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1、第 5 頁 共 5 頁 課時(shí)跟蹤檢測（一） 簡單幾何體 層級(jí)一　學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo) 1．下列幾何體中棱柱有(　　) A．5個(gè)　　　　　　　　　　 B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè) 解析：選D　由棱柱定義知，①③為棱柱． 2．下面有關(guān)棱臺(tái)說法中，正確的是(　　 ) A．上下兩個(gè)底面平行且是相似四邊形的幾何體是四棱臺(tái) B．棱臺(tái)的所有側(cè)面都是梯形 C．棱臺(tái)的側(cè)棱長必相等 D．棱臺(tái)的上下底面可能不是相似圖形 解析：選B　由棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知，A、C、D不正確．故B正確． 3．下列說法正確的是(　　 ) A．圓錐的母線長一定等于底面圓直徑 B．圓柱的母線與軸垂直 C．圓

2、臺(tái)的母線與軸平行 D．球的直徑必過球心 解析：選D　由圓錐、圓柱、圓臺(tái)的概念可知A、B、C均不正確，只有D正確． 4．用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱錐，截面形狀是(　　) A．四邊形 B．三角形 C．三角形或四邊形 D．不可能為四邊形 解析：選C　如果截面截三棱錐的三條棱，則截面形狀為三角形(如圖①)，如果截面截三棱錐的四條棱則截面為四邊形(如圖②)． 5．觀察下圖所示幾何體，其中判斷正確的是(　　 ) A．①是棱臺(tái)　　　　　　 B．②是棱錐 C．③是棱錐 D．④不是棱柱 解析：選C?、僦谢ハ嗥叫械膬蓚€(gè)平面四邊形不相似，所以側(cè)棱不會(huì)相交于一點(diǎn)，不是棱臺(tái)．②側(cè)面三

3、角形無公共頂點(diǎn)，不是棱錐．③是棱錐，正確．④是棱柱．故選C. 6．若一個(gè)棱臺(tái)共有21條棱，則這個(gè)棱臺(tái)是________棱臺(tái)． 解析：由棱臺(tái)的概念可知，棱臺(tái)的上下底面為相似多邊形，邊數(shù)相同；側(cè)面為梯形，側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面多邊形邊數(shù)相同，可知該棱臺(tái)為七棱臺(tái)． 答案：七 7．給出下列說法：(1)圓柱的底面是圓面；(2)經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個(gè)矩形面；(3)圓臺(tái)的任意兩條母線的延長線，可能相交，也可能不相交；(4)夾在圓柱的兩個(gè)截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，其中說法正確的是________． 解析：(1)正確，圓柱的底面是圓面； (2)正確，經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個(gè)矩形面；

4、(3)不正確，圓臺(tái)的母線延長一定相交于一點(diǎn)； (4)不正確，夾在圓柱的兩個(gè)平行于底面的截面間的幾何體才是旋轉(zhuǎn)體． 答案：(1)(2) 8．如圖，將裝有水的長方體水槽固定底面一邊后將水槽傾斜一個(gè)小角度，則傾斜后水槽中的水形成的幾何體的形狀是________． 解析：由于傾斜角度較小，所以傾斜后水槽中水形成的幾何體的形狀應(yīng)為四棱柱． 答案：四棱柱 9．觀察下列四張圖片，結(jié)合所學(xué)知識(shí)說出這四個(gè)建筑物主要的結(jié)構(gòu)特征． 解：(1)是上海世博會(huì)中國館，其主體結(jié)構(gòu)是四棱臺(tái)． (2)是法國盧浮宮，其主體結(jié)構(gòu)是四棱錐． (3)是國家游泳中心“水立方”，其主體結(jié)構(gòu)是四棱柱． (4)是美國五

5、角大樓，其主體結(jié)構(gòu)是五棱柱． 10．指出如圖(1)(2)所示的圖形是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的． 解：圖(1)是由一個(gè)三棱柱和一個(gè)四棱柱拼接而成的簡單組合體． 圖(2)是由一個(gè)圓錐和一個(gè)四棱柱拼接而成的簡單組合體． 層級(jí)二　應(yīng)試能力達(dá)標(biāo) 1．下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是(　　 ) 解析：選D　A、B、C中底面邊數(shù)與側(cè)面?zhèn)€數(shù)不一致，故不能圍成棱柱． 2．如右圖所示的平面中陰影部分繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體形狀為(　　) A．一個(gè)球體 B．一個(gè)球體中間挖出一個(gè)圓柱 C．一個(gè)圓柱 D．一個(gè)球體中間挖去一個(gè)長方體 解析：選B　圓旋轉(zhuǎn)一周形成球，圓中的矩形旋轉(zhuǎn)一周

6、形成一個(gè)圓柱，所以選B. 3．下列命題： ①圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線； ②在圓臺(tái)上、下兩底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線； ③圓柱的任意兩條母線相互平行． 其中正確的是(　　 ) A．①②　　　　　　　　　 B．②③ C．①③ D．③ 解析：選C?、谒牲c(diǎn)連線的延長線不一定與軸交于一點(diǎn)，不符合圓臺(tái)母線的定義．①③符合圓錐、圓柱母線的定義及性質(zhì)． 4．給出以下說法： ①球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與球心所連線段的長； ②球的直徑是球面上任意兩點(diǎn)間所連線段的長； ③用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面可以是一個(gè)正方形； ④過圓柱軸的

7、平面截圓柱所得截面是矩形． 其中正確說法的序號(hào)是________． 解析：根據(jù)球的定義知，①正確；②不正確，因?yàn)榍虻闹睆奖剡^球心；③不正確，因?yàn)榍虻娜魏谓孛娑际菆A；④正確． 答案：①④ 5．一個(gè)正方體的表面展開圖的五個(gè)正方形如圖陰影部分，第六個(gè)正方形在編號(hào)1～5的適當(dāng)位置，則所有可能的位置編號(hào)為________． 解析：將展開圖還原為正方體，當(dāng)?shù)诹鶄€(gè)正方形在①④⑤的位置時(shí)，滿足題意． 答案：①④⑤ 6．一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過球心作一個(gè)截面，則在圖中，可能是截面的是________． 解析：在組合體內(nèi)取截面時(shí)，要注意交點(diǎn)是否在截面上，如：當(dāng)截面過對(duì)角面時(shí)，得(2)；當(dāng)截面

8、平行正方體的其中一個(gè)側(cè)面時(shí)，得(3)；當(dāng)截面不平行于任一側(cè)面且不過對(duì)角面時(shí)，得(1)，只要是過球心就不可能截出截面(4)． 答案：(1)(2)(3) 7．如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，當(dāng)梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成了一個(gè)幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征． 解：如圖所示，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是一個(gè)圓柱挖去兩個(gè)圓錐后剩余部分構(gòu)成的組合體． 8．圓臺(tái)的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的3倍，軸截面的面積等于392 cm2，母線與軸的夾角是45°，求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長和兩底面半徑． 解：圓臺(tái)的軸截面如圖所示，設(shè)圓臺(tái)上、下底面半徑分別為x cm,3x cm，延長AA1交OO1的延長線于S，在Rt△SOA中，∠ASO＝45°，則∠SAO＝45°， 所以SO＝AO＝3x，SO1＝A1O1＝x， 所以O(shè)O1＝2x. 又S軸截面＝(6x＋2x)·2x＝392，所以x＝7. 所以圓臺(tái)的高OO1＝14(cm)， 母線長l＝OO1＝14(cm)， 兩底面半徑分別為7 cm,21 cm.