《三角形的高線、中線與角平分線.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三角形的高線、中線與角平分線.ppt（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、三角形的高線、中線與角平分線,、,回 顧 思 考,你還記得 “過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線” 嗎?,,,,,三角形的高,,A,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn),B,C,向它的對(duì)邊,,,所在直線作垂線，,頂點(diǎn),,和垂足,之間的線段,,叫做三角形的高線，,簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高。,(height),如圖512, 線段AD是BC邊上的高.,圖512,任意畫(huà)一個(gè)銳角ABC,,和垂足的字母.,請(qǐng)你畫(huà)出BC邊上的高.,,,銳角三角形的三條高,(1) 你能畫(huà)出這個(gè)三角形的三條高嗎?,,(2) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,銳角三角形的三條高相交于同一點(diǎn).,,銳角三角形的三條高是 在三角形的內(nèi)部還是外部?,

2、銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。,思考：,直角三角形的三條高,,,A,B,C,畫(huà)出直角三角形的三條高線,,如圖的直角三角形ABC中， 直角邊BC邊上的高是 ;,AB,直角邊AB邊上的高是 ;,CB,它們有怎樣的位置關(guān)系呢？,,,直角三角形的三條高線相交于直角頂點(diǎn).,D,斜邊AC邊上的高是 ;,BD,口答：,鈍角三角形的三條高,鈍角三角形的三條高線 也相交于一點(diǎn)嗎？試通過(guò) 畫(huà)圖來(lái)驗(yàn)證。,鈍 角三角形的 三條高不相交于一點(diǎn),鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn),,,,O,,E,分別指出圖513中ABC 的三條高。,直角邊BC邊上的 高是 ;,AB邊,直角邊AB邊上的 高是 ;

3、,CB邊,,D,,E,F,,D,斜邊AC邊上的 高是 ;,BD,AB邊上的高是 ;,CE,BC邊上的高是 ;,AD,CA邊上的高是 ;,BF,小結(jié):三角形的高,,從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，,頂點(diǎn)和垂足之間的線段,叫做三角形的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn),三角形內(nèi)部,直角頂點(diǎn),三角形外部,拓展練習(xí),拓展練習(xí),3、三角形的三條高相交于一點(diǎn)，此一點(diǎn)定在（ ） A. 三角形的內(nèi)部 B.三角形的外部 C.三角形的邊上 D. 不能確定,B,D,D,在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊 中點(diǎn)

4、的線段,叫做這個(gè)三角形的中線.,,三角形的中線的定義：,做一做: 任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后利用刻度尺畫(huà)出 這個(gè)三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,,D,AD是 ABC的 中線,,,,A,三角形的三條中線交于一點(diǎn),C,B,F,E,D,O,其中,AB邊上的中線是______,BC邊上的中線是______,AC邊上的中線是______,CF,BE,AD,BE是中線,____=_____= _____,AB=2______=2_______,CF是中線,AE,CE,AC,AF,BF,思考:任意三角形的三條中線的交點(diǎn)都在三角形的內(nèi)部嗎?,在ABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm, DBC的周長(zhǎng)

5、為25cm,求ADC的周長(zhǎng).,,,,,A,D,B,C,如果現(xiàn)在你手上有一張三角形的紙，你能想幾種辦法畫(huà)出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎？,試一試,在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。,,三角形的角平分線的定義：,D,AD是 ABC的 角平分線,做一做: 任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后利用量角器畫(huà)出 這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,,,,,A,C,B,,,,F,E,D,O,三角形的三條角平分線線交于一點(diǎn),BE是ABC的角平分線,____=_____= _____,ACB=2______=2______,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分線,BCF,三角形的角平分線與角的 平分線有什么區(qū)別與聯(lián)系？,思考,練習(xí) 如圖,AE是 ABC的角平分線.已知 B=450, C=600 ,求下列角的大小.,C,A,B,E, CAE=_____, AEB=_____,37.50,97.50,如圖,在ABC中,角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O, 計(jì)算: (1)當(dāng)A=50時(shí),求BOC;,,,,,,A,O,D,E,B,C,(3)如果設(shè)A為,求BOC(用表示),(2)當(dāng)BOC=130時(shí),求A.,,這節(jié)課你有那些收獲?,有哪些困惑?,