《安徽馬鞍山市第十一中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 根的判別式學(xué)案（無答案） 滬科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽馬鞍山市第十一中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 根的判別式學(xué)案（無答案） 滬科版（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課題：一元二次方程的根的判別式 學(xué)習(xí)目標(biāo) （會(huì)學(xué)比學(xué)會(huì)更重要） 自 學(xué) （學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)探究） ●通讀課本 請(qǐng)通讀課本第26頁至第27頁內(nèi)容。 1．對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),根有幾種情況？ 2．一元二次方程x2-5x+6=0有 個(gè) 的實(shí)數(shù)根； 一元二次方程4x2+20x+25=0有 個(gè) 的實(shí)數(shù)根； 一元二次方程x2+x+1=0 （填“有”或“無”）實(shí)數(shù)根。 3．對(duì)于方程ax2+bx+c=0(

2、a≠0) 當(dāng)△＞0時(shí)， 當(dāng)△＝0時(shí)， 當(dāng)△＜0時(shí)， 反過來，當(dāng) 時(shí)，△＞0 當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， 親愛的同學(xué)，理解和運(yùn)用這幾條性質(zhì)，比背誦它們更重要！下面我們?cè)囍\(yùn)用。 討 論 （運(yùn)用知識(shí)，舉一反三） 例1．見課本第52頁例題. （請(qǐng)注意第2小題要先化為一般形式喲?。? 例2．已知關(guān)于x有方程x2+4x+m-1=0有

3、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值。 解：∵方程x2+4x+m-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ∴△＝42+4×1×（m-1）=0 即16-4m+4=0 解得m=5 例3．當(dāng)k是什么實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程 （k-1）x2-2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 解：根據(jù)題意可知： k-1≠0 △=(-2)2-4(k-1)×3＞0 解得：k＜且 k≠1 所以，當(dāng)k＜且 k≠1時(shí)，方程(k-1)x2-2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 請(qǐng)?jiān)囍瓿烧n本第52頁的兩道練習(xí)題（寫在書上）。 作 業(yè) 基礎(chǔ)練習(xí)題 2、已知方程3x2+4x+m+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值 3、求證：關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 4、關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍 拓展延伸 1、求證：關(guān)于x的方程x2/2+（m+1）x+m2+m+1=0沒有實(shí)數(shù)根 請(qǐng)你提問 親愛的同學(xué)：學(xué)了本節(jié)知識(shí)后，你有哪些收獲？還有什么困惑？