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1、
教科版八下物理 專項綜合全練(三) 簡單機械與浮力綜合
1. 重慶電視臺科教頻道播出了“汽車落水后如何水下逃生”的紀錄片。紀錄片中,實驗人員開著轎車從高處落入滾滾的長江,并在門窗關閉的車中,嘗試用不同的方法砸碎車窗玻璃逃生,驚心動魄。為了確保實驗人員的安全,攝制組精心設計了緊急救援裝置,用于當實驗人員無法從車中逃生時迅速吊起轎車。小趙同學對此很感興趣并設計了如圖所示的簡單機械,模擬緊急救援落水汽車。實驗中用實心物體 M 代替汽車,打撈過程中物體 M 浸沒在水中勻速上升的速度為 0.1?m/s,此時小趙做功的功率為 180?W;當物體被打撈出水面后,小趙對繩子施加最大的拉力,恰好能
2、使物體繼續(xù)按原速度勻速上升。已知:小趙的質量為 60?kg,物體 M 的密度為 2.5×103?kg/m3。(g 取 10?N/kg,設整個過程 M 均為勻速運動狀態(tài),忽略繩重及滑輪的摩擦,不考慮風浪、水流阻力等因素的影響)求:
(1) 物體 M 的重力 GM。
(2) 動滑輪的重力 G動。
(3) 物體 M 離開水面后,滑輪組的機械效率 η。
2. 如圖是液壓汽車起重機從水中打撈重物的示意圖。A 是動滑輪,B 是定滑輪,C 是卷揚機,D 是油缸,E 是柱塞。作用在動滑輪上共三股鋼絲繩,卷揚機轉動使鋼絲繩帶動動滑輪上升提升重物,被打撈的重物體積 V=0.5?m3。若在本次
3、打撈前起重機對地面的壓強 p1=2.0×107?Pa,當重物浸沒在水中勻速上升時起重機對地面的壓強 p2=2.375×107?Pa,重物完全出水后起重機對地面的壓強 p3=2.5×107?Pa。假設起重時柱塞沿豎直方向,重物浸沒在水中、完全出水后柱塞對吊臂的支撐力分別為 N1 和 N2,N1 與 N2 之比為 19:24。重物完全出水后上升的速度 v=0.45?m/s。吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重力以及滑輪的摩擦不計。(g 取 10?N/kg)求:
(1) 被打撈重物的重力;
(2) 被打撈的重物浸沒在水中上升時,A 、 B 組成的滑輪組的機械效率;
(3) 重物完全出水后,卷揚機
4、牽引力的功率。
3. 如圖所示,工人將一底面積為 0.06?m2,高為 2?m,密度為 2.0×103?kg/m3 的圓柱形實心物體從水下勻速提升 1?m,不計繩重及摩擦,g 取 10?N/kg。
(1) 求物體受到的重力。
(2) 求當物體未露出水面時,物體受到的浮力。
(3) 當物體未露出水面時,若工人對繩的拉力為 400?N,使物體勻速上升,求此裝置的機械效率。
答案
1. 【答案】
(1) 1500?N
(2) 900?N
(3) 62.5%
【解析】
(1) 由題圖可知 n=4,則
v=4vM=4×0.1?m/s=0.4?
5、m/s
由 P=Fv 得,物體 M 浸沒在水中時,人對繩的拉力
FT=Pv=180?W0.4?m/s=450?N
對物體 M 和動滑輪整體進行受力分析
物體 M 浸沒在水中勻速上升時,如圖甲所示。
物體 M 全部露出水面勻速上升時,如圖乙所示。
因為不計繩重、滑輪的摩擦,不考慮風浪、水流阻力等因素的影響
所以當物體浸沒在水中勻速上升時,由受力平衡得
GM+G動=F浮+4FT???①
當物體全部露出水面勻速上升時,由受力平衡得
GM+G動=4F最大???②
當物體被打撈出水面后,人對繩子施加最大的拉力,
F最大=G人=m人g=60?kg×10?N/kg=6
6、00?N???③
由①②③式解得
F浮=4F最大?4FT=4×600?N?4×450?N=600?N
由 F浮=ρ水gVM 得
物體 M 的體積為
VM=F浮ρ水g=600?N1×103?kg/m3×10?N/kg=0.06?m3
物體 M 受到的重力
GM=ρMgVM=2.5×103?kg/m3×10?N/kg×0.06?m3=1500?N???④
(2) 由②③④式得
動滑輪受到的重力
G動=4F最大?GM=4×600?N?1500?N=900?N
(3) 物體 M 離開水面后,滑輪組的機械效率
η=W有用W總×100%=GMGM+G動×
7、100% =1500?N1500?N+900?N×100%=62.5%。
2. 【答案】
(1) 2.0×104?N
(2) 78.9%
(3) 1.08×104?W
【解析】
(1) 設起重機重為 G,被打撈重物重力為 G物;
打撈重物前,F(xiàn)壓1=G=p1S
重物浸沒在水中勻速上升時,F(xiàn)拉=G物?F浮
起重機對地面的壓力 F壓2=G+F拉=p2S
F浮=ρ水gV排=1.0×103?kg/m3×10?N/kg×0.5?m3=0.5×104?N
重物完全出水后,起重機對地面的壓力 F壓3=G+G物=p3S,F(xiàn)拉=(p2?p1)S;G物=
8、(p3?p1)S
F拉G物=p2?p1p3?p1=2.375×107?Pa?2.0×107?Pa2.5×107?Pa?2.0×107?Pa=34
可得重物重力為 G物=4F浮=2.0×104?N。
(2) 設鋼絲繩上的力在重物浸沒在水中、完全出水后分別為 F1 、 F2,柱塞對吊臂的力的力臂為 L1,鋼絲繩對吊臂的力的力臂為 L2,根據(jù)杠桿平衡條件可知,N1L1=3F1L2,N2L1=3F2L2,
所以 F1F2=N1N2=1924,而 F1=13(G物?F浮+G動)
F2=13(G物+G動),
則 F1F2=G物?F浮+G動G物+G動=1924
將數(shù)據(jù)代入得,G動
9、=0.4×104?N
重物浸沒在水中上升時,A 、 B 組成的滑輪組的機械效率
η=W有W總×100%=(G物?F浮)h(G物?F浮+G動)h×100%=G物?F浮G物?F浮+G動×100%=
2×104?N?0.5×104?N2×104?N?0.5×104?N+0.4×104?N×100%≈78.9%。
(3) 重物完全出水后,鋼絲繩上的力 F2=G物+G動3=0.8×104?N
重物上升的速度為 v,則卷揚機拉動鋼絲繩的速度 v?=3v=3×0.45?m/s=1.35?m/s
牽引力的功率為 P=F2v?=0.8×104?N×1.35?m/s=1.08×104?W。
10、
3. 【答案】
(1) 2.4×103?N
(2) 1.2×103?N
(3) 75%
【解析】
(1) 物體體積 V=Sh=0.06?m2×2?m=0.12?m3,
物體受到的重力 G=mg=ρ物Vg=2.0×103?kg/m3×0.12?m3×10?N/kg=2.4×103?N;
(2) 當物體未露出水面時,V排=V=0.12?m3,
物體受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103?kg/m3×10?N/kg×0.12?m3=1.2×103?N;
(3) 此裝置的機械效率
η=W有W總×100%=(G?F浮)hFs×100%=(G?F浮)hF×4h×100%=G?F浮4F×100%=2.4×103?N?1.2×103?N4×400?N×100%=75%.