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§1.2 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值
學習目標：
1.經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進行有關的推理.進一步體會三角函數(shù)的意義.
2.能夠進行30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計算.
3.能夠根據(jù)30°、45°、60°的三角函數(shù)值說明相應的銳角的大小.
學習重點：
1.探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值.
2.能夠進行含30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計算.
3.比較銳角三角函數(shù)值的大小.
學習難點：
進一步體會三
2、角函數(shù)的意義.
學習方法：
自主探索法
學習過程：
一、問題引入
[問題]為了測量一棵大樹的高度，準備了如下測量工具：①含30°和60°兩個銳角的三角尺；②皮尺.請你設計一個測量方案，能測出一棵大樹的高度.
二、新課
[問題] 1、觀察一副三角尺，其中有幾個銳角?它們分別等于多少度?
[問題] 2、sin30°等于多少呢?你是怎樣得到的?與同伴交流.
[問題] 3、cos30°等于多少?tan30°呢?
[問題] 4、我們求出了30°角的三個三角函數(shù)值，還有兩個特殊角——45°、60°，它們的三角函數(shù)值分別是多少?你是如何得到的?
結論：
3、
三角函數(shù)
角度
sinα
coα
tanα
30°
45°
60°
[例1]計算：
(1)sin30°+cos45°； (2)sin260°+cos260°-tan45°.
[例2]一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5 m，當秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為60°，且兩邊的擺動角度相同，求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差.(結果精確到0.01 m)
三、隨堂練習
1.計算：
(1)sin60°-tan45°； (2)
4、cos60°+tan60°；
(3) sin45°+sin60°-2cos45°； ⑷；
⑸(+1)-1+2sin30°-； ⑹(1+)0-｜1-sin30°｜1+()-1；
⑺sin60°+； ⑻2-3-(+π)0-cos60°-.
2.某商場有一自動扶梯，其傾斜角為30°.高為7 m，扶梯的長度是多少?
3．如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB＝CD=30 m，兩樓問的距離AC=24 m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光影響情況.當太陽光與水平線的夾角為30°
5、時，求甲樓的影子在乙樓上有多高?(精確到0.1 m，≈1.41，≈1.73)
四、課后練習：
1、Rt△ABC中，，則；
2、在△ABC中，若,，則，面積S＝ ??；
3、在△ABC中，AC：BC＝1：，AB＝6，∠B＝ ，AC＝ BC＝
4、等腰三角形底邊與底邊上的高的比是，則頂角為 （ ?。?
（A）600 （B）900 ?。–）1200 ?。―）1500
5、有一個角是的直角三角形，斜邊為，則斜邊上的高為 （ ?。?
（A） （B） （C） （D）
6、在中，，若，則tan
6、A等于（ ）．
（A） （B） （C） （D）
7、如果∠a是等邊三角形的一個內(nèi)角，那么cosa的值等于（ ）．
（A） （B） （C） （D）1
8、某市在“舊城改造”中計劃內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購買這種草皮至少要（ ）．
7、
（A）450a元 （B）225a元 （C）150a元 （D）300a元
9、計算：
⑴、 ⑵、
⑶、 ⑷、
⑸、 ⑹、
⑺、·tan60° ⑻、
10、請設計一種方案計算tan15°的值。
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