《（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第43課 等比數(shù)列 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第43課 等比數(shù)列 文（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第43課 等比數(shù)列 1．（2012安徽高考）公比為等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵，∴，∵∴，∴，∴． 2．（2012北京高考）已知為等比數(shù)列，下面結(jié)論種正確的是（ ） A． B． C．若，則 D．若，則 【答案】B 【解析】當(dāng)時(shí)，可知，∴A選項(xiàng)錯(cuò)誤； 當(dāng)時(shí)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤； 當(dāng)時(shí)，，與D選項(xiàng)矛盾． 3．（2012深圳

2、二模）無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以化為有理數(shù)，如，，，…， 請(qǐng)你歸納出 （表示成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)． 【答案】 【解析】…． 4．（2012佛山二模）已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為2，則 ． 【答案】4 【解析】∵等比數(shù)列中，，∴， ． 6． （2012珠海二模）已知等比數(shù)列中，，． （1）求通項(xiàng)； （2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求滿足不等式的的最大值． 【解析】（1）∵數(shù)列是等比數(shù)列，，， ∴，解得， ∴． （2）∵，∴， 又∵， ∴數(shù)列是一個(gè)以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列． ∴， ∵，即，∴ ∴， 經(jīng)過(guò)估算

3、，得到的最大值為． 6．（2011湖北高考）成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、． (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2) 數(shù)列的前項(xiàng)和為． 求證：數(shù)列是等比數(shù)列． 【解析】(1)設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為． ∴，解得． ∴數(shù)列中的，，依次為． 依題意，有， 解得或（舍去）． ∴數(shù)列的第三項(xiàng)是5，公比為2， ∵，∴，即． ∴． (2) ∵， ∴． ∴． ∵， ∴數(shù)列是以為首項(xiàng)， 公比為2的等比數(shù)列．