《9.1《反比例函數》（3課時）課時 學案（蘇科版八年級下）（6套）-反比例函數 教案 2doc--初中數學》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《9.1《反比例函數》（3課時）課時 學案（蘇科版八年級下）（6套）-反比例函數 教案 2doc--初中數學（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數 9.1反比例函數 教學目標：1、理解反比例函數的概念，會求比例系數。 2、感受反比例函數是刻畫世界數量關系的一種有效模型，能夠列出實際問題中的反比例函數關系. 教學重點：理解反比例函數的概念。. 教學難點：感受反比例函數是刻畫世界數量關系的一種有效模型. 教學過程： 1、 情境創(chuàng)設： 在速度v，時間t與路程s之間滿足： （1） 如果速度v一定時，路程s隨時間t的增大而增大，路程s與時間t就成正比例關系。且對于時間t的每一個值，路程s

2、都有唯一的一個值與它對應，它又是函數關系。因此，如果速度v一定時，路程s是時間t的正比例函數. （2） 如果時間t一定時，那么路程s與速度v又是什么關系呢？ （3） 如果路程s一定時，那么速度v和時間t又是什么關系呢？[反比例關系：如果兩個量x、y滿足（k為常數，k≠0），那么x、y就成反比例關系.]，是函數關系嗎？ 2、 探索活動： 活動一： 汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約為300km），全程所用的時間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化. （1）你能用含有v的代數式表示t嗎？ （2）利用（1）中的關系式完成下表： v/(km/h) 60 80 90 1

3、00 120 t/h 隨著速度的變化，全程所用的時間發(fā)生怎樣的變化？ 速度變大，時間減?。凰俣茸冃?，時間增大。 （3）速度v是時間t的函數嗎？為什么？ 活動二： （1）利函數關系式表示下列問題中的兩個變量之間的關系： ①一個面積為6400㎡的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化； 函數關系式 ②某銀行為資助某社會福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化； 函數關系式 ③實數m與n的積為-200，m 隨n的變化而變化； 函數關系式 ④一名工人加工80個零件的時間y（h）

4、隨該工人每小時能加工零件個數x(個/小時)的變化而變化. 函數關系式 （2）交流： 函數關系式：、、、具有什么共同特征？ 定義： 一般地，形如（k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數，其中x是自變量，y是函數，k是比例系數. ①反比例函數的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數. ②反比例函數的函數值y的取值范圍是不等于0的一切實數. ③指出上述4個反比例函數的比例系數. 例1、下列關系中的y是x的反比例函數嗎？如果是，比例系數k是多少？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5） （6）；（7） 練習：課本78頁 注：（k

5、為常數，k≠0）可以寫成（k為常數，k≠0）. 例2、 已知函數是反比例函數，求m的值。 練習：已知函數是反比例函數，求a的值。 （4） 思考： ①你還能舉出反比例函數的實例嗎？ 練習：課本78頁 1 ② 對于反比例函數，它還能表示什么其它的實際意義？ 3、 小結與思考 小結（略） 思考： 反比例函數（k為常數，k≠0）的自變量x的取值范圍為不等于0的實數。但在實際問題中，反比例函數的自變量取值范圍往往受到限制，比如： （1）一名工人加工80個零件的時間y（h）隨該工人每小時能加工零件個數x(個/小時)的變化而變化，函數關系式為。求該函數的自變量范圍。 （2）一個面積為6400㎡的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化，函數關系式為。求該函數的自變量的范圍。（長是大于寬的） 4、 布置作業(yè)： 課本79頁 習題9.1 1、2 補充： 1、若y與x成反比例，且x=-3時，y=7,則y與x的函數關系式是 。 2、已知y-3與x+2 成反比例，且x=2時，y=7,求（1）y與x的函數關系式。（2）求y=5時，x的值。 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數