì)的探求,過拋物線y2 = 2px(p0)的焦點F作直線交 拋物線于A、B兩點,l為準線，設A（x1,y1）, B（x2，y2），弦AB的中點P(x0,y0 ）,則：,y,F,,,,,x,O,l,,,P(x0,y0),,B,A,,,,,,,4.AB為直徑的圓與 準線相切,,,6.A,O,B1三點共線。,例2.已知拋物線y2=4x,過定點A(-2, 1)的 直線l的斜率為k,下列情況下分別求k的 取值范圍： 1. l與拋物線有且僅有一個公共點； 2. l與拋物線恰有兩個公共點； 3. l與拋物線沒有公共點.,直線與拋物線的關系,歸納方法：,1.聯(lián)立方程組，并化為關于x或y的一元方程；,2.考察二次項的系數(shù)是否為0，,若為0，則直線與拋物線的對稱軸平行， 直線與拋物線有且僅有一個交點；,若不為0，則進入下一步.,3.考察判別式,0 直線與拋物線相交；,=0 直線與拋物線相切；,<0 直線與拋物線相離.,,鞏固提升,例3.已知拋物線：y2=4x,直線l:2xy+4=0, 求拋物線上的點P到直線l的最短距離.,法1：利用點到直線距離公式,法2：平移至相切,y,F,,,,x,O,l,,,,l1,文科結(jié)束,作業(yè)：見導學案,再見了！,
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