《《乘法交換律和結(jié)合律》公開(kāi)課教案 優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《乘法交換律和結(jié)合律》公開(kāi)課教案 優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)1(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 -3 運(yùn)算定律《乘法交換律和結(jié)合律》人
教新課標(biāo)
《乘法交換律和結(jié)合律》
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
(一)學(xué)習(xí)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》(人教版)四年級(jí)下冊(cè)第 24 頁(yè)例 5 和 25 頁(yè)例 6 相關(guān)內(nèi)容及做一做、練習(xí)七部分習(xí)題。
例 5 教學(xué)乘法交換律,例 6 教學(xué)乘法結(jié)合律。教材呈現(xiàn)了一個(gè)“同學(xué)們植樹(shù)” 的生活化情境,為學(xué)生研究運(yùn)算定律提供了豐富的素材,另一方面也為解釋算式 的意義提供了現(xiàn)實(shí)依據(jù)。由于學(xué)生已經(jīng)歷了加法交換律和結(jié)合律的學(xué)習(xí),乘法交 換律和結(jié)合律與其在探究方式上有一定的共性,因此,放手讓學(xué)生自主探索,思 考并歸納定律是本節(jié)課的主
2、要學(xué)習(xí)方式。
(二)核心能力
通過(guò)遷移加法定律的探究方法自主探索乘法交換律和結(jié)合律的過(guò)程,進(jìn)一步 培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力,積累豐富的規(guī)律探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展數(shù)學(xué)模型思想。
(三)學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.遷移加法運(yùn)算定律的探究方法,結(jié)合具體的情境,嘗試計(jì)算,初步認(rèn)識(shí)和 理解乘法交換律和結(jié)合律的含義。
2.通過(guò)觀察交流、舉例驗(yàn)證,總結(jié)出規(guī)律,并能用字母表示乘法交換律和結(jié) 合律。
3.經(jīng)歷比較運(yùn)算定律的過(guò)程,歸納出交換律、結(jié)合律的基本特點(diǎn),積累規(guī)律 探究的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
(四)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
自主探究歸納出乘法交換律、結(jié)合律
二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)
(一)課前設(shè)計(jì)
1
3、.復(fù)習(xí)任務(wù)
下面的算式運(yùn)用了加法的什么定律?
169+478=478+169
637+65+35=637+(65+35)
(二)課堂設(shè)計(jì)
1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些加法運(yùn)算定律?我們是怎樣研究加法運(yùn)算定律的? (教師引領(lǐng)學(xué)生回憶學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)過(guò)程:觀察發(fā)現(xiàn)——舉例驗(yàn)證
——概括規(guī)律——字母表示)
引入新課:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新的運(yùn)算定律。
【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧加法運(yùn)算定律的探究過(guò)程和方法,為探究乘法交 換律和結(jié)合律做鋪墊。】
2.問(wèn)題探究
(1)理解題意,提出問(wèn)題
為保護(hù)環(huán)境,光明小學(xué)開(kāi)展了植樹(shù)
4、活動(dòng)(出示主題圖),這就是植樹(shù)活動(dòng)的 現(xiàn)場(chǎng),我們來(lái)看看。
從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?
根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題,適當(dāng)板書(shū)。
問(wèn)題 1:負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人?
問(wèn)題 2:一共要澆多少桶水?
問(wèn)題 3:一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹(shù)活動(dòng)?
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過(guò)觀察分析圖中所給的信息,提出相應(yīng)的問(wèn)題。培養(yǎng) 學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好素材上的準(zhǔn)備?!?
(2)加法交換律
引導(dǎo)學(xué)生看第一個(gè)問(wèn)題:負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人?應(yīng)該怎樣列 式?
指名列式,并說(shuō)明列式依據(jù)。板書(shū):
5、4×25 和 25×4
①觀察發(fā)現(xiàn):
教師提問(wèn):4×25 和 25×4 得數(shù)是否相等?都表示什么??jī)蓚€(gè)算式之間可以 用什么符號(hào)連接?(引導(dǎo)學(xué)生回答,明確:4×25=25×4)
②舉例驗(yàn)證:
你還能舉出類似的例子嗎?
(指名舉例,板書(shū):如,35×2=2×35 60×30=30×60……)
③概括規(guī)律:
從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么,能用自己的話說(shuō)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎? 提醒學(xué)生根據(jù)加法交換律的表述方式進(jìn)行總結(jié),總結(jié)好后說(shuō)給同桌聽(tīng)。 匯報(bào)得出結(jié)論:兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。
這個(gè)規(guī)律叫什么名字呢?
學(xué)生可能馬上說(shuō)出:乘法交換律,再讓學(xué)
6、生說(shuō)是怎么想到的。
你能從乘法意義的角度解釋這個(gè)規(guī)律嗎?
請(qǐng)學(xué)生根據(jù)圖意解釋道理:橫著看,每排 6 把,有 5 排;豎著看每列 5 把, 有 6 列。實(shí)際上是一樣的。
④用字母表示定律:
請(qǐng)用你喜歡的方式表示乘法交換律,看誰(shuí)的方法既簡(jiǎn)單又清楚。
學(xué)生很容易想到用字母表示:a×b=b×a,對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定,板書(shū)公 式:a×b=b×a
這里的 a 與 b 可以是哪些數(shù)?(任何數(shù))
⑤乘法交換律的應(yīng)用
以前我們什么時(shí)候用過(guò)乘法交換律?
引導(dǎo)學(xué)生回憶:在驗(yàn)算乘法時(shí),可以用交換因數(shù)的位置再算一遍的方法進(jìn)行 驗(yàn)算,實(shí)際上就是運(yùn)用乘法交換
7、律。
(3)乘法結(jié)合律
在加法中有加法交換律,在乘法中有乘法交換律嗎?接下來(lái)我們繼續(xù)進(jìn)行探 究。
①探究發(fā)現(xiàn)
出示第二個(gè)問(wèn)題:一共要澆多少桶水?
觀察主題圖,要解決這個(gè)問(wèn)題必須先求什么?要幾步?怎樣列算式? 讓學(xué)生獨(dú)立列式解答。
匯報(bào)交流,根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)兩種算法:
先算一共種了多少棵樹(shù):(25×5)×2
先算每個(gè)小組要澆多少桶水:25×(5×2)
比較兩種算法的異同,明確(25×5)×2=25×(5×2)
②舉例驗(yàn)證:
你還能舉出類似的例子嗎?
觀察下面每組的兩個(gè)算式,它們有什么關(guān)系?
(15×4)×10 ○ 15
8、×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 學(xué)生計(jì)算后,指名回答,明確是相等關(guān)系。
③小組合作學(xué)習(xí),概括規(guī)律
觀察以上所有算式,回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路,小組同學(xué)之間討論:你發(fā) 現(xiàn)了什么規(guī)律?
討論這個(gè)規(guī)律的命名和字母表示方法。
最后匯報(bào)交流,老師板書(shū):乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c) 【設(shè)計(jì)意圖:前幾節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生有了觀察、猜想、驗(yàn)證、概括的探究
思想,在這個(gè)基礎(chǔ)上,讓學(xué)生組成小組再次經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、概括整個(gè)“發(fā) 現(xiàn)”的過(guò)程,既教會(huì)了學(xué)生思考的方法,還鍛煉了學(xué)生的思考敏捷度、數(shù)學(xué)表達(dá) 能力,同學(xué)們?cè)诤献髦羞€學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)別人的發(fā)言
9、,尊重別人的意見(jiàn)……加強(qiáng)了團(tuán) 結(jié)意識(shí),提高了合作能力?!?
(4)加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較
比較所學(xué)的四個(gè)定律,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生小組討論后匯報(bào)。
交換律是兩個(gè)數(shù)相加、相乘的規(guī)律,即交換加(因)數(shù)的位置,和(積)不 變;結(jié)合律是三個(gè)數(shù)相加、相乘的規(guī)律,既可以從左往右依次計(jì)算,也可以先把 后兩個(gè)數(shù)先相加(乘),和(積)不變。
回顧探究規(guī)律的過(guò)程,你們有什么體會(huì)?
四個(gè)運(yùn)算定律在探究方式上是一樣的。都是按照“觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律→舉例驗(yàn)證 規(guī)律→總結(jié)概括規(guī)律→字母表示規(guī)律”這一過(guò)程進(jìn)行的。
大家總結(jié)的很好,在今后的學(xué)習(xí)中,我們還
10、會(huì)用到這種方法探究更多的規(guī)律。 3.鞏固練習(xí)
(1)完成教材第 47 頁(yè)做一做。
根據(jù)乘法運(yùn)算定律填上合適的數(shù)。
12×32=32× 108×75= ×
30×6×7=30×(6× ) 125×(8×40)=( × )×
(2)結(jié)合下面的例子說(shuō)明等式為什么成立。
(3)這個(gè)游泳池長(zhǎng) 50m。他每次游多少米?
4.課堂總結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些新的收獲?
(三)課時(shí)作業(yè)
1.根據(jù)乘法運(yùn)算定律,在“ ”里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
15×16=16×
25×7×4= × ×7
(60×25)× =60×( ×8
11、)
125×(8× )=(125× )×14
3×4×8×5=(3×4)×( × )
解析:【考查目標(biāo) 1、2】理解乘法交換律和結(jié)合律的含義,加深對(duì)定律的 理解。
2.
學(xué)校一共需要購(gòu)進(jìn)多少套雙人課桌椅?
解析:【考查目標(biāo) 3】利用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題。
3.一個(gè)盒子能裝 12 支鋼筆,每支鋼筆 25 元錢。買這樣的鋼筆 4 盒共用多 少元?
答案: 12×25×4=1200(元)或者 12×(25×4)=1200(元) 解析:【考查目標(biāo) 3】利用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題,通過(guò)不同的方法的
解答進(jìn)一步理解乘法結(jié)合律。
4.探究題:減法和除法也滿足交換律嗎?舉例試一試。
解析:先猜想一下,再舉出例子進(jìn)行驗(yàn)證。如:10-4=6,如果交換被減數(shù) 和減數(shù)的位置得到: 6-10,發(fā)現(xiàn)不夠減,可以證明減法不能滿足交換律,同樣 的方法可以證明除法也不能滿足交換律。