《八年級數(shù)學 第8課時 一次函數(shù)(二) 教案人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學 第8課時 一次函數(shù)(二) 教案人教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 §11．2．2 word 一次函數(shù)(二) 教學目標 1、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應關系。 2、能較熟練作出一次函數(shù)的圖象。 教學重點 1、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。 1、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟。 教學難點 理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應關系。 教學過程 Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設情境 1、回顧作函數(shù)圖象的一般步驟 前面我們已經學習了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念 , 正比例函數(shù)與一次函數(shù) 的關系,并能根據(jù)已知信息列出x 與 y 的函數(shù)關系式,本節(jié)課我們研究一下一次函數(shù) 的圖象及性質。 2．在同個平面直角

2、坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象． (1)y＝-6x (2)y＝-6x＋5 (3)y＝3x (4)y＝3x＋2 Ⅱ．導入新課 問題 l：以上四個一次函數(shù)圖象是什么形狀呢? 讓學生觀察、討論，得出四個函數(shù)的圖象都是直線． 問題 2：一次函數(shù) y＝kx ＋b(k≠0)的圖象都是一條直線嗎? 舉例驗證． 讓學生猜想，舉例驗證，發(fā)現(xiàn)一次函數(shù) y＝kx ＋b(k≠0)的圖象是一條直線。 指出這條直線通常也稱為直線 y＝kx＋b(b≠0)，特別地，正比例函數(shù) y＝kx(k≠ 0)的圖象是經過(0，0)的一條直線． 問題 3：幾個點可以確定一條直線? 問題 4：畫

3、一次函數(shù)圖象時，只要取幾個點? 只要取兩點。今后畫一次函數(shù)的圖象，只要取兩點再過兩點畫直線即可． 問題 5：觀察“做一做”畫出的四個函數(shù)的圖象，如圖所示，比較下列各對 一次函數(shù)的圖象有什么共同點，有什么不同點． (1)y＝-6x 與 y＝-6x＋2 1 / 5 2 2 2 word 1 1 (2)y＝ x 與 y＝ x ＋2 1 (3)y＝-6x＋2 與 y＝ x ＋2 能否從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律? 問題 6：對于直線 y＝kx＋b(k、b 是常數(shù)，k≠0)．常數(shù) k 和 b 的取值對于直線的 位置各有什么影響? 讓學生討

4、論，交流，然后填空： 兩個一次函數(shù)，當 k 一樣，b 不一樣時，有 共同點：__________________________ 不同點:___________________________ 當兩個一次函數(shù)，b 一樣，k 不一樣時，有 共同點：__________________________ 不同點：__________________________ 在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象 (1)y＝2x 與 y＝2x＋3 (2)y＝2x＋l 與 y＝  1 2  x ＋1 請同學們畫出圖象后，看看是否與上面

5、的討論結果一樣． Ⅲ．例題與練習 例 1（1）作出一次函數(shù) y=-2x+5 的圖象， （2）在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們 是否滿足關系式 y=-2x+5。 列表： x y=-2x+5  … …  -2 9  -1 7  0 5  1 3  2 1  … … 描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標第內描出相應的點。 連線：把這些點依次連接起來，得到 y=-2x+5 的圖象，它是一條直線。 圖象如下： 在圖象上找點 A（3，-1）B

6、（4，-3），當 x=3 時，y=-2×3+5=-1 ；當 x=4 時， y=-2×4+5=-3。（3，-1），（4，-3）滿足關系式 y=-2x+5。 議一議 2 / 5 word （1）滿足關系式 y=-2x+5 的 x、y 所對應的點（x,y）都在一次函數(shù) y=-2x+5 的 圖象上嗎？ （2）一次函數(shù) y=-2x+5 的圖象上的點（x,y）都滿足關系式 y=-2x+5 嗎？ 分組討論，然后回答。 （1）滿足關系式 y=-2x+5 的 x，y 所對應的點（x，y）都在一次函數(shù) y=-2x+5 的 圖象上。 （2）一次函數(shù) y=-2x+5 的圖象上的點

7、（x,y）都滿足關系式 y=-2x+5。 由此看來，滿足函數(shù)關系式 y=-2x+5 的 x,y 所對應的點（x,y）都在一次函數(shù) y=-2x+5 的圖象上；反過來，一次函數(shù) y=-2x+5 的圖象上的點(x,y)都滿足關系式 y=-2x+5。所以，一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象是一一對應的，即滿足一次函數(shù) 的代數(shù)表達式的點在圖象上，圖象上的每一點的橫坐標 x，縱坐標 y 都滿足一次 函數(shù)的代數(shù)表達式。 例 2 在同一平面直角坐標系中畫出下列每組函數(shù)的圖象． (1)y＝2x 與 y＝2x＋3； (2)y＝3x＋1 與 y = 解  1 2  x +1 ．

8、 3 / 5 word 想一想 (1)上面每組中的兩條直線有什么關系？(2)你取的是哪幾個點，互相交 流，看誰取的點比較簡便． 結論：一般情況下，要取直線與 x 軸、y 軸的交點比較簡便． 1 1 1 例 3 直線 y =- x +3, y =- x -5 分別是由直線 y =- x 經過怎樣的移動得到 2 2 2 的． 分析 只要 k 相同，直線就平行，一次函數(shù) y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函數(shù)的圖象 y＝kx(k≠0)經過向上或向下平移 b 個單位得到的．b＞0，直線向上移；b＜0， 直線向下移． 1 1 1 解 y =- x

9、 +3 是由直線 y =- x 向上平移 3 個單位得到的；而 y =- x -5 是由 2 2 2 1 直線 y =- x 向下平移 5 個單位得到的． 2 Ⅳ．課時小結 1．一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢? 2．畫一次函數(shù)圖象時，只要取幾個點?怎樣取比較簡便? 3．兩個一次函數(shù)圖象，當 k 一樣，b 不一樣時，有什么共同點和不同點?當 b 一樣，k 不一樣時，有什么共同點和不同點? Ⅴ．課后作業(yè) 4 / 5 word §11．2．2 一次函數(shù) 一、一次函數(shù)的圖象 二、圖象性質 三、畫一次函數(shù)圖象的步驟 5 / 5