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1、2014年高考一輪復(fù)習(xí)章節(jié)訓(xùn)練之電場(chǎng)能的性質(zhì)
一、選擇題(8×8′=64′)
1.電場(chǎng)線分布如下圖所示,電場(chǎng)中a,b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea和Eb,
電勢(shì)分別為φa和φb,則( )
A.Ea>Eb,φa>φb
B.Ea>Eb,φa<φb
C.Eaφb
D.Ea
2、2)所示,則以下說(shuō)法中正確的是( )
A.A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是EAφB
C.負(fù)電荷q在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能大小是εA>εB
D.此電場(chǎng)一定是負(fù)電荷形成的電場(chǎng)
解析:由v-t圖知,負(fù)電荷q做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),故所受電場(chǎng)力變大,電場(chǎng)強(qiáng)度變大,EB>EA,A對(duì),又因電場(chǎng)力的方向在(1)圖中向左,故電場(chǎng)線的方向?yàn)锳→B,則φA>φB,B正確.又ε=qφ,對(duì)負(fù)電荷q,εA<εB,C錯(cuò),根據(jù)電場(chǎng)線的方向和電場(chǎng)強(qiáng)度的特點(diǎn)知,此電場(chǎng)一定是負(fù)電荷形成的電場(chǎng),D對(duì).
答案:ABD
3.如下圖所示,平行線代表電場(chǎng)線,但未標(biāo)明方向,一個(gè)帶正電、電荷量為10-
3、6C的粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用,當(dāng)它從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了10-5J.已知A點(diǎn)的電勢(shì)為-10 V,則以下判斷正確的是( )
A.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如上圖中的虛線1所示
B.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如上圖中的虛線2所示
C.B點(diǎn)電勢(shì)為零
D.B點(diǎn)電勢(shì)為-20 V
解析:根據(jù)題意分析得:粒子只受到電場(chǎng)力,當(dāng)它從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了,說(shuō)明它從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做了負(fù)功,所以偏轉(zhuǎn)的情況應(yīng)該如軌跡1所示,因而選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)電場(chǎng)力做功W=qU,電勢(shì)差UAB==-10 V=φA-φB,得φB=0,故C正確.所以選A、C.
答案:AC
4.(2011·課標(biāo)全國(guó)理綜)一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn),在
4、電場(chǎng)力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c,已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的.關(guān)于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向,下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)( )
解析:做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,速度的方向沿該點(diǎn)的切線方向,而物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力與速度不共線,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;負(fù)電荷受力的方向與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相反,并且軌跡曲線應(yīng)向力的方向彎曲,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)從a到c減速,故電場(chǎng)力的方向與速度方向的夾角為鈍角,選項(xiàng)B錯(cuò)誤而D正確.
答案:D
5.(2013·山東青島一模)水平線上的O點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷,圖中畫出電荷周圍對(duì)稱分布的幾條電場(chǎng)線,如右圖所示.以水平線上的某點(diǎn)O′為圓心,畫一個(gè)圓,與電場(chǎng)線分別相交于a、b
5、、c、d、e,則下列說(shuō)法正確的是( )
A. b、e兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B. a點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)
C. b、c兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于e、d兩點(diǎn)間電勢(shì)差
D.電子沿圓周由d到b,電場(chǎng)力做正功
解析:圖中b、e兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同,選項(xiàng)A錯(cuò);沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,因ra>rc,故選項(xiàng)B對(duì);因φc=φd,φb=φe,故選項(xiàng)C對(duì);電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān),因Udb>0,電子從d到b電場(chǎng)力做功Wdb=qUdb=-e·Udb<0,選項(xiàng)D錯(cuò).
答案:BC
6.(2013·海南瓊海一模)如下圖所示,將帶正電的甲球放在不帶電的乙球左側(cè) ,兩球在空間形成了穩(wěn)定的靜電場(chǎng),實(shí)線為電場(chǎng)線,虛線為等勢(shì)線.A
6、、B兩點(diǎn)與兩球球心連線位于同一直線上,C、D兩點(diǎn)關(guān)于直線AB對(duì)稱,則( )
A. A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)相同
B. C點(diǎn)和D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C.正電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn),電場(chǎng)力做的總功為正功
D.負(fù)電荷從C點(diǎn)移至D點(diǎn),電勢(shì)能增大
解析:由題圖可知,φA=φC=φD>φB,選項(xiàng)A錯(cuò);C點(diǎn)和D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,但方向不相同,選項(xiàng)B錯(cuò);由WAB=qUAB可知,正電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn),電場(chǎng)力做正功,選項(xiàng)C對(duì);負(fù)電荷從C點(diǎn)移至D點(diǎn),電場(chǎng)力不做功,電勢(shì)能不變,選項(xiàng)D錯(cuò).
答案:C
7.(2013·山東濰坊一模)如下圖所示,在足夠大的光滑絕緣水平面內(nèi)有一帶正電的點(diǎn)電荷a(圖中未畫出),與a帶同
7、種電荷的質(zhì)點(diǎn)b僅在a的庫(kù)侖力作用下,以初速度v0(沿MP方向)由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),到N點(diǎn)時(shí)速度大小為v,且v
8、東淄博一模)如圖,豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上,上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球,小球與彈簧不連接,施加外力F將小球向下壓至某位置靜止.現(xiàn)撤去F,使小球沿豎直
方向運(yùn)動(dòng),在小球由靜止到離開彈簧的過(guò)程中,重力、電場(chǎng)力對(duì)小球所做的功分別為W1和W2,小球離開彈簧時(shí)的速度為v,不計(jì)空氣阻力,則上述過(guò)程中( )
A.小球的重力勢(shì)能增加-W1
B.小球的電勢(shì)能減少W2
C.小球的機(jī)械能增加W1+mv2
D.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
解析:由功能關(guān)系可知,在小球由靜止到離開彈簧的過(guò)程中,小球的重力勢(shì)能增加-W1,小球的電勢(shì)能減少W2,選項(xiàng)A、B正確,小球的機(jī)械能
9、增加W2,小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能和電勢(shì)能之和保持不變,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.
答案:AB
二、計(jì)算題(3×12′=36′)
9.A、B兩個(gè)帶電小球,A固定不動(dòng),B的質(zhì)量為m,在庫(kù)侖力作用下,B由靜止開始運(yùn)動(dòng).已知初始時(shí),A、B間的距離為d,B的加速度為a,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,B的加速度為,此時(shí)A、B間距離應(yīng)為多少?已知此時(shí)B的速度為v,則此過(guò)程中電勢(shì)能的減少量為多少?
解析:依題意,當(dāng)AB距離為d時(shí),電場(chǎng)力F1=ma,設(shè)加速度為時(shí),A、B間距為x,則此時(shí)電場(chǎng)力為F2=ma,即F1=4F2.再由庫(kù)侖定律知:F1=,F(xiàn)2=,則=解得x=2d.由于B由靜止運(yùn)動(dòng),最終速度達(dá)到v,所以B的動(dòng)能變化量Δ
10、Ek=mv2.由能量守恒知電勢(shì)能減少量為:ΔEp=ΔEk=mv2.
答案:2d mv2
10.如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道,處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一帶負(fù)電荷的小球從高h(yuǎn)的A處?kù)o止開始下滑,沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).已知小球所受到電場(chǎng)力是其重力的3/4,圓環(huán)半徑為R,斜面傾角為θ=53°,SBC=2R.若使小球在圓環(huán)內(nèi)能作完整的圓周運(yùn)動(dòng),h至少為多少?
解析:小球所受的重力和電場(chǎng)力都為恒力,故可兩力等效為一個(gè)力F,如下圖可知F=1.25mg,方向與豎直方向左偏下37°,從圖中可知,能否作完整的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn)是能否通過(guò)D點(diǎn),若恰好能通過(guò)D點(diǎn),即達(dá)到D
11、點(diǎn)時(shí)球與環(huán)的彈力恰好為零.
由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得F=m 即:1.25mg=m
由動(dòng)能定理有:mg(h-R-Rcos37°)-mg×(hcotθ+2R+Rsin37°)=mv
聯(lián)立可求出此時(shí)的高度h=10R.
答案:h=10R
11.一勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)方向是水平的(如下圖),一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球,從O點(diǎn)出發(fā),初速度的大小為v0,在電場(chǎng)力與重力的作用下,恰能沿與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成θ角的直線運(yùn)動(dòng).求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能與在O點(diǎn)的電勢(shì)能之差.
解析:設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,小球帶電量為q,因?yàn)樾∏蜃鲋本€運(yùn)動(dòng),它所受的電場(chǎng)力qE和重力mg的合力必沿此直線,
如上圖所示.所以mg=qEtanθ
由此可知,小球做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=
設(shè)從O點(diǎn)到最高點(diǎn)的位移為x,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v=2ax
運(yùn)動(dòng)的水平位移為x′=xcosθ
從O點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,小球在最高點(diǎn)與O點(diǎn)的電勢(shì)能之差為ΔEp=qEx′
聯(lián)立以上五式,解得ΔEp=mvcos2θ.
答案:mvcos2θ