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1、 （福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第2課時(shí) 排列與組合隨堂檢測(cè)（含解析） 1．(2012·廈門調(diào)研)根據(jù)工作需要，現(xiàn)從4名女教師，a名男教師中選3名教師組成一個(gè)援川團(tuán)隊(duì)，其中a＝?xdx(x為女教師數(shù))，要求團(tuán)隊(duì)中男、女教師都有，則不同的組隊(duì)方案種數(shù)為(　　) A．140　　　　　　　　　 B．100 C．80 D．70 解析：選D.∵(x2)′＝x，∴a＝?xdx＝×42＝5. 故團(tuán)隊(duì)中男、女教師都有的組隊(duì)方案種數(shù)為CC＋CC＝40＋30＝70. 2. 如圖，用4種不同的顏色對(duì)圖中5個(gè)區(qū)域涂色(4種顏色全部使用)，要求每個(gè)區(qū)域涂一種顏色，相鄰的區(qū)域不能

2、涂相同的顏色，則不同的涂色方法有(　　) A．72種 B．96種 C．108種 D．120種 解析：選B.若1,3不同色，則1,2,3,4必不同色，有3A＝72種涂色法；若1,3同色，有CA＝24種涂色法．根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理可知，共有72＋24＝96種涂色法． 3．(2012·福州質(zhì)檢)四張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字“2”“0”“0”“9”，其中“9”可當(dāng)“6”用，則由這四張卡片可組成不同的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為(　　) A．6 B．12 C．18 D．24 解析：選B.特殊元素優(yōu)先處理，先在后三位中選兩個(gè)位置填兩個(gè)數(shù)字“0”有C種填法，再排另兩張卡片有A種排法，最后決定用數(shù)字

3、“9”還是“6”有兩種可能，所以共可排成2CA＝12個(gè)四位數(shù)． 4．(2012·湘潭質(zhì)檢)25人排成5×5方陣，從中選出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，則不同的選法有(　　) A．60種 B．100種 C．300種 D．600種 解析：選D.5×5的方陣中，先從中任意取3行，有C＝10種說法，再從中選出3人，其中任意2人既不同行也不同列的情況有CCC＝60種，故所選出的3人中任意2人既不同行也不同列的選法共有10×60＝600(種)． 5．設(shè)a1，a2，…，an是1,2，…，n的一個(gè)排列，把排在ai的左邊且比ai小的數(shù)的個(gè)數(shù)稱為ai的順序數(shù)(i＝1,2，…，n)．如：在排列6,4,5,3,2,1中，5的順序數(shù)為1,3的順序數(shù)為0.則在1至8這八個(gè)數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時(shí)滿足8的順序數(shù)為2,7的順序數(shù)為3,5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為(　　) A．48 B．96 C．144 D．192 解析：選C.由題意可知，8必排在3號(hào)位置，7必排在5號(hào)位置，以6為分類標(biāo)準(zhǔn)，它可排在1,2,4,6,7,8位置，一旦6排定，5的位置必唯一，其他數(shù)字有A＝24種排法，故共有6A＝144種不同的排列數(shù)．