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1、2013年高考物理考前指導 用單擺測定重力加速度 一、實驗目的 1.探究影響單擺振動周期的因素. 2.利用單擺測定重力加速度. 二、實驗原理 1.用控制變量法測量在擺角、擺球質(zhì)量和擺長分別不同情況下單擺的周期. 2.在擺角不大于5°的前提下，可以由周期公式計算當?shù)氐闹亓铀俣? 三、實驗器材 鐵架臺和鐵夾，中心帶有小孔的金屬小球3個(其中有兩個質(zhì)量、大小相同)，約1m長的細線，毫米刻度尺，秒表，游標卡尺. 四、實驗步驟 1.探究影響單擺振動周期的因素考慮到各種可能的因素，需要準備若干單擺［能夠滿足實驗對擺球(鐵球)質(zhì)量大小和擺長的要求］和測量單擺振動周期的計時器. (1

2、)探究周期與擺角的關系； (2)探究周期與擺球質(zhì)量的關系； (3)探究周期與擺長的關系. 結(jié)論：通過探究得出的結(jié)論是：單擺的擺動周期僅與擺長有關，與擺角和擺球質(zhì)量無關。 2.利用單擺測當?shù)刂亓铀俣? (1)組裝單擺； (2)測量擺長； (3)測量完成30～50次全振動時間，算出周期； (4) 改變擺長，重復(2)(3)的操作； （5）數(shù)據(jù)處理方法 方法一(公式法)：將實驗數(shù)據(jù)代入公式，求出每次重力加速度的值，然后求g的平均值，即為本地的重力加速度. 方法二(圖象法)：利用實驗中的數(shù)據(jù)進行T2-l圖象處理，從單擺的周期公式知道,當重力加速度g一定時，單擺的擺動周期T2跟擺長

3、l成正比，將實驗的數(shù)據(jù)作相應的轉(zhuǎn)換，即算出T2，將數(shù)據(jù)點描繪到T2-l圖象中去，則能通過圖象的斜率求出重力加速度的值. 3.將測得的重力加速度與當?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值進行比較，分析產(chǎn)生誤差的可能原因. 五、注意事項 1.選擇材料時應選擇細而且不易伸長的線，長度一般不應短于1m，小球應選密度較大的金屬球，直徑應較小，一般不超過2cm. 2.單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應夾緊在鐵夾中，以免擺動而使擺線下滑，擺長改變. 3.注意擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過5°. 4.擺球擺動時，要使之保持在同一豎直面內(nèi)，不要形成圓錐擺，檢查擺是否在同一個平面內(nèi)應從側(cè)面觀察擺的擺動情況. 5

4、. 計算單擺的振動次數(shù)時，應以擺球通過最低位置時開始計時，以后擺球應從同一方向通過做有標志的最低點時計數(shù)，并且采用倒數(shù)到0開始計時計數(shù)的方法，即…、4、3、2、1、0，在數(shù)到“0”時同時按下秒表停止計時計數(shù)．經(jīng)若干次全振動后也應在擺球經(jīng)最低點時停止上升． 6.要測出30到50次全振動的時間，取平均值的辦法求周期. 7.單擺擺長應在懸掛重物時測量，應為擺線長與擺球半徑之和. 六、誤差分析 1. 本實驗系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求．即：懸點是否固定，球、線是否符合要求，振動是圓錐擺還是同一豎直平面內(nèi)的擺動以及測量擺長是否出現(xiàn)失誤等等，只要注意到了這些，就可使系統(tǒng)誤差減小到可忽

5、略的范圍． 2．本實驗的偶然誤差主要來自于時間(即單擺的周期)的測量，為了準確，應采取累積法測出N次全振動時間t利用T＝算出周期． 【2013高考突破】 1．(12分)(某同學在探究影響單擺周期的因素時有如下操作，請判斷是否恰當(填“是”或“否”)． ①把單擺從平衡位置拉開約5°釋放； ___________________________________________________ ②在擺球經(jīng)過最低點時啟動秒表計時______________________________________ ③用秒表記錄擺球一次全振動的時間

6、作為周期．_________________________________ 該同學改進測量方法后，得到的部分測量數(shù)據(jù)見表．用螺旋測微器測量其中一個擺球直徑的示數(shù)見右圖，該球的直徑為________mm.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨________的增大而增大. 數(shù)據(jù)組編號 擺長/mm 擺球質(zhì)量/g 周期/s 1 999.3 32.2 2.0 2 999.3 16.5 2.0 3 799.2 32.2 1.8 4 799.2 16.5 1.8 5 501.1 32.2 1.4 6 501.

7、1 16.5 1.4 2．(12分) (1)在“探究單擺周期與擺長的關系”實驗中，兩位同學用游標卡尺測量小球的直徑如圖甲、乙所示．測量方法正確的是________(選填“甲”或“乙”)． (2)實驗時，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運動最低點的左、右側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖甲所示．光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t變化圖線如圖乙所示，則該單擺的振動周期為________．若保持懸點到小球頂點的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進行實驗，則該單擺的周期將________(填“變大”、

8、“不變”、“變小”)，圖乙中的Δt將________(填“變大”、“不變”或“變小”)． 3．(8分)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，采用了以下幾種不同的測量擺長的方法，其中不妥或錯誤的是 (　　) A．裝好單擺，用力拉緊擺線，用米尺測量擺線長度，然后加上擺球半徑 B．讓單擺自然下垂，用米尺直接測出懸點到球心的距離 C．讓單擺自然下垂，用米尺測出擺線長度，然后加上擺球的半徑 D．把單擺取下并放于桌面上，用米尺測出擺線長，然后加上擺球的半徑 4．(8分)某同學在用單擺做測重力加速度的實驗中，用了一不規(guī)則小鐵塊代替小球，因而無法測量擺長的

9、確切值．他第一次用長l1的懸線，測得周期T1；第二次用長l2的懸線，測得周期T2.則g值應為 (　　) A.　　　　　　　　 B. C. D．無法計算 5．(8分)在用單擺測定重力加速度的實驗中，以選用下列哪些器材較好，請把所選用器材前的字母依次填寫在題后的橫線上 A．長1m左右的細線 B．長30cm左右的細線 C．直徑2cm的鉛球 D．直徑2cm的木球 E．停表 F．時鐘 G．最小刻度是厘米的直尺 H．最小刻度是毫米的直尺 所選用的器材是________． 【答案】　ACEH 6．(8分)某同學利用單擺測重力加速度的實驗中，測出多組擺

10、長L與周期T的數(shù)據(jù)，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，作出了T2—L的關系圖象如圖所示． (1)該同學實驗中出現(xiàn)的錯誤可能是______________________． (2)雖然實驗中出現(xiàn)了錯誤，但根據(jù)圖中仍可算出重力加速度，其值為________m/s2.(取π＝3.14，結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 【答案】　(1)漏加小球半徑　(2)9.86 7．(12分)在用單擺測重力加速度的實驗中，測得單擺擺角小于5°時，完成n次全振動時間為t，用毫米刻度尺測得擺線長為l，用螺旋測微器測得擺球直徑為d. (1)測得重力加速度的表達式為g＝________. (2

11、)螺旋測微器的讀數(shù)如圖所示，擺球直徑d＝________. (3)實驗中某學生所測g值偏大，其原因可能是______． A．實驗室海拔太高 B．擺球太重 C．測出n次全振動時間為t，誤作為(n＋1)次全振動時間進行計算 D．以擺線長與擺球直徑之和作為擺長來計算 【答案】　(1)4π2n2(l＋)/t2 (2)7.326mm(7.325mm～7.328mm都正確) (3)CD 8．(12分) (1)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，某一同學用最小分度為毫米的米尺測得擺線的長度為980.0mm，用游標尺上有10個小的等分刻度的游標卡尺測得擺球的直徑如圖所示，則擺球的直徑為__

12、________mm，該單擺的擺長為__________mm. (2)把擺球從平衡位置拉開一個小角度由靜止釋放，使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，當擺球擺動穩(wěn)定后，在擺球通過平衡位置時啟動秒表，并數(shù)下“1”，直到擺球第n次同向通過平衡位置時按停秒表，讀出經(jīng)歷的時間t，則單擺的周期為__________． (3)利用單擺周期公式測重力加速度時，測出幾組擺長和相應的周期T，并作出T2－L圖線，如圖所示，圖線上A、B兩點的縱坐標分別為(x1，y1)、(x2，y2)，則可以求得重力加速度g＝__________. 【答案】　(1)22.0　991.0　(2)　(3) 9．(12分

13、)某同學利用單擺測定當?shù)刂亓铀俣萭，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時擺球重心在球心的正下方，于是他應用所學的物理知識設計出一個測量重心偏離球心的距離的實驗．實驗步驟如下： A．用游標卡尺測出小球的直徑d； B．將單擺安裝好后，用刻度尺測出擺線的長度L； C．讓單擺在小角度下擺動，用秒表測出單擺完成30次全振動的時間，求出周期T； D．改變擺線的長度，共測得6組L的值和對應的周期T，即(L1，T1)、(L2，T2)、(L3，T3)、(L4，T4)、(L5，T5)、(L6，T6)． (1)甲同學只用兩組數(shù)據(jù)(L1，T1)、(L2，T2)和d表示重心偏離球心的距離h，則該同學求得的h＝________

14、 _ _. (2)乙同學認為甲同學的數(shù)據(jù)處理方法__________(填“偶然”或“系統(tǒng)”)誤差較大，就利用所得的實驗數(shù)據(jù)畫出(L＋)—T2圖線如圖所示，其中正確的圖線應是__________(填“A”、“B”或“C”)，從圖中可得出重心偏離球心的距離h＝__________，當?shù)刂亓铀俣萭＝__________. 【總結(jié)提升】　求解本題時易錯誤地認為重心的位置不確定，導致不能精確測量擺長，這樣就不能較精確地測量重力加速度． 10．(

15、12分)在“利用單擺測重力加速度”的實驗中 (1)以下做法中正確的是 (　　) A．測量擺長的方法：用刻度尺量出從懸點到擺球間的細線的長 B．測量周期時，從小球到達最大振幅位置開始計時，擺球完成50次全振動時，及時停表，然后求出完成一次全振動的時間 C．要保證單擺自始至終在同一豎直面內(nèi)擺動 D．單擺振動時，應注意使它的偏角開始時小于15° (2)某同學先用米尺測得擺線長為97.43cm，用游標卡尺測得擺球直徑如圖甲所示為________cm，則單擺的擺長為________cm；然后用秒表記錄單擺振動50次所用的時間如圖乙所示，從圖可讀出時間為________s

16、，則單擺的周期為________s，當?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2. (3)下表是另一同學在實驗中獲得的有關數(shù)據(jù) 擺長l(m) 0.5 0.6 0.8 1.1 周期平方T2(s2) 2.2 2.4 3.2 4.8 ①利用上述數(shù)據(jù)，在如圖所示坐標圖描出l－T2圖象； ②利用圖象，求出的重力加速度為g＝________m/s2. (4)實驗中，如果擺球密度不均勻，無法確定重心位置，一位同學設計了一個巧妙的方法而不用測量擺球的半徑．具體作法如下：第一次量得懸線長為l1，測得振動周期為T1；第二次量得懸線長為l2，測得振動周期為T2，由此可推得重力加速度g＝________. 【解析】　(1)測量擺長時，應用刻度尺量出從懸點到擺球球心間的距離．所以A錯誤；測量周期時，應從小球到達最低位置(即平衡位置)時開始計時，不能在小球到達振幅位置開始計時．所以B錯誤；實驗時，要保證小球的運動是簡諧運動，因而必須使小球始終在豎直面內(nèi)運動，避免小球做圓錐擺運動，并且小球擺動的最大偏角應小于10°所以C正確，D錯誤． (2)由圖甲中可讀出小球直徑d＝2.125cm 所以單擺的擺長l＝L＋≈98.49cm 由圖乙可讀出單擺振動50次所用的時間t＝99.8s 所以單擺運動的周期為T＝＝1.996s