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三角形單元達(dá)綱檢測A級
【同步達(dá)綱練習(xí)】
一、判斷(2分×5=10分)
( )1.△ABC中,D為BC的中點(diǎn),則直線AD為△ABC的中線.
( )2.三角形的外角大于內(nèi)角.
( )3.有兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
( )4.等腰三角形的一邊上的高、對角平分線、該邊中線三線合一.
( )5.有一個(gè)外角為135°的直角三角形是等腰直角三角形.
二、選擇(3分×10=30分)
1.底為10的等腰三角形腰長為b,則b的取值范圍是( )
A.0<b<5 B.0<b
2、<10 C.b>10 D.b>5
2.三角形兩內(nèi)角比為6∶7,第三個(gè)角的外角為130°,則最小的內(nèi)角度數(shù)為( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
3.△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′ BC=B′C′,則還需下列條件中的哪一個(gè),可得兩三角形全等( )
A.∠A=∠A′ B. ∠B=∠B′
C. ∠C=∠C′ D.BC邊上的高與B′C′邊上的高相等
4.三條線段a<b<c,則只需滿足下列哪個(gè)條件,以a,
3、b,c為邊就可構(gòu)成三角形( )
A.a+b>c B.a+c>b C.b+c>a D.a-b<c
5.直角三形兩直角邊的比為24∶7,則周長與最短邊的比為( )
A.7:1 B.8∶1 C.25∶7 D.31∶7
6.等腰三角形腰上的高與底邊的夾角為m°則頂角度數(shù)為( )
A.m° B.2m° C.(90-m)° D.(90-2m)°
7.△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,若∠A
4、∶∠B∶∠C=1∶2∶3則( )
A.a=2b B.a2=3b2 C.c2=4b2 D.b2=3a2
8.邊長為2的等邊三角形的角平分線長為( )
A.1 B. C. D.
9.D為△ABC的邊BC的中點(diǎn),且AD=DB=DC,則△ABC一定為( )
A.等腰三角形 B.等邊三角形
C.等腰直角三角形 D.直角三角形
10.△ABC中,AB=AC,P為BC上任一點(diǎn),則( )
A.
5、AB≥AP B.AB≤AP C.AB>AP D.AB<AP
三、填空(3分×10=30分)
1.等腰直角三角形斜邊長為3,則周長為 .
2.三角形三個(gè)外角比為3∶4∶5,則三個(gè)內(nèi)角比為 .
3.△ABC中∠A=50°,角平分線BD、CE交于O,則∠BOC= .
4.等腰三角形周長為48cm,腰比底邊長9cm,則三邊長為 .
5.△ABC中,AB=AC=6,∠A=60°,BD為高,則BD= .
6.△ABC的三邊長為5、12、13,則最長邊上的高
6、為 .
7.等邊三角形的對稱軸有 條.
8. ∠MON=70°,P為形內(nèi)一點(diǎn),且到兩邊距離相等,則∠MOP= .
9.△ABC中,∠A=∠B=2∠C,則∠C= .
10.等腰三角形一邊為,另一邊為,則它的周長是 .
四、解答題(共30分)
1.D、E為△ABC的邊BC上兩點(diǎn)且AD=AE,BE=DC,求證AB=AC(圖3.A-1)(5分)
圖3.A-1
2.如圖3.A-2,CA=CB,DF=DB,AE=AD,求∠A的度數(shù).(5分)
圖3.A-2
7、圖3.A-3 圖3.A-4
3.直角三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D.AC=12,BC=16,求AD.(圖3.A-3)(5分)
4.△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AB中垂線交AB于E,BC于F,(圖3.A-4),求證:EF=BC.(6分)
5.已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M為AC中點(diǎn),AE⊥BM于E.延長AE交BC于D(圖3.A-5),求證∠AMB=∠CMD.(9分)
圖3.A-5
參考答案
【同步達(dá)綱練習(xí)】
一、× × √ × √
二、D B B
8、 A B,A D B D C
三、1.6+3 2.3∶2∶1 3.115° 4.10,19,19 5.3 6. 7.三 8.35° 9.36°
10.2+或2.
四、1.∵BE=DC ∴BD=CE 作AF⊥BC于F ∵AD=AE ∴DF=EF
∴BF=CF ∴AB=AC.
2.∵CA=CB DF=DB AE=AD ∴∠A=∠B=∠F.
∠EDA=∠DEA=2∠B=2∠A ∴5∠A=180° ∠A=36°
3.AC=12 BC=16
∴AB=20 CD==12.AD2=AC2-CD2=122-(12)2=122×()2 ∴AD=
4.連AF,EF為中垂線 ∴AF=BF.AB=AC ∠B=30° ∴∠BAC=120° ∠C=30°
∠BAF=30° ∠FAC=90° AF=FC,EF=AF.
BF=FC,BF=BC,AF=BC ∴EF=BC.
5.作∠BAC的平分線交BM于N,AE⊥BM,BA⊥AC ∴∠ABN=∠CAE,
∠BAN=∠C=45° AB=AC ∴△BAN≌△ACD. ∴AN=CD
∠NAM=∠C=45° AM=MC ∴△NAM≌△DCM ∴∠AMB=∠CMD
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