《滬科版七下數(shù)學(xué) 第10章 專題 相交線中的角度計算與探究》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《滬科版七下數(shù)學(xué) 第10章 專題 相交線中的角度計算與探究（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 滬科版七下數(shù)學(xué) 第10章 專題 相交線中的角度計算與探究 1. 如圖，直線 AB⊥CD，垂足為 O，直線 EF 經(jīng)過點 O，且 ∠COE=30°． (1) 求 ∠DOF 和 ∠DOE 的度數(shù)； (2) 若 OM 為 ∠DOE 的平分線，求 ∠FOM 的度數(shù)． 2. 如圖，直線 AB，CD，EF 相交于點 O，GO⊥CD，∠BOD=36°． (1) 求 ∠AOG 的度數(shù)； (2) 如果 OG 是 ∠AOF 的平分線，那么 OC 是 ∠AOE 的平分線嗎？說明你的理由． 3. 如圖，直線 AB，CD 相交于點 O，EO⊥AB． (1) 若

2、∠BOC=4∠AOC，求 ∠BOD 的度數(shù)； (2) 如果 ∠1=∠2，那么 FO⊥CD 嗎？說明理由． 4. 如圖，直線 AB 與 CD 相交于點 E，∠BEC=45°，射線 EG 在 ∠AEC 內(nèi)． (1) 如圖①，若 ∠CEG 比 ∠AEG 小 25°，求 ∠BEG 的大小； (2) 如圖②，若射線 EF 平分 ∠AED，∠FEG=m°m>90，則 ∠AEG-∠CEG= ．（用含 m 的整式表示） 5. 如圖，O 為直線 DA 上一點，OB⊥OF，OE 是 ∠AOB 的平分線． (1) 如圖①，若 ∠AOB=130°，求 ∠EOF 的度數(shù)；

3、 (2) 若 ∠AOB=α，90°<α<180°，求 ∠EOF 的度數(shù)；（用含 α 的式子表示） (3) 若 ∠AOB=α，0°<α<90°，請在圖②中畫出射線 OF，使得（2）中 ∠EOF 的結(jié)果仍然成立． 答案 1. 【答案】 (1) 因為 ∠COE=30°， 所以 ∠DOF=∠COE=30°． 因為 ∠DOE+∠DOF=180°， 所以 ∠DOE=180°-30°=150°． (2) 因為 OM 為 ∠DOE 的平分線， 所以 ∠EOM=12∠DOE=75°． 因為 ∠FOM+∠EOM=180°， 所以 ∠FOM=180°-75°=105°． 2.

4、 【答案】 (1) 因為 AB，CD 相交于點 O， 所以 ∠AOC=∠BOD=36°． 因為 GO⊥CD， 所以 ∠COG=90°， 所以 ∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-36°=54°． (2) OC 是 ∠AOE 的平分線． 理由： 因為 OG 是 ∠AOF 的平分線， 所以 ∠AOG=∠GOF． 因為 GO⊥CD， 所以 ∠COG=∠DOG=90°， 所以 ∠COA+∠AOG=∠GOF+∠DOF， 所以 ∠COA=∠DOF． 又因為 ∠DOF=∠COE， 所以 ∠AOC=∠COE， 所以 OC 平分 ∠AOE． 3. 【答案】 (

5、1) 由鄰補角的定義，得 ∠AOC+∠BOC=180°， 因為 ∠BOC=4∠AOC， 所以 4∠AOC+∠AOC=180°， 所以 ∠AOC=36°， 所以 ∠BOD=∠AOC=36°． (2) FO⊥CD．理由如下： 因為 EO⊥AB， 所以 ∠AOE=90°， 所以 ∠1+∠AOC=90°， 因為 ∠1=∠2， 所以 ∠2+∠AOC=90°，即 ∠FOC=90°， 所以 FO⊥CD． 4. 【答案】 (1) 由題意可知 ∠CEG=∠AEG-25°， ∴∠BEC+∠CEG+∠AEG=45°+∠AEG-25°+∠AEG=180°，解得 ∠AEG=8

6、0°． ∴∠BEG=180°-∠AEG=180°-80°=100°． (2) 2m-180° 【解析】 (2) ∵EF 平分 ∠AED， ∴∠AEF=∠DEF． 設(shè) ∠AEF=∠DEF=α°， 則 ∠AEG=∠FEG-∠AEF=m-α°，∠CEG=180°-∠GEF-∠DEF=180-m-α°， ∴∠AEG-∠CEG=m-α°-180-m-α°=2m-180°． 5. 【答案】 (1) 因為 ∠AOB=130°，OE 是 ∠AOB 的平分線， 所以 ∠AOE=∠BOE=12∠AOB=12×130°=65°． 因為 OB⊥OF， 所以 ∠BOF=90°， 所以 ∠EOF=∠BOF-∠BOE=90°-65°=25°． (2) 因為 ∠AOB=α，90°<α<180°，OE 是 ∠AOB 的平分線， 所以 ∠AOE=∠BOE=12∠AOB=12α． 因為 ∠BOF=90°， 所以 ∠EOF=∠BOF-∠BOE=90°-12α． (3) 如答圖所示，過點 O 作 OF⊥OB， 所以 ∠BOF=90°． 因為 ∠AOB=α，0°<α<90°，OE 是 ∠AOB 的平分線， 所以 ∠BOE=∠AOE=12∠AOB=12α， 所以 ∠EOF=∠BOF-∠BOE=90°-12α．