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1、五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-7.1,解決問(wèn)題的策略丨蘇教版 　　解決問(wèn)題的策略 　　 1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的策略，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題并確定解決問(wèn)題的思路，能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)采用轉(zhuǎn)化的具體方法解決問(wèn)題。 　　2．使學(xué)生經(jīng)歷用轉(zhuǎn)化策略解決出示問(wèn)題、豐富轉(zhuǎn)化策略體驗(yàn)的過(guò)程，感受知識(shí)、方法之間的相互聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維的靈活、敏捷等品質(zhì)。 　　3．使學(xué)生在獲得策略體驗(yàn)的過(guò)程中，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)； 　　在解決問(wèn)題中主動(dòng)克服困難，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 　　 靈活選用具體的轉(zhuǎn)化方法 一、課前熱身 　　1．下面**

2、*個(gè)字母中，有多少個(gè)紅色的字母？ ***個(gè)字母中，數(shù)出紅色字母，只需要先數(shù)出藍(lán)色的5個(gè)字母，剩下的就是紅色字母了。 　　其實(shí)，有時(shí)候換個(gè)角度思考問(wèn)題能讓問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。在我們的生活和學(xué)習(xí)中，碰到困難時(shí)不妨換個(gè)角度去思考。 　　2.腦筋急轉(zhuǎn)彎游戲。 　　早晨醒來(lái)，每個(gè)人都要做的第一件事是什么？●睜開(kāi)眼睛 青蛙為什么能跳得比樹(shù)高？●樹(shù)不會(huì)跳 世界上最小的島是什么？●馬路上的安全島 太平洋的中間是什么？●是平字 偷什么東西不犯法?●偷笑 什么蛋打不爛，煮不熟，更不能吃? ●考試得的零蛋“0“ 　　二、教學(xué)例題，揭示轉(zhuǎn)化 1．師：首先我們做個(gè)小游戲，猜一猜，哪個(gè)面積大？（課件呈現(xiàn)） 　　 生：

3、左邊的大。生：右邊的大。生：一般大。 　　師：同學(xué)們猜得結(jié)果都不一樣，我們請(qǐng)方格圖來(lái)幫忙吧。（課件呈現(xiàn)） 師：剛才猜左邊面積大的請(qǐng)舉手，恭喜你們：猜對(duì)了。 　　規(guī)則的圖形，我們可以借助方格圖來(lái)比面積。 　　2．出示例1兩個(gè)圖形 （1）師：下面兩個(gè)圖形，哪個(gè)面積大一些？能一眼看出來(lái)嗎？ （2）師：再用數(shù)方格的辦法方便嗎？ 生：不方便。 　?。?）師：是不方便，動(dòng)腦筋想一想，怎樣才能很快地比較出它們的大小呢？ （4）有的同學(xué)看出來(lái)了，有的同學(xué)還在思考，老師提示一下，注意觀察每個(gè)圖形中凸出的部分與凹進(jìn)的部分之間有什么關(guān)系？能不能變成規(guī)則圖形進(jìn)行比較呢？下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯?dǎo)學(xué)單上試一試 （5）完成

4、后小組之間相互交流。 　　（6）討論好了嗎？哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組的想法？ ①第一個(gè)圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？你是怎樣想到把上面的半圓平移到圖形下方的？上面的半圓向什么方向平移了幾格？ 生：把左邊圖形上面的半圓往下移，拼成（變成）一個(gè)長(zhǎng)方形。（師電腦演示：先分割出半圓。怎么移？（學(xué)生回答后再演示：向下平移）平移了幾格？師：對(duì)，把這個(gè)半圓向下平移5格，就把這個(gè)圖形變成了長(zhǎng)方形。） ②第二個(gè)圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？你是怎樣想到把左右兩個(gè)半圓進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的？左右兩個(gè)半圓分別圍繞哪個(gè)點(diǎn)按什么方向旋轉(zhuǎn)多少度？ 右邊圖形的左右兩個(gè)半圓往上移，也拼成（變成）一個(gè)長(zhǎng)方形。（師電腦演示：先分割出兩個(gè)半圓）怎么移

5、的？（學(xué)生回答后再演示：旋轉(zhuǎn)） 師：對(duì)，把兩個(gè)半圓分別旋轉(zhuǎn)180度，也把這個(gè)圖形變成了長(zhǎng)方形。 　?、郜F(xiàn)在你能看出這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？怎么知道的？ 3.師小結(jié)：像這樣，把不規(guī)則的圖形變成了我們熟悉的簡(jiǎn)單的圖形來(lái)比較，這樣的過(guò)程，就是我們今天要認(rèn)識(shí)的解決問(wèn)題的一種策略--------叫做轉(zhuǎn)化 4.下面，我們來(lái)回顧一下這個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程，你有什么體會(huì)？ （1）有些不規(guī)則的圖形可以轉(zhuǎn)化成熟悉的簡(jiǎn)單的圖形。 　?。?）圖形轉(zhuǎn)化時(shí)可以運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)等方法。 　?。?）轉(zhuǎn)化后的圖形與轉(zhuǎn)化前相比，形狀變了，大小沒(méi)有變。 　　小提示 1．師：運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題有什么好處？ 生：能將復(fù)雜的問(wèn)題變成

6、簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 　　2.師：剛才是用哪些方法把兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？ 把圖形轉(zhuǎn)化，可以用平移、旋轉(zhuǎn)或者剪拼等方法 3．師：圖形在變化（轉(zhuǎn)化）的過(guò)程中，什么變了，什么沒(méi)有變？ 三、回顧整理，在復(fù)習(xí)舊知中感受轉(zhuǎn)化策略 其實(shí)，在以往的學(xué)習(xí)中，我們?cè)缇瓦\(yùn)用轉(zhuǎn)化這種策略了，只不過(guò)當(dāng)時(shí)大家不知道它的名稱而已。 　　接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們回顧整理一下：以前研究平面圖形和立體圖形時(shí)，哪些地方也用到了轉(zhuǎn)化的策略？ 1．圖形面積方面的應(yīng)用。 　　回顧有關(guān)公式推導(dǎo)過(guò)程。（課件演示） (學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組里討論。) 反饋交流。 　　(根據(jù)學(xué)生的回答，課件相機(jī)呈現(xiàn)) 2．?dāng)?shù)與計(jì)算方面的應(yīng)用。 　　師：從某種

7、意義上來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是不斷學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。不僅在圖形的世界里常常應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題，而且在數(shù)與計(jì)算方面也常用到這一策略。 　　師：在學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù)和計(jì)算時(shí)，哪些地方用到過(guò)轉(zhuǎn)化的策略呢? 　　先讓學(xué)生在小組整理回顧，然后師生互動(dòng)交流。 　　生舉例說(shuō)明：如小數(shù)乘法是轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法是轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，等等。 　　師：通過(guò)我們的回顧和整理，這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的過(guò)程有什么共同點(diǎn)？ 生：都是將未知的問(wèn)題、新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的、我們熟悉的問(wèn)題來(lái)解決的。 　　轉(zhuǎn)化是一種常見(jiàn)的，也是重要的解決問(wèn)題的策略。在我們以往的學(xué)習(xí)中，早就運(yùn)用這一策略分析并解決問(wèn)題了，以后再遇到一個(gè)陌生

8、的問(wèn)題時(shí)，你會(huì)怎樣想？ 課件出示智慧心語(yǔ) 　　四、實(shí)踐應(yīng)用，在解決問(wèn)題中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略 師:我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題，能將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上就是不斷地將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知問(wèn)題的過(guò)程。下面請(qǐng)同學(xué)們用運(yùn)學(xué)到的本領(lǐng)來(lái)解決一些具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 　　1.巧用轉(zhuǎn)化比周長(zhǎng)。（學(xué)生上來(lái)演示） 著重讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)具體的轉(zhuǎn)化過(guò)程 在例1中，我們解決了一個(gè)與面積有關(guān)的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化前后，什么變了，什么沒(méi)有變？ 這里是一個(gè)與周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題，想一想，運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，需要注意什么？（轉(zhuǎn)化前后，圖形的形狀改變了，但是周長(zhǎng)不能變）轉(zhuǎn)化后，什么變了。什么沒(méi)有變？ 師：咱們同學(xué)不僅會(huì)觀察，還很會(huì)想

9、象。我們?cè)谟棉D(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的時(shí)候觀察很重要，想象也很重要。感受到用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的樂(lè)趣了沒(méi)有？我們?cè)賮?lái)解決一個(gè)問(wèn)題。 　　2.巧用轉(zhuǎn)化寫分?jǐn)?shù)。（學(xué)生上來(lái)演示） 運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決這一組題目的時(shí)候，需要注意什么？ 可以把三角形割補(bǔ)或把其中的三角形旋轉(zhuǎn)，得出涂色部分占10格，所以分?jǐn)?shù)表示應(yīng)該是 　　生①：我將空白部分合在一起，正好是6小格。那么涂色部分就是10小格，所以涂色部分占整個(gè)圖形的 。 　　咱們來(lái)看看空白部分有多少格？（6格），那么涂色部分就有幾格？（）10格 涂色部分占這幅圖的幾分之幾？ 這樣思考行嗎？ 師：這位同學(xué)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為先求空白部分，這想法不錯(cuò)。還有不同想法嗎？ 生②：

10、我將涂色部分分成5塊，通過(guò)移一移，就能求出涂色部分是整個(gè)圖形的幾分之幾了。 　　師：通過(guò)將涂色部分移一移，確實(shí)能很快地看出涂色部分是整個(gè)圖形的幾分之幾。 　　看來(lái)，轉(zhuǎn)化的方法并不是唯一的，有時(shí)，從問(wèn)題的反面入手思考，就會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。 　　在轉(zhuǎn)化策略表示面積結(jié)果時(shí)，要注意可以改變圖形形狀，但不能改變圖形的面積。我們要根據(jù)問(wèn)題，在變中保持不變，要保持問(wèn)題的結(jié)果不會(huì)變化。 　　3.練一練（位置上交流，只交流一種） 明明和東東在同樣大小的長(zhǎng)方形紙上分別畫了一個(gè)圖案（圖中直條的寬度都相等）。 　　大家先觀察思考，直條形組成的圖案面積相等嗎？想想可以怎樣比較，和同桌互相說(shuō)一說(shuō)。 　　這兩個(gè)圖案

11、的面積相等嗎？你是怎樣比較的？ 說(shuō)明：我們可以用轉(zhuǎn)化的策略，把左邊圖中有圖案的直條形平移，轉(zhuǎn)化成和右邊相同的圖案； 　　也可以把右邊有圖案的直條形平移，轉(zhuǎn)化成和左邊相同的圖案，這樣就可以看出面積是相等的。 　　4.一塊草坪被4條1米寬的小路平均分成了9小塊。草坪的面積是多少平方米？ 讓學(xué)生獨(dú)立觀察，思考怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？然后用簡(jiǎn)便的方法解答。 　　（1）你打算怎樣求題中9小塊草坪的面積？把你的想法與同學(xué)交流。 　?。?）如果用大正方形的面積減去4條小路的面積時(shí)，會(huì)遇到什么困難？ （3）如果把圖中的9小塊草坪拼一拼，能拼成一個(gè)長(zhǎng)、寬各是多少的長(zhǎng)方形？ 說(shuō)明：把9小塊草坪拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形

12、中，用到了什么數(shù)學(xué)方法？（平移） 用平移的方法把9小塊草坪拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，這樣就能直接用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式計(jì)算出結(jié)果，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。 　　43乘25=1075（平方米） 　　五、總結(jié)： 　　自主評(píng)價(jià) 誰(shuí)愿意總結(jié)一下，這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你們的收獲是什么？還有哪些疑問(wèn)？ 其實(shí)，在古代，我國(guó)的少年就已經(jīng)善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略來(lái)解決問(wèn)題了。還記得曹沖稱象的故事嗎？聰明的曹沖把稱大象的重量轉(zhuǎn)化成了稱石頭的重量。這張圖片認(rèn)識(shí)嗎？司馬光砸缸，一般情況下，人落水，我們是想辦法讓人離開(kāi)水，而司馬光當(dāng)時(shí)的策略是讓水離開(kāi)人，的確是高人一籌啊。 　　不僅我們中國(guó)人善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略來(lái)解決問(wèn)題，國(guó)外也是如此。請(qǐng)同學(xué)們課后了解一下，希臘的阿基米德是如何檢測(cè)出皇冠摻假的； 　　瑞士的歐拉又是如何解決七橋問(wèn)題的？ 希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)或生活中遇到困難的時(shí)候，轉(zhuǎn)化一下思考的方法、改變一下觀察的角度，也許你的困難就會(huì)迎刃而解。