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1、第6章 齒輪系及其設計,本章教學內(nèi)容,齒輪系及其分類 輪系的傳動比 輪系的功用 輪系的設計,周轉輪系傳動比計算中的符號問題； 混合輪系中基本輪系的區(qū)別。,周轉輪系及復合輪系傳動比的計算,,本章重點,本章難點,本章基本要求,能正確劃分輪系， 能計算定軸輪系、周轉輪系、復合輪系的傳動比； 對輪系的主要功用有清楚的了解； 對確定行星輪系各齒輪齒數(shù)的四個條件有清楚的認識。,6-1 齒輪系及其分類,一輪系(gear train),由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)。,輪系應用舉例,“紅箭”導彈發(fā)射快速反應裝置,儀表,二輪系的分類,根據(jù)輪系在運轉過程中各齒輪的幾何軸線在空間的相對位置關系是否變動，可以將輪系分為,

2、,1. 定軸輪系(Ordinary gear train),各齒輪軸線的位置都相對機架固定不動的齒輪傳動系統(tǒng)。,組成,2. 周轉輪系 (Planetary gear train),至少有一個齒輪的軸線（位置不固定）繞另一齒輪的軸線轉動的齒輪傳動系統(tǒng)。,周轉輪系的組成：,太陽輪(Sun gears)周轉輪系中軸線位置固定不動的齒輪,系桿H（行星架）(Planet carrier)支撐行星輪的構件,行星輪(Planet gears)周轉輪系中軸線不固定的齒輪,機架,,行星輪,系桿,周轉輪系的分類,（1）根據(jù)其自由度的數(shù)目分：,,F = 3n-2PL-PH =3424 2 = 2,F = 3n-2P

3、L-PH =3 32 32 = 1,（2）根據(jù)基本構件的組成分：,,各種周轉輪系簡圖,3.混合輪系 (Composite gear train),由定軸動軸或多個動軸輪系組成的輪系,6-2 定軸輪系的傳動比,輪系的傳動比輸入軸與輸出軸的角速度（或轉速）之比，即：,一一對齒輪的傳動比,大小,,,,,空間齒輪,在圖上以箭頭表示,,,,左旋蝸桿,,右旋蝸桿,二定軸輪系傳動比大小的計算,結論,,三首、末兩輪轉向關系的確定,,1.首、末兩輪軸線平行：,在圖上用箭頭表示 首、末兩輪的轉向關系，箭頭同向取“+”;箭頭反向取“-” 。,對于平面輪系：,k外嚙合齒輪對數(shù),對于空間輪系：,2.首、末兩輪軸線不平行

4、：,在圖上用箭頭表示 首、末兩輪的轉向關系。,（首、末兩輪的轉向關系如圖所示）,6-3 周轉輪系的傳動比,一周轉輪系傳動比計算的基本思路,,,周轉輪系傳動比不能直接計算，可以利用相對運動原理，將周轉輪系轉化為假想的定軸輪系，然后利用定軸輪系傳動比的計算公式計算周轉輪系傳動比。,反轉法或轉化機構法,關鍵：設法使系桿H 固定不動，將周轉輪系轉化為定軸輪系。,指給整個周轉輪系加上一個“-H”的公共角速度，使系桿H變?yōu)橄鄬潭?，從而得到假想定軸輪系。,周轉輪系的轉化機構（轉化輪系）,3- H,1- H,H- H =0,2- H,3H=3- H,1H =1- H,H- H =0,2H = 2- H,周轉

5、輪系加上一公共角速度“-H”后，各構件的角速度：,1 H = 1H,2 H = 2H,3 H = 3H,H H = 0,轉化機構的傳動比 i13H 可按定軸輪系傳動比的方法求得：,周轉輪系傳動比的一般公式為：,二周轉輪系傳動比計算的一般公式,三注意事項,m輪、n輪 及系桿H的軸線必須平行。,首、末兩輪軸線平行，但中間一些齒輪軸線不平行： 畫虛線箭頭來確定：箭頭同向取“+”箭頭反向取“-”。,公式中各值均為矢量，計算時必須帶“”號。,如n輪固定，即n=0 ,則上式可寫成：,即：,主從關系視傳遞路線不同而不同。,平面輪系中行星輪的運動：,,,,例1：在圖示的輪系中，設z1=z2=30, z3=90

6、, 試求在同一時間內(nèi)當構件1和3的轉數(shù)分別為n1=1, n3=-1(設逆時針為正)時，nH及i1H的值。,解：,（負號表明二者的轉向相反）,此輪系的轉化機構的傳動比為：,例2:在圖示的周轉輪系中，設已知 z1=100，z2=101，z2=100，z3=99，試求傳動比 iH1。,z1=100 z2=101 z2=100 z3=99,解：,,,,當系桿轉10000轉時，輪1轉1轉，其轉向與系桿的轉向相同。,小結,在周轉輪系各輪齒數(shù)已知的條件下，如果給定m、 n和H中的兩個，第三個就可以由上式求出。（對于行星輪系，有一個中心輪的轉速為零）,對于由圓柱齒輪組成的周轉輪系，行星輪2與中心輪1或3的角速

7、度關系可以表示為：,對于由圓錐齒輪所組成的周轉輪系，其行星輪和基本構件的回轉軸線不平行。上述公式只可用來計算基本構件的角速度，而不能用來計算行星輪的角速度。,定軸輪系,周轉輪系,定軸輪系,周轉輪系,6-4 復合輪系的傳動比,傳動比求解思路：將混合輪系分解為基本輪系，分別計算傳動比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。,求解要點：,1.分清輪系 2.列出方程 3.建立聯(lián)系 4.聯(lián)立求解,首先找出其中的基本周轉輪系,分別列出基本周轉輪系、定軸輪系的傳動比方程,找出運動相同的聯(lián)系構件,前面所介紹的2K-H型周轉輪系，稱為基本周轉輪系(Elementary epicyclic gear train)，通過一次反

8、轉可以得到一個定軸輪系（轉化機構）。而對于既包含定軸輪系又包含基本周轉輪系的復合輪系(Combined gear train)，不能通過一次反轉得到一個定軸輪系。,定軸輪系,周轉輪系,例3:如圖所示的輪系中，設已知各輪齒數(shù)，試求其傳動比。,解：,1）劃分輪系,齒輪1-2組成定軸輪系部分； 齒輪2-3-4-H組成周轉輪系部分。,2）計算各輪系傳動比,定軸輪系部分,,(1),周轉輪系部分,輪系的傳動比,3）將（1）、（2）聯(lián)立求解,,,(2),(1),例4:圖示為一電動卷揚機的減速器運動簡圖,已知各輪齒數(shù),試求: 傳動比 i15,解： 首先，分解輪系,齒輪1、3、2-2、5組成周轉輪系，有,齒輪3

9、、4、5組成定軸輪系，有,6-5 輪系的功用,一實現(xiàn)分路傳動,利用輪系可以使一個主動軸帶動若干個從動軸同時旋轉，并獲得不同的轉速。,二獲得較大的傳動比,采用周轉輪系，可以在使用很少的齒輪并且也很緊湊的條件下，得到很大的傳動比。,三實現(xiàn)變速傳動,在主軸轉速不變的條件下，利用輪系可使從動軸得到若干種轉速，從而實現(xiàn)變速傳動。,2,四實現(xiàn)換向傳動,在主軸轉向不變的條件下，可以改變從動軸的轉向。,車床走刀絲杠的三星輪換向機構,國產(chǎn)紅旗轎車自動變速機構,五實現(xiàn)運動的合成,差動輪系可以把兩個運動合成為一個運動。差動輪系的運動合成特性，被廣泛應用于機床、計算機構和補償調(diào)整等裝置中。,z1= z3,nH = (

10、n1+n3) / 2,加法機構,n1 = 2nH-n2,減法機構,,六實現(xiàn)運動的分解,差動輪系可以將一個基本構件的主動轉動按所需比例分解成另兩個基本構件的不同轉動。 汽車后橋的差動器能根據(jù)汽車不同的行駛狀態(tài)，自動將主軸的轉速分解為兩后輪的不同轉動。,,,,z1=z3 , nH=n4,汽車走直線,汽車轉彎,七實現(xiàn)結構緊湊的大功率傳動,周轉輪系常采用多個行星輪均布的結構形式共同分擔載荷，減少齒輪尺寸;離心慣性力得以平衡。 某型號渦輪螺旋槳航空發(fā)動機主減外形尺寸僅為430mm，采用4個行星輪和6個中間輪，傳遞功率達到2850kw， i1H11.45。,6-6 行星輪系的設計,一、行星輪系的類型選擇,

11、選擇傳動類型時，應考慮的幾個因素：傳動比的要求、傳動的效率、外廓結構尺寸和制造及裝配工藝等。,、滿足傳動比的要求,傳動比實用范圍：,傳動比：,負號機構,,,減速傳動,傳動比實用范圍：,負號機構,傳動比：,,,,,減速傳動,減速傳動,負號機構,傳動比實用范圍：,傳動比：,負號機構,,,減速傳動,正號機構,當其轉化機構的傳動比 時,,,減速傳動,當 時,增速傳動,可達很大值,,增速比很大，但自鎖,二、行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)目的選擇,1、傳動比條件,行星輪系必須能實現(xiàn)給定的傳動比,根據(jù)傳動比確定各齒輪的齒數(shù),,,,,,2、同心條件,系桿的回轉軸線應與中心輪的軸線相重合,若采用標準

12、齒輪或高度變位齒輪傳動，則同心條件為,上式表明兩中心輪的齒數(shù)應同時為奇數(shù)或偶數(shù),如采用角變位齒輪傳動，則同心條件按節(jié)圓半徑計算,,,,,,,,,,,,,,,,3、裝配條件,為使各個行星輪都能均勻分布地裝入兩個中心輪之間，行星輪的數(shù)目與各輪齒數(shù)之間必須有一定的關系。否則，當?shù)谝粋€行星輪裝好后，其余行星輪便可能無法均布安裝。,設有k個均布的行星輪，則相鄰兩行星輪間所夾的中心角為：,將第一個行星輪在位置I裝入,,,設輪3固定，系桿H沿逆時針方向轉過 達到位置II。,,,這時中心輪1轉過角,,,若在位置I又能裝入第二個行星輪,,,則此時中心輪1轉角 對應于整數(shù)個齒,,兩中心輪的齒數(shù)z1、z3之

13、和應能被行星輪個數(shù)k所整除,這種行星輪系的裝配條件,,4、鄰接條件,保證相鄰兩行星輪不致相碰，稱為鄰接條件。,相鄰兩行星輪的中心距應大于行星輪齒頂圓直徑，齒頂才不致相碰。,,,,,,,采用標準齒輪時,,,綜上所述,,1、傳動比條件,2、同心條件,3、裝配條件,4、鄰接條件,,為了設計時便于選擇各輪的齒數(shù)，通常把前三個條件合并為一個總的配齒公式,,減少行星輪數(shù)目k或增加齒輪的齒數(shù),確定各輪齒數(shù)的步驟：,先根據(jù)配齒公式選定z1和k,使得在給定傳 動比 的前提下N、 和 均為正整數(shù),驗算鄰接條件,,,結束,本章重點小結,一、輪系傳動比計算,定軸輪系是基礎，重點掌握轉向判斷 周轉輪系傳動比計算難點：轉化機構 混合輪系傳動比計算關鍵：基本輪系的劃分,二、比較連桿機構、凸輪機構和齒輪機構，掌握輪系機構的優(yōu)缺點和應用場合。,