《安徽馬鞍山市第十一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 平行四邊形判定學(xué)案（無答案）（1） 滬科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽馬鞍山市第十一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 平行四邊形判定學(xué)案（無答案）（1） 滬科版（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、安徽馬鞍山市第十一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 平行四邊形判定學(xué)案（1）（無答案） 滬科版 學(xué)習(xí)目標(biāo) （會學(xué)比學(xué)會更重要） 。 自 學(xué) （學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)探究） ●復(fù)習(xí) 1．平行四邊形的性質(zhì)有： 邊： 角： 對角線： 討 論 思考：如何畫一個平行四邊形？你能找出幾種方法？說出你的方法，并說明為什么按你的畫法畫出來的就是平行四邊形。 例1已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF． 求證：四邊形BFDE是平行四邊形． 分析：欲證四邊形BFDE是平行四

2、邊形可以根據(jù)判定方法2來證明．（證明過程參看教材） 問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單． 例2，如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF． 分析：證明BE=DF，可以證明兩個三角形全等，也可以證明四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單． 證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形， ∴ AD∥CB，AD=CD． ∵ E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)， ∴ DE∥BF，且DE=AD，BF=BC． ∴ DE=BF． ∴ 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）． ∴ BE

3、=DF． 例3、 求證：四邊形ABCD是平行四邊形。 分析：1. 由于，所以AD//BC，只要再證AD＝BC即可。 2. 由于DE平行且等于BF，可證DB與EF互相平分，但要使DB與AC互相平分，還需證AE＝CF。 經(jīng)過比較兩種證法，第一種較簡便。 證明： 作 業(yè) 1、在四邊形ABCD中，AC交BD 于點(diǎn)O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,則四邊形ABCD是平行四邊形。（ ） 2、在四邊形ABCD中，AC交BD 于點(diǎn)O，若OC= 且 ,則四邊形ABCD是平行四邊形。 3、下列條件中，能夠判斷一

4、個四邊形是平行四邊形的是（ ） （A）一組對角相等； （B）對角線相等； （c）一組對角相等； （D）對角線相等； 3、下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）． A、對角線互相垂直 B、對角線相等 C對角線互相垂直且相等 D對角線互相平分 4、已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交于O點(diǎn)，經(jīng)過O點(diǎn)的直線交BC和AD于E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（用兩種方法） 5、已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過點(diǎn)O，且與AB交于E，與CD 交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。 6、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是OA、OC的中點(diǎn)，求證：BM∥DN，且BM=DN 。 7．已知：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC， 求證：BE=CF 請你提問