《2009屆高三物理第一輪復(fù)習(xí) 磁場(chǎng)教案16 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2009屆高三物理第一輪復(fù)習(xí) 磁場(chǎng)教案16 新人教版（35頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 磁 場(chǎng) 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)： 本章在介紹了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)的基礎(chǔ)上，主要討論了磁場(chǎng)的描述方法（定義了磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量等概念，引入了磁感線這個(gè)工具）和磁場(chǎng)產(chǎn)生的作用（對(duì)電流的安培力作用，對(duì)通電線圈 的磁力矩作用和對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的洛侖茲力作用）及相關(guān)問題。其中磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量是電磁學(xué) 的基本概念，應(yīng)認(rèn)真理解；載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的平衡、加速運(yùn)動(dòng)，帶電粒子在洛侖茲力作用 下的圓周運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容應(yīng)熟練掌握；常見磁體周圍磁感線的空間分布觀念的建立，常是解決有 關(guān)問題的關(guān)鍵，應(yīng)注意這方面的訓(xùn)練。 單元切塊： 按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成三部分，即：基本概念 安培力；洛倫茲力 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)

2、動(dòng)；帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。其中重點(diǎn)是對(duì)安培力、洛倫茲力的理解、熟練解決通電直導(dǎo)線在復(fù)合場(chǎng)中的平衡和運(yùn)動(dòng)問題、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題。難點(diǎn)是帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題。 知識(shí)點(diǎn)、能力點(diǎn)提示 1.通過有關(guān)磁場(chǎng)知識(shí)的歸納，使學(xué)生對(duì)磁場(chǎng)有較全面的認(rèn)識(shí)，并在此基礎(chǔ)上理解磁現(xiàn)象電本質(zhì)； 2.介紹磁性材料及其運(yùn)用，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)聯(lián)系實(shí)際的能力； 3.磁感應(yīng)強(qiáng)度B的引入，體會(huì)科學(xué)探究方法；通過安培力的知識(shí)，理解電流表的工作原理；通過安培力的公式F＝IlBsinθ的分析推理，開闊學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生思維能力；通過安培力 在電流表中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力；

3、 4.通過洛侖茲力的引入，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力； 5.通過帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)及回旋加速器的介紹，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的積極性及思維習(xí)慣的培養(yǎng)，并開闊思路。 基本概念 安培力 教學(xué)目標(biāo)： 1．掌握電流的磁場(chǎng)、安培定則；了解磁性材料，分子電流假說 2．掌握磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁感線，知道地磁場(chǎng)的特點(diǎn) 3．掌握磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用，安培力，左手定則 4．了解磁電式電表的工作原理 5．能夠分析計(jì)算通電直導(dǎo)線在復(fù)合場(chǎng)中的平衡和運(yùn)動(dòng)問題。 教學(xué)重點(diǎn)：磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用，安培力 教學(xué)難點(diǎn)：通電直導(dǎo)線在復(fù)合場(chǎng)中的平衡和運(yùn)動(dòng)問題 教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) 教學(xué)過程： 一、

4、基本概念 1.磁場(chǎng)的產(chǎn)生 ⑴磁極周圍有磁場(chǎng)。 ⑵電流周圍有磁場(chǎng)（奧斯特）。 安培提出分子電流假說（又叫磁性起源假說），認(rèn)為磁極的磁場(chǎng)和電流的磁場(chǎng)都是由電荷的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。（但這并不等于說所有磁場(chǎng)都是由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的，因?yàn)辂溈怂鬼f發(fā)現(xiàn)變化的電場(chǎng)也能產(chǎn)生磁場(chǎng)。） ⑶變化的電場(chǎng)在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)。 2.磁場(chǎng)的基本性質(zhì) 磁場(chǎng)對(duì)放入其中的磁極和電流有磁場(chǎng)力的作用（對(duì)磁極一定有力的作用；對(duì)電流只是可能有力的作用，當(dāng)電流和磁感線平行時(shí)不受磁場(chǎng)力作用）。這一點(diǎn)應(yīng)該跟電場(chǎng)的基本性質(zhì)相比較。 3.磁場(chǎng)力的方向的判定 磁極和電流之間的相互作用力（包括磁極與磁極、電流與電流、磁極與電流），都是運(yùn)動(dòng)電荷

5、之間通過磁場(chǎng)發(fā)生的相互作用。因此在分析磁極和電流間的各種相互作用力的方向時(shí)，不要再沿用初中學(xué)過的“同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引”的結(jié)論（該結(jié)論只有在一個(gè)磁體在另一個(gè)磁體外部時(shí)才正確），而應(yīng)該用更加普遍適用的：“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，或用左手定則判定。 4.磁感線 ⑴用來(lái)形象地描述磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁場(chǎng)方向和強(qiáng)弱的曲線。磁感線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，也就是在該點(diǎn)小磁針靜止時(shí)N極的指向。磁感線的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱。 ⑵磁感線是封閉曲線（和靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線不同）。 ⑶要熟記常見的幾種磁場(chǎng)的磁感線： 地球磁場(chǎng) 通電直

6、導(dǎo)線周圍磁場(chǎng) 通電環(huán)行導(dǎo)線周圍磁場(chǎng) ⑷安培定則（右手螺旋定則）：對(duì)直導(dǎo)線，四指指磁感線方向；對(duì)環(huán)行電流，大拇指指中心軸線上的磁感線方向；對(duì)長(zhǎng)直螺線管大拇指指螺線管內(nèi)部的磁感線方向。 5.磁感應(yīng)強(qiáng)度 （條件是勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，或ΔL很小，并且L⊥B ）。 磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。單位是特斯拉，符號(hào)為T，1T=1N/（A?m）=1kg/（A?s2） 6.磁通量 如果在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的平面，其面積為S，則定義B與S的乘積為穿過這個(gè)面的磁通量，用Φ表示。Φ是標(biāo)量，但是有方向（進(jìn)該面或出該面）。單位為韋伯，符號(hào)為Wb。1Wb

7、=1T?m2=1V?s=1kg?m2/（A?s2）。 可以認(rèn)為穿過某個(gè)面的磁感線條數(shù)就是磁通量。 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感線垂直于平面的情況下，B=Φ/S，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度又叫磁通密度。在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)B與S的夾角為α?xí)r，有Φ=BSsinα。 二、安培力 （磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力） 1.安培力方向的判定 （1）用左手定則。 （2）用“同性相斥，異性相吸”（只適用于磁鐵之間或磁體位于螺線管外部時(shí)）。 （3）用“同向電流相吸，反向電流相斥”（反映了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)）。可以把條形磁鐵等效為長(zhǎng)直螺線管（不要把長(zhǎng)直螺線管等效為條形磁鐵）。 【例1】磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力大小為F＝BIL（注意：L為有效長(zhǎng)度，電

8、流與磁場(chǎng)方向應(yīng)　　　　　　?。瓼的方向可用　　　　　定則來(lái)判定． 試判斷下列通電導(dǎo)線的受力方向． × B I 　　×　×　×　×　　　?。。。。? B 　　×　×　×　×　　　?。。。。? 　　×　×　×　×　　　　．?。。。? 　　×　×　×　×　　　　．?。。。? 試分別判斷下列導(dǎo)線的電流方向或磁場(chǎng)方向或受力方向． B F × B × F 【例2】S N I 如圖所示，可以自由移動(dòng)的豎直導(dǎo)線中通有向下的電流，不計(jì)通電導(dǎo)線的重力，僅在磁場(chǎng)力作用下，導(dǎo)線將如何移動(dòng)？ N S F F F / F 解：先畫出導(dǎo)線所

9、在處的磁感線，上下兩部分導(dǎo)線所受安培力的方向相反，使導(dǎo)線從左向右看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；同時(shí)又受到豎直向上的磁場(chǎng)的作用而向右移動(dòng)（不要說成先轉(zhuǎn)90°后平移）。分析的關(guān)鍵是畫出相關(guān)的磁感線。 【例3】 條形磁鐵放在粗糙水平面上，正中的正上方有一導(dǎo)線，通有圖示方向的電流后，磁鐵對(duì)水平面的壓力將會(huì)＿＿＿（增大、減小還是不變？）。水平面對(duì)磁鐵的摩擦力大小為＿＿＿。 解：本題有多種分析方法。⑴畫出通電導(dǎo)線中電流的磁場(chǎng)中通過兩極的那條磁感線（如圖中粗虛線所示），可看出兩極受的磁場(chǎng)力的合力豎直向上。磁鐵對(duì)水平面的壓力減小，但不受摩擦力。⑵畫出條形磁鐵的磁感線中通過通電導(dǎo)線的那一條（如圖中細(xì)虛線所示），可看出導(dǎo)線受

10、到的安培力豎直向下，因此條形磁鐵受的反作用力豎直向上。⑶把條形磁鐵等效為通電螺線管，上方的電流是向里的，與通電導(dǎo)線中的電流是同向電流，所以互相吸引。 S N 【例4】 如圖在條形磁鐵N極附近懸掛一個(gè)線圈，當(dāng)線圈中通有逆時(shí)針方向的電流時(shí)，線圈將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？ 解：用“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”最簡(jiǎn)單：條形磁鐵的等效螺線管的電流在正面是向下的，與線圈中的電流方向相反，互相排斥，而左邊的線圈匝數(shù)多所以線圈向右偏轉(zhuǎn)。（本題如果用“同名磁極相斥，異名磁極相吸”將出現(xiàn)判斷錯(cuò)誤，因?yàn)槟侵贿m用于線圈位于磁鐵外部的情況。） i 【例5】 電視機(jī)顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如右，即時(shí)

11、電流方向如圖所示。該時(shí)刻由里向外射出的電子流將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？ 解：畫出偏轉(zhuǎn)線圈內(nèi)側(cè)的電流，是左半線圈靠電子流的一側(cè)為向里，右半線圈靠電子流的一側(cè)為向外。電子流的等效電流方向是向里的，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，可判定電子流向左偏轉(zhuǎn)。（本題用其它方法判斷也行，但不如這個(gè)方法簡(jiǎn)潔）。 2.安培力大小的計(jì)算 F=BLIsinα（α為B、L間的夾角）高中只要求會(huì)計(jì)算α=0（不受安培力）和α=90°兩種情況。 α α 【例6】 如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成α角，導(dǎo)軌寬L。勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬桿長(zhǎng)也為L(zhǎng) ，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上。當(dāng)回路總電流為I1時(shí)，金屬桿正好能靜

12、止。求：⑴B至少多大？這時(shí)B的方向如何？⑵若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？ α B 解：畫出金屬桿的截面圖。由三角形定則得，只有當(dāng)安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上時(shí)安培力才最小，B也最小。根據(jù)左手定則，這時(shí)B應(yīng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，大小滿足：BI1L=mgsinα， B=mgsinα/I1L。 當(dāng)B的方向改為豎直向上時(shí)，這時(shí)安培力的方向變?yōu)樗较蛴?，沿?dǎo)軌方向合力為零，得BI2Lcosα=mgsinα，I2=I1/cosα。（在解這類題時(shí)必須畫出截面圖，只有在截面圖上才能正確表示各力的準(zhǔn)確方向，從而弄清各矢量方向間的關(guān)系）。 B h

13、 s 【例7】如圖所示，質(zhì)量為m的銅棒搭在U形導(dǎo)線框右端，棒長(zhǎng)和框?qū)捑鶠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。電鍵閉合后，在磁場(chǎng)力作用下銅棒被平拋出去，下落h后的水平位移為s。求閉合電鍵后通過銅棒的電荷量Q。 解：閉合電鍵后的極短時(shí)間內(nèi)，銅棒受安培力向右的沖量FΔt=mv0而被平拋出去，其中F=BIL，而瞬時(shí)電流和時(shí)間的乘積等于電荷量Q=I?Δt，由平拋規(guī)律可算銅棒離開導(dǎo)線框時(shí)的初速度，最終可得。 θ O M N a b R 【例8】如圖所示，半徑為R、單位長(zhǎng)度電阻為的均勻?qū)w環(huán)固定在水平面上，圓環(huán)中心為O，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于水平面方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。平行于直徑MO

14、N的導(dǎo)體桿，沿垂直于桿的方向向右運(yùn)動(dòng)。桿的電阻可以忽略不計(jì)，桿于圓環(huán)接觸良好。某時(shí)刻，桿的位置如圖，∠aOb=2θ，速度為v，求此時(shí)刻作用在桿上的安培力的大小。 解：ab段切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=vB?2Rsinθ，以a、b為端點(diǎn)的兩個(gè)弧上的電阻分別為2R（π-θ）和2Rθ，回路的總電阻為，總電流為I=E/r，安培力F=IB?2Rsinθ，由以上各式解得：。 【例9】如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌間的距離為0.4 m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為37°，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，兩根電阻均為1Ω、重均為0.1 N的金屬桿ab、cd水平地放在導(dǎo)軌上，桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)

15、摩擦因數(shù)為0.3，導(dǎo)軌的電阻可以忽略.為使ab桿能靜止在導(dǎo)軌上，必須使cd桿以多大的速率沿斜面向上運(yùn)動(dòng)? 解：設(shè)必須使cd桿以v沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，則有cd桿切割磁場(chǎng)線，將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv 在兩桿和軌道的閉合回路中產(chǎn)生電流I= ab桿受到沿斜面向上的安培力F安＝Bil ab桿靜止時(shí)，受力分析如圖 根據(jù)平衡條件，應(yīng)有 Gsinθ一μGcosθ≤F安≤Gsinθ+μGcosθ 聯(lián)立以上各式，將數(shù)值代人，可解得 1.8 m/s≤v≤4.2 m/s 【例10】如圖所示是一個(gè)可以用來(lái)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的裝置：一長(zhǎng)方體絕緣容器內(nèi)部高為L(zhǎng)，厚為d，左右兩管等高處裝有兩根完全相同的開

16、口向上的管子a、b，上、下兩側(cè)裝有電極C（正極）和D（負(fù)極）并經(jīng)開關(guān)S與電源連接，容器中注滿能導(dǎo)電的液體，液體的密度為ρ；將容器置于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，豎直管子a、b中的液面高度相同，開關(guān)S閉合后，a、b管中液面將出現(xiàn)高度差。若當(dāng)開關(guān)S閉合后，a、b管中液面將出現(xiàn)高度差為h，電路中電流表的讀數(shù)為I，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。 A a b A C D S 解析：開關(guān)S閉合后，導(dǎo)電液體中有電流由C流到D， 根據(jù)左手定則可知導(dǎo)電液體要受到向右的安培力F作用， 在液體中產(chǎn)生附加壓強(qiáng)P，這樣a、b管中液面將出現(xiàn)高 度差。在液體中產(chǎn)生附加壓強(qiáng)P為 所

17、以磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為： 【例10】安培秤如圖所示，它的一臂下面掛有一個(gè)矩形線圈，線圈共有N匝，它的下部懸在均勻磁場(chǎng)B內(nèi)，下邊一段長(zhǎng)為L(zhǎng)，它與B垂直。當(dāng)線圈的導(dǎo)線中通有電流I時(shí)，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡；然后使電流反向，這時(shí)需要在一臂上加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再達(dá)到平衡。求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。 解析：根據(jù)天平的原理很容易得出安培力F=， 所以F=NBLI= 因此磁感應(yīng)強(qiáng)度B=。 三、與地磁場(chǎng)有關(guān)的電磁現(xiàn)象綜合問題 1.地磁場(chǎng)中安培力的討論 【例11】已知北京地區(qū)地磁場(chǎng)的水平分量為3.0×10－5T.若北京市一高層建筑安裝了高100m的金屬桿作為避雷針，在某次雷雨天氣中，某一時(shí)刻

18、的放電電流為105A，此時(shí)金屬桿所受培力的方向和大小如何？磁力矩又是多大？ 分析：首先要搞清放電電流的方向.因?yàn)榈厍驇в胸?fù)電荷，雷雨放電時(shí)，是地球所帶電荷通過金屬桿向上運(yùn)動(dòng)，即電流方向向下. 對(duì)于這類問題，都可采用如下方法確定空間的方向：面向北方而立，則空間水平磁場(chǎng)均為“×”；自己右手邊為東方，左手邊為西方，背后為南方，如圖2所示.由左手定則判定電流所受磁場(chǎng)力向右（即指向東方），大小為 F＝BIl＝3.0×10－5×105×100＝300（N）. 因?yàn)榇帕εc通電導(dǎo)線的長(zhǎng)度成正比，可認(rèn)為合力的作用點(diǎn)為金屬桿的中點(diǎn)，所以磁力矩 M＝F l＝×300×100 　　　???＝1.5×1

19、04（N·m）. 用同一方法可判斷如下問題：一條長(zhǎng)2m的導(dǎo)線水平放在赤道上空，通以自西向東的電流，它所受地磁場(chǎng)的磁場(chǎng)力方向如何？ 2.地磁場(chǎng)中的電磁感應(yīng)現(xiàn)象 【例12】繩系衛(wèi)星是系留在航天器上繞地球飛行的一種新型衛(wèi)星，可以用來(lái)對(duì)地球的大氣層進(jìn)行直接探測(cè)；系繩是由導(dǎo)體材料做成的，又可以進(jìn)行地球空間磁場(chǎng)電離層的探測(cè)；系繩在運(yùn)動(dòng)中又可為衛(wèi)星和牽引它的航天器提供電力. 1992年和1996年，在美國(guó)“亞特蘭大”號(hào)航天飛機(jī)在飛行中做了一項(xiàng)懸繩發(fā)電實(shí)驗(yàn)：航天飛機(jī)在赤道上空飛行，速度為7.5km/s，方向自西向東.地磁場(chǎng)在該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5×10－4T.從航天飛機(jī)上發(fā)射了一顆衛(wèi)星，衛(wèi)星攜帶一

20、根長(zhǎng)l＝20km的金屬懸繩與航天飛機(jī)相連.從航天飛機(jī)到衛(wèi)生間的懸繩指向地心.那么，這根懸繩能產(chǎn)生多大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)呢？ 分析：采用前面所設(shè)想的確定空間方位的方法，用右手定則不難發(fā)現(xiàn)，豎起右手，大拇指向右邊（即東方），四指向上（即地面的上方），所以航天飛機(jī)的電勢(shì)比衛(wèi)星高，大小為 E＝BLv＝0.5×10－5×2×104×7.5×103＝7.5×103（V）. 用同樣的方法可以判斷，沿長(zhǎng)江順流而下的輪般桅桿所產(chǎn)生的電勢(shì)差及在北半球高空水平向各方向飛行的飛機(jī)機(jī)翼兩端的電勢(shì)差（注意：此時(shí)機(jī)翼切割地磁場(chǎng)的有效分量是豎直分量）. 3.如何測(cè)地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向 地磁場(chǎng)的磁感線在北半球朝向偏

21、北并傾斜指向地面，在南半球朝向偏北并傾斜指向天空，且磁傾角的大小隨緯度的變化而變化.若測(cè)出地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量和豎直分量，即可測(cè)出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向. 【例13】測(cè)量地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法很多，現(xiàn)介紹一種有趣的方法. 如圖所示為北半球一條自西向東的河流，河兩岸沿南北方向的A、B兩點(diǎn)相距為d.若測(cè)出河水流速為v，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U，即能測(cè)出此地的磁感應(yīng)強(qiáng)度的垂直分量B⊥. 因?yàn)楹铀锌傆幸欢康恼?、?fù)離子，在地磁場(chǎng)洛侖茲力的作用下，正離子向A點(diǎn)偏轉(zhuǎn)，正、負(fù)離子向B點(diǎn)偏轉(zhuǎn)，當(dāng)A、B間電勢(shì)差達(dá)到一定值時(shí)，負(fù)離子所受電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡，離子不同偏轉(zhuǎn)，即 ＝B⊥qv，故B⊥＝

22、. 如圖所示，在測(cè)過B⊥的地方將電阻為R、面積為S的矩形線圈的AD邊東西方向放置，線圈從水平轉(zhuǎn)到豎直的過程中，測(cè)出通過線圈某一截面的電量Q，穿過線圈的磁通量先是B⊥從正面穿過，繼而變?yōu)锽//從反面穿過，那么電量 Q＝ ∴B//＝ ∴B＝，磁傾角θ＝argtg 四、針對(duì)訓(xùn)練： 1. 下列說法中正確的是 A.磁感線可以表示磁場(chǎng)的方向和強(qiáng)弱 B.磁感線從磁體的N極出發(fā)，終止于磁體的S極 C.磁鐵能產(chǎn)生磁場(chǎng)，電流也能產(chǎn)生磁場(chǎng) D.放入通電螺線管內(nèi)的小磁針，根據(jù)異名磁極相吸的原則，小磁針的N極一定指向通電螺線管的S極 2.關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法中錯(cuò)誤的是 A.由B=可知，B

23、與F成正比，與IL成反比 B.由B=可知，一小段通電導(dǎo)體在某處不受磁場(chǎng)力，說明此處一定無(wú)磁場(chǎng) C.通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力越大，說明磁場(chǎng)越強(qiáng) D.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該處電流受力方向 3.一束電子流沿x軸正方向高速運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則電子流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在z軸上的點(diǎn)P處的方向是 A.沿y軸正方向 B.沿y軸負(fù)方向 C.沿z軸正方向 D.沿z軸負(fù)方向 4.在地球赤道上空有一小磁針處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，突然發(fā)現(xiàn)小磁針N極向東偏轉(zhuǎn)，由此可知 A.一定是小磁針正東方向上有一條形磁鐵的N極靠近小磁針 B.一定是小磁針正東方向上有一條形磁鐵的S極靠近小磁針 C.可能是小磁針正上方有電子流自南向北

24、水平通過 D.可能是小磁針正上方有電子流自北向南水平通過 5.兩根長(zhǎng)直通電導(dǎo)線互相平行，電流方向相同.它們的截面處于一個(gè)等邊三角形ABC的A和B處.如圖所示，兩通電導(dǎo)線在C處的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值都是B，則C處磁場(chǎng)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度是 A.2B B.B C.0 D.B 6.磁鐵在高溫下或者受到敲擊時(shí)會(huì)失去磁性，根據(jù)安培的分子電流假說，其原因是 A.分子電流消失 B.分子電流的取向變得大致相同 C.分子電流的取向變得雜亂 D.分子電流的強(qiáng)度減弱 7.根據(jù)安培假說的思想，認(rèn)為磁場(chǎng)是由于電荷運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，這種思想對(duì)于地磁場(chǎng)也適用，而目前在地球上并沒

25、有發(fā)現(xiàn)相對(duì)于地球定向移動(dòng)的電荷，那么由此判斷，地球應(yīng)該（） A.帶負(fù)電 B.帶正電 C.不帶電 D.無(wú)法確定 8. 關(guān)于垂直于磁場(chǎng)方向的通電直導(dǎo)線所受磁場(chǎng)作用力的方向，正確的說法是 A.跟電流方向垂直，跟磁場(chǎng)方向平行 B.跟磁場(chǎng)方向垂直，跟電流方向平行 C.既跟磁場(chǎng)方向垂直，又跟電流方向垂直 D.既不跟磁場(chǎng)方向垂直，又不跟電流方向垂直 9.如圖所示，直導(dǎo)線處于足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，與磁感線成θ=30°角，導(dǎo)線中通過的電流為I，為了增大導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力，可采取下列四種辦法，其中不正確的是 A.增大電流I B.增加直導(dǎo)線的長(zhǎng)度 C.使導(dǎo)線在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)30°

26、 D.使導(dǎo)線在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)60° 10.如圖所示，線圈abcd邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1、L2，通過的電流為I，當(dāng)線圈繞OO′軸轉(zhuǎn)過θ角時(shí) A.通過線圈的磁通量是BL1L2cosθ B.ab邊受安培力大小為BIL1cosθ C.ad邊受的安培力大小為BIL2cosθ D.線圈受的磁力矩為BIL1L2cosθ 11.如圖所示，一金屬直桿MN兩端接有導(dǎo)線，懸掛于線圈上方，MN與線圈軸線均處于豎直平面內(nèi)，為使M N垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)，可以 A.將a、c端接在電源正極，b、d端接在電源負(fù)極 B.將b、d端接在電源正極，a、c端接在電源負(fù)極 C.將a、d端接在電源正極，b、c端接在電源負(fù)極 D.

27、將a、c端接在交流電源的一端，b、d接在交流電源的另一端 12.（2000年上海高考試題）如圖所示，兩根平行放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線a和b載有大小相同、方向相反的電流，a受到的磁場(chǎng)力大小為F1，當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，a受到的磁場(chǎng)力大小變?yōu)镕2，則此時(shí)b受到的磁場(chǎng)力大小變?yōu)? A.F2 B.F1－F2 C.F1＋F2 D.2F1－F2 13.如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根長(zhǎng)直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，給導(dǎo)線通以垂直紙面向外的電流，則 A.磁鐵對(duì)桌面壓力減小，不受桌面的摩擦力作用 B.磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，受到桌面的摩擦力作用

28、C.磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，不受桌面的摩擦力作用 D.磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，受到桌面的摩擦力作用 14.長(zhǎng)為L(zhǎng)，重為G的均勻金屬棒一端用細(xì)線懸掛，一端擱在桌面上與桌面夾角為α，現(xiàn)垂直細(xì)線和棒所在平面加一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)棒通入如圖所示方向的電流時(shí)，細(xì)線中正好無(wú)拉力.則電流的大小為_______ A. 15.電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，1982年澳大利亞國(guó)立大學(xué)制成了能把2.2 g的彈體（包括金屬桿EF的質(zhì)量）加速到10 km/s的電磁炮（常規(guī)炮彈速度大小約為2 km/s），若軌道寬2 m，長(zhǎng)為100 m，通過的電流為10 A，則軌道間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)

29、度為_______ T，磁場(chǎng)力的最大功率P=_______ W（軌道摩擦不計(jì)）. 16.如圖所示，在兩根勁度系數(shù)都為k的相同的輕質(zhì)彈簧下懸掛有一根導(dǎo)體棒ab，導(dǎo)體棒置于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)垂直.磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以自左向右的恒定電流時(shí)，兩彈簧各伸長(zhǎng)了Δl1；若只將電流反向而保持其他條件不變，則兩彈簧各伸長(zhǎng)了Δl2，求：（1）導(dǎo)體棒通電后受到的磁場(chǎng)力的大小?（2）若導(dǎo)體棒中無(wú)電流，則每根彈簧的伸長(zhǎng)量為多少? 17.如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)體棒，棒內(nèi)電流大小為I，方向垂直紙面向外.以

30、水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立直角坐標(biāo)系. （1）若加一方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使導(dǎo)體棒在斜面上保持靜止，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？ （2）若加一方向垂直水平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)使導(dǎo)體棒在斜面上靜止，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大. 18.在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬時(shí)，由于不允許轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械部分和液態(tài)金屬接觸，常使用一種電磁泵.如圖1—34—13所示是這種電磁泵的結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A是導(dǎo)管的一段，垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)放置，導(dǎo)管內(nèi)充滿液態(tài)金屬.當(dāng)電流I垂直于導(dǎo)管和磁場(chǎng)方向穿過液態(tài)金屬時(shí)，液態(tài)金屬即被驅(qū)動(dòng)，并保持勻速運(yùn)動(dòng).若導(dǎo)管內(nèi)截面寬為a，高為b，磁場(chǎng)區(qū)域中的液體通過的電流為I，

31、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.求： （1）電流I的方向； （2）驅(qū)動(dòng)力對(duì)液體造成的壓強(qiáng)差. 參考答案 1.AC 2.ABCD 3.A 4.C 5.D 6.C 7. A 8.C 9.C 10.D 11.ABD 可先由安培定則判定磁場(chǎng)方向，再由左手定則判定通電導(dǎo)線的受力方向. 12.A 13.A 變換研究對(duì)象，根據(jù)磁感線分布及左手定則，先分析通電長(zhǎng)直導(dǎo)線受力情況，再由牛頓第三定律分析磁鐵和桌面之間的作用 14.Gcosα/BL 15. 55，1.1×107 16.（1）k（Δl2-Δl1） （2） （Δl1+Δl2） 17.（1） （2） 1

32、8.（1）電流方向由下而上 （2）把液體看成由許多橫切液片組成，因通電而受到安培力作用，液體勻速流動(dòng)時(shí)驅(qū)動(dòng)力跟液體兩端的壓力差相等，即F=Δp·S，Δp=F/S=IbB/ab=IB/a. 教學(xué)后記 磁場(chǎng)基本概念學(xué)生掌握不錯(cuò)，上課效果好，幾種典型的磁場(chǎng)線的分布學(xué)生也很熟悉，不過磁場(chǎng)的應(yīng)用，常見模型如磁流體發(fā)電學(xué)生分析有一點(diǎn)難度，特別是基礎(chǔ)比較差的學(xué)生。所以，應(yīng)該做好課后跟蹤調(diào)查，及時(shí)幫助學(xué)生。 洛倫茲力 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 教學(xué)目標(biāo)： 1．掌握洛侖茲力的概念； 2．熟練解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題 教學(xué)重點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 教學(xué)難

33、點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) 教學(xué)過程： 一、洛倫茲力 1.洛倫茲力 I B F安 F 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力叫洛倫茲力，它是安培力的微觀表現(xiàn)。 計(jì)算公式的推導(dǎo)：如圖所示，整個(gè)導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力（安培力）為F安 =BIL；其中I=nesv；設(shè)導(dǎo)線中共有N個(gè)自由電子N=nsL；每個(gè)電子受的磁場(chǎng)力為F，則F安=NF。由以上四式可得F=qvB。條件是v與B垂直。當(dāng)v與B成θ角時(shí)，F(xiàn)=qvBsinθ。 2.洛倫茲力方向的判定 B R ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ + － － － － ― 在用左手定則時(shí)，四指

34、必須指電流方向（不是速度方向），即正電荷定向移動(dòng)的方向；對(duì)負(fù)電荷，四指應(yīng)指負(fù)電荷定向移動(dòng)方向的反方向。 【例1】磁流體發(fā)電機(jī)原理圖如右。等離子體高速?gòu)淖笙蛴覈娚?，兩極板間有如圖方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。該發(fā)電機(jī)哪個(gè)極板為正極？?jī)砂彘g最大電壓為多少？ 解：由左手定則，正、負(fù)離子受的洛倫茲力分別向上、向下。所以上極板為正。正、負(fù)極板間會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)。當(dāng)剛進(jìn)入的正負(fù)離子受的洛倫茲力與電場(chǎng)力等值反向時(shí)，達(dá)到最大電壓：U=Bdv。當(dāng)外電路斷開時(shí)，這也就是電動(dòng)勢(shì)E。當(dāng)外電路接通時(shí)，極板上的電荷量減小，板間場(chǎng)強(qiáng)減小，洛倫茲力將大于電場(chǎng)力，進(jìn)入的正負(fù)離子又將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這時(shí)電動(dòng)勢(shì)仍是E=Bdv，但路端電壓將小于Bdv。

35、 在定性分析時(shí)特別需要注意的是： ⑴正負(fù)離子速度方向相同時(shí)，在同一磁場(chǎng)中受洛倫茲力方向相反。 ⑵外電路接通時(shí)，電路中有電流，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，兩板間電壓將小于Bdv，但電動(dòng)勢(shì)不變（和所有電源一樣，電動(dòng)勢(shì)是電源本身的性質(zhì)。） ⑶注意在帶電粒子偏轉(zhuǎn)聚集在極板上以后新產(chǎn)生的電場(chǎng)的分析。在外電路斷開時(shí)最終將達(dá)到平衡態(tài)。 I 【例2】 半導(dǎo)體靠自由電子（帶負(fù)電）和空穴（相當(dāng)于帶正電）導(dǎo)電，分為p型和n型兩種。p型中空穴為多數(shù)載流子；n型中自由電子為多數(shù)載流子。用以下實(shí)驗(yàn)可以判定一塊半導(dǎo)體材料是p型還是n型：將材料放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通以圖示方向的電流I，用電壓表判定上下兩個(gè)表面的電勢(shì)高低，若上極

36、板電勢(shì)高，就是p型半導(dǎo)體；若下極板電勢(shì)高，就是n型半導(dǎo)體。試分析原因。 解：分別判定空穴和自由電子所受的洛倫茲力的方向，由于四指指電流方向，都向右，所以洛倫茲力方向都向上，它們都將向上偏轉(zhuǎn)。p型半導(dǎo)體中空穴多，上極板的電勢(shì)高；n型半導(dǎo)體中自由電子多，上極板電勢(shì)低。 注意：當(dāng)電流方向相同時(shí)，正、負(fù)離子在同一個(gè)磁場(chǎng)中的所受的洛倫茲力方向相同，所以偏轉(zhuǎn)方向相同。 3.洛倫茲力大小的計(jì)算 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中僅受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，由此可以推導(dǎo)出該圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式： M N B O v 【例3】 如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

37、。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？ 解：由公式知，它們的半徑和周期是相同的。只是偏轉(zhuǎn)方向相反。先確定圓心，畫出半徑，由對(duì)稱性知：射入、射出點(diǎn)和圓心恰好組成正三角形。所以兩個(gè)射出點(diǎn)相距2r，由圖還可看出，經(jīng)歷時(shí)間相差2T/3。答案為射出點(diǎn)相距，時(shí)間差為。關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對(duì)稱。 y x o B v v a O/ 【例4】 一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象

38、限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。 解：由射入、射出點(diǎn)的半徑可找到圓心O/，并得出半徑為；射出點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）。 二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高中物理的一個(gè)難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)。在歷年的高考試題中幾乎年年都有這方面的考題。帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，綜合性較強(qiáng)，解這類問題既要用到物理中的洛侖茲力、圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，又要用到數(shù)學(xué)中的平面幾何中的圓及解析幾何知識(shí)。 1、帶電粒子在半無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) O B S v θ P 【例5】一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)

39、度B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于圖1中紙面向里. （1）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離. （2）如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)位置P，證明:直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關(guān)系是。 解析：（1）離子的初速度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，在洛侖茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)圓半徑為r，則據(jù)牛頓第二定律可得： ，解得 如圖所示，離了回到屏S上的位置A與O點(diǎn)的距離為：AO=2r 所以 （2）當(dāng)離子到位置P時(shí)，圓心角： 因?yàn)椋? r v R v O/ O 2．穿過圓形磁場(chǎng)區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）

40、。偏角可由求出。經(jīng)歷時(shí)間由得出。 注意：由對(duì)稱性，射出線的反向延長(zhǎng)線必過磁場(chǎng)圓的圓心。 O A v0 B 【例6】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的正離子，從A點(diǎn)正對(duì)著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點(diǎn)射出，求正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失，不計(jì)粒子的重力。 解析：由于離子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量損失和電量損失，每次碰撞后離子的速度方向都沿半徑方向指向圓心，并且離子運(yùn)動(dòng)的軌跡是對(duì)稱的，如圖所示。設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞n次（），則每相鄰兩次碰撞點(diǎn)

41、之間圓弧所對(duì)的圓心角為2π/（n+1）.由幾何知識(shí)可知，離子運(yùn)動(dòng)的半徑為 離子運(yùn)動(dòng)的周期為，又， 所以離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為. O＇ M N L A 【例7】圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個(gè)磁感強(qiáng)度為B、方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，與區(qū)域邊緣的最短距離為L(zhǎng)的O＇處有一豎直放置的熒屏MN，今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿OO＇方向垂直射入磁場(chǎng)，越出磁場(chǎng)后打在熒光屏上之P點(diǎn)，如圖所示，求O＇P的長(zhǎng)度和電子通過磁場(chǎng)所用的時(shí)間。 P 解析 ：電子所受重力不計(jì)。它在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O″，半徑為R。圓弧段軌跡AB所對(duì)的圓心角為θ，電子越出磁場(chǎng)后做速率仍

42、為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)， 如圖4所示，連結(jié)OB，∵△OAO″≌△OBO″，又OA⊥O″A，故OB⊥O″B，由于原有BP⊥O″B，可見O、B、P在同一直線上，且∠O＇OP=∠AO″B=θ，在直角三角形ＯＯ＇P中，O＇P=（L+r）tanθ，而，，所以求得R后就可以求出O＇P了，電子經(jīng)過磁場(chǎng)的時(shí)間可用t=來(lái)求得。 由得R= M N O, L A O R θ/2 θ θ/2 B P O// ， ， 3．穿過矩形磁場(chǎng)區(qū)。一定要先畫好輔助線（半徑、速度及延長(zhǎng)線）。偏轉(zhuǎn)角由sinθ=L/R求出。側(cè)移由R2=L2-（R-y）2解出。經(jīng)歷時(shí)間由得出。 注

43、意，這里射出速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)不再是寬度線段的中點(diǎn)，這點(diǎn)與帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)結(jié)論不同！ 【例8】如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿透磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來(lái)入射方向的夾角是30°，則電子的質(zhì)量是 ，穿透磁場(chǎng)的時(shí)間是 。 解析：電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只受洛侖茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分，又因?yàn)閒⊥v，故圓心在電子穿入和穿出磁場(chǎng)時(shí)受到洛侖茲力指向交點(diǎn)上，如圖中的O點(diǎn)，由幾何知識(shí)知，AB間圓心角θ＝30°，OB為半徑。 ∴r=d/sin30°=2d，又由r=mv/Be得m=2dBe

44、/v 又∵AB圓心角是30°，∴穿透時(shí)間t=T/12，故t=πd/3v。 帶電粒子在長(zhǎng)足夠大的長(zhǎng)方形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)要注意臨界條件的分析。如已知帶電粒子的質(zhì)量m和電量e，若要帶電粒子能從磁場(chǎng)的右邊界射出，粒子的速度v必須滿足什么條件？這時(shí)必須滿足r=mv/Be>d，即v>Bed/m. 【例9】長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是： A．使粒子的速度v5Bq

45、L/4m； C．使粒子的速度v>BqL/m； D．使粒子速度BqL/4m5BqL/4m時(shí)粒子能從右邊穿出。 粒子擦著上板從左邊穿出時(shí)，圓心在O＇點(diǎn)，有

46、r2＝L/4，又由r2＝mv2/Bq=L/4得v2＝BqL/4m ∴v2

47、量也相同的帶正、負(fù)電的離子（不計(jì)重力），以相同速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，射入方向與x軸均夾θ角.則正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中 A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同 B.運(yùn)動(dòng)軌道半徑相同 C.重新回到x軸時(shí)速度大小和方向均相同 D.重新回到x軸時(shí)距O點(diǎn)的距離相同 3．電子自靜止開始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為u）的電場(chǎng)加速后從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖所示.求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.（已知電子的質(zhì)量為m，電量為e） 4．已經(jīng)知道，反粒子與正粒子有相同的質(zhì)量，卻帶有等量的異號(hào)電荷.物理學(xué)家推測(cè)，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子組成

48、的反物質(zhì)存在.1998年6月，我國(guó)科學(xué)家研制的阿爾法磁譜儀由“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī)搭載升空，尋找宇宙中反物質(zhì)存在的證據(jù).磁譜儀的核心部分如圖所示，PQ、MN是兩個(gè)平行板，它們之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向與兩板平行.宇宙射線中的各種粒子從板PQ中央的小孔O垂直PQ進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕跡.假設(shè)宇宙射線中存在氫核、反氫核、氦核、反氦核四種粒子，它們以相同速度v從小孔O垂直PQ板進(jìn)入磁譜儀的磁場(chǎng)區(qū)，并打在感光底片上的a、b、c、d四點(diǎn)，已知?dú)浜速|(zhì)量為m，電荷量為e，PQ與MN間的距離為L(zhǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. （1）指出a、b、c、d四點(diǎn)分別是由哪

49、種粒子留下的痕跡?（不要求寫出判斷過程） （2）求出氫核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑； （3）反氫核在MN上留下的痕跡與氫核在MN上留下的痕跡之間的距離是多少? 5．如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ.求： （1）該粒子射出磁場(chǎng)的位置； （2）該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.（粒子所受重力不計(jì)） 參考答案 1．A 2.BCD 3.解析：電子在M、N間加速后獲得的速度為v，由動(dòng)能定理得： mv2-0=eu 電子進(jìn)

50、入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r，則： evB=m 電子在磁場(chǎng)中的軌跡如圖，由幾何得： = 由以上三式得：B= 4.解:（1）a、b、c、d四點(diǎn)分別是反氫核、反氦核、氦核和氫核留下的痕跡. （2）對(duì)氫核，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得： （3）由圖中幾何關(guān)系知： 所以反氫核與氫核留下的痕跡之間的距離 5.解：（1）帶負(fù)電粒子射入磁場(chǎng)后，由于受到洛倫茲力的作用，粒子將沿圖示的軌跡運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，設(shè)O、A間的距離為L(zhǎng)，射出時(shí)速度的大小仍為v，射出方向與x軸的夾角仍為θ，由洛倫茲力公式和牛頓定律可得： qv0B=m 式中R為

51、圓軌道半徑，解得： R= ① 圓軌道的圓心位于OA的中垂線上，由幾何關(guān)系可得： =Rsinθ ② 聯(lián)解①②兩式，得：L= 所以粒子離開磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)為（-，0） （2）因?yàn)門== 所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，t＝ 教學(xué)后記 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，洛侖磁力的分析，確定粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)圓心，半徑，軌跡等問題是解題的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，而且高考中也經(jīng)常出現(xiàn)，難度相對(duì)也比較大，所以應(yīng)該通過練習(xí)及講解提高學(xué)生這方面能力。 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 教學(xué)目標(biāo)： 掌握帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，學(xué)會(huì)該類問題的一般分析方法 教

52、學(xué)重點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 教學(xué)難點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) 教學(xué)過程： 一、帶電粒子在混合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － ― ― ― v 1．速度選擇器 正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成速度選擇器。帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這個(gè)速度的大小可以由洛倫茲力和電場(chǎng)力的平衡得出：qvB=Eq，。在本圖中，速度方向必須向右。 （1）這個(gè)結(jié)論與離子帶何種電荷、電荷多少都無(wú)關(guān)。 （2）若速度小于這一速度，電場(chǎng)力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場(chǎng)力方向

53、偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。 a b c o v0 【例1】 某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點(diǎn)O以速度v0向右射去，從右端中心a下方的b點(diǎn)以速度v1射出；若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，該粒子將打到a點(diǎn)上方的c點(diǎn)，且有ac=ab，則該粒子帶___電；第二次射出時(shí)的速度為_____。 解：B增大后向上偏，說明洛倫茲力向上，所以為帶正電。由于洛倫茲力總不做功，所以兩次都是只有電場(chǎng)力做功，第一次為正功，第二次為負(fù)功，

54、但功的絕對(duì)值相同。 【例2】 如圖所示，一個(gè)帶電粒子兩次以同樣的垂直于場(chǎng)線的初速度v0分別穿越勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)， 場(chǎng)區(qū)的寬度均為L(zhǎng)偏轉(zhuǎn)角度均為α，求E∶B 解：分別利用帶電粒子的偏角公式。在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)： ，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)：，由以上兩式可得。可以證明：當(dāng)偏轉(zhuǎn)角相同時(shí)，側(cè)移必然不同（電場(chǎng)中側(cè)移較大）；當(dāng)側(cè)移相同時(shí)，偏轉(zhuǎn)角必然不同（磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角較大）。 2．回旋加速器 回旋加速器是高考考查的的重點(diǎn)內(nèi)容之一，但很多同學(xué)往往對(duì)這類問題似是而非，認(rèn)識(shí)不深，甚至束手無(wú)策、，因此在學(xué)習(xí)過程中，尤其是高三復(fù)習(xí)過程中應(yīng)引起重視。 （1）有關(guān)物理學(xué)史知識(shí)和回旋加速器的基本結(jié)構(gòu)和原理 1932年

55、美國(guó)物理學(xué)家應(yīng)用了帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)發(fā)明了回旋加速器，其原理如圖所示。A0處帶正電的粒子源發(fā)出帶正電的粒子以速度v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半個(gè)周期，到達(dá)A1時(shí)，在A1 A1/處造成向上的電場(chǎng)，粒子被加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以v1在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半個(gè)周期，到達(dá)A2/時(shí)，在A2/ A2處造成向下的電場(chǎng)，粒子又一次被加速，速率由v1增加到v2，如此繼續(xù)下去，每當(dāng)粒子經(jīng)過A A/的交界面時(shí)都是它被加速，從而速度不斷地增加。帶電粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，為達(dá)到不斷加速的目的，只要在A A/上加上周期也為T的交變電壓就可以了。即T電= 實(shí)際應(yīng)用中，回旋加速是

56、用兩個(gè)D形金屬盒做外殼，兩個(gè)D形金屬盒分別充當(dāng)交流電源的兩極，同時(shí)金屬盒對(duì)帶電粒子可起到靜電屏蔽作用，金屬盒可以屏蔽外界電場(chǎng)，盒內(nèi)電場(chǎng)很弱，這樣才能保證粒子在盒內(nèi)只受磁場(chǎng)力作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 （2）帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是不等距分布的 設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，兩D形金屬盒間的加速電壓為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子第一次進(jìn)入D形金屬盒Ⅱ，被電場(chǎng)加速1次，以后每次進(jìn)入D形金屬盒Ⅱ都要被電場(chǎng)加速2次。粒子第n次進(jìn)入D形金屬盒Ⅱ時(shí)，已經(jīng)被加速（2n-1）次。 由動(dòng)能定理得（2n－1）qU=Mvn2。 ……① 第n次進(jìn)入D形金屬盒Ⅱ后，由牛頓第二定律得qvnB=m

57、 　　…… ② 由①②兩式得ｒn=　　……③ 同理可得第n+1次進(jìn)入D形金屬盒Ⅱ時(shí)的軌道半徑rn+1=　　……④ 所以帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)任意兩個(gè)相鄰的圓形軌道半徑之比為，可見帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道是不等距分布的，越靠近D形金屬盒的邊緣，相鄰兩軌道的間距越小。 （3）帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)，決定其最終能量的因素 由于D形金屬盒的大小一定，所以不管粒子的大小及帶電量如何，粒子最終從加速器內(nèi)設(shè)出時(shí)應(yīng)具有相同的旋轉(zhuǎn)半徑。由牛頓第二定律得qvnB=m……① 和動(dòng)量大小存在定量關(guān)系 m vn=…… ② 由①②兩式得Ek n=……③ 可見，粒子獲得的能量與回旋加速器的直徑

58、有關(guān)，直徑越大，粒子獲得的能量就越大。 【例3】一個(gè)回旋加速器，當(dāng)外加電場(chǎng)的頻率一定時(shí)，可以把質(zhì)子的速率加速到v，質(zhì)子所能獲得的能量為E，則： ①這一回旋加速器能把α粒子加速到多大的速度？ ②這一回旋加速器能把α粒子加速到多大的能量？ ③這一回旋加速器加速α粒子的磁感應(yīng)強(qiáng)度跟加速質(zhì)子的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比為？ 解：①由qvnB=m得 vn= 由周期公式T電= 得知，在外加電場(chǎng)的頻率一定時(shí)，為定值，結(jié)合④式得=v。 ②由③式Ek n=及為定值得，在題設(shè)條件下，粒子最終獲得動(dòng)能與粒子質(zhì)量成正比。所以α粒子獲得的能量為4E。 ③由周期公式T電= 得=2∶1。 （4）決定帶電粒子在回旋加速

59、器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短的因素 帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短，與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期有關(guān)，同時(shí)還與帶電粒在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為n ，加速電壓為U。因每加速一次粒子獲得能量為qU，每圈有兩次加速。結(jié)合Ek n=知，2nqU=，因此n=　。所以帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t =nT=.=。 3．帶電微粒在重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力共同作用下的運(yùn)動(dòng) （1）帶電微粒在三個(gè)場(chǎng)共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。必然是電場(chǎng)力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力。 E B 【例4】 一個(gè)帶電微粒在圖示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則該帶電微粒必然帶__

60、___，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開____。若已知圓半徑為r，電場(chǎng)強(qiáng)度為E磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為_____。 解：因?yàn)楸仨氂须妶?chǎng)力與重力平衡，所以必為負(fù)電；由左手定則得逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；再由 （2）與力學(xué)緊密結(jié)合的綜合題，要認(rèn)真分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況（包括速度和加速度）。必要時(shí)加以討論。 Eq mg N v a f vm qvB Eq N f mg 【例5】質(zhì)量為m帶電量為q的小球套在豎直放置的絕緣桿上，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向如圖所示，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。小球由靜止釋放后沿桿下滑。設(shè)桿足夠長(zhǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)也足夠大， 求運(yùn)動(dòng)過程中小球的最大

61、加速度和最大速度。解：不妨假設(shè)設(shè)小球帶正電（帶負(fù)電時(shí)電場(chǎng)力和洛倫茲力都將反向，結(jié)論相同）。剛釋放時(shí)小球受重力、電場(chǎng)力、彈力、摩擦力作用，向下加速；開始運(yùn)動(dòng)后又受到洛倫茲力作用，彈力、摩擦力開始減??；當(dāng)洛倫茲力等于電場(chǎng)力時(shí)加速度最大為g。隨著v的增大，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，彈力方向變?yōu)橄蛴?，且不斷增大，摩擦力隨著增大，加速度減小，當(dāng)摩擦力和重力大小相等時(shí)，小球速度達(dá)到最大。 若將磁場(chǎng)的方向反向，而其他因素都不變，則開始運(yùn)動(dòng)后洛倫茲力向右，彈力、摩擦力不斷增大，加速度減小。所以開始的加速度最大為；摩擦力等于重力時(shí)速度最大，為。 二、綜合例析 【例6】如圖所示，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接

62、地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的大小為B。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場(chǎng)。一質(zhì)量為ｍ、帶電量為＋q的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫a的S點(diǎn)出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中） 解析：如圖所示，帶電粒子從S點(diǎn)出發(fā)，在兩筒之間的電場(chǎng)作用下加速，沿徑向穿過狹縫a而進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。粒子再回到S點(diǎn)的條件是能沿徑向穿過狹縫d.只要穿過了d，粒子就會(huì)在電場(chǎng)力作用下先

63、減速，再反向加速，經(jīng)d重新進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，然后粒子以同樣方式經(jīng)過c、b，再回到S點(diǎn)。設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)的速度大小為V，根據(jù)動(dòng)能定理，有 設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有 由前面分析可知，要回到S點(diǎn)，粒子從a到d必經(jīng)過圓周，所以半徑R必定等于筒的外半徑r，即R=r.由以上各式解得； . 【例7】如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場(chǎng)寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，穿過中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)

64、入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程。求： （1）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d； （2）帶電粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t. 解析：（1）帶電粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理，可得： 帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律，可得： 由以上兩式，可得。 可見在兩磁場(chǎng)區(qū)粒子運(yùn)動(dòng)半徑相同，如圖13所示，三段圓弧的圓心組成的三角形ΔO1O2O3是等邊三角形，其邊長(zhǎng)為2R。所以中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為 （2）在電場(chǎng)中 ， 在中間磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 在右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間， 則粒子第一次回到O點(diǎn)的所用時(shí)間為 。 三、針對(duì)訓(xùn)練 1．帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)或

65、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)粒子將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，稱這種電場(chǎng)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，這種磁場(chǎng)為偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng).下列說法錯(cuò)誤的是（重力不計(jì)） A.欲把速度不同的同種帶電粒子分開，既可采用偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，也可采用偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng) B.欲把動(dòng)能相同的質(zhì)子和α粒子分開，只能采用偏轉(zhuǎn)電場(chǎng) C.欲把由靜止經(jīng)同一電場(chǎng)加速的質(zhì)子和α粒子分開，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)均可采用 D.欲把初速度相同而比荷不同的帶電粒子分開，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)均可采用 2．目前，世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī).如圖所示，表示了它的原理：將一束等離子體噴射入磁場(chǎng)，在場(chǎng)中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓.如果射入的等離子體速度均為v，兩金屬板的板長(zhǎng)為L(zhǎng)

66、，板間距離為d，板平面的面積為S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于速度方向，負(fù)載電阻為R，電離氣體充滿兩板間的空間.當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)，電流表示數(shù)為I.那么板間電離氣體的電阻率為 A. B. C. D. 3．空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，強(qiáng)度分別為E=10 N/C，B＝1 T，如圖所示.有一質(zhì)量為m＝2.0×10-6 kg，帶正電q＝2.0×10-6 C的微粒，在此空間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度的大小為________.方向?yàn)開_______. 4．如圖所示，水平虛線上方有場(chǎng)強(qiáng)為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下，虛線下方有場(chǎng)強(qiáng)為E2的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向右；在虛線上、下方均有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，ab是一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)桿，豎直位于虛線上方，b端恰在虛線上，將一套在桿上的帶電小環(huán)從a端由靜止開始釋放，小環(huán)先加速而后勻速到達(dá)b端，環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，小環(huán)的重力不計(jì)，當(dāng)環(huán)脫離桿后在虛線下方沿原方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求： （1）E1與E2的比值； （2）若撤去虛線下方的電場(chǎng)，小環(huán)進(jìn)入虛線下方后的運(yùn)動(dòng)軌跡為半圓，圓周半徑