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1、
（福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第二章第10課時 函數(shù)模型及其應用隨堂檢測（含解析）
1.(2012·泉州質(zhì)檢)如圖是張大爺晨練時所走的離家距離(y)與行走時間(x)之間的函數(shù)關系的圖象，若用黑點表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是( )
解析：選D.由函數(shù)關系的圖象知所走路線為圓弧，故選D.
2．國家規(guī)定某行業(yè)收入稅如下：年收入在280萬元及以下的稅率為p%，超過280萬元的部分按(p＋2)%征稅，有一公司的實際繳稅比例為(p＋0.25)%，則該公司的年收入是( )
A．560萬元 B．420萬元
C．350萬元 D．320萬
2、元
解析：選D.設該公司的年收入為a萬元，
則280p%＋(a－280)(p＋2)%＝a(p＋0.25)%.
解得a＝＝320.
3．將甲桶中的a升水緩慢注入空桶乙中，t分鐘后甲桶中剩余的水符合指數(shù)衰減曲線y＝aent.若5分鐘后甲桶和乙桶的水量相等，又過了m分鐘后甲桶中的水只有，則m的值為( )
A．7 B．8
C．9 D．10
解析：選D.令a＝aent，即＝ent，因為＝e5n，故＝e15n，比較知t＝15，m＝15－5＝10.
4.有一批材料可以建成200 m的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的小矩形(如圖所示)，則圍成矩形的最大面積為( )
A．1000 m2 B．2000 m2
C．2500 m2 D．3000 m2
解析：選C.設三個面積相等的矩形的長、寬分別為x、y，如圖，則4x＋3y＝200，又S＝3xy＝3x·＝x(200－4x)＝－4(x－25)2＋2500，∴當x＝25時，Smax＝2500 m2.
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