《3.8《圓錐的側(cè)面積》教案（北師大版九年級(jí)下）（3套）-圓錐的側(cè)面積 教案 1doc--初中數(shù)學(xué)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《3.8《圓錐的側(cè)面積》教案（北師大版九年級(jí)下）（3套）-圓錐的側(cè)面積 教案 1doc--初中數(shù)學(xué)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無(wú)需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù) §3．8 圓錐的側(cè)面積 課時(shí)安排 1課時(shí) 從容說(shuō)課 本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐的側(cè)面積，首先讓學(xué)生通過(guò)觀察圓錐，認(rèn)識(shí)到它的表面是由一個(gè)曲面和一個(gè)圓面圍成的，然后再思考，圓錐的曲面展開(kāi)圖在平面上是什么樣的圖形，最后經(jīng)過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐得出結(jié)論：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，把圓錐的母線、底面半徑和展開(kāi)圖中的半徑之間的關(guān)系找出來(lái)，根據(jù)上節(jié)課的扇形面積公式就可求出圓錐的側(cè)面積，進(jìn)一步運(yùn)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算． 讓學(xué)生先觀察圓錐，再想象圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，最后經(jīng)過(guò)自己動(dòng)手實(shí)踐得出結(jié)論這一系列活動(dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、

2、動(dòng)手操作能力、歸納總結(jié)能力，使他們的手、腦、口并用，幫助他們有意識(shí)地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使他們獲得成功的體驗(yàn)． 對(duì)于學(xué)生的觀察、操作、推理、歸納等活動(dòng)，教師要進(jìn)行鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，使他們能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和決心． 第十一課時(shí) 課 題 §3．8 圓錐的側(cè)面積 教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過(guò)程． 2．了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題． (二)能力訓(xùn)練要求 1．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐探索能力． 2．了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式后，能用公式進(jìn)

3、行計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力． (三)情感與價(jià)值觀要求 1．讓學(xué)生先觀察實(shí)物，再想象結(jié)果，最后經(jīng)過(guò)實(shí)踐得出結(jié)論，通過(guò)這一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、實(shí)踐能力，同時(shí)訓(xùn)練他們的語(yǔ)言表達(dá)能力，使他們獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，感受成功的體驗(yàn)． 2．通過(guò)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，克服困難的決心，更好地服務(wù)于實(shí)際． 教學(xué)重點(diǎn) 1. 經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過(guò)程． 2．了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題． 教學(xué)難點(diǎn) 經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式． 教學(xué)方法 觀察—

4、—想象——實(shí)踐——總結(jié)法 教具準(zhǔn)備 一個(gè)圓錐模型(紙做) 投影片兩張 第一張：(記作§3．8 A) 第二張：(記作§3．8 B) 教學(xué)過(guò)程 Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課 [師]大家見(jiàn)過(guò)圓錐嗎?你能舉出實(shí)例嗎? [生]見(jiàn)過(guò)，如漏斗、蒙古包． [師]你們知道圓錐的表面是由哪些面構(gòu)成的嗎?請(qǐng)大家互相交流． [生]圓錐的表面是由一個(gè)圓面和一個(gè)曲面圍成的． [師]圓錐的曲面展開(kāi)圖是什么形狀呢?應(yīng)怎樣計(jì)算它的面積呢?本節(jié)課我們將解決這些問(wèn)題． Ⅱ．新課講解 一、探索圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的形

5、狀 [師](向?qū)W生展示圓錐模型)請(qǐng)大家先觀察模型，再展開(kāi)想象，討論圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么形狀． [生]圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形． [師]能說(shuō)說(shuō)理由嗎? [生甲]因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)是一環(huán)扣一環(huán)的，后面的知識(shí)是在前面知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的．上節(jié)課的內(nèi)容是弧長(zhǎng)及扇形面積，本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐的側(cè)面積，而弧長(zhǎng)不是面積，所以我猜想圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖應(yīng)該是扇形． [師]這位同學(xué)用的雖然是猜想，但也是有一定的道理的，并不是憑空瞎想，還有其他理由嗎? [生乙]我是自己實(shí)踐得出結(jié)論的，我拿一個(gè)扇形的紙片卷起來(lái)，就得到了一個(gè)圓錐模型． [師]很好，究竟大家的猜

6、想是否正確呢?下面我就給大家做個(gè)演示(把圓錐沿一母線剪開(kāi))，請(qǐng)大家觀察側(cè)面展開(kāi)圖是什么形狀的? [生]是扇形． [師]大家的猜想非常正確，既然已經(jīng)知道側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，那么根據(jù)上節(jié)課的扇形面積公式就能計(jì)算出圓錐的側(cè)面積，由于我們不能把所有圓錐都剖開(kāi)，在展開(kāi)圖中的扇形的半徑和圓心角與不展開(kāi)圖形中的哪些因素有關(guān)呢?這將是我們進(jìn)一步研究的對(duì)象． 二、探索圓錐的側(cè)面積公式 [師]圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是 一個(gè)扇形，如圖，設(shè)圓錐的母 線(generating line)長(zhǎng)為l， 底面圓的半徑為r，那么這個(gè)圓 錐的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的半徑即 為母線長(zhǎng)l，扇形的

7、弧長(zhǎng)即為底 面圓的周長(zhǎng)2πr，根據(jù)扇形面積公式 可知S＝·2πr·l＝πrl．因此圓錐的側(cè)面積為S側(cè)＝πrl． 圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全 面積(surfacearea)，全面積為S全=πr2+πrl． 三、利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算． 投影片(§3．8 A) 圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽．已知紙帽的底面周長(zhǎng)為58 cm，高為20cm，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙?(結(jié)果精確到0．1cm2) 分析：根據(jù)題意，要求紙帽的面積， 即求圓錐的側(cè)面積．現(xiàn)在已知底面圓的 周長(zhǎng)，從中可求出底面圓的半

8、徑，從而 可求出扇形的弧長(zhǎng)，在高h(yuǎn)、底面圓的半 徑r、母線l組成的直角三角形中，根據(jù)勾 股定理求出母線l，代入S側(cè)=πrl中即可． 解：設(shè)紙帽的底面半徑為r cm，母線長(zhǎng)為lcm，則r=, l=≈22．03cm， S圓錐側(cè)=πrl≈×58×22．03=638．87cm2． 638．87×20＝12777．4 cm2． 所以，至少需要12777．4 cm2的紙． 投影片(§3．8 B) 如圖，已知Rt△ABC 的斜邊AB＝13cm，一條 直角邊AC=5 cm，以直線 AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得一個(gè)幾 何體．求這個(gè)幾何

9、體的表 面積． 分析：首先應(yīng)了解這個(gè)幾何體 的形狀是上下兩個(gè)圓錐，共用一個(gè)底面，表面積即為兩個(gè)圓錐的側(cè)面積之和．根據(jù)S側(cè)＝πR2或S側(cè)=πrl可知，用第二個(gè)公式比較好求，但是得求出底面圓的半徑，因?yàn)锳B垂直于底面圓，在Rt△ABC中，由OC、AB=BC、AC可求出r，問(wèn)題就解決了． 解：在Rt△ABC中，AB＝13cm,AC＝5cm， ∴BC=12 cm． ∵OC·AB＝BC·AC， ∴r=OC=． ∴S表=πr(BC+AC)= π××(12+5) =πcm2． Ⅲ．課堂練習(xí) 隨堂練習(xí) Ⅳ．

10、課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容： 探索圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀，以及面積公式，并能用公式進(jìn)行計(jì)算． Ⅴ．課后作業(yè) 習(xí)題3．11 Ⅵ．活動(dòng)與探究 探索圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖 在生活中，我們常常遇到圓柱形的物體，如油桶、鉛筆、圓形柱子等，在小學(xué)我們已知圓柱是由兩個(gè)圓的底面和一個(gè)側(cè)面圍成的，底面是兩個(gè)等圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，兩個(gè)底面之間的距離是圓柱的高． 圓柱也可以看作是由一個(gè)矩形旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，圓柱側(cè)面上平行于軸的線段都叫做圓柱的母線．容易看出，圓柱的軸通過(guò)上、下底面的圓心，圓柱的母線長(zhǎng)都相等，并等于圓柱的高，圓

11、柱的兩個(gè)底面是平行的． 如圖，把圓柱的側(cè) 面沿它的一條母線剪開(kāi)， 展在一個(gè)平面上，側(cè)面 的展開(kāi)圖是矩形，這個(gè) 矩形的一邊長(zhǎng)等于圓柱 的高，即圓柱的母線長(zhǎng)， 另一邊長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)， 所以圓柱的側(cè)面積等于底 面圓的周長(zhǎng)乘以圓柱的高． [例1]如圖(1)，把一個(gè)圓柱形木塊沿它的軸剖開(kāi)，得矩形ABCD．已知AD=18 cm，AB＝30 cm，求這個(gè)圓柱形木塊的表面積(精確到1 cm2)． 解：如圖(2)，AD是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的母線，設(shè)圓柱的表面積為S，則S=2S圓+S側(cè)． ∴S=2π()2+2π××30=162π+540π≈2204

12、 cm2． 所以這個(gè)圓柱形木塊的表面積約為2204 cm2 板書(shū)設(shè)計(jì) §3．8 圓錐的側(cè)面積 一、1．探索圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀， 2．探索圓錐的側(cè)面積公式； 3．利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算． 二、課堂練習(xí) 三、課時(shí)小結(jié) 四、課后作業(yè) 備課資料 參考練習(xí) 1．圓錐母線長(zhǎng)5 cm，底面半徑為3 cm，那么它的側(cè)面展形圖的圓心角是…( ) A．180° B．200° C. 225° D．216° 2．若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是它底面圓半徑的3倍，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是( ) A．180

13、° B. 90° C．120° D．135° 3．在半徑為50 cm的圖形鐵片上剪去一塊扇形鐵皮，用剩余部分制做成一個(gè)底面直徑為80 cm，母線長(zhǎng)為50 cm的圓錐形煙囪帽，則剪去的扇形的圓心角的度數(shù)為( ) A．288° B．144° C．72° D．36° 4．用一個(gè)半徑長(zhǎng)為6cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為 ( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 答案：1．D 2．C 3．C 4．B 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無(wú)需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù)