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1、2011年高考數(shù)學(xué)試題分析,岳琯翔 2011.8。15,,第一篇 試題分析,,2011年山東省新課程高考數(shù)學(xué)試題與往年相比，在試卷結(jié)構(gòu)和考查內(nèi)容上看沒(méi)有重大地變化；基本保持山東數(shù)學(xué)試卷的命題風(fēng)格；試題難度與2010年相比，估計(jì)理科難度有所下降文科難度有所上升。 但是，人們不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)試題的呈現(xiàn)在一些細(xì)節(jié)上還是發(fā)生了一些改變.比較明顯的是：,,第一，文理科試題差異變小，增加了相同題和姊妹題的分量.直接的后果是在理科考生成績(jī)較為理想時(shí)，文科考生的成績(jī)會(huì)受一定的影響，有人猜測(cè)這是為即將實(shí)行的文理不分科”探路，不得而知； 第二，壓軸題難度明顯提高，使得想拿數(shù)學(xué)滿分的考生終成南柯一夢(mèng)；

2、第三，2011 年高考數(shù)學(xué)山東卷在保持穩(wěn)定、充分體現(xiàn)新課改理念的基礎(chǔ)上又呈現(xiàn)出諸多亮點(diǎn)，其中“創(chuàng)新”是最大的亮點(diǎn)。,,1.對(duì)統(tǒng)計(jì)的考查 今年的統(tǒng)計(jì)試題，考查了回歸分析（第7題），不僅背景新穎、公平、貼近生活實(shí)際，而且設(shè)計(jì)科學(xué)，表述規(guī)范。該題突破了僅對(duì)公式記憶的考查模式，考查了回歸分析的實(shí)際應(yīng)用，既注重了中學(xué)教學(xué)實(shí)際，又體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想和新課標(biāo)要求，對(duì)今后各地的命題起到很好的示范作用。,,,2. 對(duì)框圖的考查 今年的框圖試題（13題）考查了框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，而且背景新穎。其背景是孫子算經(jīng)中的“物不知數(shù)”題，也叫“韓信點(diǎn)兵”。該題以框圖為載體，以傳統(tǒng)名題為素材，背景深刻。將古老的數(shù)

3、學(xué)文化，以考題的形式呈現(xiàn)出來(lái)，展示了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶，也創(chuàng)造性地揭示了中國(guó)古代數(shù)學(xué)在算法上的成就。該題的形式和內(nèi)涵不僅充分體現(xiàn)了算法的思想，也有著極高的文化價(jià)值，會(huì)激發(fā)學(xué)生的民族自信心和自豪感，將會(huì)成為框圖問(wèn)題設(shè)計(jì)中的一個(gè)經(jīng)典案例。,,13執(zhí)行右圖所示的程序框圖， 輸入l=2，m=3，n=5，則輸出的y的值是,,3.對(duì)三視圖的考查 三視圖的考查多采取給出三視圖的形狀、尺寸后，求空間幾何體的表面積和體積的方式。今年山東卷考題（11題）的設(shè)計(jì)，僅給出了主視圖、俯視圖，讓考生去想象幾何體的可能形狀。這種命題方式新穎獨(dú)特，更為可貴的是主視圖、俯視圖都是我們熟悉的矩形，而幾何體也列出了我們最為熟悉的三

4、棱柱、四棱柱、圓柱。盡管題目信息量大，但是不偏、不怪、不刁鉆，不會(huì)對(duì)考生的心理造成任何沖擊。該題充分體現(xiàn)了新課程對(duì)學(xué)生空間想象能力的要求，遵循了從局部到整體，從抽象到具體的原則。該題是今年所有三視圖考題中的扛鼎之作。,,11右圖是長(zhǎng)和寬分別相等的兩個(gè)矩形給定下列三個(gè)命題：存在三棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如下圖；存在四棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖；存在圓柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖其中真命 題的個(gè)數(shù)是 A3 B2 C1 D0,,4.創(chuàng)新題型的設(shè)計(jì) 文理（ 12 ）題背景基本一致，難度略有差異。該題目以平面向量的知識(shí)為載體，考查了學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力及進(jìn)入高校發(fā)展

5、的潛力，也體現(xiàn)了命題人的數(shù)學(xué)功力。是近幾年創(chuàng)新題型中的力作，也是山東卷創(chuàng)新題型的又一重大突破。,,,5.。對(duì)零點(diǎn)的考查 文理（ 16 ）題中的函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的組合，含有兩個(gè)參變量。解答以數(shù)形結(jié)合為切入點(diǎn)，融入了估算的處理方法。該題體現(xiàn)了多方面知識(shí)的交匯，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)素材的統(tǒng)一把握，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到了必要的深度，是零點(diǎn)問(wèn)題中的佼佼者，也是客觀題目中零點(diǎn)考查方式的重大突破。,,,6數(shù)列問(wèn)題情景的設(shè)置 文理（ 20 ）題均為數(shù)列題，情景一致。該題以列表的形式簡(jiǎn)潔明了地給出了等比數(shù)列的前三項(xiàng)，極易讓考生把握，巧妙地穿插進(jìn)了分類整合的思想。該種情景具有科學(xué)依據(jù)，因?yàn)閿?shù)列是特殊的函數(shù)，函

6、數(shù)可以借助解析法、列表法、圖象法來(lái)表示。此外，從該情景中還可以感覺(jué)到行列式的魅力。所以該題目情景的設(shè)置極具創(chuàng)新精神，又不失科學(xué)依據(jù)，具有極深的數(shù)學(xué)底蘊(yùn)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言文化的魅力。,,,7.應(yīng)用題背景設(shè)置 今年的文理（ 21 ）題為應(yīng)用題，生活中有較多的實(shí)例。題目涉及到球和圓柱構(gòu)成的組合體的表面積和體積，貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，背景公平，難度適中，無(wú)任何牽強(qiáng)附會(huì)之嫌。由于教材中也出現(xiàn)了多個(gè)以體積為平臺(tái)，考查導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實(shí)際問(wèn)題，因此該問(wèn)題的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了“源于教材而高于教材”的理念，對(duì)中學(xué)教學(xué)將起到積極的引導(dǎo)作用。該題的設(shè)計(jì)，符合實(shí)際情景，考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用與分類整合的思想，以及建模能力和應(yīng)用意識(shí)。

7、該題背景和數(shù)學(xué)知識(shí)相得益彰，體現(xiàn)了命題者對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際的充分把握和自身的較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是于平淡處挖掘新意的典范。,,,8.解析幾何題目的設(shè)計(jì) 2011 年文理試卷均以解析幾何題目為壓軸題。橢圓作為傳統(tǒng)核心內(nèi)容和考查重點(diǎn)，?？汲Ｐ隆＝衲瓯M管對(duì)解析幾何的考查要求沒(méi)有改變，但在考查方式上實(shí)現(xiàn)了較大突破。 低而不俗。文理盡管都以橢圓為背景，難度不同，但第一問(wèn)均以平方和的形式設(shè)問(wèn)，分別求定值和極小值，入口較寬，且起點(diǎn)低。但是沒(méi)有落入司空見(jiàn)慣的求方程、求基本量的俗套，獨(dú)具匠心。 通而不僵。定值、定點(diǎn)、存在性都是常見(jiàn)設(shè)問(wèn)，通性通法均可處理，但本題于平淡處見(jiàn)精神，靠已有的基礎(chǔ)知識(shí)，基本方法，基本思想，

8、和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)研究分析才能解答，是真正的好題。對(duì)只依賴練習(xí)冊(cè)、死記題型、死套模式，思維僵化的考生，產(chǎn)生了較大的挑戰(zhàn)。 豐而不散。本題內(nèi)涵豐富 , 突出了對(duì)解析法本質(zhì)的考查，與平面幾何結(jié)合緊密；關(guān)注了考生的思維能力，運(yùn)算能力，圖形分析和處理能力 . 但并不松散，各方面融合巧妙，形神兼?zhèn)?，天衣無(wú)縫，是命題者神來(lái)之筆。,,,9.文理差別的處理 對(duì)文理科考查內(nèi)容的不同要求在試卷中的處理，也是今年試卷的一大突破，以數(shù)列問(wèn)題為例，在第二問(wèn)中，均在通項(xiàng)的基礎(chǔ)上求和，但在求和的方法、計(jì)算量的大小和難易的程度，都充分考慮到文理考生的實(shí)際狀況，體現(xiàn)了對(duì)廣大考生的人文關(guān)懷。對(duì)比 2010 年的數(shù)列試題對(duì)文理要

9、求完全一致，是一個(gè)重大突破。,,10.對(duì)不同版本教材的處理 命題的指導(dǎo)思想是以課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說(shuō)明為依據(jù)，不拘泥于某一版本的教科書(shū)。不同版本的教材在內(nèi)容的設(shè)置、定義的敘述、公式的形式、數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)給出等方面，都存在差別，但 2011 年的試卷，完美地處理了這種差異，對(duì)使用不同版本教材的考生都很公平，充分體現(xiàn)了考題與教材的完美結(jié)合。,,第二篇 反思,,1。分析2011年高考試題，不難發(fā)現(xiàn)，考查三基，考查通性、通法仍是主基調(diào)，所以在復(fù)習(xí)備考時(shí)，仍要以夯實(shí)基礎(chǔ)為主要任務(wù)，達(dá)到了這些要求，應(yīng)該說(shuō)考個(gè)重點(diǎn)分不成問(wèn)題，數(shù)學(xué)很容易考到120分，,,2.大家可能都有一個(gè)共識(shí)，雖然說(shuō)今年山東卷創(chuàng)新點(diǎn)不少，但是

10、所謂的這些創(chuàng)新點(diǎn)都是借鑒了其他省的往屆高考題，如第7題考前就練過(guò)多次，所以平時(shí)做一些其他省的高考真題是非常有好處的。,,3.今年高考試題，仍以考查學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力及進(jìn)入高校發(fā)展的潛力為突破，所以平時(shí)備考中，仍要以訓(xùn)練學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考為重點(diǎn)，以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力為重點(diǎn)，老師切忌講多。但老師精心設(shè)計(jì)練習(xí)題、模擬題應(yīng)是重要任務(wù)?！熬v多練”雖然年年講，但這可是仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智的，,,第三篇 顧后,,本學(xué)年，全組老師團(tuán)結(jié)一致，群策群力，圓滿完成了教育教學(xué)任?，F(xiàn)就本學(xué)年我們組的一些做法做一總結(jié)如下： 一.研究“考情”確保復(fù)習(xí)的方向性和針對(duì)性 （1）認(rèn)真研究考試說(shuō)明和近

11、幾年高考題，確保教學(xué)內(nèi)容的方向性。研究考試說(shuō)明，明確較之往年的變化（包括增加、刪減的知識(shí)點(diǎn)，提法變化的考點(diǎn)，試卷形式，題型及分值的變化等）。研究近幾年高考題及有關(guān)背景材料，特別是認(rèn)真研究08、09、10年的高考試卷，要注意研究新情況、新問(wèn)題，把握方向，增強(qiáng)針對(duì)性，提高復(fù)習(xí)的效率。 在對(duì)學(xué)科高考試題的研究上側(cè)重了以下幾個(gè)方面： 歷年試題整體研究找共性 近年試題重點(diǎn)研究找趨勢(shì) 相同試題對(duì)比研究找變化 不同試題分類研究找差別 課改試題集中研究找新意、找動(dòng)態(tài),,二結(jié)合“學(xué)情”制定切實(shí)可行的復(fù)習(xí)思路 我們重點(diǎn)解決了兩個(gè)問(wèn)題： 結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)，我們制定了低起點(diǎn)，小臺(tái)階，穩(wěn)扎穩(wěn)打的教學(xué)策略，本著“將落實(shí)進(jìn)行

12、到底”的原則，我們組重點(diǎn)抓了落實(shí)問(wèn)題。學(xué)生基礎(chǔ)差，平時(shí)學(xué)習(xí)中攔路虎較多，使部分學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的信心，為此，我們重點(diǎn)加強(qiáng)了個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)某題的某個(gè)細(xì)節(jié)，解題技巧的突破給予個(gè)別指導(dǎo)，加強(qiáng)面批。 認(rèn)真實(shí)施“單元過(guò)關(guān)”，也是狠抓落實(shí)的一個(gè)重要手段，我們組每學(xué)完一個(gè)單元都進(jìn)行了認(rèn)真的單元過(guò)關(guān)，還加強(qiáng)了變式練習(xí)，認(rèn)真講評(píng)，補(bǔ)償練習(xí)等工作，把爭(zhēng)取滿分卷當(dāng)做本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)。 認(rèn)真編制周末學(xué)案，對(duì)一周以來(lái)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題進(jìn)行編選，編制成周末學(xué)案，供學(xué)生反饋練習(xí)。,,三加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率 單憑一個(gè)人的力量總是有限的，融合了備課組的集體智慧才能把高考考好。這就要求全組教師加強(qiáng)團(tuán)結(jié)，通力協(xié)作，共同努力，加強(qiáng)

13、備課組內(nèi)的合作，落實(shí)集體備課和分配任務(wù)的按時(shí)完成，這些都是高考能否完成任務(wù)的必要條件。 我們備課組積極發(fā)揮集體作用，通過(guò)集體備課，改變教師的備課方式，提高備課質(zhì)量，提高課堂效率。 組內(nèi)加強(qiáng)“互聽(tīng)，互研”活動(dòng)，每周安排一個(gè)老師上一堂組內(nèi)公開(kāi)課，共商課堂教學(xué)思路。,,數(shù)學(xué)理集體備課安排表： 星期一：下午第二節(jié) 星期二：下午第二節(jié) 星期三：上午第一、二節(jié) 星期四：下午第二節(jié) 星期五：下午第二節(jié)。,,四，制定了培優(yōu)扶弱策略 對(duì)尖子生、薄弱生有所側(cè)重（教學(xué)方法、指導(dǎo)策略等） （1）、制定目標(biāo)，注重過(guò)程跟蹤。依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)材料，跟蹤調(diào)查到每位學(xué)生，適時(shí)調(diào)整策略，使目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。 （

14、2）、調(diào)整教學(xué)思路，降低教學(xué)重心。降低教學(xué)工作重心，緊扣兩綱一本，回歸基礎(chǔ)。 （3）、細(xì)化計(jì)劃，過(guò)程落實(shí)。授課教師要根據(jù)計(jì)劃安排，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，把握好復(fù)習(xí)進(jìn)度，注意策略跟進(jìn)。 （4）、統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，凝聚合力。堅(jiān)持以人為本，倡導(dǎo)平等和諧的師生關(guān)系。做好學(xué)生的心理疏導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生健康向上的心理和迎接挑戰(zhàn)的信心。加強(qiáng)學(xué)生思想教育工作，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)策略和迎考策略的指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，落實(shí)學(xué)生的心理輔導(dǎo)，幫助學(xué)生調(diào)整心態(tài)。,,高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃進(jìn)度表(第一輪復(fù)習(xí)) 第一章集合 2周集合的概念與簡(jiǎn)易 邏輯 第二章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)(1) 3周1、函數(shù)的概念及表示方法2、函數(shù)的解析式及定義域,函數(shù)的

15、值域3、函數(shù)的奇偶性及函數(shù)的單調(diào)性4、函數(shù)的圖象5、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù),冪函數(shù)6、二次函數(shù)及方程的根7、函數(shù)的最值8、函數(shù)綜合應(yīng)用 第三章基本初等函數(shù)(2)三角函數(shù) 2周半 1、任意角的三角函數(shù)2、同角的三角函數(shù)關(guān)系式及誘導(dǎo)公式3、兩角和與差的三角函數(shù)4、三角函數(shù)的圖象5、三角函數(shù)的性質(zhì)6、已知三角函數(shù)值求角 7、解三角形8、三角形中的有關(guān)問(wèn)題,,第四章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 2周1、導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算2、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 第五章不等式 1周半1、含絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法2、不等式的性質(zhì) 3、不等式的證明4、不等式的解法舉例 5、不等式的應(yīng)用 第六章數(shù)列 2周半1、數(shù)列的有關(guān)概念2、等差數(shù)列3、

16、等比數(shù)列4、等差與等比數(shù)列5、數(shù)列求和6、數(shù)列的應(yīng)用7、數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用,,第七章概率與統(tǒng)計(jì) 2周 1、隨機(jī)事件的概率2、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率3、抽樣方法 4、統(tǒng)計(jì)第八章復(fù)數(shù)半周 1、復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及表示2、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運(yùn)算 第九章立體幾何初步 3周半 1、空間幾何體2、點(diǎn)、線、面、體之間的位置關(guān)系 3、球的有關(guān)知識(shí) 第十章平面向量與解析幾何 6周 1、向量與向量的運(yùn)算2、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算3、平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算4、直線的方程5、兩條直線的位置關(guān)系6、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃7、曲線與方程8、圓的方程9、直線與圓 10、橢圓 、雙曲線 、拋物線。,,五。二輪復(fù)習(xí)計(jì)劃與措施 1，老師認(rèn)真學(xué)

17、習(xí)考試說(shuō)明與考綱，把田老師的輔導(dǎo)材料認(rèn)真學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取讓學(xué)生少走彎路，老師先下題海，精選練習(xí)題，避免浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間。 2.每周利用連堂定時(shí)練習(xí)“前100分，即前18題”，爭(zhēng)取基礎(chǔ)題不失分；利用周末時(shí)間對(duì)每班前20名進(jìn)行集中定時(shí)練習(xí)，目的是突破重點(diǎn)分，進(jìn)行難題的突破。 3. 2010---2011學(xué)年二輪迎考考前復(fù)習(xí)計(jì)劃表：,,,,六?？记熬妮o導(dǎo) 1.數(shù)學(xué)應(yīng)試指導(dǎo) 臨沂四中高三數(shù)學(xué)組2011.05 高考是人生路上的一次重大考驗(yàn)，也是人生歷程中的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，當(dāng)它到來(lái)時(shí)，每個(gè)人都不免有些緊張或者恐懼，但親愛(ài)的同學(xué)們，高考不會(huì)因?yàn)槟愕木o張、擔(dān)心、恐懼而變得容易或者困難。 看看窗外新生的嫩芽，剛出

18、的綠葉吧，每一片新葉都昭示著勃勃生機(jī)!記者，你只是去做一件事 高考，考試而已，輕輕松松地準(zhǔn)備一下，拍一拍身上的塵土，振作一下疲憊的精神，打理一番，讓身心得到最自然的放松，平平靜靜地走進(jìn)考場(chǎng)，帶著一份最坦然的心態(tài)面對(duì)高考，相信自己，我能贏！,,（一）數(shù)學(xué)應(yīng)試心理、策略、技巧 1、提前進(jìn)入“角色” 提前進(jìn)入“角色”讓大腦開(kāi)始簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)入單一的數(shù)學(xué)情境。如： 1清點(diǎn)一下用具是否帶全(筆、橡皮、作圖工具、準(zhǔn)考證、手表等)。 2把一些基本數(shù)據(jù)、常用公式、重要定理“過(guò)過(guò)電影”。 3最后看一眼難記易忘的結(jié)論。（這些你記住了嗎？） 4互問(wèn)互答一些不太復(fù)雜的問(wèn)題。（啟動(dòng)你的思維） 通過(guò)清點(diǎn)用具、暗示重要

19、知識(shí)和方法、提醒常見(jiàn)解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。一些經(jīng)驗(yàn)表明，“過(guò)電影”的成功順利，互問(wèn)互答的愉快輕松，不僅能夠轉(zhuǎn)移考前的恐懼，而且有利于把最佳競(jìng)技狀態(tài)帶進(jìn)考場(chǎng)。 2、精神要放松，情緒要自控 情緒樂(lè)觀、思維活躍、適度焦慮、激發(fā)動(dòng)機(jī)、積極暗示、挖掘潛能、體育鍛煉、心境樂(lè)觀、學(xué)習(xí)之余學(xué)會(huì)休閑。最易導(dǎo)致心理緊張、焦慮和恐懼的是入場(chǎng)后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段，此間保持心態(tài)平衡的方法有三種：轉(zhuǎn)移注意法：避開(kāi)監(jiān)考者的目光，把注意力轉(zhuǎn)移到某一次你印象較深的數(shù)學(xué)模擬考試的評(píng)講課上，回憶考

20、試原則，有效得分時(shí)間。自我安慰法：如“我經(jīng)過(guò)的考試多了，沒(méi)什么了不起”，“考試，老師監(jiān)督下的獨(dú)立作業(yè)，無(wú)非是換一換環(huán)境”等。抑制思維法：閉目而坐，氣貫丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐氣，如此進(jìn)行到發(fā)卷時(shí)。 3、迅速摸透“題情” 剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不忙匆匆作答，可先從頭到尾、正面反面通覽全卷，盡量從卷面上獲取最多的信息，為實(shí)施正確的解題策略作全面調(diào)查，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開(kāi)得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開(kāi)端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，以保證有良好的開(kāi)端之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見(jiàn)機(jī)攀高。。 通覽全卷是克服“前面難題做不出，后

21、面易題沒(méi)時(shí)間做”的有效措施，也從根本上防止了“漏做題”。 信心要充足，暗示靠自己 答卷中，見(jiàn)到簡(jiǎn)單題，要細(xì)心，莫忘乎所以，謹(jǐn)防“大意失荊州”。面對(duì)偏難的題，要耐心，不能急。對(duì)于考試中的學(xué)生要求做到：堅(jiān)定信心、步步為營(yíng)、力克難題。切忌帶著得分計(jì)劃進(jìn)考場(chǎng)，許多同學(xué)在高考前都有一個(gè)“我要考多少分”的計(jì)劃，但由于試卷的難度、個(gè)人對(duì)試題的適應(yīng)程度等諸多因素的影響，如果帶著這個(gè)心理去看考題，考題的難易程度一旦和心理預(yù)期矛盾，就會(huì)在心理上給答題帶來(lái)重大影響?？荚嚾潭家_定“人易我易，我不大意；人難我難，我不畏難”的必勝信念，使自己始終處于最佳競(jìng)技狀態(tài)。 5、八先八后 在通覽全卷，將簡(jiǎn)單題順手完成的情況下，

22、情緒基本趨于穩(wěn)定，大腦趨于亢奮，此后七八十分鐘內(nèi)就是最佳狀態(tài)的發(fā)揮或收獲豐碩果實(shí)的黃金季節(jié)了。實(shí)踐證明，滿分卷是極少數(shù)，絕大部分考生都只能拿下大部分題目或題目的大部分得分。因此，實(shí)施“八先八后”及“分段得分”的考試藝術(shù)是明智的。 1先易后難。就是先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題。應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過(guò)啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。 先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處。對(duì)后者，不要驚慌失措。應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難。通過(guò)這種暗示，確保情緒穩(wěn)定。對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的策略，即先做那些

23、內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。 3先同后異。就是說(shuō)，可考慮先做同學(xué)科同類型的題目。這樣思考比較集中，知識(shí)或方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。一般說(shuō)來(lái)，考試解題必須進(jìn)行“興奮灶” 轉(zhuǎn)移，思考必須進(jìn)行代數(shù)學(xué)科與幾何學(xué)科的相互換位，必須進(jìn)行從這一章節(jié)到那一章節(jié)的跳躍，但“先同后異”可以避免“興奮灶”過(guò)急、過(guò)頻和過(guò)陡的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力。 先小后大。小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過(guò)，應(yīng)爭(zhēng)取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心

24、理氣氛。 先點(diǎn)后面。近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問(wèn)漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問(wèn)題的解決又為后面問(wèn)題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面。 6先局部后整體。對(duì)一個(gè)疑難問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題策略是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語(yǔ)言譯成符號(hào)語(yǔ)言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有像完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡(jiǎn)單情形等，

25、都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。 7.先面后點(diǎn)。解決應(yīng)用性問(wèn)題，首先要全面審察題意，迅速接受概念，此為“面”；透過(guò)冗長(zhǎng)敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù)，此為“點(diǎn)”；綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，此為“線”。如此將應(yīng)用性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題。當(dāng)然，求解過(guò)程和結(jié)果都不能離開(kāi)實(shí)際背景。 8先高(分)后低(分)。這里主要是指在考試的后半段時(shí)要特別注重時(shí)間效益，如兩道題都會(huì)做，先做高分題，后做低分題，以使時(shí)間不足時(shí)少失分；到了最后十分鐘，也應(yīng)對(duì)那些拿不下來(lái)的題目就高分題“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分

26、。 八先八后，要結(jié)合實(shí)際，要因人而異，謹(jǐn)防“高分題久攻不下，低分題無(wú)暇顧及”。 6、一細(xì)一實(shí) 就是說(shuō)，審題要細(xì)，做題要實(shí)，入手要準(zhǔn)。 題目本身是“怎樣解這道題”的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，力求從語(yǔ)法結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、數(shù)學(xué)含義等各方面真正看清題意。審題是整個(gè)解題過(guò)程的“基礎(chǔ)工程”，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。解題實(shí)踐表明，條件預(yù)示可知并啟發(fā)解題手段，結(jié)論預(yù)告需知并誘導(dǎo)解題方向。凡是題目未明顯寫出的，一定是隱蔽給予的，只有細(xì)致的審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息，這一步不要怕慢。 找到解題方法后，書(shū)寫要簡(jiǎn)明扼要，快速規(guī)范

27、，不要拖泥帶水，啰嗦重復(fù)，尤忌畫蛇添足。一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)原理寫一步就可以了，至于不是題目考查的過(guò)渡知識(shí)，可以直接寫出結(jié)論。高考允許合理省略非關(guān)鍵步驟。 為了提高書(shū)寫效率，應(yīng)盡量使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)。 7、分段得分 對(duì)于同一道題目，有的人理解得深，有的人理解得淺，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區(qū)分這種情況，高考的閱卷評(píng)分辦法是懂多少知識(shí)就給多少分。這種方法我們叫它“分段評(píng)分”，或者“踩點(diǎn)給分”踩上知識(shí)點(diǎn)就得分，踩得多就多得分。 鑒于這一情況，高考中對(duì)于難度較大的題目采用“分段得分”的策略實(shí)為一種高招兒。其實(shí)，考生的“分段得分”是高考“分段評(píng)分”的邏輯必然。“分段得分”

28、的基本精神是，會(huì)做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭(zhēng)多得分。 1對(duì)于會(huì)做的題目，要解決“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”這個(gè)老大難問(wèn)題。有的考生拿到題目，明明會(huì)做，但最終答案卻是錯(cuò)的會(huì)而不對(duì)。有的考生答案雖然對(duì)，但中間有邏輯缺陷或概念錯(cuò)誤，或缺少關(guān)鍵步驟對(duì)而不全。因此，會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書(shū)寫的規(guī)范、語(yǔ)言的科學(xué)，防止被“分段扣點(diǎn)分”。經(jīng)驗(yàn)表明，對(duì)于考生會(huì)做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點(diǎn)分。 2對(duì)絕大多數(shù)考生來(lái)說(shuō)，更為重要的是如何從拿不下來(lái)的題目中分段得點(diǎn)分。我們說(shuō)，有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。把你解題的真實(shí)過(guò)程原原本本寫出來(lái)，就是“分段得分”的全

29、部秘密。 缺步解答 如果遇到一個(gè)很困難的問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)，一個(gè)聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，先解決問(wèn)題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過(guò)半，這叫“大題拿小分”，確實(shí)是個(gè)好主意。 跳步答題 解題過(guò)程卡在某一過(guò)渡環(huán)節(jié)上是常見(jiàn)的。這時(shí)，我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論，往后推，看能否得到結(jié)論。如果不能，說(shuō)明這個(gè)途徑不對(duì)，立即改變方向；如果能得出預(yù)期結(jié)論，就回過(guò)頭來(lái)，集中力量攻克這一“卡殼處”。 由于考試時(shí)間的限制，“卡

30、殼處”的攻克來(lái)不及了，那么可以把前面的寫下來(lái)，再寫出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有”一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來(lái)中間步驟又想出來(lái)，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面，“事實(shí)上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)想不出來(lái)，可把第一問(wèn)作“已知”，“先做第二問(wèn)”，這也是跳步解答。 退步解答 “以退求進(jìn)”是一個(gè)重要的解題策略。對(duì)于一個(gè)較一般的問(wèn)題，如果你一時(shí)不能解決所提出的問(wèn)題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡(jiǎn)單，從整體退到部分，從參變量退到常量，從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論?？傊?，退到一個(gè)你能夠解決的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達(dá)到

31、對(duì)“一般”的解決。為了不產(chǎn)生“以偏概全”的誤解，應(yīng)開(kāi)門見(jiàn)山寫上“本題分幾種情況”。 逆向解答 對(duì)一個(gè)問(wèn)題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí)，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展。順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手，找充分條件；用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件。 輔助解答 一道題目的完整解答，既有主要的實(shí)質(zhì)性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實(shí)質(zhì)性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉，既必不可少而又不困難。如：準(zhǔn)確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)等。 書(shū)寫也是輔助解答?！皶?shū)寫要工整、卷面能得分”是說(shuō)第一印象好會(huì)在閱卷

32、老師的心理上產(chǎn)生光環(huán)效應(yīng)：書(shū)寫認(rèn)真學(xué)習(xí)認(rèn)真成績(jī)優(yōu)良給分偏高。 有些選擇題，“大膽猜測(cè)”也是一種輔助解答，實(shí)際上猜測(cè)也是一種能力。 8、以快為上 數(shù)學(xué)試卷共有22個(gè)題，考試時(shí)間為兩個(gè)小時(shí)，平均每題約為5.5分鐘。為了給解答題的中高檔題留下較充裕的時(shí)間，每道選擇題、填空題應(yīng)在二至三分鐘之內(nèi)解決。若這些題目用時(shí)太長(zhǎng)，即使做對(duì)了也是“潛在丟分”，或“隱含失分”。一般，客觀性試題與主觀性試題的時(shí)間分配為4:6。 9、立足中下題目，力爭(zhēng)高水平 平時(shí)做作業(yè)，都是按所有題目來(lái)完成的，但高考卻不然，只有個(gè)別的同學(xué)能交滿分卷，因?yàn)闀r(shí)間和個(gè)別題目的難度都不允許多數(shù)學(xué)生去做完、做對(duì)全部題目，所以在答卷中要立足中下題目

33、。中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要構(gòu)成，是考生得分的主要來(lái)源。學(xué)生能拿下這些題目，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)科打了個(gè)勝仗，有了勝利在握的心理，對(duì)攻克高檔題會(huì)更放得開(kāi)。 10、確保運(yùn)算正確，立足一次性成功 在分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小2個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算（關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在答卷時(shí)，要在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步準(zhǔn)確，，盡量一次性成功，提高成功率。不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分

34、步驟。假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說(shuō)，就只好舍快求對(duì)了，因?yàn)榻獯鸩粚?duì)，再快也無(wú)意義。 試題做完后要認(rèn)真做好解后檢查，看是否有空題，答卷是否準(zhǔn)確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規(guī)范，尤其是要審查字母、符號(hào)是否抄錯(cuò)。,,（二）數(shù)學(xué)解題失誤的“八道防線” 1、防審題錯(cuò)誤 在各種解題失誤中，審題錯(cuò)誤可算是最常見(jiàn)而又最令人惋惜的失誤了。一道對(duì)考生來(lái)講挺簡(jiǎn)單的試題，本來(lái)是完全可以得滿分的，結(jié)果卻看錯(cuò)了題目。為此審題時(shí)要做到以下幾點(diǎn)：（1）不漏掉條件；（2）不看錯(cuò)題目（3）充分運(yùn)用題設(shè)的各項(xiàng)條件；（4）要引申條件，使條件和結(jié)論建立聯(lián)系。 2、防手忙腳亂 高考時(shí)，由于時(shí)間緊、壓力大等原因，有的同學(xué)做題時(shí)

35、總是靜不下心來(lái)，一想到時(shí)間不多了，卻還有那么多題未做，就有點(diǎn)手忙腳亂，結(jié)果經(jīng)常把一些相似的或容易混淆的東西混為一談。比如，分類討論只討論了一種情況，而忽視了其他情況；函數(shù)圖象應(yīng)該是遞增的，卻畫成了遞減等。防止此類錯(cuò)誤的主要方法是：考試時(shí)要沉著、冷靜、細(xì)心，不要因?yàn)榭荚嚂r(shí)間不多就慌亂起來(lái)，這樣反而考得更差。對(duì)于這種情況應(yīng)該本著“先易后難”的一般解題順序一個(gè)一個(gè)地完成，不要這個(gè)題目動(dòng)動(dòng)手，那個(gè)題目動(dòng)動(dòng)手，又都想完成，結(jié)果一個(gè)題目也做不完。 3、防草率收兵 題目做完后，一定要經(jīng)過(guò)認(rèn)真的檢查和分析，防止不必要的疏漏和錯(cuò)誤，有的題目還要檢驗(yàn)答案的正確性和可靠性，看是否符合題意，更不要沒(méi)有檢查就交卷。 4

36、、防掉入陷阱 所謂陷阱，就是考生平時(shí)解題中容易出錯(cuò)的一些問(wèn)題，是學(xué)生思維中的薄弱環(huán)節(jié)，命題人為了考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力和識(shí)別能力，有意設(shè)置了這樣的陷阱，如果思維不全面、仔細(xì)，極容易掉入陷阱中，因此，審題要當(dāng)心。 5、防不求甚解 有些試題可能有多個(gè)正確答案，或是多種可能情況，比如兩曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題、分母不能為零，等等。解題時(shí)一定要全面思考，仔細(xì)推敲。 6、防思維僵化 考試中遇到困難時(shí)，不要始終抱著一種思想不放，應(yīng)該善于變換角度去思考問(wèn)題，運(yùn)用多種方法去解題。 7、防概念不清 解題時(shí)，概念不清、公式錯(cuò)用、張冠李戴也是考試之大忌。如等差數(shù)列前n項(xiàng)和可看作關(guān)于n的不含常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)，而解題時(shí)則錯(cuò)誤地假設(shè)為Sn =(n+1)k （k為常數(shù)）；應(yīng)用等比數(shù)列求和公式時(shí)忘了對(duì)公比q不等于1的討論。 8、防過(guò)程紊亂 近年來(lái)，教育部考試中心在全國(guó)進(jìn)行的高考科研測(cè)試結(jié)果表明，高考解題中的思想紊亂、語(yǔ)言表達(dá)不清、格式紊亂是考生的通病。因此，提高思維能力、語(yǔ)言表達(dá)能力，規(guī)范解題格式已是目前考生要解決的一個(gè)重大問(wèn)題。,,2.高考數(shù)學(xué)考前100個(gè)溫馨提醒（知識(shí)、方法與易錯(cuò)題）,,總之，教育藝術(shù)永遠(yuǎn)是遺憾藝術(shù)，選擇教育就意味著選擇創(chuàng)新、選擇改變，我們將一如既往在探索的道路上堅(jiān)定不移地走下去。,,,謝謝大家！,