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第五章 一次函數(shù)
5.1 函數(shù)
[教學(xué)目標(biāo)]
1.通過簡單實(shí)例,了解常量與變量的意義.
2.通過實(shí)例,了解函數(shù)的概念和表示方法,并能說出一些函數(shù)的實(shí)例.
3.能根據(jù)圖象對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析.
4.能根據(jù)實(shí)際問題的意義以及函數(shù)關(guān)系式,確定函數(shù)的自變量取值范圍,并會求出函數(shù)值.
[教學(xué)過程(第一課時(shí))]
1.情境創(chuàng)設(shè)
情境一:
在行駛的列車上,圍繞位置變化與數(shù)量變化的話題,談?wù)撥囁?、路程、時(shí)間的變化,是學(xué)生熟悉的場景,能自然貼切地引入常量與變量的概念
2、。如果學(xué)生沒有乘坐火車的經(jīng)歷,可改用汽車或創(chuàng)設(shè)其他類似情境.
情境二:
分別用表格、關(guān)系式和語言等方式給出不同的實(shí)際問題,讓學(xué)生從這些情境中,發(fā)現(xiàn)在各種變化過程中,往往存在著兩個相互聯(lián)系的變量,從而引入函數(shù)的概念.
2.探索活動
活動一:
展示一幅列車行駛或車廂內(nèi)的圖片.用下列問題引導(dǎo)學(xué)生加入小明、小麗、小亮和小華的討論,感受常量與變量的意義:
(1)列車在行駛,位置在改變,因此與位置有關(guān)的數(shù)量在改變,這里有不變的數(shù)量嗎?
(2)除了小麗、小明所說的那些不變的數(shù)量外,在這個問題中還有不變的數(shù)量嗎?
(3)除了小亮、小華所說的那些變化的數(shù)量外,在這個問題中還有變化的數(shù)量嗎?
活動二:
可以用下列問題引導(dǎo)學(xué)生展開活動,體會函數(shù)的意義:
(1)你從水庫工作人員制作的表格里獲得哪些信息?水位高低與水庫容量有什么關(guān)系?
(2)小魚的條數(shù)n與所需火柴棒的根數(shù)S的關(guān)系為S=8+6(n—1),說說你從中獲得的信息;
(3)變化中的圓面積與半徑的大小密切相關(guān),你能大致描述它們之間的關(guān)系嗎?
(4)上述問題有共同之處嗎?說說你的看法.
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