《冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 第1章 【教案】 有理數(shù)的加法》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 第1章 【教案】 有理數(shù)的加法（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 有理數(shù)的加法 一、 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能：掌握有理數(shù)加法法則和加法運(yùn)算律；能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，并且會(huì)運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算； 2.過程與方法：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律的過程，體會(huì)分類和歸納的思想方法； 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，歸納及運(yùn)算的能力； 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則以及加法運(yùn)算律； 教學(xué)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的加法法則以及運(yùn)算律的運(yùn)用； 三、 教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段； 四、 教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)； 五、 教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 前面我們學(xué)習(xí)了有

2、關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法． 【問】?jī)蓚€(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題： 足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形： (1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了2球，那么全場(chǎng)共贏了5球．也就是 (+3)+(+2)=+5．?① (2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3．?② 現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說出其他可能的情形．

3、答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1；?③ 上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1；?④ 上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是 (+3)+0=+3；????⑤ 上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是 (-2)+0=-2； ⑥ 上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是 0+0=0．???? ⑦ 上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．

4、 【問】現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？ 這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則： 1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； 3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)． （二）應(yīng)用舉例，變式練習(xí) 【例】計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說明理由： (1)(+4)+(+7)；???(2)(-4)+(-7)；??(3)(+4)+(-7)；????(4)

5、(+4)+(-4)；????(5)(-9)+0； (6)0+(+2)；?????(7)0+0； 學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)： 進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值． 全班學(xué)生書面練習(xí)，學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng)． （三）從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 【問】1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法法則． 2．“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號(hào)，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)

6、的加法是不同的；而計(jì)算“和”的絕對(duì)值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運(yùn)算． 3．計(jì)算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？ (1)(-9.18)+6.18；??????(2)6.18+(-9.18)；????? (3)(-2.37)+(-4.63)； 4．計(jì)算下列各題： (1)[8+(-5)]+(-4)；? (2)8+[(-5)+(-4)]；? (3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)； （四）共同探索，歸納有理數(shù)運(yùn)算律 通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出： 交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加，

7、交換加數(shù)的位置，和不變． 用代數(shù)式表示上面一段話：a+b=b+a． 運(yùn)算律式子中的字母a，b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零．在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)． 結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變． 用代數(shù)式表示上面一段話：(a+b)+c=a+(b+c)． 這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數(shù)． （五）運(yùn)用舉例，變式練習(xí) 根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加． 【例】計(jì)算16+(-25)+24+(-32)． 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在

8、一起再相加，計(jì)算就比較簡(jiǎn)便． 解：16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32)??????????????? (加法交換律) =[16+24]+[(-25)+(-32)]?????????? (加法結(jié)合律) =40+(-57)???????????????????????? (同號(hào)相加法則) =-17．????????????????????????????(異號(hào)相加法則) 本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù)． 【

9、例】1．計(jì)算：(要求注理由) (1)23+(-17)+6+(-22)；? (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； 2．計(jì)算：(要求注理由) (1)(-8)+10+2+(-1)；? (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)； 3．當(dāng)a=-11，b=8，c=-14時(shí)，求下列代數(shù)式的值： (1)a+b；???????????????????????(2)a+c； (3)a+a+a；???????????????????? (4)a+b+c． 利用有理數(shù)的加法解下列各題(第4～8題)： 4．飛機(jī)的飛行高度是1000米，上升300米，

10、又下降500米，這時(shí)飛行高度是多少？ 5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中還有多少錢？ 6．一天早晨的氣溫是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的氣溫是多少？ 7．小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正)： 128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元 一周總的盈虧情況如何？ 8．8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下： 1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5 8筐白菜的重量是多少？ （六）小結(jié) 這節(jié)課，我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較，歸納，得出了有理數(shù)的加法法則和有理數(shù)的加法運(yùn)算律，在應(yīng)用有理數(shù)的加法法則時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事。對(duì)于有理數(shù)加法的運(yùn)算律的應(yīng)用，我們要注意觀察，探究簡(jiǎn)便運(yùn)算的特點(diǎn)，讓計(jì)算更加快捷，簡(jiǎn)單。 （七）布置作業(yè) 4