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1、 通過對車架有限元分析發(fā)現(xiàn)車架在車輛工作的三種典型工況下的強度和剛 度均滿足設(shè)計要求， 初始設(shè)計的車架方案是合理的。 但車架除了一些應(yīng)力集中的部位應(yīng)力較大以外其余部位應(yīng)力均很小， 最大應(yīng)力相比于材料的許用應(yīng)力還有差距，結(jié)構(gòu)強度有很大富余， 結(jié)構(gòu)具備較大的輕量化空間。 因此在進行對比后確定結(jié)構(gòu)輕量化的方案， 選擇合適的輕量化參數(shù)對車架進行輕量化十分必要， 在得到 輕量化后的車架后還需要在相同工況下進一步對其進行有限元分析，在滿足設(shè)計 要求 的情況下保證輕量化效果明顯。 5.1 輕量化方案的選擇 5.1.1 汽車輕量化的基本途

2、徑 汽車的重量對與汽車的功耗和排放具有非常大的影響， 汽車的輕量化對提高產(chǎn)品的競爭力有非常重大的作用， 世界上各大汽車廠商都在致力于減輕車輛的重量，對于重型礦用車來說，其輕量化的意義則更明顯。首先由于其重量極大，車 身尺寸也極大， 很小的輕量化比例就會帶來極大的收益。 其次作為載重汽車， 車身本身的重量小就代表著其裝載比提高， 動力的利用率也提高。 此外還有如降低功耗和排放等。 總的來說汽車的輕量化具有 3 個基本途徑， 新型的輕質(zhì)材料、 先進的加工工藝和優(yōu)秀的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)。 很多研究表明，一些新型的材料不僅可以降低結(jié)構(gòu)的重量同時還可以提升結(jié) 構(gòu)的性能。運用于汽

3、車結(jié)構(gòu)中的就是常用的利用高強度鋼來代替普通鋼， 不僅可 以減少結(jié)構(gòu)重量同時其強度也會提升， 本課題的車架在設(shè)計時就采用了高強度鋼， 這在重型車輛中的運用十分廣泛。 一些合金如鋁合金和鎂合金等的運用也會極大 的降低車輛的重量，車身采用全鋁結(jié)構(gòu)的 ASF 汽車，其材料是 6000 系列鋁合金， 對于普通的車身， ASF 車身在強度和剛度相當時汽車減重約 45%。塑料作為一種 耐腐蝕和密度極小的材料， 也廣泛用于汽車內(nèi)外飾中， 很多汽車的油箱就是采用 塑料材質(zhì)。在本課題設(shè)計的集成燃油箱中， 在車架內(nèi)設(shè)計了一層塑料防腐層， 不 僅成本低，質(zhì)量輕而且具有很好的防

4、腐作用。 先進的加工工藝對于車輛的輕量化也有一定的作用。 例如對鋁合金加工時常 常采用壓鑄法， 這種方法有一個極大的缺點， 即是當液態(tài)金屬在注入模具時， 由 于模具內(nèi)空氣排除的不干凈， 固態(tài)化的金屬內(nèi)部會有很多小的氣泡， 這種結(jié)構(gòu)強 度不夠好而且可靠性差， 而且當其用于溫度很高的部位時因為溫度極高結(jié)構(gòu)容易 產(chǎn)生變形或表面不平整， 這使得鋁合金部件在汽車上的應(yīng)用受到極大的約束。 一 種新型的壓鑄方法可以完美解決上述問題， 即無空隙壓鑄法。 這種方法是將模具 內(nèi)充滿氧氣，當液態(tài)金屬進入模具時會與氧氣發(fā)生反應(yīng)， 這樣內(nèi)部的氧氣迅速被消耗完

5、同時金屬成型。 目前進氣歧管等部件已經(jīng)廣泛采用上述方法， 采用這種方法制造的進氣歧管管內(nèi)壁十分光滑， 氣體可以以很小的阻力通過， 這樣的設(shè)計不僅性能優(yōu)秀而且重量很輕。 這種方法制造的進氣歧管不僅提升了發(fā)動機的性能更是有著良好的經(jīng)濟效益。 汽車結(jié)構(gòu)的優(yōu)化則是對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計， 這里會用到一些優(yōu)化算法和有限 元方法。優(yōu)化設(shè)計目標是減小結(jié)構(gòu)重量或減少一些構(gòu)件數(shù)量。利用 CAE 軟件分析，基于有限元的理論， 可以實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的設(shè)計和材料的合理布局。 其最終目的也是為了保證結(jié)構(gòu)在質(zhì)量最小的情況下具有最佳的剛度和強度。 利用有限元理論和 CAD/CAE 技術(shù)對結(jié)構(gòu)進行分析和優(yōu)化，可以得到滿

6、足設(shè)計要求的前提下的零部 件的參數(shù)和結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化設(shè)計。 例如某舉升機構(gòu) [57] 的三角臂初始結(jié)構(gòu)如圖 5-1 所 示，采用 CAE 技術(shù)進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計后的結(jié)構(gòu)如圖 5-2 所示，可以很明顯的看 到其材料節(jié)省了很多， 質(zhì)量有明顯下降， 但是其強度沒有明顯降低， 而且構(gòu)件剛 圖 5-1 某舉升機構(gòu)三角臂優(yōu)化前 圖 5-2 某舉升機構(gòu)三角臂優(yōu)化后 （圖片來源于同項目組資料） （圖片來源于同項目組資料） 度反而有所增強，優(yōu)化效果十分明顯。 本課題設(shè)計的車架采用了高強度鋼的設(shè)計， 在材料方面

7、不存在太多的輕量化空間，而在工藝方面也沒有比較好的工藝可以實現(xiàn)輕量化， 故可以采用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的方法對車架進行輕量化設(shè)計。 5.1.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的方法 優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化理論， 最優(yōu)理論是在滿足設(shè)計要求的結(jié)果中尋求最優(yōu)解。 根據(jù)設(shè)計要求的性能目標建立其優(yōu)化目標函數(shù)和約束條件， 再通過計算求解其目標函數(shù)的最優(yōu)方案。假設(shè)優(yōu)化設(shè)計的設(shè)計變量為 X { x1, x2 ,....., xn }T ，目標函數(shù)為 f x ，則優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型為： 求 X { x1 , x2 ,....., xn} T 使得

8、 min f ( x) 滿足 gi (x) 0 i 1,2,...,m hj ( x) 0 j 1,2,...,k 式中， gi ( x)、hj ( x) （i=1,2,,m ;j=1,2, ） 為,k約束函數(shù)。 針對不同的優(yōu)化對象采用的優(yōu)化算法也不相同。 針對本課題常用的優(yōu)化設(shè)計方法主要有三種：拓撲優(yōu)化、形貌優(yōu)化、尺寸優(yōu)化。 拓撲優(yōu)化的目標函數(shù)是材料的分布， 在設(shè)計區(qū)間內(nèi)尋求材料的最佳分布。 拓 撲優(yōu)化具有非常高的設(shè)計自由度和非常大的設(shè)計空間， 可以說拓撲優(yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化中發(fā)展前景最好的一種優(yōu)化方式。 拓撲優(yōu)化一般在設(shè)計最優(yōu)結(jié)構(gòu)之前進行，

9、是設(shè)計結(jié)構(gòu)雛形的必備手段。 形貌優(yōu)化是一種比較先進的優(yōu)化設(shè)計方法。 它一般是針對薄壁構(gòu)件和鈑金等的優(yōu)化，通過形貌優(yōu)化可以得到構(gòu)件的加強筋分布。 形貌優(yōu)化的設(shè)計方法可以快速的確定構(gòu)件的外貌特征， 而結(jié)構(gòu)的剛度強度等條件也同時得到滿足。 形貌優(yōu)化本質(zhì)上是運用最優(yōu)化設(shè)計的理論尋找構(gòu)件的特性點的最優(yōu)坐標， 最后根據(jù)最優(yōu)解重新構(gòu)造構(gòu)件從而得到最終結(jié)果。 尺寸參數(shù)優(yōu)化是一種非常成熟的優(yōu)化方法， 這種優(yōu)化是基于結(jié)構(gòu)形式和拓撲關(guān)系不變的前提， 優(yōu)化變量選取為結(jié)構(gòu)參數(shù)， 并選擇一定的約束條件得到在這種約束條件下滿足目標函數(shù)的最優(yōu)解。 尺寸優(yōu)化目前廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計中。 現(xiàn)在一種優(yōu)化設(shè)計時常用的設(shè)計思

10、路是已經(jīng)確定了拓撲關(guān)系的結(jié)構(gòu)， 利用尺寸優(yōu)化確定結(jié)構(gòu)的最佳尺寸參數(shù)。 尺寸參數(shù)優(yōu)化不僅可以保證結(jié)構(gòu)拓撲關(guān)系和結(jié)構(gòu)外形不變，同時可以使得結(jié)構(gòu)重量得以減輕。 5.1.3 車架輕量化方案 本課題的設(shè)計是將傳統(tǒng)油箱集成在單縱梁車架的縱梁內(nèi)， 設(shè)計本身就對車架的輕量化有一定的幫助， 同時在車架總體方案的設(shè)計上， 取消了原設(shè)計的 220 噸礦用車車架前端安裝的平臺， 這樣的設(shè)計也帶來了一定的輕量化的效果。 同時本課題設(shè)計的車架基本是由薄壁箱型結(jié)構(gòu)組成， 車架的基本構(gòu)件為一些薄板， 是典型的可以利用尺寸優(yōu)化的方法進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的結(jié)構(gòu)， 故本課題輕量化方案選擇采用尺寸優(yōu)化的方

11、案。 通過前面的有限元分析我們發(fā)現(xiàn)車架縱梁中間部分的應(yīng)力較大，兩端的應(yīng)力較小， 這也與車架的受力有關(guān)， 由于車架在設(shè)計時就是采取的 3 段式的設(shè)計，故在尺寸優(yōu)化時對車架縱梁采取分段尺寸優(yōu)化。 5.2 車架的尺寸參數(shù)優(yōu)化 5.2.1 尺寸參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型和設(shè)計流程 首先介紹車架的尺寸參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型， 設(shè)車架需要優(yōu)化的板的個數(shù)為 n ， V(x) 為車架構(gòu)件的總體積，那么尺寸參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為： 求 X { x1, x2 , x3 ,..., xn } T 使得 n min V Ai X i V0

12、 滿足 i 1 xi min xixi max i 1,2,...,n Sj max Sj0 j 1,2,..., n 式中， xi (i 1,2....n) 為第 i 個構(gòu)件的尺寸參數(shù)， xi min , xi max 為第 i 個構(gòu)件厚度的上 下限值， Ai 為第 i 個構(gòu)件的表面積， V0 為不參與優(yōu)化設(shè)計構(gòu)件的體積， S j max 為第 j 個構(gòu)件在優(yōu)化工況下的最大應(yīng)力值， Sj 0 為第 j 個構(gòu)件材料許用應(yīng)力值。 在進行尺寸參數(shù)優(yōu)化之前， 有必要確定尺寸參數(shù)優(yōu)化的流程以提高優(yōu)化計算的效率，其流程如圖 5-

13、3 所示。首先要建立車架的參數(shù)優(yōu)化幾何模型，然后建立其有限元模型， 一般針對結(jié)構(gòu)厚度的參數(shù)優(yōu)化都采用板殼模型， 隨后進行有限元計算分析，這些內(nèi)容在上一章已經(jīng)完成。 在優(yōu)化之前要確定設(shè)計變量和其優(yōu)化范圍，設(shè)計變量即為組成車架的各板的厚度， 然后定義狀態(tài)變量和目標函數(shù)以及約束，狀態(tài)變量選擇車架的最大應(yīng)力， 以材料的許用應(yīng)力為約束， 目標函數(shù)為使車架的整體體積最小。 完成優(yōu)化計算后對優(yōu)化結(jié)果進行圓整處理， 之后以優(yōu)化得到的值建立車架有限元計算模型進行驗算分析以及結(jié)果對比。 5.2.2 設(shè)計變量的選擇 設(shè)計變量一般為結(jié)構(gòu)的長度、厚度或高度等幾何尺寸參數(shù)， 280 噸礦用

14、自卸車車架的縱梁長 15.7m，并且根據(jù)第四章的有限元分析計算可以知道，應(yīng)力最大的地方集中在縱梁中部， 在車輛彎曲工況和扭轉(zhuǎn)工況下， 中間的 3 根橫梁承擔大部分的載荷； 在舉升工況下， 中間軸和最后一軸承擔大部分的載荷。 這種情況下如果將整個縱梁的板厚采取尺寸優(yōu)化必然會使縱梁兩端的板厚度得不到充分優(yōu) 化，其材料的利用率很低。 由于縱梁采取的是 3 段式的設(shè)計， 這里可以采用分段尺寸優(yōu)化的方法， 將 3 段縱梁的各尺寸分開單獨優(yōu)化， 得到 3 段縱梁不同的優(yōu)化 后的壁厚，這種方法可以有效的對縱梁前端和后端的尺寸進行充分的優(yōu)化， 使輕 量化效果更明顯。 對于

15、橫梁來說， 理想情況是將每個橫梁單獨優(yōu)化， 但考慮到橫 梁的可交換性和批量制造的原因，將所有的橫梁同時優(yōu)化。 綜上所述，設(shè)計變量選擇縱梁的前、中、后段的上板、側(cè)板、下板的 9 個壁 厚以及縱梁加強板的厚共 10 個參數(shù)，選擇橫梁上板、側(cè)板、下板和橫梁內(nèi)支撐板共 4 個參數(shù)，總共的參數(shù)為 14 個。各板的對應(yīng)關(guān)系如圖 5-4、圖 5-5 所示。 表 5-1 為各設(shè)計變量名稱以及各設(shè)計變量的初始值和在進行優(yōu)化時各設(shè)計變量的取值范圍。 5.2.3 狀態(tài)變量和目標函數(shù)的定義 接下來要對優(yōu)化的狀態(tài)變量和目標函數(shù)進行定義。 不同的工礦下車架的整體

16、 應(yīng)力和位移都不相同，其優(yōu)化結(jié)果也會有很大不同，為了得到最好的優(yōu)化結(jié)果， 需要考慮各種工況下的影響。 本文在進行車架的優(yōu)化設(shè)計時仍然考慮車架的 3 種 典型工況。以 3 種工況下的車架的最大應(yīng)力值作為尺寸優(yōu)化設(shè)計的狀態(tài)變量， 而 同時以車架所選擇的材料的許用應(yīng)力作為應(yīng)力狀態(tài)變量的約束值，其值為 500MPa。 280 噸礦用自卸車車架的尺寸優(yōu)化是以輕量化為目標的， 其目的是保證車架 結(jié)構(gòu)在滿足各種設(shè)計要求工況的前提下質(zhì)量最小。 由于車架各構(gòu)件的材料都相同，也就是其密度相同， 為了得到重量最輕的車架， 只需要考慮車架的體積即可。 所以本文在進行尺寸優(yōu)化設(shè)計時

17、選擇將車架的體積作為另一個狀態(tài)變量， 這里的體積是指設(shè)計為優(yōu)化參數(shù)的那些板的體積之和， 而優(yōu)化的目標函數(shù)是使優(yōu)化后車架的體積最小。 5.2.4 優(yōu)化結(jié)果 在確定完設(shè)計變量、狀態(tài)變量和約束以及目標函數(shù)后進行車架的尺寸優(yōu)化程序，經(jīng)過 10 次迭代后得到優(yōu)化設(shè)計結(jié)果，優(yōu)化結(jié)果如表 5-2 所示。同時經(jīng)過尺寸優(yōu)化后得到的各個構(gòu)件的壁厚值不為整數(shù)， 不能滿足鋼材的實際生產(chǎn)要求， 所以需要對優(yōu)化后的各構(gòu)件的壁厚進行圓整處理，得到最終的設(shè)計值。 5.3 優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的驗證分析 優(yōu)化后的尺寸是否滿足設(shè)計要求還需要進一步驗證， 首先根據(jù)圓整值重新

18、建立車架的有限元模型， 之后還是按照第 4 章所論述的三種工況和邊界條件對優(yōu)化 設(shè)計后的車架進行有限元分析。 圖 5-6 和圖 5-7 為優(yōu)化后的車架在彎曲工況下的應(yīng)力云圖和位移云圖。 圖 5- 8 為應(yīng)力較大部位的局部放大圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的模型在彎曲工況下的最大應(yīng)力為 369.1MPa，最大應(yīng)力相比較于初始模型有一定的提升，但是對比材料的許用應(yīng)力 500MPa 來說還有較大差距， 同時可以看到車架的整體應(yīng)力分布與初始值相似， 但是整體應(yīng)力值有所提高， 說明在滿足設(shè)計要求的條件下材料的利用率提高了。同時可以看到優(yōu)化后的車架在彎曲工況下的位移整體

19、比初始設(shè)計增大了 8mm，總的來說增加的不多，其剛度仍然也是滿足設(shè)計要求的。 圖 5-9 和圖 5-10 為優(yōu)化后的車架在舉升 0°工況下的應(yīng)力云圖和位移云圖。圖 5-11 為舉升 0°工況下應(yīng)力較大部位的局部放大圖。 從圖中可以看出， 優(yōu)化后的車架在舉升 0°工況下的最大應(yīng)力為 480MPa，相比較于初始設(shè)計值提高了很多，同時已經(jīng)接近材料的許用應(yīng)力值， 應(yīng)力最大的部位仍然在舉升支座所在橫梁與縱梁的連接處， 同時可以看到車架整體應(yīng)力提升， 應(yīng)力分布更加均勻， 材料利用率提高了很多。 圖中也可以看出優(yōu)化后的車架在 0°舉升工況下的最大位移無明顯變化，但是可以看到車架的整體相對變形比初始車架

20、大， 但是大的不多， 仍然在可接受的范圍。 圖 5-12 和圖 5-13 為優(yōu)化后的車架在扭轉(zhuǎn)工況下的應(yīng)力云圖和位移云圖。圖 5-14 是優(yōu)化后的車架在扭轉(zhuǎn)工況下的應(yīng)力較大部位的示意圖。從圖中可以看出 在扭轉(zhuǎn)工況下車架的最大應(yīng)力為 475.7MPa，已經(jīng)十分接近材料的許用應(yīng)力，應(yīng)力最大的部位位于被抬高的車軸懸架與車架連接處， 這與實際情況相符。 車架整體的應(yīng)力分布與初始車架相似， 整體的平均應(yīng)力有了很大提升， 材料利用率變大。 同時優(yōu)化后的車架在扭轉(zhuǎn)工況下的位移相比較原車架增加了 7mm，車架的相對位移變化不大，優(yōu)化后的車架滿足設(shè)計要求。 通過對優(yōu)化后的車架在三種

21、工況下的有限元計算結(jié)果的分析和跟原設(shè)計車架的分析結(jié)果比較可以知道優(yōu)化后的車架在強度和剛度方面都可以滿足設(shè)計要 求。同時優(yōu)化前的車架的體積為 6.525×109mm3，優(yōu)化前車架的重量為 51.548t，優(yōu)化后的車架的體積為 3.698×109mm3，優(yōu)化后的車架的重量為 29.215t，優(yōu)化后 車架減輕了 22.333t，相較于原車架質(zhì)量減輕了 43%，輕量化效果十分明顯。另外車架的各構(gòu)件的厚度經(jīng)過優(yōu)化使車架的整體應(yīng)力分布更均衡，平均應(yīng)力更大，材料的利用率也更大， 同時車架的剛度沒有明顯變小， 可以得知采用分段尺寸優(yōu)化方法對 280 噸礦用自卸車車架的尺寸優(yōu)化十分成功。 對比

22、項目組成員在對 320 噸礦用車車架進行的輕量化設(shè)計中， 采用的是對車架縱梁整體尺寸的優(yōu)化， 即對縱梁各板的厚度只取一個值優(yōu)化， 優(yōu)化后車架重量從 63.7t 降低到 46.7t，降幅為 26.7%。通過對比可以得知， 280 噸礦用自卸車車 架采用的分段尺寸優(yōu)化取得的輕量化效果明顯好于 320 噸礦用自卸車車架采用 的縱梁整體的尺寸優(yōu)化取得的輕量化效果。根據(jù)項目組設(shè)計的 220t 礦用車車架 重 55.092t，相比較于 280 噸礦用車架重了很多，這是因為 220 噸礦用車采用的 直頂式舉升機構(gòu)安裝了舉升機構(gòu)支撐，大大增加了車架的重量。

23、以載重量和車架重量的比值來分析項目組設(shè)計的不同載重量礦用車車架結(jié) 構(gòu)的設(shè)計的輕量化效果。該比值越大，則車架的設(shè)計越先進。 220 噸礦用車的載 重量和車架重量的比值為 4.0，320 噸礦用車的載重量和車架重量的比值為 6.9， 280 噸礦用車的載重量和車架重量的比值為 9.6。 通過以上分析可知， 采用分段尺寸優(yōu)化設(shè)計可以對結(jié)構(gòu)進行充分的優(yōu)化， 進 一步提高了材料的利用率， 輕量化效果優(yōu)于普通的尺寸優(yōu)化， 該方法具有一定的先進性。同時對比 220 噸和 320 噸礦用車車架的設(shè)計， 280 噸礦用車車架重量更輕，載重量與車架重量的比值更大， 280 噸礦用車車

24、架的設(shè)計更先進。 5.4 本章小結(jié) 本章首先建立了尺寸參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型和設(shè)計流程， 然后按照設(shè)計流程先 選擇要優(yōu)化的設(shè)計變量并選擇車架在三種工況下的最大應(yīng)力為優(yōu)化的約束， 其中采用了將車架縱梁分為三段分別進行尺寸優(yōu)化的方法， 將車架的體積為目標函數(shù)進行優(yōu)化，然后將優(yōu)化后的車架進行分析計算并與原車架進行對比， 結(jié)果顯示車架在滿足設(shè)計需求的情形下取得了明顯的輕量化效果， 并且分段尺寸優(yōu)化相較于整體尺寸優(yōu)化的效果更好。 將車架縱梁的加強板設(shè)計為集成燃油箱的防波板是本設(shè)計的一大亮點。 前面章節(jié)對車架的強度剛度分析和優(yōu)化均沒有考慮縱梁加強板設(shè)

25、計成防波板后的影 響，所以對防波板進行強度剛度校核是十分必要的， 同時防波板在車輛實際運行中會減緩集成燃油箱內(nèi)的介質(zhì)晃動，防止油箱溫度升高和產(chǎn)生靜電帶來的危險。 集成燃油箱內(nèi)的介質(zhì)和防波板之間存在著互相影響的流固耦合關(guān)系， 所以必須在考慮流固耦合的影響下模擬集成燃油箱內(nèi)的介質(zhì)的晃動， 并且分析介質(zhì)晃動情況和防波板的強度剛度，這也可以為防波板的優(yōu)化設(shè)計提供參考。 6.1 流固耦合基本理論 流固耦合是指流體和固體變形之間的相互作用， 流體的運動會使固體產(chǎn)生變 形，而固體的變形又會反過來影響流體的運動。 流固耦合分析可以根據(jù)數(shù)據(jù)傳遞

26、 的方向分為單向流固耦合分析和雙向流固耦合分析。 單向流固耦合分析指的是耦合交界面上的數(shù)據(jù)傳遞是單向的， 這種流固耦合分析針對的是在固體結(jié)構(gòu)因流體作用變形很小而可以忽略其對流體的反作用的情況， 所以一般是只分析流場計算結(jié)果對固體結(jié)構(gòu)的影響， 。雙向流固耦合分析是指耦合界面上的數(shù)據(jù)傳遞是雙向的，即既有流體分析的結(jié)果對固體變形的影響也有固體分析的結(jié)果即位移或速度等對流體運動的影響， 這種流固耦合分析用于固體變形較大而不能忽略其對流體運動的影響的情況。 6.1.1 流體控制方程 CFD 是計算流體力學(xué)（ Computational Fluid Dynami

27、cs）的縮寫，即利用數(shù)值 求解方法求解流體力學(xué)的基本控制方程， 它們分別是連續(xù)性方程、 動量方程和能 量方程等。 CFD 的基本原理是求解控制流體流動的微分方程得到流場的離散分 布，近似模擬出流場的分布。 流體的連續(xù)性方程即質(zhì)量守恒方程， 這是自然界的通用方程， 任何自然界的 物體都要滿足質(zhì)量方程， 從而流動問題也必須滿足質(zhì)量守恒定律， 將單位時間內(nèi) 某一方向上流進的流量與流出的流量取差值，其值為： u dx u dx dydz u （ 6-1） u 2 u 2 dxdydz x x x 式中， 為

28、流體密度， u 為流體運動在 x 方向的速度分量，同理對另外兩個方向進行計算得到邊界的存入量： u v w （ 6-2） x y 0 zt 式中， v 、 w 分別是流體運動在 y 、 z 方向上的速度分量，在流體不可壓縮的情形下，其密度為常數(shù)，則方程簡化為： u v w （ 6-3） x y 0 z 動量方程的本質(zhì)是滿足牛頓第二定律，在這里也可以稱作 Navier-Stokes 方 程。根據(jù)牛頓第二定律和流體壓強算法得到 x 方向的動量方程： Du dxdydz x dxdy

29、dz fx dxdydz （ 6-4） Dt 式中， x 、 v 、 w 分別是流體在 u 、 y 、 z 方向上的速度分量， 為流體密度，同 理可以求得 y 、 z 方向上的動量方程，整理后為： u u u v u w u p fx （ 6-5） t x y z x v u v v v w v p f y （ 6-6） t x y z y w u w v w w w p f z （ 6-7） t x y z z

30、 式中， fx 、 f y 、 f z 為單位質(zhì)量徹體力， p 為流體壓強。在上式中加上一個粘性： u u u v u w u p f x 2 u （ 6-8） t x y z x v u v v v w v p f y 2 v （ 6-9） t x y z y w u w v w w w p fz 2w （6-10） t x y z z 6.1.2 固體控制方程 固體結(jié)構(gòu)中關(guān)注的比較多的是結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、 應(yīng)變和位移等參

31、數(shù)， 固體的控制方程是根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出來的。式 6-11 即為固體控制方程。 (6-11) 式中，為固體密度，為固體域的加速度矢量，為柯西應(yīng)力張量，為體積力矢 量。 6.1.3 流固耦合方程 在流固耦合分析中也有必須遵守的基本原則， 在流固耦合的交界面要滿足流體和固體的基本物理量的守恒， 式 6-12、6-13、6-14、6-15 即為流固耦合的方程。 (6-12) (6-13) (6-14) (6-15) 式中，τ、 d、q 和 T 分別為應(yīng)力、位移、熱流量和溫度，下標的 f 和 s 表示的是 流體和固體。