《(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第1課時 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理隨堂檢測(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第1課時 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理隨堂檢測(含解析)(1頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第1課時 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理隨堂檢測(含解析)
1.(2012·泉州質(zhì)檢)有A、B兩種類型的車床各一臺,現(xiàn)有甲、乙、丙三名工人,其中甲、乙都會操作兩種車床,丙只會操作A種車床,現(xiàn)在要從三名工人中選2名分別去操作以上車床,不同的選派方法有( )
A.6種 B.5種
C.4種 D.3種
解析:選C.若選甲、乙二人,包括甲操作A車床,乙操作B車床,或甲操作B車床,乙操作A車床,共有2種選派方法:
若選甲、丙二人,則只有甲操作B車床,丙操作A車床這一種選派方法;
若選乙、丙二人,則只有乙操作B車床
2、,丙操作A車床這一種選派方法,故共有2+1+1=4種不同的選派方法.故應(yīng)選C.
2.設(shè)4名學(xué)生報名參加同一時間安排的3項課外活動方案有a種,這4名學(xué)生在運動會上共同爭奪100米、跳遠、鉛球3項比賽的冠軍的可能結(jié)果有b種,則(a,b)為( )
A.(34,34) B.(43,34)
C.(34,43) D.(43,43)
解析:選C.每名學(xué)生報名有3種選擇,4名學(xué)生有34種選擇,每項冠軍有4種可能歸屬,3項冠軍有43種可能結(jié)果.
3.若三角形的三邊均為正整數(shù),其中一邊長為4,另外兩邊長分別為b、c,且滿足b≤4≤c,則這樣的三角形有( )
A.10個 B.14個
C.15個 D.21個
解析:選A.當(dāng)b=1時,c=4;當(dāng)b=2時,c=4,5;當(dāng)b=3時,c=4,5,6;當(dāng)b=4時,c=4,5,6,7.故共有10個這樣的三角形.
4.三邊長均為正整數(shù),且最大邊長為11的三角形的個數(shù)是多少?
解:另兩邊長用x,y表示,且不妨設(shè)1≤x≤y≤11,要構(gòu)成三角形,必須x+y≥12.
當(dāng)y取值11時,x=1,2,3,…,11,可有11個三角形;當(dāng)y取值10時,x=2,3,…,10,可有9個三角形;…當(dāng)y取值6時,x只能取6,只有一個三角形.
∴所求三角形的個數(shù)為11+9+7+5+3+1=36(個).