《山東省臨沐縣青云中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 菱形的性質(zhì)學(xué)案（無(wú)答案） 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省臨沐縣青云中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 菱形的性質(zhì)學(xué)案（無(wú)答案） 新人教版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、菱形的性質(zhì)學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目的： 1．掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系． 2．理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會(huì)計(jì)算菱形的面積． 3．通過(guò)運(yùn)用菱形知識(shí)解決具體問(wèn)題，提高分析能力和觀察能力． 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)1、2． 2．教學(xué)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及菱形知識(shí)的綜合應(yīng)用． 三、課堂引入 1．（復(fù)習(xí)）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？ 2．（引入）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，請(qǐng)看演示：（可將事先按如圖做成的一組對(duì)邊可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示）如圖，

2、改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念． 菱形定義：（ ）。 理解這個(gè)定義要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：①（ ）； ②（ ）．另外特別指出定義既是判定又是性質(zhì)。 請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e一些日常生活中所見(jiàn)到過(guò)的菱形的例子． 3、菱形的性質(zhì)的探究： 同學(xué)們可以動(dòng)手利用折紙、剪切的方法，探究、歸納． 方法一：將一張長(zhǎng)方形的紙橫對(duì)折，再豎對(duì)折(如教材P107的探究)，然后沿圖中的虛線剪下，打開(kāi)即是菱形紙片；

3、方法二：如圖1，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形； 圖1 圖2 方法三：將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再在折痕上取任意長(zhǎng)為底邊，剪一個(gè)等腰三角形，然后打開(kāi)即是菱形(如圖2) ． 問(wèn)題1：如圖，菱形ABCD， 則我們可以得出結(jié)論：AB，BC，CD，DA四條邊的大小有什么關(guān)系？ 由此我們得出菱形的一個(gè)性質(zhì)1： 問(wèn)題2：如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O， 則AC和BD有什么位置關(guān)系？ AC是否平分∠BAD和∠BCD；BD是否平分∠ABC和∠ADC？ 由此我們得出菱形的一個(gè)性質(zhì)2： 問(wèn)題3：菱形是

4、否為軸對(duì)稱圖形？ 由此我們得出菱形的一個(gè)性質(zhì)3： 四、例習(xí)題分析 例1、（補(bǔ)充） 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，DF交AC于E． 求證：∠AFD=∠CBE． 證明： 例2 閱讀（教材P108例2） 五、隨堂練習(xí) 1．若菱形的邊長(zhǎng)等于一條對(duì)角線的長(zhǎng)，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 ． 2．已知菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm和8cm ，求菱形的周長(zhǎng)和面積． 3．已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是1∶2，求菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)和面積． 4．已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF．求證：∠AEF=∠AFE． 六、課后練習(xí) 1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周長(zhǎng)為 8cm，求菱形的高． 2．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形，其中對(duì)角線BD長(zhǎng)10cm，求（1）對(duì)角線AC的長(zhǎng)度；（2）菱形ABCD的面積．