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1、 （福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第十章第3課時 變量間的相關關系、統(tǒng)計案例隨堂檢測（含解析） 1．(2012·福州調研)以下四個命題中，其中正確的是(　　) ①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣 ②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1 ③在回歸直線方程＝0.2x＋12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量平均增加0.2個單位 ④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大 A．①④　　　　　　　　　　 B．②④ C．①③ D．②③

2、 解析：選D.①是系統(tǒng)抽樣；對于④，隨機變量K2的觀測值k越小，說明兩個變量有關系的把握程度越?。? 2．下表是某廠1～4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)： 月份x 1 2 3 4 用水量y 4.5 4 3 2.5 由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線是＝－0.7x＋a，則a等于(　　) A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.25 解析：選D.＝2.5，＝3.5，∵回歸直線過定點(，)， ∴3.5＝－0.7×2.5＋a.∴a＝5.25，故選D. 3．下面是一個2×2列聯(lián)表 y1 y2 總計 x1

3、 a 21 73 x2 2 25 27 總計 b 46 則表中a、b處的值分別為________． 解析：∵a＋21＝73，∴a＝52. 又∵a＋2＝b，∴b＝54. 答案：52、54 4．假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)，有如下表的統(tǒng)計資料： 使用年限x 2 3 4 5 6 維修費用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由資料可知y對x呈線性相關關系，試求： (1)線性回歸直線方程； (2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？ 解：(1)列表如下： i 1 2 3 4 5 合計 xi 2 3 4 5 6 20 yi 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 25 xiyi 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 112.3 x 4 9 16 25 36 90 ＝4；＝5； ＝90；iyi＝112.3 ＝＝＝1.23， 于是＝－＝5－1.23×4＝0.08. 所以線性回歸直線方程為：＝1.23x＋0.08. (2)當x＝10時，＝1.23×10＋0.08＝12.38(萬元)， 即估計使用10年時，維修費用是12.38萬元．